Mã đề 012 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Phát biểu sau đúng? A Tập hợp khái niệm bản, có định nghĩa B Tập hợp khái niệm, định nghĩa C Tập hợp khái niệm bản, khơng có định nghĩa D Tập hợp khái niệm, có định nghĩa Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 2: A Điều kiện đủ để hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho B Các câu C Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a b chia hết cho hai số chia hết cho D Điều kiện cần để hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho Câu 3: Biểu diễn trục số tập hợp  2;    ;3 hình sau đây? A B C D Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x  , x   x  B C Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho D x  , x   x  Câu 5: Tìm phủ định mệnh đề" x  , x  x  hợp số." A " x  , x  x  số nguyên tố" B " x  , x  x  hợp số" C " x  , x  x  số nguyên tố" D " x  , x  x  hợp số" Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Số số phương B số hữu tỉ C Số nguyên tố nhỏ D Bội chung nhỏ 12 1/14 - Mã đề 012 Câu 7: Biết đồ thị hàm số y ax  b qua hai điểm P(2;1) Q(  1;  5) Tính T a  b B  A 11 Câu 8: C  11 Phủ định mệnh đề “ x  , x 3 ” là: A “ x  , x 3 ” B “ x  , x 3 ” C “ x  , x 3 ” D “ x  , x 3 ” y Câu 9: Tìm tập xác định hàm số A Câu 10:  \   1 B x  x x 1   1;   B y   2x Cho mệnh đề chứa biến sau đúng? A Câu 13: P  3 B Cho hai tập hợp AB A C Câu 14:  1;  D  \  1 C y 2 x D y  x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x  A x A B   x  B A x  A x A B   x  B C Câu 12: C Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y  x  Câu 11: D A  B  5;9  A  B  4;9 B D  x A x AB    xB B x  A x A B   x  B D P  x  :"3 x   x " P  5 C P  4 A  x  ∣ x 9 , với x số thực Mệnh đề D P  1 B  x   | x  5 Tìm A  B  5;9  A  B  4;5  Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác có số đo góc 60° B Tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện C Hai tam giác có diện tích D Một tứ giác có bốn góc vng hình chữ nhật Câu 15: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A C Câu 16: B  x   x  x  0 A  x   3x  0 B D P  x   x 0 M  x   x  0 Biết đường thẳng y ax  b vng góc với y  x  qua điểm A( 1; 2) Tính S a  b 2/14 - Mã đề 012 A Câu 17: C -1 C X  0;1; 2;3;6 X  1; 2;3; 6 X   6;  3;  2;  1;1; 2;3;6 B D X  x   | x ước 6 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A Câu 18: B D X  1; 2;3 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  3x 1  0" với x A Tồn x cho x  3x  0 B Tồn x cho x  x  0 C Tồn x cho x  3x   D Tồn x cho x  x   Câu 19: Cho tập hợp  A A 0 Câu 20:  Các phần tử tập A A  x  R x  x  0 B A  0 A    D A  Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  3m   x  7m  m A m 0 Câu 21: C B A  a, b, c Cho đúng? A B , vng góc với đường thẳng  : y 2 x  ? 1 B  b, c, d  C m 3 , C  b, c, e m  D Khẳng định sau A   B  C   A  B    A  C  A   B  C   A  B   C  A  B   C  A  B   C  A  B   C  A  B    A  C  D C Câu 22: Cho tam giác ABC có A(1;  1) , B (3;  3) , C (6; 0) Diện tích tam giác ABC A Câu 23: B C Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x  x  D 12 đoạn  0; 4 A M 29; m 0 B M 3; m  29 C M 4; m 3 D M 4; m 0 Câu 24: Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? n A n  N,  số nguyên tố B x  , x 3 n C n  N, n  * D n  N , n  bội số  Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A Câu 26: B 61 C 49 D 97  Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC a BAD 135 3/14 - Mã đề 012 Diện tích hình bình hành ABCD A a Câu 27: Cho A Câu 28: B a C 2a D a  P  : y 2 x  x  Điểm sau thuộc đồ thị hàm số?  3;   B   2;1  2x   x  f  x     3x  x  Cho hàm số C   1;  D  0;  3 x 0  x  Ta có kết sau đúng? A B f   2 f   1 , f   3  f   3  không xác định; f  2  3, C f   1  f  3 0 11 24 f   1  D Câu 29: ; Cho biết [3;12) \ ( ; a )  Tìm giá trị a A a 12 Câu 30: Điểm đây? M  0;  3 B a 3 D a  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau  x  y   x  y  12 x   A 2 x  y   x  y  12 x   C Câu 31: C a  12 2 x  y 3  x  y 12 x  28 B  2 x  y    x  y  12 x   D Cho mệnh đề: “Nếu a b hai số hữu tỉ a  b số hữu tỉ” Chọn khẳng định sai A Điều kiện cần để a b hai số hữu tỉ a  b số hữu tỉ B Điều kiện đủ để a  b số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ C a b hai số hữu tỉ kéo theo a  b số hữu tỉ D Điều kiện cần để a  b số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ Câu 32: Biết hàm số y ax  bx  c  a 0  đạt giá trị lớn M  1;  1 x  có đồ thị qua điểm Tính tổng S 3a  b  c A S 10 Câu 33: 17 S B C S 3 D S 1 Hình bình hành có cạnh hai đường chéo Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài A 34 B 42 C 4/14 - Mã đề 012 D Câu 34:   Cho ABC Biết a 5 , b 7 , A 30 Tính góc B B 44 25 A 44 Câu 35: C 44 15 D 44 35 Cho tam giác ABC vuông tai A, AB 5 AC 12 Tính diện tích S tam giác ABC A S 60 Câu 36: C S 20 B S 48 D S 30 Xét phát biểu sau: a)  2 b)   3.12 c) x   : x 0 d) x  y 5 Có mệnh đề mệnh đề trên? A Câu 37: B Tập hợp   D Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để nhiều điểm thưởng Tìm x ? Cho A C Câu 40: có phần tử? C B A 48 Câu 39: D A  x    x  1  x    x  x  0 A Câu 38: C B 40 A  a; b; c B  a; c; d ; e A  B  a; b; c; d ; e A  B  b C 32 D 20 Hãy chọn khẳng định B D A  B  d ; e A  B  a; c Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến khơng thể làm việc q 180 Bình làm việc 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng A 30 triệu đồng B 32 triệu đồng C 35 triệu đồng D 14 triệu đồng Câu 41: Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, học sinh giỏi mơn: Tốn, Lí, Anh Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có học sinh giỏi Lí Anh, khơng có học sinh giỏi Lí Tốn, có học sinh giỏi Anh Tốn Hỏi có học sinh giỏi Tốn? A 120 Câu 42: B 96 C 100 D 110 Cho ABC , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? 5/14 - Mã đề 012 A C Câu 43: B cos  A  B  sin C D cos  A  B  cos C sin  A  B  cos C   Tập hợp B viết B  x  R  x    x  3x  0 Cho tập hợp dạng liệt kê A C Câu 44: sin  A  B  sin C B  3;  9; 0 B   9;9; 0 B D B   3;3; 0 B  3;9;1; 2 Khi uống thuốc, nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau t phút xác định công thức sau C  t  0, 06t  0, 0002t , với t 240 nồng độ được đo với đơn vị mg/L Khi nồng độ huyết máu đạt giá trị cao nhất? A 80 Câu 45: B 120 C 150 D 240 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng B Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại C Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Câu 46: y  f  x Cho hàm số P  f   1  f  1  f   A P  C Câu 47: lẻ đoạn f    7 Đặt Mệnh đề đúng? B P 7 P    7; 7 D P không tồn Hàm số y ax  bx  c , đây?  a  0 b     ;      ;  2a   B  A  4a Câu 48:   5;5 đồng biến khoảng sau    b   ;      ;   4a   D  C  2a 2 x  y    x  y   Hỏi khẳng định Cho hệ bất phương trình  khẳng định sai? A Điểm cho B Điểm C Điểm cho D Điểm Câu 49: Cho D   3;  A   1;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C   2;  O  0;  x   0 ;180  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Biểu thức f  x  3  sin x  cos x    sin x  cos x  6/14 - Mã đề 012 có giá trị A Câu 50: f  x  1 f  x  2 B C f  x  0 D f  x   Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lông, biết có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi hai Hỏi sĩ số lớp 10A bao nhiêu? A 30 B 55 C 40 D 45 HẾT Mã đề 012 Câu Biểu diễn trục số tập hợp Gợi ý làm bài:  2;    ;3 hình sau đây?  2;    ;3  2;3 Biểu diễn trục số ta có Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? Gợi ý làm bài: Mệnh đề x  , x    x  sai x 0 Mệnh đề x  , x   x  sai x  Mệnh đề “ Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho ” sai a 1; b 2 Câu Tìm phủ định mệnh đề" x  , x  x  hợp số." Gợi ý làm bài: Phủ định   phủ định hợp số số nguyên tố Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: Ta có“Số nguyên tố nhỏ 2” MĐ Câu Biết đồ thị hàm số y ax  b qua hai điểm P(2;1) Q( 1;  5) Tính T a  b Gợi ý làm bài: GY: y ax  b P(2;1) Q( 1;  5) Đồ thị hàm số qua nên ta có : 2a  b 1 a 2    a  b  b  Vậy T 2  ( 3)2  Câu Phủ định mệnh đề “ x  , x 3 ” là: Gợi ý làm bài: 7/14 - Mã đề 012 Phủ định   Phủ định   Câu x y  x x 1 Tìm tập xác định hàm số Gợi ý làm bài:  x  0  x  0  x 1  x    Hàm số cho có nghĩa 1;   Vậy tập xác định hàm số  Câu 10 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? Gợi ý làm bài: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng nên a  Hàm số có bảng biến thiên cần tìm y  x    ;   Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Gợi ý làm bài:  x A x AB    x  B hợp hai tập hợp tập hợp, gồm Ta có: phần tử thuộc A thuộc B Câu 12 P  x  :"3x  x2 " Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: P  3 : "3.3  32 "  "14 9" GY: mệnh đề sai P   : "3.4  42 "  "17 16" mệnh đề sai P  1 : "3.1  1 "  "8 1" mệnh đề sai Câu 13 A  x  ∣ x 9 B  x   | x  5 Cho hai tập hợp , Tìm A  B Gợi ý làm bài: A  x  ∣ x 9  A  4;9 B  x   | x  5  5;  GY: ,  A  B  5;9 Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? Gợi ý làm bài: Mệnh đề đảo mệnh đề: “Hai tam giác có diện tích 8/14 - Mã đề 012 nhau” “Hai tam giác có diện tích nhau” Mệnh đề sai Vì đường trung tuyến tam giác chia tam giác thành hai tam giác có diện tích hai tam giác khơng Câu 15 Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? Gợi ý làm bài: x   Đáp án A  x  Đáp án B sai nhầm hiểu Đáp án C sai hiểu nhầm x 3 tập  khơng thuộc  Đáp án D sai nhầm hiểu x 0 tập  không thuộc  Câu 16 Biết đường thẳng y ax  b vng góc với y x  qua điểm A( 1; 2) Tính S a  b Gợi ý làm bài: GY: Đường thẳng qua điểm A( 1; 2) nên  a  b 2 (1) Đường thẳng vng góc với y x  nên a.1   a  (2) a   b   Từ (1) (2) ta có Vậy S  1 0 Câu 17 X  x  | x ước 6 Hãy liệt kê phần tử tập hợp Gợi ý làm bài: x  1;2;3;6 X  1; 2;3;6 Do x  x ước nên Vậy Câu 18 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  3x 1  0" với x Gợi ý làm bài: Phủ định “với mọi” “tồn tại”; Phủ định   Do đó, mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  3x 1  0" với x “Tồn x cho x  3x 1 0 ” Câu 19   A  x  R x  x 1 0 Cho tập hợp Các phần tử tập A Gợi ý làm bài: A  x  R x  x 1 0 Ta có: x  x 1 0 A  Vì phương trình vơ nghiệm nên   Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  3m  2 x  7m   : y 2 x  9/14 - Mã đề 012 d : y  3m  2 x  7m  vng góc với đường thẳng  : y 2 x  ? Gợi ý làm bài: Để đường thẳng d : y  3m  2 x  7m  vng góc với đường thẳng 5  3m     m   : y 2 x  Câu 21 A  a, b, c B  b, c, d  C  b, c, e Cho , , Khẳng định sau đúng? Gợi ý làm bài:   A   B  C   a, b, c   A  B    A  C   a, b, c Đáp án B   A   B  C   A  B    A  C  Câu 22 Cho tam giác ABC có A(1;  1) , B(3;  3) , C (6;0) Diện tích tam giác ABC Gợi ý làm bài: Cách 1: Ta có:   AB (2;  2)  AB 2 c ; AC (5;1)  AC  26 b ;  BC (3;3)  BC 3 a Diện tích tam giác ABC S ABC  p( p  a)( p  b)( p  c) 6   Cách 2:Ta thấy AB.BC 0 Suy tam giác ABC vuông B S△ ABC  BA.BC 6 Do Câu 23 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x2  x   0; 4 đoạn Gợi ý làm bài: Hàm số y  x  x  có a   nên bề lõm hướng xuống b x     0; 4 2a Hoành độ đỉnh Ta có bảng biến thiên hàm số y  x  x  Từ bảng biến thiên suy M 3; m  29 Câu 24 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: 10/14 - Mã đề 012 n Do   N, 2  nên mệnh đề “ n  N, n  ” Câu 25  Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? Gợi ý làm bài: A 60° C B Hình vẽ minh họa: Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC 2 2 Ta có b a  c  2ac cos B 8   2.8.3.cos 60 49  b 7 Câu 26  Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC a BAD 135 Diện tích hình bình hành ABCD Gợi ý làm bài: Hình vẽ minh họa:  Ta có ABC 45  S ABCD 2S ABC 2 BA.BC sin ABC a.a sin 45 a2 Câu 27  P  : y 2x2  x  Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? Cho Gợi ý làm bài: 0;  3 Thử tọa độ điểm vào ta điểm  thỏa mãn  P  : y 2x  x  Nên  0;  3   P  Câu 28  2x   x  f  x     3x  x  Câu Cho hàm số đúng? Gợi ý làm bài: Câu GY: f   1     1  1  x 0  x  11/14 - Mã đề 012 Ta có kết sau 2.2   1 2.0  f  0  3 1 f   3 không xác định 2.3  f  3   1 f  2  Câu 32 Biết hàm số y ax  bx  c  a 0 đạt giá trị lớn x  có đồ thị qua điểm M  1;  1 Tính tổng S 3a  b  c Gợi ý làm bài:  b  2a   4a  2b  c 5  a  ; b  ; c  3 a  b  c   Từ giả thiết, ta có hệ  S  a  b  c  Vậy Câu 34   Cho ABC Biết a 5 , b 7 , A 30 Tính góc B Gợi ý làm bài: Áp dụng định lý sin ta :  a b b sin A    44 25   sin B  2  B   a 10 sin A sin B Câu 35 Cho tam giác ABC vuông tai A, AB 5 AC 12 Tính diện tích S tam giác ABC Gợi ý làm bài: 1 SABC  AB AC  5.12 30 2 Ta có: Câu 37   A  x    x  1  x    x  x  0 Tập hợp có phần tử? Gợi ý làm bài:  x  1  x    x3  x  0  x  x  1  x    x   0 Ta có:  x 0  x 1    x  0   x  2  x  0  x 0 (do x   0, x   ) Vì x    x 0 ; x 1 A  0;1  Vậy tập A có hai phần tử Câu 43 12/14 - Mã đề 012   Tập hợp B viết dạng B  x  R x  x  3x 0 Cho tập hợp liệt kê Gợi ý làm bài: Ta có   x   x 3  x  0    x 3  x  x 0   x 0  Vậy  B   3;3;0 Câu 44 Khi uống thuốc, nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau t phút C  t  0,06t  0,0002t xác định công thức sau , với t 240 nồng độ được đo với đơn vị mg/L Khi nồng độ huyết máu đạt giá trị cao nhất? Gợi ý làm bài: C  t  0,06t  0,0002t Ta có: hàm số bậc với hệ số a  0, 0002  nên: b 0, 06 t   150 C t 2a   0, 0002  đạt giá trị lớn C  150 4,5 Khi giá trị lớn hàm số là: Vậy nồng độ huyết máu đạt giá trị cao Câu 46 y  f  x  5;5 f  7 Cho hàm số lẻ đoạn    Đặt P  f   1  f  1  f   Mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: P  f   1  f  1  f   0  f     Ta có Câu 47  a  0 đồng biến khoảng sau đây? Hàm số y ax  bx  c , Gợi ý làm bài:  b  ;     Với a  hàm số đồng biến  2a Câu 50 Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lơng, biết có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi hai Hỏi sĩ số lớp 10A bao nhiêu? Gợi ý làm bài: Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: 13/14 - Mã đề 012 Dựa vào biểu đồ Ven ta suy số học sinh biết đá cầu 30  15 15 Số học sinh biết đánh cầu lông 10 15 15 40 Do ta có sĩ số học sinh lớp 10A1 14/14 - Mã đề 012 25  15 10