Đang tải... (xem toàn văn)
148 Thời sựThứ ba, 28112023, 10:21 (GMT+7) Chất lượng không khí Hà Nội rất xấu Nhiều trạm quan trắc ở Hà Nội hiển thị chỉ số chất lượng không khí (AQI) ở mức rất xấu hoặc nguy hại, có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe người dân. 8h30 sáng nay, điểm đo 556 Nguyễn Văn Cừ, quận Long Biên của Cục Kiểm soát ô nhiễm môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi trường hiển thị chỉ số AQI là 225 tương đương mức rất xấu, ảnh hưởng đến tất cả người dân. Trong 16 trạm quan trắc của Sở Tài nguyên và Môi trường Hà Nội thì 7 trạm hiển thị AQI ở mức xấu (151200), 7 trạm ở mức kém (101150), hai trạm ở mức trung bình (51100) và không có trạm mức tốt (050). Trong đó, trạm ở đường Phạm Văn Đồng, quận Bắc Từ Liêm có AQI cao nhất 194 tiệm cận với mức rất xấu; trạm 36 Lý Thái Tổ, quận Hoàn Kiếm 184. Trong các điểm đo của Đại sứ quán Mỹ, điểm tại Trường quốc tế Liên Hợp Quốc Hà Nội ở Phú Thượng, quận Tây Hồ có AQI là 270, tức rất xấu. Hệ thống tổng hợp thiết bị quan trắc chất lượng không khí cá nhân Pam Air cũng ghi nhận nhiều nơi có chất lượng không khí rất xấu. Đặc biệt, điểm Trung tâm Sao Mai, quận Thanh Xuân chỉ số AQI là 406, tức mức nguy hại, có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe mọi người. Cùng lúc này hệ thống tổng hợp ô nhiễm không khí IQAir xếp Hà Nội là thành phố ô nhiễm thứ tư trên thế giới với chỉ số tổng hợp 199. Đứng đầu là Delhi (Ấn Độ) 282, tiếp đó là Karachi và Lahore của Pakistan lần lượt 249 và 215. Cục Kiểm soát ô nhiễm môi trường lý giải những ngày gần đây xuất hiện tình trạng ô nhiễm bụi tại một số địa phương, đặc biệt là Hà Nội. Thời tiết giao mùa, khô hanh khiến bụi phát tán rộng. Việc đốt rác thải, đốt rơm rạ, phụ phẩm nông nghiệp của người dân ngoại thành cũng khiến tình trạng ô nhiễm thêm phức tạp. Chất lượng không khí đang có xu hướng diễn biến xấu, nguy cơ ảnh hưởng đến sức khỏe cộng đồng và các hoạt động phát triển kinh tế xã hội, Cục nhận định. Ông Hoàng Văn Thức, Cục trưởng Kiểm soát ô nhiễm môi trường, đề nghị các tỉnh, thành phố tăng cường quan trắc, công bố kết quả và khuyến cáo người dân áp dụng ngay biện pháp bảo vệ sức khỏe, đặc biệt với các nhóm hoạt động ngoài trời vào 5h7h và 14h19h. Các địa phương cần tăng cường kiểm soát nguồn thải, khuyến cáo người dân không đốt rơm rạ, rác, phụ phẩm nông nghiệp, tăng cường che chắn các công trình xây dựng, phun rửa đường để giảm lượng bụi phát tán ra môi trường.
Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh Bộ mơn Tốn Ứng dụng - Đại số tuyến tính Tuần Giá trị riêng, véctơ riêng • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh Nội dung - 6.1 – Trị riêng, véctơ riêng 6.2 – Chéo hóa I Giá trị riêng, véctơ riêng Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f phép đối xứng qua đường thẳng (d ) y = x hệ trục tọa độ 0xy Véctơ phương OM Khi đó: f OM OM 1 OM OM gọi VTR f 1 1 gọi giá trị riêng f Khi đó: f (ON ) ON 1 ON Véctơ pháp tuyến ON ON VTR f 2 giá trị riêng f Định nghĩa (giá trị riêng véctơ riêng ánh xạ tuyến tính) Cho V K-kgvt, ánh xạ tuyến tính f : V V Số K gọi giá trị riêng f, tồn véctơ x V khác không, cho f ( x ) x Khi đó, véctơ x gọi véctơ riêng ánh xạ tuyến tính f tương ứng với trị riêng Giả sử V không gian thực Véctơ riêng véctơ có ảnh phương với véctơ ban đầu Định nghĩa (giá trị riêng véctơ riêng ma trận vuông) Số gọi trị riêng A, tồn véctơ X khác khơng, cho AX X Khi đó, véctơ X gọi véctơ riêng ma trận vuông A tương ứng với trị riêng Tập hợp tất giá trị riêng ma trận A gọi phổ ma trận A ký hiệu A Giả sử 0 trị riêng ma trận A X 0 : AX 0 X AX 0 X 0 Xét hệ ( A 0 I ) X 0 ( A 0 I ) X 0 1 Hệ (1) có nghiệm khác khơng det(A 0I ) 0 Xét phương trình det( A I ) 0 (2) Phương trình (2) có nghiệm 0 0 trị riêng 0 nghiệm pt (2) X VTR A X nghiệm khác hệ (1) Các bước tìm trị riêng, véctơ riêng ma trận vuông A cấp n Bước Lập phương trình đặc trưng det( A I ) 0 (Tính định thức vế trái, có phương trình bậc n theo ) Giải phương trình đặc trưng Tất nghiệm phương trình đặc trưng trị riêng A ngược lại Bước Tìm VTR A tương ứng TR k cách giải hệ phương trình ( A k I ) X 0 Tất nghiệm khác không hệ VTR A ứng với trị riêng k Cho V K-kgvt, E sở V Cho ánh xạ tuyến tính f :V V A ma trận ánh xạ tuyến tính sở E Giả sử 0 TR axtt f x 0; x V : f (x ) 0x [f (x )]E [0x ]E A [x ]E 0 [x ]E 0 trị riêng ma trận A [x ]E VTR ma trận A ứng với TR 0 Kết luận 1) TR ma trận TR axtt ngược lại 2) Nếu véctơ X VTR ma trận A ứng với TR 0 , véctơ x cho [ x ]E X VTR f ứng với TR 0 Các bước tìm trị riêng, véctơ riêng ánh xạ tuyến tính f Bước Chọn sở E tùy ý kgvt V Tìm ma trận A f sở E Bước Tìm TR VTR ma trận A Bước Kết luận 1) TR ma trận A TR ánh xạ tuyến tính f 2) Nếu véctơ X VTR ma trận A ứng với TR 0, véctơ x cho [ x ]E X VTR f ứng với TR 0 Chú ý VTR ma trận A tọa độ VTR ánh xạ tuyến tính sở E Cần đổi sang sở tắc Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 R2 biết f 1,1 5,1 , f 1,2 5,3 Tìm tất giá trị riêng véctơ riêng ánh xạ tuyến tính f Các bước chéo hóa ma trận vng A cấp n Bước Lập phương trình đặc trưng Giải tìm trị riêng Xác định bội đại số trị riêng Bước Giải hệ phương trình tương ứng với trị riêng Tìm sở khơng gian riêng Xác định bội hình học trị riêng Bước Nếu có TR mà bội hình học nhỏ BĐS TR A khơng chéo hóa Nếu tất TR có BHH BĐS, A chéo hóa Ma trận P có cột sở kgian riêng Các phần tử đường chéo D trị riêng 2 Ví dụ Chéo hóa (nếu được) ma trận A 1 Ví dụ Chéo hóa (nếu được) ma trận A 1 1 5 II Chéo hóa ánh xạ tuyến tính - Cho ánh xạ tuyến tính f :V V Trong chương trước ta biết ánh xạ tuyến tính không gian hữu hạn chiều ma trận A ánh xạ sở E Khi làm việc với axtt f ta làm việc với ma trận A Trong khơng gian véctơ V có vơ số sở E, F, G,… Tương ứng với sở có ma trận f sở khác Mỗi ma trận đại diện (thay thế) cho ánh xạ tuyến tính Khi làm việc với axtt, ta làm việc với ma trận Chọn ma trận có cấu trúc đơn giản nhất, ta chọn ma trận chéo D Bài tốn đặt ra: Tìm sở B (nếu có) V cho ma trận f B ma trận chéo D