KHÓA LĐ LIVESTREAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h A S xq  2 rh B S xq   rh C S xq   rh D S xq   r h Câu 2: Với x  , đạo hàm hàm số y  log 2023 x ln 2023 B y   x ln 2023 C y   x x ln 2023 Câu 3: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   sin 3x D y  B  cos x  C Câu 4: Môđun số phức z   3i D cos x  C A y   A  cos 3x  C C cos 3x  C A 10 B 2 C Câu 5: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số yCD  C Giá trị cực tiểu hàm số yCT  3 x D 10 D Năm mặt B Giá trị cực đại hàm số yCD  D Giá trị cực tiểu hàm số yCT  Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA '  a , AB  3a, AC  5a Thể tích khối hộp A 12a B 4a C 15a D 5a Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;  Điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox có tọa độ là: A  1; 2;  B 1; 2; 4  C  1; 2; 4  D 1; 2; 4  Câu 9: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên x A y  log3 x B y  log x C y  3x 1 D y    3 Trang 1/6 Câu 10: Cho hàm số g  x  xác định K G  x  nguyên hàm g  x  K Khẳng định đúng? A G  x   g  x  , x  K B G  x   g  x  , x  K C g   x   G  x  , x  K D G  x   g   x  , x  K Câu 11: Cho số phức z biểu diễn điểm M  3;1 Khi số phức liên hợp số phức z A z  3  i B z  3  i C z   i D z   i Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A có AB  3, AC  Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AB A 20 B 40 C 15 D 12     Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1; 2; 1 b   2;1; 1 Giá trị cos a, b   2 B C  D 2 Câu 14: Với n số nguyên dương tùy ý lớn 1, mệnh đề đúng? n  n  2 n  n  1 A An2  2n B An2  C An2  n  n  1 D An2  2 Câu 15: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Số hạng thứ năm cấp số nhân A   un  A u5  96 B u5  32 C u5  48 D u5  24 Câu 16: Cho số thực x số thực y  tùy ý Mệnh đề sai? x y y x 4x A  2.7   B  y C  x    y  Câu 17: Hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên x x x D 3x.3 y  x  y Giá trị số a A B C D Câu 18: Cho hàm số y  ax  bx3  cx  dx  e  a   Biết hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến trên: A Khoảng  , 2  B Khoảng  0,1 C Khoảng  1,1 D Khoảng 1,   Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f '  x    x  1 x  x  1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;  B  ; 1 C  0;1 D 1;   Câu 20: Tìm tập nghiệm S phương trình log x  log  x  x  A S  2 B S  0 C S  0; 2 D S  1; 2 Trang 2/6 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z   z  4i z  18 có phần ảo âm Môđun số phức z2 z  2i A B C D 2 2 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 2a 3 B V  C V  D V  12 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 có tiếp diện mặt A V  phẳng  P  : x  y  z   , có phương trình A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M N trung điểm SC BC (tham khảo hình vẽ bên) Số đo góc hai đường thẳng MN CD A 90 B 30 C 45 D 60 S B A D Câu 25: Số nghiệm nguyên bất phương trình  8.2 A B C x x C  D Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  log  x  2mx   có tập xác định  ? A B C D A F  x   x  x  2ln   x   biết F 1  x2 B F  x   x  x  ln x   C F  x   x  x  ln x   D F  x   x  x  ln x   Câu 27: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x   Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z  iz   4i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm sau? A Q 1; 2  B P  2;1 C N  2;1 D M  2; 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho phương trình x  y  z   m   x  2my  z  m2  10    Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  2;10 để   phương trình mặt cầu là: A 13 B 10 C 12 D Câu 30: Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh hình trụ T  cho A 20 B 8 C 4 D 16 Câu 31: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 , f  3   f '  x  1 dx  Tính giá trị f 1 A f 1  8 B f 1  2 C f 1  16 D f 1  10 Trang 3/6 Câu 32: Tìm tất giá trị m để phương trình x  x  m   có ba nghiệm phân biệt A 1  m  B m  C 1  m  D m  1 m  3 Câu 33: Cho hàm số y   x  x   4m   x  Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  8;8 để hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 1 A B C 10 D Câu 34: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  1 x  4, biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x   thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x x  125 125 305 A V  B V  C V  3 305 x 1 y z 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d : Viết phương   1 trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d D V  A  : x 1 y z    1 1 B  : x 1 y z    3 C  : x 1 y z    2 D  : x 1 y z    1 Câu 36: Trong năm học 2022  2023 khối 12 trường X có 12 lớp đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12 Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng 92 năm ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh  26 / /1931  26 / / 2023 , Đoàn trường chọn ngẫu nhiên lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu Tính xác suất để lớp chọn có lớp có số thứ tự liên tiếp 14 16 56 A P  B P  C D 99 99 495 55 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a A Khoảng cách hai đường thẳng SB AD a B a C a D a ax  b với a  có đồ thị hình vẽ bên cx  d Mệnh đề sau đúng? Câu 38: Hàm số y  A b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;3 cắt tia Ox, Oy , Oz A, B , C cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   A 21 21 B 93 C 18 91 91 D 11 15 Trang 4/6 3x2  6x  Câu 40: Cho hàm số f ( x)     2x  ab  b A -216 x  x  B 54 e2 Nếu với a, b số nguyên dương  e C 45 f (ln x) dx  a  ln b x ln x D -45 Câu 41: Cho hàm số y  x   m   x   m với m tham số Khi m  m0 đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm Giá trị m0 thuộc khoảng đây? A  5; 2  B  2;  C  3;7  D  2;5  Câu 42: Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  ax  x  cx đạt giá trị nhỏ đoạn  0; 4 x  A.11 B.10 C.6 Câu 43: Gọi S tập nghiệm phương trình   x  log D.5 x 4  x3  x  18 x  Tổng nghiệm x phương trình A.3 B.8 C.4 D.12 Câu 44: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn 10 m trục nhỏ m Khu vực A chứa nước, khu vực B bậc thang lên xuống bể bơi, nửa đường trịn có tâm tiêu điểm elip, bán kính 1m Phần cịn lại khu vực C (phần tơ đậm) người ta lát gạch hình vẽ Nếu chi phí lát gạch cho mét vng 400 nghìn đồng chi phí lát gạch khu vực C bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 2.950.000 đồng B 3.578.000 đồng C 1.360.000 đồng D 680.000 đồng Câu 45: Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn z   5i  z1  z2  Môđun số phức w  z1  z2   10i A w  10 B w  32 C w  16 D w  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   qua hai điểm A 1; 2;1 , B  2;5;3 Bán kính nhỏ mặt cầu  S  470 546 763 345 B C D 3 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , A Q  : 2x  y  2z 1  Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh , đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu  S  thỏa mãn yêu cầu toán A r  21 B r  21 C r  15 D r  10 Trang 5/6 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ y Bất phương trình f  2sin x   cos x  m  nghiệm với x   0;   C m  f 1  A m  f 1  B m  f   f'(x) x D m  f 1  O Câu 49: Trong khoảng  10; 20  có giá trị nguyên tham số m để phương trình x log  x  1  log 9  x  1  có nghiệm phân biệt   A 23 B 20 C D 15 Câu 50: Gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện 2m z1   3i  z1 , z2   z2   i , z3   z3   Khi M , N , P ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi tam giác MNP A 5 B 12 5 C 10 10 D.13 -HẾT - Trang 6/6