ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Tập xác định hàm số y  ( x  1) 3 là: A R  1 B 1;   C 1;   D R Câu 2: Cho số phức z   5i Tính z A 34 B C 34 D Câu 3: Cho tập hợp S  1,3,5, 7,9 Có số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác lập từ phần tử tập S ? A 35 B A53 C 3! D C53 Câu 4: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm vector phương đường thẳng d có phương trình x4 5 y z 7   ? 4 5     A u4   7; 4; 5  B u3   4;5; 7  C u2   7; 4; 5  D u1   7; 4; 5  Câu 5: Điểm hình vẽ sau điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A P B M C Q D N Câu 6: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A.6 B.24 C.8 D.12 Câu 7: Nếu giữ ngun bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Câu 8: Cho  f  x  dx   g  x  dx  1 Tính 11 A I  B I  2 Câu 9: Cho log a b  Tính P  log a  a 2b  ?   x  f  x   3g  x  dx ? C I  17 A P  B P  C P  Câu 10: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B 4 C D Câu 11: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x 1 2x 1 A y  B y  x 1 x 1 x 1 C y  D y  x3  x  x 1 D I  D P  2x 1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 A y  B x  C x  D y  Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau Câu 12: Cho hàm số y  A  x dx  x4  C B  2e x dx   e x  C  C  sinxdx  C  cosx D  x dx  lnx  C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1;3;   Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ a vectơ phương?     A a   1;1;0  B a  1;1;0  C a   1;2;1 D a   2; 2;2  Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;1 N  0;1;3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M N x y 1 z  x y 1 z  x 1 y  z 1 x 1 y  z  A B  C D        1 2 1 2 Câu 16: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu 2 công bội Giá trị u5 A 32 B 32 C 64 D 64 y  f x R \ Câu 17: Cho hàm số   liên tục   có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 18: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A.3 B.2 C.4 D.6 x Câu 19: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log  3.2  1  x  A 12 B log3 C Câu 20: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   D , biết F    Giá trị F  2  bằng? 2x 1 1 A  ln5 B 1  ln5  C  ln3 D  ln5 2 Câu 21: Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z   1 y  z   A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1;1;  , Q  : x  B  2;7;9  , C  0;9;13 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 24: Trong không gian Oxyz , gọi M , N , P hình chiếu vng góc A  2; 3;1 lên mặt phẳng tọa độ Phương trình mặt phẳng  MNP  A x y z    B x  y  z  C x y z    D x  y  z  12  z 1 i A.-2 B.4 C.-5 D.-1 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x  x  điểm có hồnh độ x0  Câu 25: Cho số phức z   6i Phần thực số phức A y  x  B y  9 x  C y  9 x  D y  x  Câu 27: Người ta cần đổ cống nước hình trụ với chiều cao 2m , độ dày thành ống 10 cm Đường kính ống 50 cm Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? A 0, 08  m3  B 0, 045  m3  C 0,5  m3  D 0,12  m3  Câu 28: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  x y  Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích 1 A   x (1  x ) dx B  x(1  x ) dx C 0  x  x dx D   x  x dx Câu 29: Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 800.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X (kết làm tròn đến hàng nghìn)? A 708.674.000 đồng B 737.895.000 đồng C 723.137.000 đồng D 720.000.000 đồng Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log  x  x   log x là: 1  1  A  ;1 B  0;1 C  ;1 D  0;1 2  2  Câu 31: Một ôtô dừng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc a  t    2t  m / s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc ôtô bắt đầu chuyển động Hỏi quảng đường ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ôtô đạt giá trị lớn mét? A 18m B 36m C 22,5m D 6, 75m Câu 32: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 9 9 14 B C 36 D Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  , tam giác ABC vuông cân A AB  a Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A A a B a 2 C a D a x y z 5 hai điểm A  3; 4;5  , B  4;0;    Mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c   d , bán kính R  S  qua hai điểm A, B Khi a  b  c  R Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A 50 B 30 C 25 Câu 35: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   x  2021   đoạn   ;1   A f    2019 C f    2021 B f  1  2022 D f 1  2020 D 36 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Hàm số g  x   f   e x  nghịch biến khoảng sau đây? A  0;   B  2;1 C  1;3 D  ;0  Câu 37: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  đoạn  0;1 thỏa mãn f 1   f  x  dx  Tích phân  x f   x  dx A  B C D 1 x 1 Tính giá trị biểu thức P  f     f   3  f      f   2019  x4 2024 2022 2020 A B C D 2023 2023 2023 Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn z  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn Câu 38: Cho hàm số f  x   ln số phức w   iz đường trịn có bán kính 1 z A 44 B 52 C 13 Câu 40: Để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số  C  : y  cho độ dài AB ngắn giá trị m thuộc khoảng nào? A m   4; 2  B m   2;  C m   2;  D 11 2x hai điểm phân biệt A B x 1 D m   0;  Câu 41: Cho số phức z  a  bi (với a , b   ) thỏa z   i   z   i  z  3 Tính S  2a  b ? A S  1 B S  C S  D S  Câu 42: Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi khu du lịch sinh thái Mơ hình thiết kế hình vẽ, mái nhà có hình dạng mặt xung quanh hình nón với bán kính đáy 3m chiều cao mái 4m Chi phí làm mái triệu đồng/m2, chi phí làm hệ thống cột, khung nhà nhà 100 triệu đồng/nhà chịi Cơng ty trả 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chịi Số tiền cịn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi thời gian vay) Sau năm, công ty trả nợ ngân hàng gốc lãi với số tiền (làm tròn đến hàng ngàn) A 3.456.123.000 đồng B 5.255.678.000 đồng C 7.508.112.000 đồng D 2.252.434.000 đồng Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Cosin góc đường thẳng SD mặt phẳng  SBC  A 13 B C 5 D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi ln nằm mặt cầu  S  : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  6)2  , đáy ABCD hình vng có tâm H 1; 2;3 điểm A  3; 2;1 Khi thể tích lớn khối chóp M ABCD bằng? 64 128 80 A B C.64 D 3 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường thẳng x3 y z 5 x y 1 z 1 , d2 :  Gọi I , J giao điểm d1 , d2 với  P  Đường thẳng    2 1 song song với  P  , cắt d1 d , đồng thời tạo với đường thẳng IJ góc lớn có phương trình d1 : tắc x  y  z 1 x 1 y 1 z  x  y  z 1 x y 1 z 1 A B C D         1 2 1 2 1 1 2 Câu 46: Một nhóm có 10 học sinh gồm nam (trong có Bình) nữ (trong có An) xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An là? 1 1 A B C D 504 840 5040 280 x 1 x Câu 47: Cho số nguyên dương a , b lớn Biết phương trình a  b có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  (9a) x có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn  x1  x2  x3  x4   Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  3a  2b A 12 B 46 C D 22 Câu 48: Cho hàm số f ( x)  2x  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x)  f ( x)  f '( x)  f ''( x) f ( x)  có hai giá trị cực trị 6 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  y  g ( x)  A 2ln B 4ln C 3ln D ln x 1 Câu 49: Cho hàm số f  x   ln x   x  x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f x   m  x  1  f  m  1  có nghiệm phương trình b x 1     1 1  B m  C m  D m  4 Câu 50: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x   m   x  x   m  1 x  nghiệm với x   Số phần tử tập S A m  A B C -HẾT - D