KHÓA LĐ LIVESTREAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  x  A B C Câu 2: Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a3 b A  log a b B 3log a b C D 1  log a b D log a b Câu 3: Tính nguyên hàm hàm số y  sin  x  1 A  sin  x  1 dx  cos  x  1  C B  sin  x  1 dx   x  1 cos  x  1  C C  sin  x  1 dx   cos  x  1  C D  sin  x  1 dx  1  x  cos  x  1  C Câu 4: Cho số phức z  2i  Số phức liên hợp z A z  2i  B z  2i  C z  2i  D z  2i  Câu 5: Khối bát diện khối đa diện loại A 3; 4 B 4;3 C 5;3 D 3;5 A 1; 2;3 B  3; 2;1 C  2; 1; 3 D  2; 3; 1     Câu 6: Trong không gian Oxyz , tọa độ vector a  i  j  3k Câu 7: Khẳng định sau đúng? A Cnk  n!  n  k ! B Cnk  k!  n  k ! C Cnk  n! k ! n  k  ! D Cnk  k! n ! n  k  ! Câu 8: Số phức z  2i 1  i  có mơđun A 2 Câu 9: Cho B C D 3 0  f  x  dx   g  x  dx  Tính giá trị tích phân L    f  x   g  x   dx A L  B L  4 x 1 Câu 10: Hàm số y  có đạo hàm A y '  3x 1 ln B y '  3x ln C L  D L  1 C y '  3x 1 D y '  3x Câu 11: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  đồng biến 1;   B Hàm số f  x  nghịch biến  ; 2  C Hàm số f  x  đồng biến  0;   D Hàm số f  x  nghịch biến  2;1 Trang 1/6 Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 13: Mệnh đề sau sai? A log a  log b  a  b  B ln x   x  C ln x    x  D log a  log b   a  b e dx Câu 14: Tích phân  x A e B C e 1 D 1 Câu 15: Cho số phức z   3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy M Tính độ dài OM A B C 25 D Câu 16: Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích V chiều cao h 2V 3V V V B r  C r  D r  h h 2 h h Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1; 2  B  1;3;  Trung điểm đoạn AB có tọa độ A r  A  2; 1; 2  B 1; 2;0  C  2; 4;  D  4; 2; 4  Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxy  có phương trình A y  B x  C x  y  z  D z  Câu 19: Cho cấp số cộng  un  có u1  , u8  26 Tìm cơng sai d 3 11 10 A d  B d  C d  D d  11 3 10 Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  AB  a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 75o B 45o C 30o Câu 21: Nghiệm phương trình x   51 x A x  1 B x  2 C x  Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: D 60 o D x  Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho có phương trình A x  , y  B x  , y  C x  , y  D x  , y  Câu 23: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? x 1 x 1 C y  x3  x  A y  x 1 x 1 D y   x  x  B y  Trang 2/6 Câu 24: Giá trị lớn hàm số y  x3  x  x  đoạn  1;3 A 14 B 2 C 40 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: D 30 Diện tích S miền tơ đậm tính theo cơng thức sau đây? A S    f  x  dx C S   f  x  dx B S    f  x  dx D S   f  x  dx Câu 26: Thể tích khối chóp S ABCD có tất cạnh a 3 B C D 2a3 a a a Câu 27: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 5  vng góc A với mặt phẳng  P  : x  y  z    x   2t  A  y   3t  z  5  4t  x   t  B  y   2t  z  4  5t   x   2t  C  y   3t  z  5  4t  x   t  D  y   2t  z   5t  Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD  2a , SA  a Khoảng cách từ A đến  SCD  3a 2a 3a 2a B C D Câu 29: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   A Mô đun 2020  i z1 z1 10 C 13 130 Câu 30: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d , a  có đồ thị A 10 B hình vẽ bên Mệnh đề đúng? 1  1 A f '    B f '     2  2  1  1 C f '     D f '      2  2 D 130 10 y O Câu 31: Cho bất phương trình log 22  x   log x   Khi đặt t  log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? A t  4t   B t  2t   C t  D t  4t   Câu 32: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A S  27 B S  6 C S  5 D S  9 Trang 3/6 x x  t  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t  t    Mặt phẳng qua O chứa d z   có phương trình A x  y  z  B 2 x  y  z  C x  y  z  D  x  y  z  Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, AC  2a , góc hai mặt phẳng  CBD   ABCD  45 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 2a Câu 35: Nếu B a C 32a D 32 a  f  3x  1 dx  10   f  x   x  dx 80 D Câu 36: Trong khn viên trường đại học có 5000 sinh viên, sinh viên vừa trở sau kì nghỉ bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài Sau lây lan cho sinh viên trường lây lan 5000 mơ hình hóa công thức y  , t  Trong y tổng số học sinh bị nhiễm sau  4999e 0,8t t ngày Các trường đại học cho lớp học nghỉ có nhiều 40% số sinh viên bị lây nhiễm Sau ngày trường cho lớp nghỉ học? A 11 B 12 C 10 D 13 A 20 B 4 C  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;0;1 Mặt cầu  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   theo thiết diện hình trịn Diện tích hình trịn  Phương trình mặt cầu  S  A  x  3  y   z  1  B  x    y   z  1  25 C  x    y   z  1  D  x    y   z  1  2 2 2 2 Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương bé 100 Tính xác suất để hiệu hai số vừa chọn số lẻ 49 25 50 A B C D 99 33 99 33    Câu 39: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;  , thỏa mãn  2  f   x  cos xdx  f  0   Khi  f  x  sin xdx A B C 3 D Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  m.2 x 1  3m   có hai nghiệm trái dấu? A B C D Trang 4/6 Câu 41: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x   3m   x  m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt     A m   ; 4     ;    0;   B m    ;    0;         C m    ;    0;   D m   \ 0   Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét hai điểm A, B điểm biểu diễn số phức z 1  2i  z Biết diện tích tam giác OAB A , môđun số phức z B C 2 D x 1 y 1 z   hai mặt phẳng 1  P  : x  y  3z  0,  Q  : x  y  3z   Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng  tiếp xúc với hai Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng  P   Q  có bán kính A B C D 7 7 Câu 44: Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq  36 3 B S xq  18 3 C S xq  27 3 D S xq  3 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m  có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   A 12 B 14 C 13 D 11 Câu 46: Biết hàm số f  x   ax3  bx  3x   a, b  , a   đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn 10 Gọi y  g  x  hàm số bậc có đồ thị qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y  g  x  x1  x2  f  x1   f  x2   A B 12 Câu 47: Có số nguyên dương a thỏa mãn A B C   ln a  ln a C D     a  3  a   ? D Trang 5/6 Câu 48: Cho hàm số đa thức y  f  x  có f    1 đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f A C  f  x    B D 10 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  mặt phẳng   : 2x  y  z 12  Điểm M di động   cho MA, MB tạo với   góc Biết M ln thuộc đường trịn   cố định Hồnh độ tâm đường tròn   A 10 B D 4 C Câu 50: Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w  z2 số ảo Xét số phức z  2i z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  , giá trị lớn P  z1   z2  A 15 B 15 C 78 D 78 -HẾT - Trang 6/6