KHÓA LUYỆN ĐỀ LIVESTREAM ĐỀ SỐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Câu 1: Có cách xếp bạn học sinh ngồi vào hàng ghế có ghế (mỗi bạn ngồi ghế)? B 120 C D    Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2;3 v   0;1; 1 Khi u.v A 24 A 5 B C D 2 Câu 3: Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho 16 32 A B 16 C D 4 3 Câu 4: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Hàm số f  x  đồng biến  0;   B.Hàm số f  x  nghịch biến  2;1 x C.Hàm số f  x  đồng biến 1;  O -2 D.Hàm số f  x  nghịch biến  ; 2  Câu 5: Điểm thuộc đồ thị hàm số y   1 A M 1;   3 B Q  1;3 2x 1 ? x2 C P  1; 1 D N  1; 2  Câu 6: Đạo hàm hàm số y  2023x A y  2023x ln 2023 B y  2023x C y  2023x ln 2023 D y  x 2023x 1 Câu 7: Trên mặt phẳng toạ độ, cho M  2; 3 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z B 3 A 2 Câu 8: Nếu C 5 2 D  f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x  dx A B C D 15 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  lim f  x   2, lim f  x   2 Mệnh đề sau đúng? x  x  A  C  có tiệm cận ngang B  C  có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  2 C  C  khơng có tiệm cận ngang D  C  có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  2 Câu 10: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f    A f 1  B f 1  3 C f 1  Trang 1  f   x  dx  D f 1  10 Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S  2cm chiều cao h  3cm Thể tích V khối lăng trụ cho A V  2cm3 B V  cm3 C V  cm3 D V  6cm3 3 x  y 1  z Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có vectơ phương   3 3     A u2   3; 3; 2 B u3   2; 3; 3 C u4   2; 3;3 D u1   3; 1;5 Câu 13: Tập xác định hàm số y   x  1 e 1  A D   ;  2  1  B D   \   2 1  C D   ;   2  1  D D   ;   2  Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên: y Khẳng định sai? A f  x   2 B f  x   4 C max f  x   D max f  x   0;2 2;0 -2  2;0 x O -2  2;0 -4 Câu 15: Hàm số nghịch biến  ? x2 A y   x  x B y  C y  x  x x 1 Câu 16: Với số thực a dương a  , log a3  3a  A log a  B Câu 17: Môđun số phức z   4i A B D y  3 x  x 1  log a  C 1  log a 3 D C D Câu 18: Cho số phức z thoả mãn 1  2i  z  5i Phần ảo z A 2 B  C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a, SA  a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích V khối chóp S ABCD 2a 3 C V  a 3 D V  2a 3       Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho u  2i  k  i  j Tọa độ u A V  a3 3 A 1; 3; 1 B V   B  2; 1;     C  2;3; 1 D 1;3; 1 Câu 21: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   2 Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  3 C R  Trang D R  Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log x  2 1        A  ;  B  ;   C  ;   D  0;  25  25    25   25   2x Câu 24: Cho hàm số f  x   e  sin 3x Khẳng định đúng? A  f  x  dx  e x  cos x  C 2x e sin x C  f  x  dx   C Câu 25: Nếu  B  f  x  dx  e x  cos x  C D  f  x  dx  e2 x cos x  C f  x  dx    f  x   x3  dx A 18 B 12 C 20 D 10 Câu 26: Tổng n số hạng cấp số cộng  un  tính công thức sau đây? u u n B Sn   u1  un  C Sn  n D Sn  n  u1  un   u1  un  n Câu 27: Với a , b dương thoả mãn log a  3log b  , khẳng định đúng? A Sn  A a  9b B a  b  C a  3b  D ab  Câu 28: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với trục Ox qua điểm M  2; 1;3 3 A x   B x   C x  Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB A ' C ' A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 30: Tổng nghiệm phương trình x  8.3 x  15  A log 15 B log C 15 D x   A' B' D' C' A B D C D Câu 31: Cho hàm số y   x  mx   3m   x  2022 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  ;    m  1  m  1 C  D   m  2  m  2 Câu 32: Cho hình nón  N  đỉnh S có bán kính đáy a diện tích xung quanh S xq  2 a Tính A m  B 2  m  1 thể tích V khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD nội tiếp đường trịn đáy hình nón  N  2a 3 2a 2a B V  C V  3 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , A V  D V  2a 3 S SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a (tham khảo hình bên) Khoảng cách SC AB A C 2a 15 B a 5 D 2a 5 A a 15 D O B Trang C Câu 34: Cho hàm số y  a x , y  logb x, y  log c x có đồ thị hình bên Chọn khẳng định A b  c  a C c  b  a B b  a  c D a  b  c Câu 35: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  3i Tìm tập hợp tất điểm M A Một đường thẳng B Một parabol C Một elip D Một đường tròn  Câu 36: Cho  f  x  1 dx  10  f  cos x  sin xdx  5 Tính  f  x  dx A 20 0 B 25 C 15 D Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  hàm số y  f   x  y có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng: y = f '(x) A  ;0   3;   B  3;   C  0;3 D 1;   -2 O x Câu 38: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z    x  1  t  A  y   2t  z  3t  x  t  B  y  1  2t  z  3  3t   x  1  t  C  y   2t  z  3t  x  1 t  D  y  2  t z   Câu 39: Người thợ gia công cắt miếng tơn hình trịn có bán kính 18 dm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón (các mí hàn khơng làm thay đổi diện tích ba miếng tơn hình quạt) Hỏi thể tích V phễu ? A V  48 2 lít B V  144 2 lít 144 144 2 lít D V  lít 3 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  3x  2, x   Biết F  x  nguyên hàm C V  hàm số f  x  đồ thị hàm số F  x  có điểm cực trị M  0;  Khi F 1 17 31 17 B C D  12 12 12 12 Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2az  b   ( a , b tham số thực) Có A cặp số thực  a; b  cho phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  3iz2  11  9i ? A B C Trang D Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết SH  a mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng  SBC  Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 3a A B C D 16 Câu 43: Từ hộp chứa 15 cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba Xác suất để lấy ba với màu sắc khác là: 83 43 144 40 A B C D 91 65 91 65 Câu 44: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  có bảng biến thiên sau: f  x có điểm cực trị khoảng  0;   ? x3 A Vô số B C D z3 Câu 45: Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w  có phần thực z 1 Hàm số g  x   2 Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 3z1  z2  , giá trị lớn P  z1  3i  z2  4i A 3 B C D 32  a, b, c, d    g  x   mx3  nx  px  m, n, p    Đồ thị hai hàm số f '  x  Câu 46: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  g '  x  cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y  g  x   175 45 14336 C 1215 A  x   , biết AB  14848 1215 512 D 45 B x 1 y z  x 1 y  z  d :     1 2 Gọi  đường thẳng song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt d1 , d A, B Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : cho AB ngắn Phương trình đường thẳng    x   x   2t  x  12  t   5    A  y   t B  y   t C  y  2  z  9  t    9   z    t z    t   2 Trang  x   t   D  y     z    t Câu 48: Có cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn điều kiện x  2022  y  y    x  log  x  1 ? A C 3776 B D 3778 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  mx  m  1 Có giá trị ngun m khơng vượt 2019 để hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị ? B 2021 A C 2022 D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( S1 ) :  x     y  3   z  1  2 ( S2 ) :  x  3   y  1   z  1  Gọi M điểm thay đổi, thuộc mặt cầu  S  cho tồn ba mặt 2 phẳng qua M, đơi vng góc với cắt mặt cầu  S1  theo ba đường tròn Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn A 8 B 6 C 30 HẾT - Trang D 4