HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – KHỐI 10 NĂM 2023 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 03 trang, gồm 05 câu) Bài 1: Cơ chất điểm ( điểm) Một máng nghiêng AB có phần uốn cong thành cung trịn BCD bán kính R Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so với mặt phẳng ngang qua B Hình Bỏ qua ma sát a) Tìm điều kiện h để m trượt hết máng trịn mà bám vào máng b) Nếu B có vật M = 2m m thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau va chạm Biết va chạm xuyên tâm hồn tồn đàn hồi C A D h B Hình h E 4R / c) Tìm điều kiện h để M bắt đầu rời khỏi máng vị trí E có độ cao Bài 2: Cơ vật rắn ( điểm) Cho hệ Hình 2, hai nhẹ cứng AB BC cố định với ba cầu nhỏ có khối lượng m Chiều dài BC l, chiều dài AB lcosαα Toàn hệ thống đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang vách ngăn thẳng đứng cố định mặt bàn Hệ thống chuyển động đến vách ngăn với vận tốc v theo hướng AB Tại thời điểm đó, cầu C va vào vách ngăn, kết thúc va chạm, thành phần vận tốc cầu C theo phương vng góc với vách ngăn khơng Hình a) Tìm tốc độ góc vận tốc khối tâm sau va chạm b) Nếu sau cầu C va chạm với vách ngăn cầu B va chạm với vách ngăn trước cầu A góc α phải thỏa mãn điều kiện nào? Bài 3: Nhiệt học ( điểm) Khí lý tuởng có khối lượng mol μ, chảy từ trái sang phải qua ống thẳng, cách nhiệt, đặt nằm ngang với thành trơn nhẵn, tiết diện ống S ; mol khí nhiệt độ T có nội RT , với R số khí Hình 3.1 a) Một thiết bị đốt nóng đặt ống, cơng suất nhiệt tạo khơng đổi W , Hình 3.1 Giả thiết thiết bị khơng cản trở chảy dịng khí Khi khí chảy ổn định, trạng thái khí lân cận thiết bị đồng nhất, mà trở nên đồng xa dần khỏi thiết bị.Trong vùng không gian chảy ổn định đồng bên trái thiết bị, áp suất khí p, nhiệt độ T 0, vận tốc chảy v Biết áp suất khí bên phải thiết bị cân với áp suất môi truờng p1 Xác định nhiệt độ T b) Bây thay thiết bị nhiệt vách xốp Hình 3.2 Hình 3.2 Sau khí ổn định, nhiệt độ áp suất bên trái T p0, vận tốc chảy v 0, áp suất bên phải p2 ( p 2< p ) Giả thiết khí khơng trao đổi lượng với vách xốp qua nó, tìm tốc độ chảy v khí bên ngăn phải Bài 4: Tĩnh điện ( điểm) ( Q>q>0 ) Hai kim loại giống α β tích điện tương ứng −Q q đặt song song cách khoảng nhỏ Một kim loại khác γ giống hai có khối lượng m tích điện +Q đặt song song với hai trên, gần β β khoảng nhỏ d Diện tích S Tấm γ thả tự hai giữ cố định Va chạm β γ tuyệt đối đàn hồi Giả sử q trình va chạm điện tích có đủ thời gian để phân bố lại β cách γ a) Xác định điện trường tác dụng lên β b) Xác định điện tích sau va chạm c) Xác định vận tốc γ sau va chạm thời điểm cách β khoảng d Bài 5: Phương án thực hành ( điểm) Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng lượng dầu, hiệu điện nguồn điện Được dùng dụng cụ sau: - Một bình nhiệt lượng kế khối lượng mb , nhiệt dung Cb , chứa lượng dầu tích Vd Đáy bình có dây may so điện trở R Bình cách nhiệt môi trường; - Một nhiệt kế; - Một đồng hồ đo thời gian; - Một chậu nước sạch, nhiệt dung riêng nước Cn ; - Một chậu dầu hoả; - Một cốc đong thủy tinh hình trụ, thành có khắc độ chia để đo thể tích chất lỏng cốc Coi bề dày thành cốc đáy cốc không đáng kể so với kích thước cốc - Một nguồn ổn áp cấp điện áp lối U chưa rõ giá trị Xây dựng phương án thí nghiệm xác định: khối lượng dầu tích Vd nhiệt dung riêng Cx dầu chứa nhiệt lượng kết Xác định hiệu điện U lối nguồn u cầu: Mơ tả thí nghiệm, bước tiến hành Lập cơng thức tính tốn cần thiết Lập biểu bảng vẽ đồ thị HẾT - Người đề: Trần Thị Thanh Huyền – SĐT: 0934694670 Nguyễn Ngọc Tuấn – SĐT: 0982251137 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH (ĐỀ THI ĐỀ XUẤT) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: VẬT LÍ 10 NĂM 2023 Thời gian làm 180 phút Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: Cơ chất điểm ( điểm) Một máng nghiêng AB có phần uốn cong thành cung trịn BCD bán kính R Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so với mặt phẳng ngang qua B Hình Bỏ qua ma sát a) Tìm điều kiện h để m trượt hết máng tròn mà bám vào máng b) Nếu B có vật M = 2m m thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau va chạm Biết va chạm xuyên tâm hoàn toàn đàn hồi C A D h B Hình h E 4R / c) Tìm điều kiện h để M bắt đầu rời khỏi máng vị trí E có độ cao Bài Nội dung a Tìm điều kiện h để m trượt hết máng tròn mà bám vào máng Xét vật M Phương trình định luật II Niu ton chiếu lên trục hướng tâm: N  P cos  m V2 R  1 M C   D N  P B Điểm 2,0 A h 0,5 Áp đụng định luật bảo toàn A M: mgh m V2 V2 h   mgR   cos   m 2mg     cos   R R   2 0,5  2h  N mg    3cos  R  Từ (1) (2) suy ra: Để vật trượt hết máng mà bám vào máng 0,5   2h  2h   N mg    3cos  0,   mg    3cos   0  h 2,5R R R      0,5 b Nếu B có vật M = 2m m thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau va chạm V0  2gh  4gR 1,5 0,5 Vận tốc m trước lúc va chạm là: Vận tốc m M sau va chạm là: V1  m M V0  m  M 4gR 4gR 2m ; V2  V0  m  M 0,5 Vậy sau va chạm, vật m bị bậc ngược lại, vật M tới, độ cao cực đại H1  V12 V2  R; H   R 2g 2g vật đạt sau đó: 0,5 c Tìm điều kiện h để M bắt đầu rời khỏi máng vị trí E có độ cao 1,5 h E 4R / h E R   cos   cos 1/ Giả sử M trùng E Vật bắt đầu rời máng E nên N = Phương trình định luật II Niuton chiếu lên trục hướng tâm: Mg cos  M 0,5 E V gR  VE  gR cos   R Áp dụng định luật bảo toàn B E ta có: 0,5 V2  VE2  2gh E  3gR 0,5 2gh 2m V22 27 V2  V0   h  R m  M g Mặt khác Bài 2: Cơ vật rắn ( điểm) Cho hệ Hình 2, hai nhẹ cứng AB BC cố định với ba cầu nhỏ có khối lượng m Chiều dài BC l, chiều dài AB lcosαα Toàn hệ thống đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang vách ngăn thẳng đứng cố định mặt bàn Hệ thống chuyển động đến vách ngăn với vận tốc v theo hướng AB Tại thời điểm đó, cầu C va vào vách ngăn, kết thúc va chạm, thành phần vận tốc cầu C theo phương vng góc với vách ngăn khơng a) Tìm tốc độ góc vận tốc khối tâm sau va chạm b) Nếu sau cầu C va chạm với vách ngăn cầu B va chạm với vách ngăn trước cầu A góc α phải thỏa mãn điều kiện nào? Ý a Nội dung Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Tọa độ khối tâm: Điểm 0,5 A B x G=−lcosαα yG= G −1 lsαinαα Momen quán tính cầu khối tâm: 2 1 I G=m lsαinαα + m[ ( lcosαα ) ¿¿ 2+ lsαinαα ]+m[ (lcosαα ) ¿¿ 2+ lsαinαα ]¿ ¿ 3 I G=2 ml (1− sin α ) 0,5 Gọi v  vận tốc khối tâm G tốc độ góc hệ quanh G sau va chạm Theo định luật bảo toàn momen động lượng: 2 m v lsαinαα =3 mv lsαinαα + I G ω 3 0,5 Theo đề bài, sau va chạm, vận tốc cầu C theo phương vng góc với tường khơng nên: v=ωGCsαinαβ=ω lsαinαα 0,5 Giải hệ ta được: 0,5 ( ) ( ) ( ) v sαinαα 2 v= v sin α ω= l b Hệ thống quay quanh khối tâm góc A O G π 0,5 thời gian cần thiết π t= ω B Quãng đường mà khối tâm chuyển động sang phải theo phương x C 0,5 thời gian ∆ x=vt Nếu: | y G|+ ∆ x >|x G| bóng B va chạm với vách ngăn trước bóng A Giải hệ ta 0,5 α >arctan 1+π Hay α >360 Bài 3: Nhiệt học ( điểm) Khí lý tuởng có khối lượng mol μ, chảy từ trái sang phải qua ống thẳng, cách nhiệt, đặt nằm ngang với thành trơn nhẵn, tiết diện ống S mol khí nhiệt độ T có nội RT , với R số khí a) Một thiết bị đốt nóng đặt ống, cơng suất nhiệt tạo khơng đổi W , Hình 3.1 Giả thiết thiết bị không cản trở chảy dịng khí Khi khí chảy ổn định, trạng thái khí lân cận thiết bị khơng phải đồng nhất, mà trở nên đồng xa dần khỏi thiết bị.Trong vùng không gian chảy ổn định đồng bên trái thiết bị, áp suất khí p, nhiệt độ T 0, vận tốc chảy v Biết áp suất khí bên phải thiết bị cân với áp suất môi truờng p1, xác định nhiệt độ T Hình 3.1 b) Bây thay thiết bị nhiệt vách xốp Hình 3.2 Hình 3.2 Sau khí ổn định, nhiệt độ áp suất bên trái T p0, vận tốc chảy v 0, áp suất bên phải p2 ( p 2< p ) Giả thiết khí khơng trao đổi lượng với vách xốp qua nó, tìm tốc độ chảy v khí bên ngăn phải Ý a Hướng dẫn Xét khí nằm hai tiết diện AB CD ống, tiết diện AB CD nằm vùng chảy dừng khí, sau thời gian Δt biên trái biên phải khí di chuyển tới tiết diện A' B' C ' D ' Trên hình , độ dài thời gian Δt chọn cho Điểm 0,5 tiết diện A' B' nằm vùng chảy dừng khí Do điểm vùng AB B' A ' CD D' C' chảy dừng Vận tốc khí vùng v1 , theo nguyên lý ta có W Δ t + [ p0 ( S v Δ t )− p1 ( S v Δ t ) ]= Δ E (1) Hình Trong cơng thức trên, Δ E biến thiên lượng khí vùng A' B' D ' C ' ABDC Khí vùng ABDC A' B' D' C ' có chung vùng A' B' DC , nên Δ E chênh lệch lượng hai vùng CD D' C' AB B' A ' Δm Δ E= Δm v 21+ RT1 2 μ (2) Δm − Δ m v0 + RT0 2 μ Ở trên, Δ m khối lượng khí vùng AB B' A ' Vì khí chuyển động từ vùng ABDC tới A' B' D' C ', khối lượng khơng đổi, nên khối lượng khí vùng CD D' C' Δ m Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng Δm p0 ( S v Δ t )= RT0 μ (3,4) Δm p1 ( S v Δ t )= RT1 μ 2 RT p  Từ (1),(2),(3) ,  và (4)  T + T1 μ v 20 p (5) R T WR T p1 T − 1+ + =0 p0 μ v 20 p0 Sμ v 30 p −7 R T p  Giải ra T 1=T p0 μ v 20 p (6) +1 8W R T R T p1 4+ 28+ + p S v μ v 20 μ v 20 p0 ( 0,5 0,5 ) ( ) ( ) 0,5 0,5 )( ) ( [ √ b ( ) ( )] ta loại bỏ nghiệm âm Xét khí tiết diện AB CD ống, sau thời gian Δt , biên trái phải khí di chuyển tới tiết diện A' B' C ' D ' hình , 0,5 Hình Nguyên lý I ( 12 Δ m v + 52 Δmμ RT ) Δm −( Δ m v + RT ) 2 μ 2 p0 ( S v Δ t )− p2 ( S v Δ t )= 2 (7) đây, △ m khối lượng khí vùng AB B' A ' Vì khí di chuyển từ ABDC tới A' B' D' C ' khối lượng không đổi Khối lượng khí vùng CD D' C' Δ m Phương trình trạng thái khí lý tưởng Δm p0 ( S v Δ t )= RT0 (8) μ Δm p2 ( S v Δ t ) = R T2 (9) μ Từ (7),(8) (9) p RT0 RT v 22+7 v − 1+7 v 0=0 p0 μ v μ v 20 (  Giải ra  v 2=v [ 0,5 ) −7 p2 R T p0 μ v 20 R T p2 R T +1 4+28 + p μ v 20 μ v 20 √ 0,5 ( )] loại bỏ nghiệm âm Bài 4: Tĩnh điện ( điểm) ( Q>q>0 ) Hai kim loại giống α β tích điện tương ứng −Q q đặt song song cách khoảng nhỏ Một kim loại khác γ giống hai có khối lượng m tích điện +Q đặt song song với hai trên, gần β β khoảng nhỏ d Diện tích S Tấm γ thả tự hai giữ cố định Va chạm β γ tuyệt đối đàn hồi Giả sử q trình va chạm điện tích có đủ thời gian để phân bố lại β cách γ a) Xác định điện trường tác dụng lên β b) Xác định điện tích sau va chạm c) Xác định vận tốc γ Ý a sau va chạm thời điểm cách Hướng dẫn Điện trường tác dụng lên E= b β khoảng d Điểm 0,5 β Q Q Q + = ε0 S ε0 S ε0 S Xét hệ thời điểm va chạm β γ kết thúc Gọi 0,5 Q β Qγ điện tích β γ Khi điện tích β tập trung mặt trái cịn điện tích γ tập trung mặt bên phải Ta có: Q β +Q γ =Q+q (1) β Dựa vào điều kiện điện trường khơng ta có: ⇔ E β −E γ =E α Qβ Qγ γ Q ε0 S ε0 S ε0 S − = →Q β −Qγ =Q (2) Từ (1) (2) rút ra: 0,5 Q β =Q+ Qγ = c 0,5 Điện trường tác dụng lên γ E1 = q q 0,5 trước va chạm là: Q−q ε0 S Lực điện trường tác dụng lên γ trước va chạm là: Q ( Q−q ) F1 =Q E 1= ε0 S 0,5 Công lực điện trường thực trước va chạm là: Q ( Q−q ) A =F1 d= d ε0 S Điện E2 = trường tác (q / 2) ( ε0 S ) dụng lên γ sau chạm 0,5 Công lực điện trường tác dụng lên chạm đến cách γ từ lúc sau β đoạn d là: q q d A = E d = ε0 S Gọi v vận tốc γ cách β đoạn d (sau va chạm) Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: 0,5 mv = A1 +A suy ra: q ( )√ v = Q− d mε S Bài 5: Phương án thực hành ( điểm) Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng lượng dầu, hiệu điện nguồn điện Được dùng dụng cụ sau: - Một bình nhiệt lượng kế khối lượng mb , nhiệt dung Cb , chứa lượng dầu tích Vd Đáy bình có dây may so điện trở R Bình cách nhiệt mơi trường; - Một nhiệt kế; - Một đồng hồ đo thời gian; - Một chậu nước sạch, nhiệt dung riêng nước Cn ; - Một chậu dầu hoả; - Một cốc đong thủy tinh hình trụ, thành có khắc độ chia để đo thể tích chất lỏng cốc Coi bề dày thành cốc đáy cốc không đáng kể so với kich thước cốc - Một nguồn ổn áp cấp điện áp lối U chưa rõ giá trị Xây dựng phương án thí nghiệm xác định khối lượng dầu tích Vd nhiệt dung riêng Cx dầu chứa nhiệt lượng kết Xác định hiệu điện U lối nguồn u cầu: Mơ tả thí nghiệm, bước tiến hành Lập cơng thúc tính toán cần thiết Lập biểu bảng vẽ đồ thị Ý Hướng dẫn Xác định khối lượng dầu tích Vd Đổ nước vào cốc thả vào chậu đựng dầu Các phương trình cân dVg  mc   nVn  g V mc  n  Vn d  d Điểm 0,5 V  f  Vn  Lấy số liệu vẽ đồ thị V theo Vn, đồ thị hình 0,5 với V thể tích dầu bị cốc chiếm chỗ, Vn thể tích nước cốc Đồ thị cho ta số liệu tính khối lượng riêng dầu Khối lượng dầu tích Vd : md Vd d Vd Xác định Cx , U nguồn Đối với dầu d  n tg 1 n tg 1 0,5 0,5 U2  Cx md  Cb m b   T  TP   t R ta có U T t  TP R  C x md  Cb mb  0,5 Từ đồ thị hình ta có U R  C x md  C b m b  tg  Xác định: (2) Với nước ta tính tương tự có: 0,5 U2 t R  Cn mn  Cb mb   T2  Tp   U2 T  TP R  C n m n  Cb m b  Từ đồ thị hình ta có U  R  Cn mn  Cb mb  tg 