HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – KHỐI 10 NĂM 2023 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 03 trang, gồm 05 câu) Bài 1: Cơ chất điểm ( điểm) Một máng nghiêng AB có phần uốn cong thành cung trịn BCD bán kính R Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so với mặt phẳng ngang qua B Hình Bỏ qua ma sát a) Tìm điều kiện h để m trượt hết máng trịn mà bám vào máng b) Nếu B có vật M = 2m m thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau Hình va chạm Biết va chạm xun tâm hồn tồn đàn hồi c) Tìm điều kiện h để M bắt đầu rời khỏi máng vị trí E có độ cao h E  4R / Bài 2: Cơ vật rắn ( điểm) Cho hệ Hình 2, hai nhẹ cứng AB BC cố định với ba cầu nhỏ có khối lượng m Chiều dài BC l, chiều dài AB 𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼 Toàn hệ thống đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang vách ngăn thẳng đứng cố định mặt bàn Hệ thống chuyển động đến vách ngăn với vận tốc 𝑣0 theo hướng AB Tại thời điểm đó, cầu C va vào vách ngăn, kết thúc va chạm, thành phần vận tốc cầu C theo phương vng góc với vách ngăn khơng Hình a) Tìm tốc độ góc vận tốc khối tâm sau va chạm b) Nếu sau cầu C va chạm với vách ngăn cầu B va chạm với vách ngăn trước cầu A góc α phải thỏa mãn điều kiện nào? Bài 3: Nhiệt học ( điểm) Khí lý tuởng có khối lượng mol 𝜇, chảy từ trái sang phải qua ống thẳng, cách nhiệt, đặt nằm ngang với thành trơn nhẵn, tiết diện ống 𝑆; mol khí nhiệt độ 𝑇 có nội 𝑅𝑇, với 𝑅 số khí a) Một thiết bị đốt nóng đặt ống, cơng suất nhiệt tạo khơng đổi 𝑊, Hình 3.1 Giả thiết thiết bị khơng cản trở chảy dịng khí Khi khí chảy ổn định, trạng thái khí lân cận thiết bị đồng nhất, mà trở nên đồng xa dần khỏi thiết bị.Trong vùng không gian chảy ổn định đồng bên trái thiết bị, áp suất khí p, nhiệt độ 𝑇0 , vận tốc chảy 𝑣0 Biết áp suất khí bên phải thiết bị cân với áp suất môi truờng 𝑝1 Xác định nhiệt độ 𝑇1 Hình 3.1 b) Bây thay thiết bị nhiệt vách xốp Hình 3.2 Hình 3.2 Sau khí ổn định, nhiệt độ áp suất bên trái 𝑇0 𝑝0 , vận tốc chảy 𝑣0 , áp suất bên phải 𝑝2 (𝑝2 < 𝑝0 ) Giả thiết khí khơng trao đổi lượng với vách xốp qua nó, tìm tốc độ chảy 𝑣2 khí bên ngăn phải Bài 4: Tĩnh điện ( điểm) Hai kim loại giống   tích điện tương ứng  Q q Q  q   đặt song song cách khoảng nhỏ Một kim loại khác  giống hai có khối lượng m tích điện  Q đặt song song với hai trên, gần  cách  khoảng nhỏ d Diện tích S Tấm  thả tự hai giữ cố định Va chạm   tuyệt đối đàn hồi Giả sử q trình va chạm điện tích có đủ thời gian để phân bố lại   a) Xác định điện trường tác dụng lên  b) Xác định điện tích sau va chạm c) Xác định vận tốc  sau va chạm thời điểm cách  khoảng d Bài 5: Phương án thực hành ( điểm) Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng lượng dầu, hiệu điện nguồn điện Được dùng dụng cụ sau: - Một bình nhiệt lượng kế khối lượng mb , nhiệt dung C b , chứa lượng dầu tích Vd Đáy bình có dây may so điện trở R Bình cách nhiệt mơi trường; - Một nhiệt kế; - Một đồng hồ đo thời gian; - Một chậu nước sạch, nhiệt dung riêng nước C n ; - Một chậu dầu hoả; - Một cốc đong thủy tinh hình trụ, thành có khắc độ chia để đo thể tích chất lỏng cốc Coi bề dày thành cốc đáy cốc khơng đáng kể so với kích thước cốc - Một nguồn ổn áp cấp điện áp lối U chưa rõ giá trị Xây dựng phương án thí nghiệm xác định: khối lượng dầu tích Vd nhiệt dung riêng Cx dầu chứa nhiệt lượng kết Xác định hiệu điện U lối nguồn Yêu cầu: Mơ tả thí nghiệm, bước tiến hành Lập cơng thức tính tốn cần thiết Lập biểu bảng vẽ đồ thị HẾT - Người đề: Trần Thị Thanh Huyền – SĐT: 0934694670 Nguyễn Ngọc Tuấn – SĐT: 0982251137 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH (ĐỀ THI ĐỀ XUẤT) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: VẬT LÍ 10 NĂM 2023 Thời gian làm 180 phút Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: Cơ chất điểm ( điểm) Một máng nghiêng AB có phần uốn cong thành cung trịn BCD bán kính R Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so với mặt phẳng ngang qua B Hình Bỏ qua ma sát a) Tìm điều kiện h để m trượt hết máng tròn mà bám vào máng b) Nếu B có vật M = 2m m thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau Hình va chạm Biết va chạm xuyên tâm hoàn toàn đàn hồi c) Tìm điều kiện h để M bắt đầu rời khỏi máng vị trí E có độ cao h E  4R / Bài Nội dung Điểm a Tìm điều kiện h để m trượt hết máng tròn mà bám vào máng 2,0 Xét vật M Phương trình định luật II Niu ton chiếu lên trục hướng tâm: V2 1 R Áp đụng định luật bảo toàn A M: N  P cos   m 0,5 V2 V2 h  mgh  m  mgR 1  cos   m  2mg   1  cos     R R   2h  Từ (1) (2) suy ra: N  mg    3cos  R  Để vật trượt hết máng mà bám vào máng 0,5   2h  2h   N  mg    3cos   0,   mg    3cos     h  2,5R R    R 0,5 0,5 b Nếu B có vật M = 2m m thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn 1,5 mà vật đạt sau va chạm 0,5 Vận tốc m trước lúc va chạm là: V  2gh  4gR Vận tốc m M sau va chạm là: 4gR 4gR mM 2m V0   ; V2  V0  0,5 mM mM Vậy sau va chạm, vật m bị bậc ngược lại, vật M tới, độ cao cực đại V1  vật đạt sau đó: H1  V12 V2  R; H   R 2g 2g 0,5 c Tìm điều kiện h để M bắt đầu rời khỏi máng vị trí E có độ cao 1,5 h E  4R / Giả sử M trùng E h E  R 1  cos   cos  1/ Vật bắt đầu rời máng E nên N = Phương trình định luật II Niuton chiếu lên trục hướng tâm: VE2 gR Mg cos   M  VE  gR cos   R 0,5 Áp dụng định luật bảo toàn B E ta có: V2  VE2  2gh E  3gR 2gh 2m V22 27 V0  h  R Mặt khác V2  mM g 0,5 0,5 Bài 2: Cơ vật rắn ( điểm) Cho hệ Hình 2, hai nhẹ cứng AB BC cố định với ba cầu nhỏ có khối lượng m Chiều dài BC l, chiều dài AB 𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼 Toàn hệ thống đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang vách ngăn thẳng đứng cố định mặt bàn Hệ thống chuyển động đến vách ngăn với vận tốc 𝑣0 theo hướng AB Tại thời điểm đó, cầu C va vào vách ngăn, kết thúc va chạm, thành phần vận tốc cầu C theo phương vng góc với vách ngăn khơng Hình a) Tìm tốc độ góc vận tốc khối tâm sau va chạm b) Nếu sau cầu C va chạm với vách ngăn cầu B va chạm với vách ngăn trước cầu A góc α phải thỏa mãn điều kiện nào? Ý a Nội dung Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Tọa độ Điểm 0,5 khối tâm: A 𝑥𝐺 = −𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑦𝐺 = − 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼 B O G C Momen quán tính cầu khối tâm: 2 1 𝐼𝐺 = 𝑚 ( 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼) + 𝑚[(𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼) + ( 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼) ] + 𝑚[(𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼)2 3 2 + ( 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼) ] 𝐼𝐺 = 2𝑚𝑙 (1 − 𝑠𝑖𝑛2 𝛼) 0,5 Gọi 𝑣  vận tốc khối tâm G tốc độ góc hệ quanh G sau va chạm Theo định luật bảo toàn momen động lượng: 2 3𝑚𝑣0 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼 = 3𝑚𝑣 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝐼𝐺 𝜔 3 0,5 Theo đề bài, sau va chạm, vận tốc cầu C theo phương vng góc với tường khơng nên: 𝑣 = 𝜔𝐺𝐶𝑠𝑖𝑛𝛽 = 𝜔 𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼 0,5 Giải hệ ta được: 0,5 𝜔= 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑙 𝑣 = 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝛼 Hệ thống quay quanh khối tâm góc thời gian cần thiết b 𝑡= A O G B C 𝜋⁄ 𝜔 𝜋 0,5 Quãng đường mà khối tâm chuyển động sang phải theo phương x thời gian ∆𝑥 = 𝑣𝑡 Nếu: |𝑦𝐺 | + ∆𝑥 > |𝑥𝐺 | bóng B va chạm với vách ngăn trước bóng A 0,5 Giải hệ ta 0,5 𝛼 > 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 1+𝜋 Hay 𝛼 > 360 Bài 3: Nhiệt học ( điểm) Khí lý tuởng có khối lượng mol 𝜇, chảy từ trái sang phải qua ống thẳng, cách nhiệt, đặt nằm ngang với thành trơn nhẵn, tiết diện ống 𝑆 mol khí nhiệt độ 𝑇 có nội 𝑅𝑇, với 𝑅 số khí a) Một thiết bị đốt nóng đặt ống, cơng suất nhiệt tạo khơng đổi 𝑊, Hình 3.1 Giả thiết thiết bị không cản trở chảy dịng khí Khi khí chảy ổn định, trạng thái khí lân cận thiết bị khơng phải đồng nhất, mà trở nên đồng xa dần khỏi thiết bị.Trong vùng không gian chảy ổn định đồng bên trái thiết bị, áp suất khí p, nhiệt độ 𝑇0 , vận tốc chảy 𝑣0 Biết áp suất khí bên phải thiết bị cân với áp suất môi truờng 𝑝1, xác định nhiệt độ 𝑇1 Hình 3.1 b) Bây thay thiết bị nhiệt vách xốp Hình 3.2 Hình 3.2 Sau khí ổn định, nhiệt độ áp suất bên trái 𝑇0 𝑝0 , vận tốc chảy 𝑣0 , áp suất bên phải 𝑝2 (𝑝2 < 𝑝0 ) Giả thiết khí khơng trao đổi lượng với vách xốp qua nó, tìm tốc độ chảy 𝑣2 khí bên ngăn phải Ý Hướng dẫn Điểm a Xét khí nằm hai tiết diện 𝐴𝐵 𝐶𝐷 ống, tiết diện 𝐴𝐵 𝐶𝐷 nằm vùng chảy dừng khí, sau thời gian Δ𝑡 biên trái biên phải khí di chuyển tới tiết diện 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐶 ′ 𝐷′ Trên hình , độ dài thời gian Δ𝑡 chọn cho 0,5 tiết diện 𝐴′ 𝐵 ′ nằm vùng chảy dừng khí Do điểm vùng 𝐴𝐵𝐵 ′ 𝐴′ 𝐶𝐷𝐷′ 𝐶 ′ chảy dừng Vận tốc khí vùng 𝑣1 , theo nguyên lý ta có 𝑊Δ𝑡 + [𝑝0 (𝑆𝑣0 Δ𝑡) − 𝑝1 (𝑆𝑣1 Δ𝑡)] = Δ𝐸 0,5 (1) Hình Trong công thức trên, Δ𝐸 biến thiên lượng khí vùng 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐷′ 𝐶 ′ 𝐴𝐵𝐷𝐶 Khí vùng 𝐴𝐵𝐷𝐶 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐷′ 𝐶 ′ có chung vùng 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐷𝐶, nên Δ𝐸 chênh lệch lượng hai vùng 𝐶𝐷𝐷′ 𝐶 ′ 𝐴𝐵𝐵 ′ 𝐴′ Δ𝑚 Δ𝐸 = (2 Δ𝑚𝑣12 + Δ𝑚 − (2 Δ𝑚𝑣02 + 𝜇 𝜇 0,5 𝑅𝑇1 ) (2) 𝑅𝑇0 ) Ở trên, Δ𝑚 khối lượng khí vùng 𝐴𝐵𝐵 ′ 𝐴′ Vì khí chuyển động từ vùng 𝐴𝐵𝐷𝐶 tới 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐷′ 𝐶 ′ , khối lượng khơng đổi, nên khối lượng khí vùng 𝐶𝐷𝐷′ 𝐶 ′ Δ𝑚 0,5 Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng 𝑝0 (𝑆𝑣0 Δ𝑡) = 𝑝1 (𝑆𝑣1 Δ𝑡) = Δ𝑚 𝜇 Δ𝑚 𝜇 𝑅𝑇0 (3,4) 𝑅𝑇1 Từ (1), (2), (3), (4) 𝑇12 + − (1 + 7𝑅𝑇0 𝜇𝑣02 2𝑊𝑅𝑇0 +𝑝 Giải 𝑇1 = 𝑇0 𝑆𝜇𝑣0 𝑝1 𝑝0 )( [− 8𝑊 + √4 + (28 + 𝑝 𝑝1 𝑇0 𝑆𝑣0 𝑝0 7𝑅𝑇02 𝑝1 𝜇𝑣02 (𝑝 ) 𝑇1 0,5 (5) ) =0 𝑅𝑇0 𝑝1 𝜇𝑣02 𝑝0 𝑅𝑇 7𝑅𝑇 𝑝 ) 𝜇𝑣02 + ( 𝜇𝑣20 𝑝1 ) ] ta loại bỏ nghiệm âm 0 (6) b Xét khí tiết diện 𝐴𝐵 𝐶𝐷 ống, sau thời gian Δ𝑡, biên trái phải khí di chuyển tới tiết diện 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐶 ′ 𝐷′ hình , 0,5 Hình Nguyên lý I Δ𝑚 𝑝0 (𝑆𝑣0 Δ𝑡) − 𝑝2 (𝑆𝑣2 Δ𝑡) = (2 Δ𝑚𝑣22 + Δ𝑚 − (2 Δ𝑚𝑣02 + 𝜇 𝜇 𝑅𝑇2 ) 𝑅𝑇0 ) (7) đây, △ 𝑚 khối lượng khí vùng 𝐴𝐵𝐵 ′ 𝐴′ Vì khí di chuyển từ 𝐴𝐵𝐷𝐶 tới 𝐴′ 𝐵 ′ 𝐷′ 𝐶 ′ khối lượng khơng đổi Khối lượng khí vùng 𝐶𝐷𝐷′ 𝐶 ′ Δ𝑚 Phương trình trạng thái khí lý tưởng 𝑝0 (𝑆𝑣0 Δ𝑡) = Δ𝑚 𝑝2 (𝑆𝑣2 Δ𝑡) = Δ𝑚 𝜇 𝜇 𝑅𝑇0 (8) 𝑅𝑇2 (9) Từ (7), (8) (9) 𝑣22 + 0,5 0,5 𝑝2 𝑅𝑇0 𝑅𝑇0 𝑣2 − (1 + ) 𝑣02 = 𝑝0 𝜇𝑣0 𝜇𝑣0 Giải 𝑣2 = 𝑣0 [− 𝑝2 𝑅𝑇0 𝑝0 𝜇𝑣02 𝑅𝑇0 7𝑝2 𝑅𝑇0 + √4 + 28 + ( ) ] 𝑝0 𝜇𝑣02 𝜇𝑣0 loại bỏ nghiệm âm Bài 4: Tĩnh điện ( điểm) Hai kim loại giống   tích điện tương ứng  Q q Q  q   đặt song song cách khoảng nhỏ Một kim loại khác  giống hai có khối lượng m tích điện  Q đặt song song với hai trên, gần  cách  khoảng nhỏ d Diện tích S Tấm  thả tự hai giữ cố định Va chạm   tuyệt đối đàn hồi Giả sử trình va chạm điện tích có đủ thời gian để phân bố lại   a) Xác định điện trường tác dụng lên  b) Xác định điện tích sau va chạm c) Xác định vận tốc  sau va chạm thời điểm cách  khoảng d Hướng dẫn Ý a Điện trường tác dụng lên  E b Điểm Q 2 S  0,5 Q 2 S  Q 0S Xét hệ thời điểm va chạm   kết thúc Gọi Q 0,5 Q điện tích   Khi điện tích  tập trung mặt trái cịn điện tích  tập trung mặt bên phải Ta có: Q  Q  Q  q (1) Dựa vào điều kiện điện trường   khơng 0,5 ta có: E   E  E  Q 2 S  Q 2 S  Q 2 S  Q  Q  Q (2) Từ (1) (2) rút ra: 0,5 Q  Q  Q  c q q Điện trường tác dụng lên  trước va chạm là: E1  0,5 Qq 2 S Lực điện trường tác dụng lên  trước va chạm là: F1  Q.E1  QQ  q  2 S Công lực điện trường thực trước va chạm là: 0,5 A1  F1 d  QQ  q  d 2 S Điện trường tác dụng lên  sau chạm E2  q / 2 2 S  0,5 Công lực điện trường tác dụng lên  từ lúc sau chạm đến cách  đoạn d là: A2  q q 2d E2 d  8 S Gọi v vận tốc  cách  đoạn d (sau 0,5 va chạm) Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: mv  A1  A2 suy ra: q d  v  Q    m S  Bài 5: Phương án thực hành ( điểm) Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng lượng dầu, hiệu điện nguồn điện Được dùng dụng cụ sau: - Một bình nhiệt lượng kế khối lượng mb , nhiệt dung C b , chứa lượng dầu tích Vd Đáy bình có dây may so điện trở R Bình cách nhiệt mơi trường; - Một nhiệt kế; - Một đồng hồ đo thời gian; - Một chậu nước sạch, nhiệt dung riêng nước C n ; - Một chậu dầu hoả; - Một cốc đong thủy tinh hình trụ, thành có khắc độ chia để đo thể tích chất lỏng cốc Coi bề dày thành cốc đáy cốc không đáng kể so với kich thước cốc - Một nguồn ổn áp cấp điện áp lối U chưa rõ giá trị Xây dựng phương án thí nghiệm xác định khối lượng dầu tích Vd nhiệt dung riêng Cx dầu chứa nhiệt lượng kết Xác định hiệu điện U lối nguồn u cầu: Mơ tả thí nghiệm, bước tiến hành Lập cơng thúc tính tốn cần thiết Lập biểu bảng vẽ đồ thị Hướng dẫn Ý Điểm Xác định khối lượng dầu tích Vd Đổ nước vào cốc thả vào chậu đựng dầu Các phương trình cân dVg   mc  nVn  g V mc d  0,5 n V d n Lấy số liệu vẽ đồ thị V theo Vn, đồ thị V  f Vn  hình 0,5 với V thể tích dầu bị cốc chiếm chỗ, Vn thể tích nước cốc Đồ thị cho ta số liệu tính khối lượng riêng dầu d  Khối lượng dầu tích Vd : md  Vd d  Vd Xác định Cx , U nguồn Đối với dầu ta có  Cx md  Cb m b  T  TP   T U2 t  TP R  Cx md  Cb mb  n tg 1 n tg 1 0,5 0,5 U2 t R 0,5 Từ đồ thị hình ta có Xác định: U  R  C x m d  Cb m b  tg  (2) Với nước ta tính tương tự có: U2  Cn mn  Cb mb  T2  Tp  t R U T  TP R  Cn m n  Cb m b  Từ đồ thị hình ta có   U  R  Cn mn  Cb mb  tg  0,5