HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DH&ĐB BẮC BỘ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ XIV, NĂM 2023 ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ - LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15 tháng năm 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang) Câu (5,0 điểm) Một vật nhỏ có khối lượng 𝑀 đặt phẳng 𝐵𝐷 nằm ngang, có khối lượng 𝑚 Hệ giữ cân nhờ ba sợi dây mảnh, nhẹ, khơng dãn 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐷𝐸 (Hình 1), với 𝐵𝐶 = 𝐷𝐸 Ở vị trí dây treo 𝐵𝐶 𝐷𝐸 hợp với phương thẳng đứng góc 𝜑 = 300 Tính gia tốc vật 𝑀 phẳng 𝐵𝐷 sau dây 𝐴𝐵 bị cắt đứt trường hợp sau: Vật 𝑀 ghép cứng với 𝐵𝐷 Vật 𝑀 trượt 𝐵𝐷 với hệ số ma sát trượt chúng 𝜇 Áp dụng số: 𝑔 = 10 𝑚/𝑠 ; 𝑀 = 10 𝑘𝑔; 𝑚 = 25𝑘𝑔; 𝜇 = √3/4 Câu (4,0 điểm) Thanh cứng 𝐴𝐵, mảnh, đồng chất, có khối lượng 𝑀 chiều dài 𝐿, trung điểm 𝑂 Thanh đặt nằm yên mặt bàn nhẵn nằm ngang Vật nhỏ (coi chất điểm) có khối lượng 𝑚 với 𝑚 = 𝑀 chuyển động mặt bàn với vận tốc ⃗⃗⃗⃗ 𝑣0 đến va chạm vào AB theo phương vuông góc với AB Bỏ qua ma sát E  A O • C B b B A v0 •m Hình 2a v0 •m Hình 2b Vật nhỏ va chạm đàn hồi với vị trí 𝐶 cách đầu 𝐴 khoảng 3𝐿 (như hình 2a) Tìm vận tốc đầu 𝐵 sau va chạm Giả sử trước va chạm, mặt bàn có sợi dây nhẹ, không co dãn, chiều dài 𝑏, đầu cố định điểm 𝐸, đầu lại buộc vào đầu 𝐴 Thanh nằm yên dây thẳng, với 𝑐𝑜𝑠𝛼 = Vật nhỏ va chạm hoàn toàn mềm với đầu 𝐵 (như hình 2b) Biết sau va chạm dây căng, tính lực căng dây Trang 1/2 Câu (4,0 điểm) Một khí cầu có lỗ hở phía để trao đổi khí với mơi trường xung quanh, tích khơng đổi V = 1,1 m3 Vỏ khí cầu tích khơng đáng kể khối lượng 𝑚 = 0,187𝑘𝑔 Nhiệt độ khí 𝑡1 = 200 𝐶, áp suất khí mặt đất 𝑝0 = 1,013.105 𝑃𝑎 Trong điều kiện đó, khối lượng riêng khơng khí 1,20 𝑘𝑔/𝑚3 Gia tốc trọng trường mặt đất 𝑔 = 10 𝑚/𝑠 Tìm khối lượng mol trung bình khơng khí Để khí cầu lơ lửng khơng khí, ta cần nung nóng khí bên khí cầu đến nhiệt độ 𝑡2 bao nhiêu? Nung nóng khí bên khí cầu đến nhiệt độ 𝑡3 = 1100 𝐶 Tìm lực cần thiết để giữ khí cầu đứng yên Sau nung nóng khí bên khí cầu, người ta bịt kín lỗ hở lại thả cho khí cầu bay lên Cho nhiệt độ khí bên khí cầu 𝑡3 = 1100 𝐶 không đổi Nhiệt độ khí gia tốc trọng trường coi khơng đổi theo độ cao a Tìm khối lượng riêng khơng khí độ cao ℎ so với mặt đất b Tìm độ cao cực đại mà khí cầu lên Câu (4,0 điểm) z k R x m,q Hình 4.1 Hình 4.2 Hình 4.3 h Hình 4.1 mơ tả vật phẳng mỏng tích điện dương với mật độ điện tích mặt 𝜎0 Viết biểu thức cường độ điện trường điểm gần bề mặt vật Hình 4.2 mơ tả đĩa kim loại phẳng mỏng đặt điện trường 𝐸⃗ cho đường sức vng góc với mặt đĩa Đĩa bị nhiễm điện hưởng ứng, chứng tỏ mật độ điện tích mặt có độ lớn  =  E với  số điện Hình 4.3 mơ tả lị xo nhẹ, cách điện, có độ cứng 𝑘 đầu gắn vào tường, đầu cịn lại gắn với vật có khối lượng 𝑚, tích điện 𝑞 Vật chuyển động khơng ma sát trục 𝑂𝑥 nằm ngang trùng với trục lị xo Một đĩa kim loại có trục trùng với 𝑂𝑥 đặt cách vị trí cân vật đoạn 𝑧 Đĩa có bán kính 𝑅, bề dày ℎ (ℎ ≪ 𝑅 ≪ 𝑧) a Viết biểu thức cường độ điện trường vật gây điểm đặt đĩa kim loại b Xác định mật độ điện tích mặt đĩa theo 𝑞, 𝑧 c Cho biết lưỡng cực điện có mơmen lưỡng cực 𝑝 = 𝑞𝑙 gây điện trường điểm nằm trục lưỡng cực điện cách lưỡng cực điện đoạn 𝑧 ≫ 𝑙 xác định 𝐸 = 2𝜋𝜀 𝑝 𝑧3 Với điều kiện tốn, xem hai mặt đĩa tạo thành lưỡng cực điện Tính độ biến dạng lị xo vật vị trí cân theo 𝑎, 𝑧, ℎ 𝑅 d Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả vật dao động Xác định tần số góc dao động Câu (3,0 điểm) Xác định hệ số ma sát trượt gỗ thép Cho dụng cụ sau: Hai khối gỗ hình lập phương giống hệt có gắn móc treo đầu; Một thước đo chiều dài; Một bàn thép có mặt bàn nằm ngang gắn ròng rọc nhỏ (quay trơn) mép bàn; Một sợi dây đủ dài Trình bày phương án thí nghiệm để xác định hệ số ma sát trượt 𝜇 gỗ với thép ………………………HẾT……………………… Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………… Lưu ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2