SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Vật Lý 11 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1: (4 điểm) Cho vòng dây dẫn bán kính R tích điện q Chứng minh điện điểm nằm mặt phẳng vòng dây cách tâm vịng khoảng r ≪ R có dạng: V  r  q     r  với ,  số Xác định số  Cho biết khai triển Taylor: 1 x n 1  nx  n(n  1) x x≪1 Người ta thiết kế thấu kính tĩnh điện lí tưởng từ vịng dây hình vẽ Các electron phi tương đối tính phát với động khơng đổi K Hệ thống thiết kế cho vòng dây tích điện electron tới gần mặt phẳng vịng dây khoảng nhỏ d/2 (vùng tơ đậm hình, d ≪ R , gọi “vùng kích hoạt”), khỏi vùng đó, vịng dây lại trung hịa điện Quá trình nạp xả điện xem tức thời Bỏ qua từ trường ảnh hưởng electron đến phân bố điện tích vịng Tốc độ electron theo phương Oz không đổi a Xét chùm tia electron tới thấu kính theo phương song song với Oz cách Oz khoảng r với r ≪ R Xác định dấu điện tích q tiêu cự f thấu kính Cho d≪f b Xét chùm tia electron tới thấu kính theo phương hợp với Oz góc  nhỏ Chùm tia tới tia ló cắt trục Oz hai điểm cách vòng khoảng b c 1   f b c Chứng minh Câu (5 điểm) Một khung dây dẫn khối lượng m, chiều rộng x, chiều dai D giữ yên mặt phẳng thẳng đứng (Hình 3) Khung dây đặt từ trường B, có phương vng góc với mặt phẳng khung, phía cạnh đáy khung dây D khơng có từ trường Ở thời điểm t 0 , người ta thả khung với vận tốc ban đầu khơng Vị trí cạnh đáy khung xác định tọa độ y(t) Lấy gia tốc trọng trường g x g y(t) Hình Giả sử khung dây có điện trở R độ tự cảm không đáng kể, chiều dài D đủ lớn cho khung dây đạt vận tốc giới hạn trước rời khỏi từ trường Tìm vận tốc giới hạn khung dây nhiệt lượng tỏa từ lúc t 0 đến cạnh khung dây bắt đầu rời từ trường theo B, x, m, R, g D (nếu có) Giả sử khung làm từ vật liệu siêu dẫn có độ tự cảm L Cũng giả thiết chiều dài D đủ lớn cho khung đạt vận tốc giới hạn trước rời khỏi từ trường Chứng tỏ khung dao động điều hịa Tìm chu kì dao động theo B, x, m, L Câu (4 điểm): Cho khối thủy tinh dạng hình trụ rỗng có tiết diện thẳng hình vẽ Các giá trị bán kính ngồi bán kính khối Rvà R' =R /2 Chiết suất mơi trường bên ngồi phần khơng khí nằm bên hốc trụ có giá trị Chiết suất khối thủy tinh thay đổi theo khoảng cách r đến trục đối xứng theo quy luật: R2  R  nr   ,  r R  4r   Chiếu tia sáng tới mặt khối thủy tinh Tia sáng nằm mặt phẳng vng góc với trục đối xứng khối hợp với pháp tuyến điểm tới góc i a) Chứng minh vị trí nằm đường truyền tia sáng nằm cách trục khoảng r , góc lệch tia sáng i r so với phương bán kính ln thỏa mãn hệ thức: nr r sin ir =const b) Góc tới i phải thỏa mãn điều kiện để tia sáng lọt vào hốc trụ khơng khí? c) Tính góc lệch tia sáng tới tia sáng ló khỏi khối trường hợp góc tới i=30 0và i=60  Cho: x dx arctan x  C 1 Câu (4 điểm): Cho hệ hình 1, khối lượng vật m1 0,3 kg m 0, kg Khi hệ trạng thái cân bằng, lò xo dãn đoạn  12 cm Lấy gia tốc trọng trường g 2 10 m / s Bỏ qua lực cản, khối lượng lò xo dây treo 1) Kéo vật m2 xuống đoạn x0 thả nhẹ Tìm điều kiện x để m2 dao động điều hòa 2) Hệ hai vật cân bằng, người ta đốt sợi dây treo m1 a Xác định gia tốc vật sau đốt dây treo b Sau kể từ lúc đốt dây treo lị xo có chiều dài tự nhiên lần Tìm vận tốc vật lúc Câu (3 điểm): Cho hai hộp đen, hộp có đầu Trong hộp chứa phần tử: điện trở, nguồn điện chiều có điện trở nhỏ, điơt Những phần tử loại hai hộp Trong hộp phần tử mắc thành hai nhánh song song với Trong hộp lại phần tử mắc không phân nhánh Dụng cụ dùng gồm có: - Một nguồn gồm pin mắc nối tiếp với biến trở - Hai đồng hồ vạn số - Dây nối - Giấy vẽ đồ thị Biết nối hai đầu hộp đen với Ampe kế hộp cho giá trị 0, hộp cho giá trị vài miliAmpe Yêu cầu: Vẽ sơ đồ mạch điện hộp đen; Xây dựng phương án để xác định giá trị điện trở hiệu điện mở Điôt Người đề: Lê Thị Thanh Hương SĐT 0976494307 Võ Nhật Minh SĐT 0794424413 m1 m Hình