SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM *** ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI, NĂM HỌC 2023-2024 MƠN TỐN- KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121 Họ tên học sinh:……………………………………………… Lớp:………… Câu Hình khơng phải hình đa diện? A Câu B Câu D Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   2;   B  ;    2;   C  2;  Câu C Hàm số sau nghịch biến  x2 A y  x 1 C y   x D  ;    0;  B y   x3  x  D y   x  x2  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  Câu Câu Câu D Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  Số đỉnh hình bát diện A 10 B C 12 D Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối chóp tứ giác B Khối lăng trụ C Khối chóp tam giác D Khối lập phương Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau sai ? A y  x0   y  x0   x0 điểm cực trị hàm số B y  x0   y  x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x0 y  x0   D y  x0   y  x0   x0 khơng điểm cực trị hàm số Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong  C  giới hạn lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   Hỏi mệnh đề sau đúng? x  x2 x2 x  A Đường thẳng x  tiệm cận đứng  C  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  Trang 1/7- mã đề 121 C Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  D Đường thẳng x  tiệm cận ngang  C  Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  1 A y   2x 1 ? x 1 C y  D x  Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  là: A M  5;0  B M  0;5  C M  2;1 D M 1;  Câu 11 Cho khối đa diện  p; q , số p A Số cạnh mặt B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số đỉnh đa diện Câu 12 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , SA  a a3 a3 a3 A B C a3 D 12 4 Câu 14 Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  D Giá trị cực đại hàm số Câu 15 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau A max f  x   f 1 B max f  x   f  0  1;1  0;  C f  x   f  1 D f  x   f  0  ; 1  1;  Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt B Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác C Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt D Chỉ có năm loại khối đa diện Câu 17 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB  a, AD  2a Góc SB đáy 450 Thể tích khối chóp a3 2a a3 a3  A B  C D   3 Câu 18 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số A y  x4 2x  B y  2 x  x 1 C y  2 x  x 1 D y  2 x x 1 Trang 2/7- mã đề 121 Câu 19 Khối đa diện loại 4;3 là: A Khối hộp chữ nhật B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 20 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Tứ diện Câu 21 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, lên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 D Hàm số có cực trị Câu 22 Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A.9 B C D Câu 23 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A B a3 Câu 24 Hàm số y  f  x  có đồ thị sau C a3 D a3 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2; 1 B  1;1 C  2;1 D  1;  Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a a3 A  12 B a3  C a3  D a3  Trang 3/7- mã đề 121 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trong khẳng định sau, có tất khẳng định ?  I  Trên K , hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị  II  Hàm số y  f  x  đạt cực đại x3  III  Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x1 A B C Câu 27 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? x 1 C y  x  x  x 1 Câu 28 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? y B y  A y  x  x  O D D y  x 1 x 1 x A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x   120 Hình chiếu vng góc S Câu 29 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB  a , góc BAD a lên  ABCD  I giao điểm đường chéo, biết SI  Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D     9 3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   m  1 x  mx  2017 1 có cực tiểu A m   0;   B m  1;   Trang 4/7- mã đề 121 D m   0;1 C m   0;1  1;   Câu 31 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A m  22 B m  17 C m  6 Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Giá trị biểu thức 5M  m D m  x 1 đoạn  2;0 2x 1 24 Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   cos 2 x  sin x cos x   A 4 A f  x   x B 16 B f  x   x 24 C  D C f  x   D f  x   x x 10 3x   x  x2  2x  B x  x  3 D x  1 x  Câu 34 Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  C x  3 Câu 35 Đồ thị hàm số y  x 1 x2  có tiệm cận ngang B x  x  1 D x  A y  C y  y  1 Câu 36 Tìm a , b , c để hàm số y  ax  có đồ thị hình vẽ sau: cx  b A a  1; b  1; c  1 C a  1; b  2; c  B a  1; b  2; c  D a  2; b  2; c  1 Câu 37 Cho hàm số y  ax4  bx  c có đồ thị hình bên y 2 1 O x 2 Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 38 Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  x2  x 1 x 1 Trang 5/7- mã đề 121 A B C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x  2023  y 2 -1 O A x C B D Câu 40 Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung A y  x  B y  2 x  Câu 41 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x C y  3x  D y  x   2mx   Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 42 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;  là: A  ;6 B  ;3 C  ;3 D 3;6 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS  NC Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số V1 V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  2; 1 B  1;0  C  0;1 D  2;3 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 Câu 45 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Trang 6/7- mã đề 121 đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân cơng thấp chi phí là: A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng x  2m  m Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x 3 đoạn  0;1 2 3 A m  1 m  B m  m   2 C m  m   D m  m   2 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm a O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3a 3a 3a 3a A B C D 28 16 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m   x  x  có nghiệm A  m  15 B m  1 C m  D 1  m  x 1 có đồ thị  C  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x  mx  thị  C  có đường tiệm cận? Câu 49 Cho hàm số y  m    m  2 A    m   2 m  2 B  m   m  2  C   m   D m  Câu 50 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có nghiệm thực ? A B C D …………………….Hết ……………………… Ghi chú: cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 7/7- mã đề 121 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM *** ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI, NĂM HỌC 2023-2024 MƠN TỐN- KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 122 Họ tên học sinh:…………………………………………… Lớp:……… Câu Câu Số đỉnh hình bát diện A 10 B Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y   Câu Câu B x  1 B Câu Hàm số sau nghịch biến  x2 A y  x 1 C y   x D x  C y  C D D  ;    0;  B y   x3  x  D y   x  x2  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x  là: A M  5;0  Câu 2x 1 ? x 1 Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   2;   B  ;    2;   C  2;  Câu D Cho khối đa diện  p; q , số p A Số cạnh mặt B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số đỉnh đa diện Hình khơng phải hình đa diện? A Câu C 12 B M  0;5  C M  2;1 D M 1;  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  Câu Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối chóp tứ giác B Khối lăng trụ C Khối chóp tam giác D Khối lập phương Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau sai ? A y  x0   y  x0   x0 điểm cực trị hàm số B y  x0   y  x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x0 y  x0   Trang 1/7- Mã đề 122 D y  x0   y  x0   x0 khơng điểm cực trị hàm số Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong  C  giới hạn lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   Hỏi mệnh đề sau đúng? x  x2 x2 x  A Đường thẳng x  tiệm cận đứng  C  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  C Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  D Đường thẳng x  tiệm cận ngang  C  Câu 12 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , SA  a a3 a3 a3 A B C a3 D 12 4 Câu 14 Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  D Giá trị cực đại hàm số Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? y O x A y   x  x  B y  x  x  Câu 16 Khối đa diện loại 4;3 là: A Khối hộp chữ nhật C Khối lập phương Câu 17 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số C y   x  x  D y  x  x  B Khối tứ diện D Khối bát diện x4 2 x  2 x  2 x B y  C y  D y  2x  x 1 x 1 x 1 Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt B Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác C Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt D Chỉ có năm loại khối đa diện Câu 19 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB  a, AD  2a Góc SB đáy 450 Thể tích khối chóp A y  Trang 2/7- Mã đề 122 a3 2a a3  B  C  3 Câu 20 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A A Hình lập phương B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Tứ diện D a3  Câu 21 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, lên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 D Hàm số có cực trị Câu 22 Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A.9 B C D Câu 23 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A B a3 C D Câu 24 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trong khẳng định sau, có tất khẳng định ?  I  Trên K , hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị  II  Hàm số y  f  x  đạt cực đại x3  III  Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x1 A B Câu 25 Hàm số y  f  x  có đồ thị sau C D Trang 3/7- Mã đề 122 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2; 1 B  1;1 C  2;1 D  1;  Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a a3 a3 a3 A B C    12 Câu 27 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? D a3  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x 1 x 1 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   m  1 x  mx  2017 1 có A y  x  x  B y  cực tiểu A m   0;   B m  1;   D m   0;1 C m   0;1  1;   Câu 29 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A m  22 B m  17 C m  6 D m  3x   x  Câu 30 Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  2x  A x  B x  x  3 C x  3 D x  1 x  x 1 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;0 2x 1 Giá trị biểu thức 5M  m 24 24 A 4 B C  D 5 Câu 32 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 4/7- Mã đề 122 Mệnh đề sau A max f  x   f 1 B max f  x   f  0  1;1  0;  C f  x   f  1 D f  x   f  0  ; 1  1;   120 Hình chiếu vng góc S Câu 33 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB  a , góc BAD a lên  ABCD  I giao điểm đường chéo, biết SI  Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D     9 3 Câu 34 Tìm a , b , c để hàm số y  ax  có đồ thị hình vẽ sau: cx  b A a  1; b  1; c  1 C a  1; b  2; c  B a  1; b  2; c  D a  2; b  2; c  1 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x  2023  y 2 -1 O x A C B D Câu 36 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   cos 2 x  sin x cos x   A f  x   x 16 Câu 37 Đồ thị hàm số y  B f  x   x x 1 x2  C f  x   x D f  x   x 10 có tiệm cận ngang Trang 5/7- Mã đề 122 B x  x  1 D x  A y  C y  y  1 Câu 38 Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung A y  x  B y  2 x  C y  3x  D y  x  Câu 39 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên y 2 1 O x 2 Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  x2  x 1 Câu 40 Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  x 1 A B C D 2 Câu 41 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx   Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 42 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;  là: A  ;6 B  ;3 C  ;3 D 3;6 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS  NC Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số V1 V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 Câu 44 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí là: A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng x  2m  m Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x 3 đoạn  0;1 2 A m  1 m  C m  m   B m  m   D m  m   Trang 6/7- Mã đề 122 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm a O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3a 3a 3a 3a A B C D 28 16 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m   x  x  có nghiệm A  m  15 B m  1 C m  D 1  m  x 1 có đồ thị  C  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x  mx  thị  C  có đường tiệm cận? Câu 48 Cho hàm số y  m   m  2  m  2   m  2  A  B  C  D m  5 m    m   m   Câu 49 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  2; 1 B  1;0  C  0;1 D  2;3 Câu 50 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có nghiệm thực ? A B C D …………………….Hết ……………………… Ghi chú: cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 7/7- Mã đề 122 ĐÁP ÁN TỐN 12 Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 121 B D B B B D D B B C A D A C A B B C C D C A D A A B D D D A B B B C C B A D C D B C C B B A D A A D 122 B B A B D B C B D D B D A C D C C B B D C A D B A A D A B C B A D B C B C D A D B C C B A D A A B D 123 B D D A C B B B B A B C D D B C C B C A D B A D A B C B A D A D B C C D B D B D A C B D C A B A A D 124 A D B C B B B D D B C C C B B D B D A C B A A D A B B C B A A D C D D B C D A D C B B C B A D D A A 125 D B C B B B A D B B D D A C B D C C C B A D A A D A B C B B B A C B C D D B C C B D D A D A A B D A 126 D B C B B B A D D B B D C B B D A C C C A A A B D B A C B A D D B C B D A D B C C D C A B A B D A D 127 B B A D B C B D D B B D A C C C A B B D C A D B A A B C B A D B C D B D B C C D D A C B B D A D A A 128 B C B D B B A D B D A C D C C B D B B C A A A D B A B C B A D B C D B C D D D B C C A A D D A A B B