SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Họ tên: …….Lớp: Số báo danh: … Mã đề 121 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)   lim f ( x)   Khẳng định sau đúng? x 3 x 3 A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y  3 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x  x  3 D Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm cực tiểu hàm số A B 2 C 1 D Câu 3: Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A 24 B C 144 D 12 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Tìm khẳng định A Hàm số khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 5: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; 3 C  3;1  1;1 Khối đa diện loại 3; 4 có cạnh? B D 1; 1 Câu 6: A 12 B C D Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 1/4 - Mã đề 121 Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu điểm sau đây? A x  1 B x  C x  1 x  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 D x  B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;    Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  3x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng  ;  ,  0;   có bảng xét dấu 3 y '  f   x  sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;    Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y O x A y  B y  C x  D x  Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục đồng biến  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  2;5 A f   B C Câu 13: Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh hình đa diện lồi đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh hình đa diện lồi cạnh chung mặt C Mỗi đỉnh hình đa diện lồi đỉnh chung cạnh D Mỗi mặt đa hình đa diện lồi có cạnh Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;    D f   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  Trang 2/4 - Mã đề 121 C Hàm số nghịch biến khoảng  0; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tìm điểm cực đại hàm số A y  B y  1 C x  1 Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V  B.h B V  3B.h C V  B.h Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? D x  D V  B.h A y   x4  x  B y  x4  x2  C y  x4  x  D y   x4  x  Câu 18: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh AB  2; AD  3; AA '  A 30 B 20 C 10 D 15 2x 1 Câu 19: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x4 A y  B x  C x  D y  Câu 20: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 3h 1 A V  B.h B V  3B.h C V  B.h D V  B.h Câu 21: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, BC  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Tính thể tích V khối chóp 2a 3 3 A V  2a B V  a C V  D V  a Câu 22: Mặt phẳng  ABC chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Câu 23: Cho hàm số f ( x)  x  x  Có giá trị nguyên thuộc đoạn  0; 6 tham số m để phương trình f ( x)  m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 24: Tìm giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0;1 A m  B m  C m  5 D m  6 Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh AC '  a Tính thể tích khối lăng trụ 3 3 A V  15a3 B V  3a3 C V  D V  a a Câu 26: Tìm điểm cực đại hàm số y  x3  x  A x  1 B y  1 C x  D y  Câu 27: Tìm cực tiểu hàm số y  x  x  A x  1 B y  C x  D y  Trang 3/4 - Mã đề 121 Câu 28: Cho hàm số y  ax  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? x b A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  6, x   Tìm khẳng định A y  f (0)  1;3 B y  f (1) C y  f (2)  1;3 D y  f (3)  1;3 1;3 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y  A B C D Câu 31: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với trục hoành A B C D Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ y' y +∞ + +∞ 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 33: Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện loại 4;3 A B C D Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   , x   Khẳng định đúng? A f    f 1 B f    f   C f 1  f   D f    f  3 Câu 35: Hàm số y  x3  3x  đồng biến khoảng đây? A  6;   B  0;  C  1;6  D   ;  PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  mx   5m   x  2023 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  Câu 37: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  2a ; SA vng góc với mặt phẳng  ABC  ; góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60o Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Câu 38: (0,5 điểm) Tìm tập hợp S tất giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g  x   x  x   m   x  m có điểm cực trị Câu 39: (0,5 điểm) Một sợi dây có chiều dài mét cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài đoạn dây làm thành hình trịn cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ HẾT -Trang 4/4 - Mã đề 121 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có trang) Họ tên: …….Lớp: Số báo danh: … Mã đề 122 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tìm điểm cực tiểu hàm số A y  1 B x  1 C y  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: D x  Tìm khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ 1 giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn x4 Câu 3: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x 1 1 A y  B x  C y  D x  2 Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3B chiều cao h 1 A V  B.h B V  B.h C V  3B.h D V  B.h Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục nghịch biến  Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  3;3 B f  3 C D f  3 Câu 6: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V  B.h B V  B.h C V  3B.h D V  B.h Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: A 3 Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm sau đây? A x  1 x  B x  C x  D x  1 Câu 8: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ Trang 1/4 - Mã đề 122 A  1;1 B 1; 1 C  3;1 D 1; 3 Câu 9: Khối đa diện loại 4;3 có mặt? A 12 B C D Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x )  lim f ( x)  Phát biểu sau đúng? x  A B C D x 3 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  Đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  y  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm cực đại hàm số A B 2 C 1 D Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh AB  1; AD  3; AA '  A B 30 C 15 D 10 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;0  D Hàm số đồng biến khoảng  1;    Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B x  C x  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D y  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;    D Hàm số nghịch biến khoảng 1;    Trang 2/4 - Mã đề 122 Câu 16: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên dưới? A y   x  x  B y  x3  3x  C y  x  x  Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? D y   x  3x  y -1 O x -1 A y  x  x  B y  x  x C y   x  x  D y   x  x Câu 18: Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh hình đa diện lồi ln nhỏ số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện lồi ln lớn số mặt hình đa diện C Số cạnh hình đa diện lồi ln lớn D Số cạnh hình đa diện lồi ln nhỏ Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng  ; 1 ,  1;   có bảng xét dấu 4 f   x  sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;  B  1;   C  2;   D  1;  Câu 20: Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A 18 B 108 C D Câu 21: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 22: Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  3;5 B  1;1 C   ;  D 1;  Câu 23: Tìm điểm cực đại hàm số y  x3  3x  A x  B x  3 C x  D x  Câu 24: Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện loại 3;3 A B C D bx  c Câu 25: Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? xa Trang 3/4 - Mã đề 122 A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: D a  0, b  0, c  Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y  1 A B C D Câu 27: Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Câu 28: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  x  với trục hoành A B C D Câu 29: Cho hàm số f ( x)  x  3x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)  m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30: Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  a, BC  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  6a Tính thể tích V khối chóp A V  2a B V  2a C V  a D V  2a Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x, x   Tìm khẳng định A max y  f (0) 1;3 B max y  f (4) C max y  f (1) 1;3 1;3 D max y  f (3)  1;3 Câu 32: Tìm cực đại hàm số y  x  x  A x  1 B y  C x  D y  Câu 33: Tìm giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  2;3 A m  58 B m  C m  58 D m  3 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x   x  , x   Khẳng định đúng? A f 1  f   B f    f   C f    f  3 Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD AB  a, AD  a cạnh AB '  a Tính thể tích V khối lăng trụ D f    f 1 hình chữ nhật với 3 C V  21a D V  a a PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Cho hàm số y   x  mx   5m   x  2023 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến  Câu 37: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a ; SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  ; góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  45o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 38: (0,5 điểm) Tìm tập hợp S tất giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g  x   x  x   m   x  m có điểm cực trị A V  2a3 B V  Câu 39: (0,5 điểm) Một sợi dây có chiều dài mét cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ HẾT -Trang 4/4 - Mã đề 122 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 121 123 125 127 122 124 126 128 D B B B A A B C B A B A B B C A D A B B B A B A B A B C C B D B B A A D C C B C D A C A C D B A C B D D B C C D A D B B C C D C D C C B B C B C C D A B A A D C B D C A A A B C C C A D D B C A A C A D C B A C C A D D C A C A D C A D C C B D A C C D B D B C A A C A D D C B C C A B D B B C B B D A D B D C A C D B B B D D D A D B A D D D C C D B D B A B D B C A C D A C D C A C A D D A A C B A D C C B B C D D B A D A B A A D C B B A A A A D D A B B A B D C C D C A D B A C B A B D C C D C A A A A B B A D A A B C B B D B B C A C B D A A D C B D C D B A C A B A PHẦN II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Các đề 121, 123, 125, 127 Câu Nội dung Điểm 36 Cho hàm số y  x  mx   5m   x  2023 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  y '  x  mx   5m   0,25 a  37 Hàm số đồng biến  y '  0, x      y '  0,25 1    4m  20m  24   2m   4.1  5m    0,25  1  m  Vậy 1  m  thỏa mãn yêu cầu tốn 0,25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  2a ; SA vng góc với mặt phẳng  ABC  ; góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60o Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 0,25 ABC tam giác vuông cân B nên S ABC  1 AB   2a   2a 2 SA   ABC  nên hình chiếu vng góc SC  ABC  AC   60o SC;  ABC     SC; AC   SCA Suy  AC  AB  BC   a    2a  2  2a Khi SA  AC tan 600  2 a  6a 38 1 SA   ABC   VS ABC  S ABC SA  2a 2 6a  a 3 Tìm tập hợp S tất giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số 0,25 0,25 0,25 g  x   x  x   m   x  m có điểm cực trị Xét hàm số f  x   x3  x   m   x  m   x  1  x  x  m  f  x  hàm số bậc ba nên đồ thị có tối đa điểm cực trị cắt trục hồnh tối đa điểm Do ta có: 0,25 Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị kvck đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh  Phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt  x  x  m  có hai nghiệm phân biệt khác  '   m  m    1   m  m  0,25 Vậy S  1; 2 39 Một sợi dây có chiều dài mét cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài đoạn dây làm thành hình trịn cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ Gọi chiều dài đoạn dây làm thành hình tròn x  m  (  x  ) Suy chiều dài đoạn dây làm thành hình vng  x  m  4 x x2 Diện tích hình vuông    x     x Bán kính hình trịn R  2 16 x  x2   4  2   x2  x2      Tổng diện tích hai hình S  x     x     x  x 1 16  4  16   Diện tích hình trịn  R    0,25 4 b   1, 76  m  Nhận thấy S  x  đạt giá trị nhỏ x    4  4 2a 16 Vậy chiều dài đoạn dây làm thành hình trịn để tổng diện tích hai hình đạt giá trị nhỏ 1, 76 mét 0,25 Các đề 122, 124, 126, 128 Câu 36 Nội dung Điểm Cho hàm số y   x  mx   5m   x  2023 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến  y '   x  2mx   5m   0,25 a   y '  37 Hàm số nghịch biến  y '  0, x     0,25  1    m  20 m  24   m    1  5m    0,25  6  m  Vậy 6  m  thỏa mãn yêu cầu toán 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a ; SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  ; góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  45o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD 0,25 ABCD hình vng nên S ABCD  AB   2a   4a SA   ABCD  nên hình chiếu vng góc SC  ABCD  AC   45o SC;  ABCD     SC; AC   SCA Suy  38 0,25 AC  AB  2a  2a Khi SA  AC tan 450  2 a 0,25 1 SA   ABCD   VS ABCD  S ABCD SA  4a 2 2a  a 3 0,25 Tìm tập hợp S tất giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g  x   x  x   m   x  m có điểm cực trị Xét hàm số f  x   x3  x   m   x  m   x  1  x  x  m  f  x  hàm số bậc ba nên đồ thị có tối đa điểm cực trị cắt trục hoành tối đa điểm Do ta có: Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị kvck đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 0,25  Phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt  x  x  m  có hai nghiệm phân biệt khác 1  '   32  1.m  m    m  7  1   1  m  Vậy S  1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 39 0,25 Một sợi dây có chiều dài mét cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ Gọi chiều dài đoạn dây làm thành hình vng x  m  (  x  ) Suy chiều dài đoạn dây làm thành hình trịn  x  m  x x2 Diện tích hình vng      16 Bán kính hình trịn R  8 x 2 0,25 8 x  64  16 x  x   4  2  Diện tích hình trịn  R    x 64  16 x  x     16   x  x 16 4    16  16 32 b   4,48  m  Nhận thấy S  x  đạt giá trị nhỏ x      4   2a Tổng diện tích hai hình S  x   Vậy chiều dài đoạn dây làm thành hình vng để tổng diện tích hai hình đạt giá trị nhỏ 4, 48 mét 0,25 Hướng dẫn chấm tự luận gợi ý cách giải, học sinh có cách giải khác cho điểm theo quy định ý (câu) Điểm tồn phần tự luận làm tròn đến 0,25 Tổ chấm chi tiết hóa biểu điểm chấm, khơng làm thay đổi thang điểm chấm câu