SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐBDHBB NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề (Đề gồm 05 câu 02 trang) TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Bài (Tĩnh điện - 4,0 điểm) Một kim loại đồng khơng tích điện với độ dày d = 1mm và diện tích S = 10cm đặt vào điện trường ngoài có cường độ điện E = 3.106V/m, hướng vng góc với (Hình 1) Biểu diễn lên hình vẽ điện tích cảm ứng mặt và mặt đồng Từ đó, tìm độ lớn điện tích cảm ứng Q hai bề mặt đồng đạt đến trạng thái cân tĩnh điện Bỏ qua tích điện hai bên thành Tìm tỉ lệ  electron tự tích tụ bề mặt kim loại Giả sử nguyên tử đồng cho eletron tự Khi vừa đưa đồng vào điện trường, bề mặt chưa kịp xuất điện tích Tìm cường độ dịng điện chạy mặt và mặt Viết biểu thức tính thời gian theo điện tích cảm ứng xuất bề mặt đồng Bỏ qua hiệu ứng liên quan đến tự cảm hệ và quác tính electron Các thông số bao gồm: 8 Điện trở suất đồng  1,68.10 m; d 3 Khối lượng riêng đồng D 8,90.10 kg / m ; Khối lượng nguyên tử đồng Hình M 1, 0.10 25 kg ; Bài (Điện từ - 5,0 điểm) Một vật rắn (T) cấu tạo từ hai cứng đồng chất hàn với OA và OB tạo với góc 900 Mỗi có khối lượng m và chiều dài 2l, có khối tâm là G và G2 (T) quay quanh trục nằm ngang qua O với ổ trục O là trục quay lý tưởng Một lò xo nhẹ, độ cứng k, đầu gắn vào A, đầu C lại giữ cố định Khi hệ cân bằng, OA nằm ngang và OB thẳng đứng (hình bên) Nửa OB  nằm vùng từ trường B có độ lớn cảm ứng từ B0 có chiều hình vẽ Thanh OB dẫn điện và nối vào mạch có tổng trở R Giả thiết dây dẫn nối vào OB có khối lượng khơng đáng kể và không cản trở chuyển động Bỏ qua tác dụng từ trường Thiết lập phương trình vi phân cho  Xét đến tác dụng từ trường, thời điểm ban đầu, hệ nghiêng góc nhỏ  với vị trí cân và thả khơng vận tốc đầu Có thể thấy là chuyển động giả tuần hoàn a) Thiết lập phương trình  là hàm thời gian b) Xác định chu kỳ giả dao động '' '  t (Cho biết:   2  0 0 có nghiệm dạng  (t ) ( A cos t  B sin t )e với   02   ) Bài (Quang hình - 4,0 điểm) Một mặt đối xứng trịn xoay  ngăn cách hai mơi trường suốt chiết suất n 1, n2 Xác định  cho chùm sáng hình nón, có đỉnh A trục đối xứng  , cách  khoảng d, môi trường 1, sau truyền qua mặt  sang mơi trường 2, trở thành chùm song song Xét hai trường hợp : n1>n2 và n1n2 Với n1>n2 hệ số x2 và y2 dương Vậy phương trình là phương trình elip, và mặt  là mặt elipxơit trịn xoay Phương trình (2.1) viết: x2  2n1d ( n1  n2 ) n12 x  y 0 2 2 n1  n2 n1  n2 x2  2n1d n2 x  2 y 0, n1  n2 n1  n2  n1d    n1  n2   Thêm và bớt vào vế trái, ta được:  n1d  n12 y n12 d  0 x   n1  n2  n12  n22 (n1  n2 )  n12 d 2 Chia hai vế cho (n1  n2 ) , ta được:  n1d  n12 y n12 d x    0   2 n  n n  n ( n  n )   2  n1d  x  n1  n2  y2   1 d (n1  n2 )  n1d    n1  n2  n1  n2  (2.2) Đây là phương trình elip quy hai trục đối xứng Vậy, bán trục hướng a= n1 n n d ; b = d n1  n2 n1  n2 theo Ox và Oy có độ dài là: dn2 c n c  a  b  e =  n1  n2 ; và tâm sai a n2 Tiêu cự 2c , với n1 xO  d  a n  n Tâm O có hoành độ: AO1 d  a = d  A cách O1 khoảng: Vậy A là tiêu điểm xa O, tiêu điểm A1 gần O hơn, và elip có dạng vẽ hình 2.2 Nếu đặt nguồn sáng điểm A, môi trường n1, chùm sáng ló khỏi elipxơit là chùm hoàn toàn song song n1 n d  d c n1  n2 n1  n2 Trường hợp 2: n1