Đang tải... (xem toàn văn)
ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppCâu 4: Cho hình bình hành ABCD và ABEF với A D F , , không thẳng hàng. Dựng các vectơ EH và FG bằng vectơ AD . Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD và ABEF với A D F , , không thẳng hàng. Dựng các vectơ EH và ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp FG bằng vectơ AD . Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp FG bằng vectơ AD . Chứpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp FG bằng vectơ AD . Chứpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp FG bằng vectơ AD . Chứ
LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CS 1: Trung tâm MASTER EDUCATION- 25 THẠCH HÃN CS 2: Trung Tâm 133 Xuân 68 CS 3: Trung tâm 168 Mai Thúc Loan CS4: Trung Tâm THPT Nguyễn Trường Tộ DÙNG CHUNG CHO BỘ SÁCH ẤN PHẨM ĐẶC SẮC CỦA TOANTHAYCU.COM LIÊN HỆ SĐT/ZALO: 0834332133 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP CÓ CHỨA THAM SỐ CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TẬP TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 12 CHUYÊN ĐỀ 5: BÀI TOÁN CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC 16 CHUYÊN ĐỀ 6.0 BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ VECTƠ 19 CHUYÊN ĐỀ 6.1 TẬP HỢP ĐIỂM 25 CHUYÊN ĐỀ 7.0: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ-HÀM SỐ BẬC HAI VÀ TAM THỨC BẬC HAI 30 CHUYÊN ĐỀ 7.1: TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUA ĐẾN HÀM SỐ BẬC HAI 44 CHUYÊN ĐỀ 8: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 48 CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 54 CHUYÊN ĐỀ 10: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ BA ĐƯỜNG CÔNIC 59 CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ QUY TẮC PHÉP ĐẾN 65 CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP 69 CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT BIẾN CỐ 74 CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NIUTON 87 CHUYÊN ĐỀ 15 :TUYỂN TẬP CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ HÌNH HỌC PHẲNG OXY 91 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP CĨ CHỨA THAM SỐ ( DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 10 MUỐN CHINH PHỤC ĐIỂM 8+, 9+) Câu Cho hai tập hợp A 4;3 B m 7; m Tìm m để B A Ⓐ m Câu Ⓑ m 4 Câu Ⓓ m Cho số thực a hai tập hợp A ;9a , B ; Tìm a để A B a Câu Ⓒ m 3 Cho hai tập hợp A 4;1 , B 3; m Tìm m để A B A Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ 3 m Ⓓ 3 m Cho A x mx mx , B x x Tìm m để B \ A B 3 3 3 Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m 2 2 2 Câu Cho A ; m 1 ; B 1; Điều k iện để A B Ⓐ m 1 Ⓑ m 2 Ⓒ m Ⓓ m 2 m Câu Cho tập hợp khác rỗng m 1; B ; 3 3; Tập hợp giá trị thực m để A B Ⓐ ; 2 3; Ⓑ 2;3 Ⓒ ; 2 3;5 Câu Ⓓ ; 9 4; Cho hai tập hợp A 1;3 B m; m 1 Tìm tất giá trị tha m số m để B A Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Câu Cho m tha m số thực hai tập hợp A 1 2m; m 3 , B x | x 5m Tất giá trị m để A B 5 Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m 6 Câu Cho hai tập A 1;3 ; B a; a 3 Với giá trị a A B a Ⓐ Ⓑ a 4 Câu 10 Cho hai tập A 0;5 ; a a Ⓒ Ⓓ a 4 a 4 B 2a;3a 1 , a 1 Với giá trị a a a 4 A B 5 a a 5 2 Ⓐ a Ⓑ Ⓒ Ⓓ a 3 a a 3 Câu 12 Cho tập khác rỗng A m 1; 4 ; B 2; 2m , m Tìm m để A B Ⓐ 2 m Ⓑ m 3 Ⓒ 1 m Ⓓ m Câu 13 Cho tập khác rỗng A m 1; 4 ; B 2; 2m , m Tìm m để A B Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ 1 m Ⓓ 2 m 1 Câu 14 Cho tập khác rỗng A a;8 a , a Với giá trị a tập A đoạn có độ dài ? Ⓐ a Ⓑ a 13 Ⓒ a Ⓓ a Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 15 Cho tập hợp A m; m 2 , B 1; Tìm điều k iện m để A B Ⓐ m 1 m Ⓒ m Câu 16 Cho tập hợp A 0; B x \ mx x m Tìm m để B có hai tập B A 0 m Ⓐ m Câu 17 Ⓑ 1 m Ⓓ m m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Cho hai tập hợp A 2;3 , B m; m Điều k iện để A B là: Ⓐ 3 m 2 Ⓑ 3 m 2 Ⓒ m 3 Ⓓ m 2 Câu 18 Cho hai tập hợp X 0;3 Y a; Tìm tất giá trị a để X Y a Ⓐ Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a a Câu 19 Cho hai tập hợp A x \1 x 2 ; B ; m 2 m; Tìm tất giá trị m để A B m m Ⓑ m 2 Ⓒ m 2 Ⓓ 2 m m m Cho tập hợp A m; m 2 , B 1; 2 với m tha m số Điều k iện để A B là: m Ⓐ m 2 Câu 20 Ⓐ m Ⓑ 1 m Ⓒ m 1 m Ⓓ m 1 m Câu 21 Cho tập hợp A m; m 2 , B 1;3 Điều k iện để A B là: Ⓐ m 1 m Ⓑ m 1 m Ⓒ m 1 m Ⓓ m 1 m Câu 22 Cho hai tập hợp A 3; 1 2; 4 , B m 1; m Tìm m để A B Ⓐ m m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m A 3; 1 1;2 B m; C ;2m Cho tập hợp , , Tìm m để A B C Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m 1 Ⓓ m Câu 24 Cho hai tập A 0;5 ; B 2a;3a 1 , a 1 Với giá trị a A B Câu 23 5 a a 5 2 Ⓐ a Ⓑ Ⓒ Ⓓ a 3 a a 3 Câu 25 Cho hai tập hợp A m 1;5 ; B 3; , m Tìm m để A \B Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Câu 26 Cho tập hợp A ; m 1 , tập B 2; , tìm m để A B ? Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Câu 27 Cho nửa khoảng A ; 3 B b ;10 A B nếu: Ⓐ b Ⓑ b Ⓒ b Ⓓ m Ⓓ b Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 28 Cho tập hợp A m ; m 2 B 1; 2 Tìm tập hợp tất giá trị thực tha m số m để A B Ⓐ 1 m Ⓑ m m Ⓒ m Ⓓ m m Câu 29 Cho tập hợp khác rỗng A a,8 a , a R Với giá trị a A đoạn có độ dài 5? 13 Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a 2 Câu 30 Cho hai tập hợp A 0;3 B a; a 2 , với giá trị a A B a 2 a 2 a 3 a 2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ a3 a2 a 1 a3 Câu 31 Cho hai tập hợp A x |1 x 2 ; B ; m 2 m; Tìm tất giá trị m để A B m m Ⓑ 2 m Ⓒ m 2 Ⓓ m 2 m m Cho tập hợp A 2;10 , B m; m Tìm m để tập A B m; m m Ⓐ m 2 Câu 32 Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ 2 m A m; m 1 B 1; Câu 33 Cho ; Tìm m để A B Ⓐ m 0; 4 Ⓑ m 0; 4 Ⓒ m 0; Ⓓ m Ⓓ m 0; m 3 Cho tập hợp khác rỗng A m 1; B ; 3 3; Tập hợp giá trị thực m để A B Ⓐ ; 2 3; Ⓑ 2;3 Câu 34 Ⓒ ; 2 3;5 Câu 35 Ⓓ ; 9 4; Cho hai tập hợp M m 1; m N m 1; m Tổng tất giá trị m để hợp hai tập hợp M N đoạn có độ dài 10 Ⓐ Ⓑ -2 Ⓒ Ⓓ 10 Câu 36 Cho hai tập hợp A ( m ; 5] , B (3 ; 2020 5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B ? Ⓐ Ⓑ 399 Ⓒ 398 Ⓓ Câu 37 Cho hai tập hợp X 1 ; 4 Y m 1; m 3 Tìm tất giá trị m cho YX m 2 m 2 Ⓑ Ⓒ 2 m Ⓓ m m Cho hai tập hợp P 3m ; 4 Q 2 ; m 1 , m Tìm m để P \ Q Ⓐ 2 m Câu 38 10 10 Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m 3 Cho tập hợp A 4;7 B 2a 3b 1;3a b 5 với a , b Khi A B giá trị Ⓐ m Câu 39 biểu thức M a b bằng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ 13 Ⓓ 25 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Cho tập hợp khác rỗng m ; m 3 B ; 2 4; Tập hợp giá trị thực m để A B m 1 1 m Ⓐ Ⓑ 1 m Ⓒ m Ⓓ m m 1 Câu 41 Cho số thực m Tìm m để ; m 4; Câu 40 Ⓐ m Ⓑ 2 m Ⓒ m Ⓓ m 2 Câu 42 Cho tập khác rỗng A m 1;4 ; B 2;2m 2 , m Tìm m để A B Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ 2 m 1 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ ( Bài tập dành cho học sinh lớp 10 chinh phục 8+, 9+) Câu Câu Câu 11 Một xưởng sản xuất có hai máy,sản xuất hai loại sản phẩm I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm loại I cần máy thứ làm việc máy thứ hai làm việc Để sản xuất sản phẩm loại II cần máy thứ làm việc máy thứ hai làm việc Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm lúc Một ngày máy thứ làm việc không giờ, máy thứ hai làm việc không Hỏi ngày tiền lãi lớn bao nhiêu? CâuCâu 2 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? CâuCâu 3 Một bác nông dân cần trồng lúa khoai diện tích đất gồm , với lượng phân bón dự trữ 100 kg sử dụng tối đa 120 ngày công Để trồng lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận 30 triệu đồng; để trồng khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 30 ngày cơng với lợi nhuận 60 triệu đồng Để đạt lợi nhuận cao nhất, bác nông dân trồng x (ha) lúa y (ha) khoai Tìm giá trị x CâuCâu 4 Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao CâuCâu 5 Một công ty TNHH đợt quảng cáo bán khuyến hàng hóa ( sản phẩm công ty) cần thuê xe để chở 140 người hàng Nơi thuê có hai loại xe A B Trong xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu, loại B giá triệu Hỏi phải thuê xe loại để chi phí vận chuyển thấp Biết xe A chở tối đa 20 người 0, hàng Xe B chở tối đa 10 người 1, hàng CâuCâu 6 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bị 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x, y số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM cần mua để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn Tính x2 y CâuCâu 7 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? CâuCâu 8 Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng ? CâuCâu 9 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1, kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bị 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x , y số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn? Câu Câu 10.10 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800.000 đồng, sóng truyền hình 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích thời lượng phút quảng cáo truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng phát truyền để hiệu nhất? Câu Câu 11.11 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại cần 2kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng Mỗi sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu 15 đem lại mức lợi nhuận 30 000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu 1200 làm việc Hỏi cần sản xuất loại sản phẩm để có mức lợi nhuận cao nhất? Câu Câu 12.12 Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio hai dây chuyền độc lập Radio kiểu sản xuất dây chuyền với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày Để sản xuất radio kiểu cần 12 linh kiện, để sản xuất radio kiểu hai cần linh kiện Tiền lãi bán radio kiểu 250 000 đồng, lãi thu bán radio kiểu hai 180 000 đồng Hỏi cần sản xuất để tiền lãi thu nhiều nhất, biết số linh kiện sử dụng tối đa ngày 900? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu Câu 13.13 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường lít nước; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 20 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số tiền thưởng lớn nhất? Câu Câu 14.14 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? Câu Câu 15.15 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm ● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg ngun liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? Câu Câu 16.16 Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin A B thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin A lẫn B tiếp nhận khơng 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin B khơng nửa số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin A có giá đồng đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng Câu Câu 17.17 Bác Ngọc thực chế độ ăn kiêng với nhu cầu tối thiểu hàng ngày qua thức uống 300 calo, 36 đơn vị vitamin A 90 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ giá 20 nghìn đồng có dung tích 200ml cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A 10 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai giá 25 nghìn đồng có dung tích 200ml cung cấp 60 calo, đơn vị vitamin A 30 đơn vị vitamin C Biết bác Ngọc uống lít thức uống ngày Hãy cho biết bác Ngọc cần uống loại thức uống cốc để tiết kiệm chi phí mà đảm bảo nhu cầu tối thiểu Câu Câu 18.18 Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy máy MI Để sản xuất sản phẩm B lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy máy MI Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy hai hoạt động không 23 máy MI hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CHUYÊN ĐỀ 3: TUYỂN TẬP CÁC BÀI VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC MỘT GÓC ( Dành cho học sinh 10 muốn chinh phục 8+, 9+) Câu 11 CâuCâu Chứng minh đẳng thức: sin a cos3 a a) sin a cos a sin a cos a sin a cos2 a tan a b) 2sin a cos a tan a c) sin a cos a sin a cos a sin a.cos a Câu Câu 2 Chứng minh đẳng thức: tan a tan b a) tan a tan b cot a cot b b) sin a cos a sin a cos a CâuCâu 3 Cho x Chứng minh rằng: sin2 x cos2 x cos2 x tan2 x cos x cos x CâuCâu 4 Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x cos x cos x sin x cos x CâuCâu 5 Cho tan 90 180 Chứng minh sin cos sin cos sin2 CâuCâu 6 Khơng dùng bảng số máy tính, rút gọn biểu thức: B sin a cos a sin a cos6 a CâuCâu Rút gọn biểu thức sau: a) C cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 b) D cos 100 cos 200 cos 300 cos 1800 CâuCâu Đơn giản biểu thức B sin x 3cos x sin x cos x 3cos x CâuCâu 10 Đơn giản biểu thức C tan x cos x cot x sin x sin x cos x Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt là: 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ 72 216 72 Câu 76: Ⓓ 215 216 Rút từ 52 Xác suất để rô hay hình người là: 17 11 3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 52 26 13 13 Câu 77: Câu 78: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi, lấy ngẫu nhiên viên bi Khi tính xác suất biến cố “Lấy lần thứ hai viên bi xanh”, ta kết 5 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 7 Câu 79: Trong túi có viên bi xanh viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ viên bi Khi xác suất để lấy viên bi xanh là: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 11 11 11 11 Câu 80: Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn cầu chọn có số khơng vượt q 56 14 28 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 99 99 99 99 Câu 81: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? 28 14 41 42 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 55 55 55 55 Câu 82: Bạn Tít có hộp bi gồm viên đỏ viên trắng Bạn Mít có hộp bi giống bạn Tít Từ hộp mình, bạn lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để Tít Mít lấy số bi đỏ 11 12 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 25 120 15 25 Câu 83: Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu là: 14 45 46 15 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 45 91 91 22 Câu 84: xanh Ⓐ Một bình chứa bi xanh bi đỏ Rút ngẫu nhiên bi Xác suất để bi Ⓑ 10 Ⓒ 10 Ⓓ Câu 85: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng Xác suất để lần thứ bốc bi mà khơng phải bi đỏ là: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 83 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ⓐ Ⓑ Ⓒ 10 21 Ⓓ 11 21 Câu 86: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 15 15 15 Câu 87: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A , B , C bảng đội Xác suất để đội Việt Nam nằm bảng đấu 2C 3C 6C 3C 3C 3C C 3C Ⓐ P 49 46 Ⓑ P 49 46 Ⓒ P 49 46 Ⓓ P 94 64 C12C8 C12C8 C12C8 C12C8 Câu 88: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2500 là: 13 55 68 13 Ⓐ P Ⓑ P Ⓒ P Ⓓ P 68 68 81 81 Câu 89: Trong giải bóng đá nữ trường THPT có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 12A 11A6 Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A , B bảng đội Xác suất để đội hai lớp 12A 11A6 bảng 5 Ⓐ P Ⓑ P Ⓒ P Ⓓ P 11 22 11 22 Câu 90: Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác 1 1 Ⓐ P Ⓑ P Ⓒ P Ⓓ P 55 220 14 Câu 91: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số , , , , , , , , Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số chứa số lẻ 16 16 10 23 Ⓐ P Ⓑ P Ⓒ P Ⓓ P 42 21 21 42 Câu 92: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 100 115 118 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 231 231 231 Câu 93: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương tập {1;2; ;10} xếp chúng theo thứ tự tăng dần Gọi P xác suất để số chọn xếp vị trí thứ Khi P bằng: 1 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 60 Câu 94: Có ba hộp A, B , C hộp chứa ba thẻ đánh số 1, 2, Từ hộp rút ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi ba thẻ Khi P bằng: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 84 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ⓐ 27 Ⓑ 27 Ⓒ 27 Ⓓ 27 Câu 95: Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để bạn chọn có nam lẫn nữ mà nam nhiều nữ là: 60 238 210 82 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 143 429 429 143 Câu 96: Có hộp bút chì màu Hộp thứ có có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Hộp thứ hai có có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh là: 19 17 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 36 36 12 12 Câu 97: Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất biến cố cho tổng chữ số Ⓐ Ⓑ Ⓒ 20 20 20 Ⓓ 20 Câu 98: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất chọn số chẵn Ⓐ 0, 652 Ⓑ 0, 256 Ⓒ 0, 756 Ⓓ 0,922 Câu 99: Một người bỏ ngẫu nhiên bốn thư vào bì thư ghi địa Tính xác suất biến cố A: “ Có thư bỏ phong bì nó” Ⓐ P( A) Ⓑ P( A) Ⓒ P( A) Ⓓ P( A) 8 8 Câu 100: Một súc sắc không đồng chất cho mặt bốn chấm xuất nhiều gấp lần mặt khác, mặt cịn lại đồng khả Tìm xác suất để xuất mặt chẵn Ⓐ P( A) Ⓑ P( A) Ⓒ P( A) Ⓓ P( A) 8 8 Câu 101: Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, câu có đáp án có đáp án Bạn An làm 12 câu, câu bạn An đánh hú họa vào đáp án mà An cho Mỗi câu 0, điểm Hỏi Anh có khả điểm? 1 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 4 4 Câu 102: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc lần Tính xác suất để số lớn hay xuất lần lần gieo 23 13 13 13 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 729 79 29 729 Câu 103: Một máy có động gồm động bên cánh trái hai động bên cánh phải Mỗi động bên cánh phải có xác suất bị hỏng 0, 09 , động bên cánh trái có xác suất bị hỏng 0, 04 Các Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 85 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM động hoạt động độc lập với Máy bay thực chuyến bay an toàn có hai động làm việc Tìm xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn Ⓐ P ( A) 0, 9999074656 Ⓑ P ( A) 0, 981444 Ⓒ P ( A) 0, 99074656 Ⓓ P ( A) 0, 91414148 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 86 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NIUTON (Dành cho học sinh muốn chinh phục điểm 8+, 9+) 5n Câu 1: 2 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x , biết Cn2Cnn 2Cn2Cn3 Cn3Cnn3 100 x A 3630 B 3603 C 3360 D 6330 3n Câu 2: 2 Gọi a hệ số x khai triển x , x 0, biết n Cnn Cn1 n Cnn12 x A a = 96069 B a = 96906 C a = 96960 D a = 96096 n Câu 3: Câu 4: 1 Trong khai triển nhị thức x , x 0, hệ số số hạng thứ lớn hệ số số hạng thứ x 35 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nói A 225 B 252 C 522 D 525 Cho n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2 An2 3n 15 Tìm hệ số số hạng chứa x10 n 3 khai triển x , x x A 1088640 B 1088460 C 1086408 20 Câu 5: D 1084608 10 1 Sau khai triển rút gọn, biểu thức x x x x A 32 B 27 C 29 có số hạng D 28 n Câu 6: Biết hệ số x A n 30 Câu 7: n 1 khai triển x 31 Tìm n 4 B n 32 C n 31 D n 33 Có tất số hạng mà luỹ thừa x nguyên khai triển 2x x ? A B C D n Câu 8: Câu 9: 1 Cho biết C Tìm số hạng không chứa x khai triển x x A B C D n 12 Tìm hệ số x5 khai triển P x x 1 x 1 x 1 A 1287 B 1711 C 1715 D 17 Câu 10: Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n Cn2 55, số hạng không chứa x khai triển n biểu thức x x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 87 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM n Câu 11: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển thành đa thức x x , với x biết x C 2n C1n 44 A 165 B 238 C 485 D 525 n Câu 12: Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton 2x với x 0, biết n số tự nhiên x lớn thỏa mãn A 5n 18A n4 A 8064 B 3360 Câu 13: Trong khai triển biểu thức F C 13440 D 15360 thành tổng 10 số hạng, hỏi số hạng số nguyên có giá trị lớn số hạng số nguyên khai triển A B 4536 C 4528 D 4520 Câu 14: Khi khai triển nhị thức Newton G( x ) (ax 1)n ta thấy xuất hai số hạng 24x 252x Tìm a n A a 3; n B a 2; n C a 4; n D a 5; n 10 Câu 15: Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n C n2 55 , số hạng không chứa x khai triển n biểu thức x x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 10 Câu 16: Cho đa thức: P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Tìm hệ số số hạng chứa x A 461 B 462 C 460 D 463 Câu 17: Cho n số dương thỏa mãn 5Cnn 1 Cn3 Số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton n nx P với x 14 x A 35 16 B 16 35 C 35 x 16 D 16 x 35 Câu 18: Tìm hệ số x khai triển f x 1 3x x3 thành đa thức 10 A 204120 B -262440 Câu 19: Tính tổng hệ số khai triển 1 2x A ‒1 B 2018 C -4320 D -62640 C ‒2018 D 2018 10 Câu 20: Hệ số x khai triển x 1 2x x 1 3x A 61204 B 3160 C 3320 Câu 21: Trong khái triển sau có số hạng hữu tỉ A 32 B 33 là: C 34 345 D 61268 124 D 35 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 88 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 22: Tìm hệ số x5 khai triển x x x3 A 252 B 582 10 C 1902 D 7752 Câu 23: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn0 2Cn1 22 Cn2 2n Cnn 14348907 Hệ số số hạng n chứa x khai triển biểu thức x x x A 1365 B 32760 C 1365 10 Câu 24: Cho khai triển 3x x A 9136578 2017 D 32760 a0 a1 x a2 x a4034 x 4034 Tìm a2 B 16269122 C 8132544 D 18302258 n 1 Câu 25: Trong khai triển x , biết hệ số x 34 C n5 Giá trị n nhận x A B 15 C 12 D 16 Câu 26: Cho khai triển 2x x a x18 a1x17 a x16 a18 Giá trị a15 A 804816 B 218700 C 174960 D 489888 11 Câu 27: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton 1 2x x A 4620 B 1380 C 9405 D 2890 Câu 28: Tìm tất số a khai triển 1 ax 1 x có chứa số hạng 22x A a B a C a 3 D a Câu 29: Với n số nguyên dương thỏa mãn A kn 2A 2n 100 ( A kn số chỉnh hợp chập k tập hợp 2n có n phần tử) Số hạng chứa x khai triển biểu thức 1 3x là: B 256x A 61236 D 61236x C 252 Câu 30: Trong khai triển a 2b , hệ số số hạng chứa a b là: A 70 B 168 C 1120 D 1120 n Câu 31: Cho khai triển 1 2x a a1x a x a n x n , n Tìm số giá trị nguyên n với n 2018 cho tồn k k n 1 thỏa mãn a k a k 1 A 2018 B 673 C 672 D 2017 1 Câu 32: Tìm hệ số x sau khai triển rút gọn đơn thức đồng dạng x x , x x A 2940 B 3210 C 2940 D 3210 Câu 33: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x 1 x A 28 B 70 C 56 D 56 Câu 34: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 1 2x 2015x 2016 2016 x 2017 2017 x2018 60 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 89 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A C60 B C60 Câu 35: Cho khai triển x x hệ số Biết a3 14 a4 41 A S 310 Câu 36: Khai triển x x x3 A 5.210 n C 8.C60 D 8.C60 a0 a1 x a2 x a2 n x n , với n a0, a1, a2, , a2 n tổng S a0 a1 a2 a2 n B S 311 10 C S 312 D S 313 a0 a1 x a30 x30 Tính tổng S a1 2a2 30a30 C 410 B D 210 Câu 37: Hệ số x y khai triển 1 x 1 y A 20 B 800 C 36 D 400 n Câu 38: Biết hệ số x khai triển nhị thức Newton x , n * 280 Tìm n A n B n C n D n Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 90 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CHUYÊN ĐỀ 15 :TUYỂN TẬP CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ HÌNH HỌC PHẲNG OXY BÀI TOÁN 1: ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Trong giai đoạn sửa chữa cầu, nhà thầu thi công gia cố thêm hệ thống chịu tải sắt có độ dài (được vẽ nét đứng hình) Biết phần cong cầu nửa đường cong bán kính mét Xác định phương trình đường thẳng chịu tải Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, thiết bị âm phát từ vị trí A 4; Người ta dự định đặt máy thu tín hiệu đường thẳng có phương trình x y Hỏi máy thu đặt vị trí nhận tín hiệu sớm Câu 3: Trong sinh hoạt tập thể Hội trại chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCSHCM 26/3, toàn đồn viên tham gia sinh hoạt tập trung thành hình trịn, có Bình An; đồng thời người quản trị đứng vị trí tâm đường trịn Tâm Biết vị trí tâm đứng có tọa độ T(3;2), cịn Bình An thuộc đường thẳng d : x y , đồng thời vị trí người Tâm, Bình, An tạo thành tam giác vng Tính khoảng cách từ người quản trị đến đồn viên cịn lại tham gia trò chơi Câu 4: Hai bạn An Bảo học chung trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Nhà An ví trí điểm A 4; 1 , trường học hai bạn vị trí điểm C 12;8 Mỗi ngày bạn An học chạy xe ngang khu vực nhà bạn Bảo vị trí điểm B 2;5 Để tiện cho việc bạn An đón đến trường, bạn Bảo đoạn đường từ nhà đường Hỏi bạn Bảo phải đoạn đường ngắn đơn vị độ dài để xe với bạn An đến trường học? Câu 5: Hai bạn Tình Thương chơi với thân, từ nhà Tình đến nhà An phải qua đường Trần Hưng Đạo có phương trình d : x y Giả sử nhà bạn Tình có tọa độ A(1; 3) nhà bạn Thương có tọa độ B ( 4; 2) Tình đến nhà Thương theo đường thẳng với mục tiêu chọn đường ngắn Hỏi Tình phải qua điểm có tọa độ đường Trần Hưng Đạo Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 91 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 6: Một Phà chở khách qua sông từ điểm A 3; đến điểm B 3;50 bên sơng Nhưng có gió nước chảy mạnh nên Phà qua bên sông điểm C 38;50 Tính góc lệch thuyền so với lúc dự tính ban đầu Câu 7: Tại trạm rada đội phòng không, rada cảnh giới phát máy bay xâm nhập trái phép vào không phận Tại thời điểm có hai tên lửa phịng khơng sẵn sàng xuất kích bắn hạ mục tiêu, hai tên lửa cách 3km (quả thứ cách 3km ) đặt bệ phóng cách mặt đất 1m Sau tính tốn thông số khi máy bay cách vị trị tên lửa thứ km bay độ cao 8km so với mặt đất hai tên lửa sau rời bệ phóng tiêu diệt mục tiêu với góc bắn (tham khảo hình vẽ minh họa) xác định Cùng thời điểm rada phát tên lửa đánh chặn (do máy bay địch phóng) bay độ cao km cách tên lửa thứ hai km cách máy bay 2km Trong hai tên lửa bắn tên lửa hạ mục tiêu? (Giả sử quỷ đạo bay tên lửa bay theo đường thẳng ) Câu 9: Hình vẽ bên mơ trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt vị trí I có tọa độ 2;1 mặt phẳng toạ độ (đơn vị hai trục ki-lơ-mét) Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn để người vị trí có toạ độ 3; di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lơ-mét (làm trịn kết đến hàng phần trăm) Biết trạm thu phát sóng thiết kế với bán kính phủ sóng km y Trạm phát sóng I O x Câu 10: Ở nước xứ lạnh, vào mùa Đơng thường có tuyết rơi dày đặc khắp đường, trẻ em thích đắp hình dạng người tuyết Có thể xem phần thân thân người tuyết hai hình cầu tiếp xúc Vào ba đêm ta dùng đèn pin soi vng góc với người tuyết hình ảnh hai hình trịn tiếp xúc hình vẽ Em viết phương trình đường trịn lớn đường trịn nhỏ biết kích thước hai viên tuyết cần đắp để người tuyết cao 1,8m có đường kính phần thân phải gấp đơi đường kính phần thân người tuyết (theo đơn vị xen-ti-mét) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 92 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 11: Ngày 6/2/2023, trận động đất 7,8 độ richter có tâm chấn Thổ Nhĩ Kì (hình minh họa) Hãy xác định bán kính tác động (km) tính từ tâm chấn (Tâm I) Biết đường tròn tác động qua thành phố Kahramanmaras Nurdagi có tọa độ K 3;10 N 8; 0 Mặt khác, tâm chấn cách hai thành phố nói Kết làm tròn số sau dấy phẩy Câu 12: Một vận động ném đĩa vung đĩa theo đường trịn C có phương trình 169 17 Khi đó, người vung đĩa đến vị trí điểm M ; bng đĩa Viết phương 144 12 trình tiếp tuyến đường tròn C điểm M x 1 y 1 Câu 13: Tọa độ hệ thống kiểm sốt phịng khơng khơng qn Việt Nam hệ thống rađa phạm vi bán kính 10 km trở lại Nếu vật thể lạ di chuyển qua hệ thống khơng lý có nguy bị bắn hạ để bảo vệ an toàn vùng trời Chọn hệ quy chiếu điểm ngắm gốc tọa độ O Hỏi máy bay bay tọa độ M (6; 7) bầu trời có bị lọt vào tầm ngắm khơng? Vì sao? Câu 14: Thiết kế khu vườn Hạnh Phúc hình vng cạnh 10 m hình vẽ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 93 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Phần tơ đậm dùng để trồng cỏ, phần cịn lại lát gạch Biết mét vng trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mét vng lát gạch chi phí 300 nghìn đồng Khi diện tích phần lát gạch nhỏ tổng chi phí thi cơng vườn hoa Hạnh Phúc (làm trịn đến hàng nghìn)? Câu 15: Một đèn pin có chóa đèn mặt cắt hình parabol với kính thước hình Giây tóc bóng đèn đặt tiêu điểm F Để đèn chiếu xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh chóa đèn xentimét? Câu 16: Hệ thống định vị vị trí cần có phận bản: Thứ phận khơng gian để phát sóng (vệ tinh, máy phát,…); thứ hai phận trung tâm điều khiển (Trạm mặt đất); thứ phận thu sóng (điện thoại, máy thu… có kèm phần mềm tính tốn) Người ta sử dụng tính chất giao hai đường hypebol để định vị Hai máy phát tín hiệu A, B cách 100km truyền tín hiệu đến vị trí C Tại C , tín hiệu nhận từ B sớm 2s so với A Biết vận tốc truyền tín hiệu khơng khí 335 m/s Hãy xác định vị trí điểm C (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 17: Đề chụp tồn cảnh, ta sử dụng gương hypebol Máy ảnh hướng phía đỉnh gương tâm quang học máy ảnh đặt tiêu điểm gương (xem hình) Tìm khoảng cách từ quang tâm máy ảnh đến đỉnh gương, biết phương trình cho mặt cắt gương x2 y 16 Câu 18: Khúc cua đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua A, điểm cuối B, khoảng cách AB = 400m Đỉnh parabol (P) khúc cách đường thẳng AB khoảng 20 m cách A, B a Lập phương trình tắc (P), với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng m thực tế b Lập phương trình tắc (P), với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng km thực tế Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 94 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 19: Bên sân vườn hình Elip có độ dài trục lớn 12 m, độ dài trục bé m người ta rào thành hình hình chữ nhật nội tiếp Elip hình vẽ để trồng hoa, phần cịn lại để trồng cỏ Tính diện tích trồng hoa lớn Câu 20: Thầy Minh có mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60m 30m Thầy Minh chia mảnh vườn làm hai nửa đường tròn tiếp xúc với Elip để làm mục đích sử dụng khác (xem hình vẽ) Nửa bên đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ơng trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích hình Elip tính theo cơng thức S ab , với a, b nửa độ dài trục lớn nửa độ dài trục nhỏ Biết độ rộng đường Elip không đáng kể Câu 21: Cho đèn với chụp bóng đèn có mặt cắt qua trục parabol với kích thước thể hình vẽ, giả sử xem dây tóc bóng đèn điểm đặt vị trí tiêu điểm parabol Tính khoảng cách từ dây tóc bóng đèn tới đỉnh chụp bóng đèn Câu 22: Hai thiết bị A B dùng để ghi âm vụ nổ đặt cách dặm, thiết bị A ghi âm trước thiết bị B giây, biết vận tốc âm 1100 feet / s ( Biết vụ nổ nằm nhánh Hypebol ) Viết phương trình Hypebol chứa vị trí vụ nổ xảy ( dặm 5280 feet; feet 0,914m ) Câu 23: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 10m , rộng 24m a) Chọn hệ toạ độ thích hợp viết phương trình elip nói b) Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm cách chân tường m lên đến nhà vịm Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 95 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 24: Khúc cua đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua A điểm cuối B , khoảng cách AB 400 m Đỉnh parabol khúc cua cách đường thẳng AB khoảng 20 m cách A, B Lập phương trình tắc của, với đơn vị đo mặt phẳng toạ độ tương ứng m thực tế Câu 25: Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hypebol có phương trình x y Biết chiều cao tháp 210 m khoảng cách từ tháp đến tâm tối xứng hypebol 64 35 nửa khoảng cách từ tâm đối xứng tới đáy Tính bán kính bán kính đáy tháp Câu 26: Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho máy bay tàu thuỷ hoạt động biển Trong hệ thống có hai đài vô tuyến đặt địa điểm A địa điểm B , khoảng cách AB 650 km (Hình 18) Giả sử có tàu chuyển động biển với quỹ đạo hypebol nhận A B hai tiêu điểm Khi vị trí P , máy thu tín hiệu tàu chuyển đổi chênh lệch thời gian nhận tín hiệu từ A B thành hiệu khoảng cách PA PB Giả sử thời gian tàu nhận tín hiệu từ B trước nhận tín hiệu từ A 0,0012 s Vận tốc di chuyển tín hiệu 3.108 m/s a) Lập phương trình hypebol mơ tả quỹ đạo chuyển động tàu b) Chứng tỏ thời điểm quỹ đạo chuyển động thời gian tàu nhận tín hiệu từ B trước nhận tín hiệu từ A A 0,0012 s Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 96 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 27: Đẻ nâng đỡ ống trượt cong có hình Parabol nhà thầu thi công gia cố trục đỡ vuông góc với mặt đất Hình bên mơ tả trục đỡ phần ống trượt với khoảng cách A đến mặt đất 6m, đến trục đỡ 3m Tính độ cao từ mặt đất tới điểm B hình Câu 28: Các đường cong hình bên mơ tả tượng giao thoa hai sóng gặp nhau, với đường cong tạo thành gọi vân giao thoa có hình dạng đường Hypebol Hãy lập phương trình đường Hypebol vân giao thoa ngồi qua A B hình vẽ, biết AB = 24, đường Hypebol có tiêu cự 13 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Page 97