B i gi ngà ả Biên so n: TS. Ph m V n S nạ ạ ă ơ B môn hình h a – V K Thu tộ ọ ẽ ỹ ậ Tr ng HBK Hà N iườ Đ ộ Ch ng 1ươ phép chi uế I. Phép chiếu xuyên tâm Π i Cho m t ph ng ặ ẳ Π i , g i là m t ph ng ọ ặ ẳ hình chi uế M t i m S không thu c m t ộ để ộ ặ ph ng ẳ Π i gọi là tâm chiếu S A A i Chi u m t i m A t tâm S lên m t ế ộ để ừ ặ ph ngẳ Π i l :à 1) V ng th ng SAẽ đườ ẳ 2) Giao i m c a ng th ng SA để ủ đườ ẳ v i m t ph ng ớ ặ ẳ Π i là A i i m AĐể i là hình chi u xuyên tâm c a i mế ủ để A II. Phép chi u song songế Π i Cho m t ph ng ặ ẳ Π i , g i là m t ọ ặ ph ng hình chi u ẳ ế M t ng th ng s không song song v i ộ đườ ẳ ớ m t ph ng ặ ẳ Π i g i là ọ h ng chi uướ ế A s A i Chi u m t i m A theo h ng s lên ế ộ để ướ m t ph ng ặ ẳ Π i là: 1) Qua A v ng th ng d//sẽ đườ ẳ 2) V giao i m c a ng th ng d ẽ để ủ đườ ẳ v i m t ph ng ớ ặ ẳ Π i là A i i m AĐể i là hình chi u song song c a i m Aế ủ để d nh ngh a:Đị ĩ Tính ch t c a phép chi u song songấ ủ ế 1. Hình chi u c a m t ng th ng không song song v i h ng ế ủ ộ đườ ẳ ớ ướ chi u là m t ng th ngế ộ đườ ẳ Π i a s A B A i B i a i a Có th xác nh aể đị i nh sauư * B c 1: L y 2 i m A, ướ ấ đ ể B∈a * b.2: tìm A i , B i theo nh ngh ađị ĩ * b.3: N i Aố i B i ta c ađượ i Chú ý: a i c ng là giao tuy n c a m t ph ng ũ ế ủ ặ ẳ α v i m t ph ng ớ ặ ẳ Π i M M i N i N d e Π i s Tr ng h p c bi t 1ườ ợ đặ ệ : Hình chi u c a m t ng th ng song song ế ủ ộ đườ ẳ v i h ng chi u là m t i mớ ướ ế ộ để a a i M LM i Tr ng h p c bi t 2:ườ ợ đặ ệ M t ng th ng song song v i m t ộ đườ ẳ ớ ặ ph ng hình chi u thì song song v i hình chi u c a nóẳ ế ớ ế ủ s a a i A B A i B i Π i Vµ AB=A i B i b α M r ngở ộ : m t hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u ộ ẳ ớ ặ ẳ ế thì có hình chi u b ng hình th tế ằ ậ Π i 2. Hai ng th ng song song (và không song song v i h ng chi u) thì đườ ẳ ớ ướ ế hai hình chi u song song.ế Π i k s A B A i B i k i a t C D C i D i t i b Vµ: iiii DCBACDAB :: = 3. Phép chi u song song b o toàn th t và t s n c a 3 i m ế ả ứ ự ỷ ố đơ ủ để th ng hàngẳ Π i A B C A i B i C i AB:BC=A i B i :B i C i s [...]... biệt: + AiBiAB là hình thang vuông + AiBi . song song v i hình chi u c a nóẳ ế ớ ế ủ s a a i A B A i B i Π i Vµ AB=A i B i b α M r ngở ộ : m t hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u ộ ẳ ớ ặ ẳ ế thì có hình chi u b ng hình th tế ằ. A i B i AB là hình thang vuông + A i B i <AB Tính ch t 1ấ Hình chi u ế c a m t ng ủ ộ đườ th ng không ẳ vuông góc v i ớ m t ph ng ặ ẳ hình chi u ế là m t ộ ng th ngđườ ẳ A B A i =B i Π i Hình chi. góc v i m t ph ng hình chi u thì hình chi u c a ộ ặ ẳ ớ ặ ẳ ế ế ủ nó suy bi n là m t ng th ngế ộ đườ ẳ M M i A=A i Π i M t i m n m trên m t ph ng hình chi u thì i m ó trùng v i hình ộ để ằ ặ ẳ