Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng. (4 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. + Phương sai, độ lệch chuẩn. - Kỹ năng: + Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Biết lập các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động GV: (tiết 1) 1. Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị là kg) 1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị. b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác bảng phân bố tần số và tần suất. nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5. Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5. b) Bảng phân bố tần số và tần suất: Khối lượng (kg) Tần số Tần suất (%) 1,1 6 15 1,2 11 27,5 1,3 9 22,5 1,4 9 22,5 1,5 5 12,5 Cộng 40 100 (%) 2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20  d  22 (mm) là chi tiết đạt tiêu chuẩn. Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số liệu trên. Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: a) Từ mẫu số liệu đã cho ta cần đếm số chi tiết máy có đường kính thuộc từng nửa khoảng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) và ghi số lượng vào cột tần số a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất (%) [19; 20) 12 24 [20; 21) 14 28 [21; 22) 15 30 [22; 23) 9 18 Cộng 50 100 (%) b) Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 + b) Ta nhận thấy những chi tiết máy có đường kính thuộc [19; 20); [22; 23) đều không đạt tiêu chuẩn. Từ bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ta suy ra tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn 18 = 42 (%) 3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày: 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29). b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Chia lớp. + Đếm số lần xuất hiện của lớp đó, để lập bảng phân bố tần số ghép lớp. + Tính tỉ lệ phần trăm của các lớp, để lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Lớp thời gian (phút) Tần số Tần suất (%) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) 5 9 10 7 4 14,29 25,71 28,57 20,00 11,43 Cộng 35 100 % b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 %. Hoạt động GV: (tiết 2) 4. Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Tổ 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6 Tổ 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6 a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ. b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng. Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn: a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 9. Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 10. b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm (hoặc không tăng), để từ đó ta xác định M e . a) Điểm trung bình của tổ 1 là: 3,6 9 57 9 69573768 1          x Điểm trung bình của tổ 2 là: 5,5 10 62546837104 2           x b) sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm: Tổ 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9.       6 6 O e M M Tổ 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10.           6;4 5,5 2 65 O e M M Hướng dẫn Hs nhận xét: Từ trung vị và mốt ta suy ra rằng có hơn nửa Hs của tổ 1 đạt từ điểm 6 trở lên và ít hơn nửa số Hs đạt điểm dưới 6. Ở tổ 2, số Hs đạt điểm 4 và điểm 6 là nhiều nhất, khoảng nửa tổ đạt điểm dưới 5,5; khoảng nửa tổ đạt điểm trên 5, 5. 5. Cho bảng phân bố tần số: Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số 4 4.5 5 5.5 1 1 3 4 6 6.5 7.5 13 8 5 7 2 Cộng 31 a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho. Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Cộng các số liệu (tần số nhân với mức thu nhập )lại rồi chia cho 8, sẽ được số trung bình cộng x . + Số trung vị M e : . Sắp các số liệu đã cho thành dãy giảm hoặc dãy tăng . Do số liệu đã cho có 8 số liệu nên ta được dãy chẵn, a) .6,6 )13.25,7.75,6.5 6.85,5.45.35,4.14.1( 31 1 dongtrieu x    Số trung vị: M e = 75,5 2 5,56   Mốt: M O = 6. [...]... 4 7 5 3 0 4 7 6 5 2 0 8 6 5 2 1 2 a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất Tìm số trung vị và mốt của các số liệu thống kê đã cho b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp là: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được (chính xác đến hàng phần trăm) Cho biết số tai nạn giao thông trung bình ở... 2  647,21 2 S x  S x  647,21  25,44 So sánh số trung bình cộng và Trong tháng 3: độ lệch chuẩn của hai mẫu số n = 31; liệu trên ta nhận thấy: trong Các giá trị đại diện lần lượt là: 130; 150; tháng 3 trung bình mỗi ngày 170; 190; 210 cửa hàng bán được gạo nhiều hơn và lượng gạo bán được hằng ngày đồng đều hơn x 1  4.130  6.150  8.170  10.190      171,29  31   3.210   2 2 2 2 1 ... lệch chuẩn là: Sx = 152  12,33 7 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vị: kg) Tháng 2: Khối 120 130 150 160 180 190 210 Cộng 3 5 3 6 6 4 1 28 Lớp khối Số lượng ngày [120; 140) 4 [140; 160) 6 [160; 180) 8 [180; 200) 10 [200; 220) 3 Cộng 31 lượng gạo Số ngày Tháng 3: a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng... S y  y 2  y  72,33  (8,40) 2  1,77 2 S y  S y  1,44  1,33 2 c) Ta thấy x  y và S y  S x2 Như vậy, mức độ phân tán của các điểm số (so với điểm số trung bình) của xạ thủ A là nhỏ hơn Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chụm hơn IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức ... Điểm số của xạ thủ B: 9 9 5 9 9 10 10 9 10 6 9 10 8 8 6 10 7 8 10 9 9 10 8 7 7 8 9 8 7 8 Bảng 2 a) Em hãy lập bảng phân bố tần số của hai bảng trên b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 1, 2 (Chính xác đến hàng phần trăm) c) Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: a) b) Sử dụng công thức:... x2 2 6 3 7 4 8 x 8 9 9 10 6 Cộng 30 Điểm số của xạ thủ B Tần số 5 1 6 2 7 4 8 7 9 9 10 7 Cộng 30 b) Với điểm số của xạ thủ A, ta có: x 1 3.6  4.7  8.8  9.9  6.10  8,37 30 x2  1 3.62  4.7 2  8.82  9.9 2  6.102   71,50 30 2 S x2  x 2  x  71,5  (8,37) 2  1,44 S x  S x2  1,44  1,20 Với điểm số của xạ thủ B, ta có: y 1 1.5  2.6  4.7  7.8  9.9  7.10   8,40 30 y2  1 1.52... 4,36  2,09 Các giá trị đại diện ở bảng 2 lần lượt là: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; x 1  5.0,5  10.2,5  9.4,5  5.6,5      3,63  30   1.8,5   2 2 2 2 1  5.0,5  10.2,5  9.4,5  5.6,5  x  30   1.8,52  2 2 2 S x  x 2  x  17,1  (3,57) 2  4,47    17,65   2 S x  S x  4,36  2,11 9 Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia Kết quả được ghi lại ở các bảng sau:... 200) 10 [200; 210) 26 [210; 220) 56 [220; 230) 64 [230; 240) 30 [240; 250) 14 Cộng 200 a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Hoạt động GV Hoạt động HS a) Ta lấy số kg/cm2 ở hai a) Giá trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195; đầu mút của mỗi lớp cộng 205; 215; 225; 235; 245 lại chia 2 ta sẽ... cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS Sử dụng công thức: a) Trong tháng 2: a) Hướng dẫn: n = 28; S x2  x 2  x 2 S x  S x2 x 1  3.120  5.130  3.150  6.160      159,64  28   6.180  4.190  . Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho. Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Cộng các số liệu (tần số nhân với mức thu nhập. các số liệu thống kê đã cho. b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp là: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn