ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11 - CB KÌ II – NĂM 2008 – 2009 A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập vận dụng 1. Giới hạn dãy số: - Phương pháp tính giới hạn của dãy số Bài 1: Tính các giới hạn a) lim 2 13   n n b) lim 7 3 2   n n c) lim 3 5.4 1 4 n n n   d) lim ( 1 22  nnnn ) e) lim ( -n 2 +2n+1) g) 2 2 3 4 lim 2 1 n n n    h) 3 2 4 2 1 lim 5 n n n    k) 2 3 5 lim 3 1 n n n     f) lim 3 3 2 15 2008 n n   2. Giới hạn hàm số: - Dạng tính được. Bài 2:Tính các giới hạn sau: a/ 1 lim x 6 10 3 2   x xx ; b/ 2 2 2 6 lim 2 3 4 x x x x x      Bài 3:Tính các giới hạn sau: Lý thuyt Bi tp vn dng - Dng vụ nh : 0 ; 0 - Gii hn mt bờn a) 2 2 2 2 6 lim 3 2 x x x x x b) 1 2 3 lim 4 x x x c) 0 1 1 lim x x x d) 2 2 3 2 7 3 lim 4 3 x x x x x e) 4 3 13 lim 2 4 x x x x f) 2 lim 4 1 n n n g) 6 6 2 15 lim 2 5 x x x x x h) )515(lim 2 xx x k) 2 3 lim 3 x x x x x l) 2 2 2 3 lim 1 4 n n n n Baứi 4 :Tớnh caực giụựi haùn sau: a) 3 2 7 lim 3 x x x b) 2 3 1 lim 2 x x x c) 2 2 3 lim 2 x x x d) 2 3 2 lim 3 x x x Lý thuyết Bài tập vận dụng 3. Hàm số liên tục - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. - Xét tính liên tục của hàm số trên R. - Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình Bài 5: a/ Cho hàm số f(x)=           2 x nếu , 2 1 2x nếu , x 11x . Xét tính liên tục của hàm số tại x=2. b/ Cho hàm số f(x)=        3 x nếu , 1-2x x nếu , 3-x 6-x-x 2 3 Xét tính liên tục của hàm số tại x=3. c/ Cho hàm số g(x)= 2 6 2 2x +1 , x x x           , nếu x 2 nếu x 2 Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. Bài 6: Tìm a để f(x) liên tục tại x 0 = -3, biết :   2 2 7 3 3 3 x x f x x a             , nếu x , nếu x 3 Bài 7: Chứng minh rằng phương trình: Lý thuyết Bài tập vận dụng a) 2x 3 -6x + 1 = 0 có 3 nghiệm thuộc [-2,2] b) x 5 - 10x 3 +100 = 0 có nghiệm c) sinx-x+1= 0 có ngiệm. d/ 4 3 x - sin x  + 3 2 = 0 có nghiệm trên đoạn   2;2 . ĐẠO HÀM Lý thuyết Bài tập vận dụng Đạo hàm - Học thuộc bảng đạo hàm của hàm số và hàm lượng giác . - Biết cách dùng cơng thức để tính tính đạo hàm của hàm số, hàm lượng giác. Bài 8: Tìm đh của các hs sau: a) 6 8 5 3 2 4 6 5 x y x x x      b) 2 2 3 5 x x y x     c) y= 4 2 3 7 x x   d) y = cos 3 x e) .cos y x x  f)   3 2 .cos y x x   g) y=   2 2 tan 1 x  h) cot 3 y x   Bài 9: Cho đồ thò (C): y= 1 1 x x   . a) Viết pttt của (C) tại điểm M(3; 1 / 2 ) Lý thuyết Bài tập vận dụng - Biết cách dùng cơng thức để tính tính đạo hàm của hàm số, hàm lượng giác tại điểm đã chỉ ra. - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm, tại điểm có hồnh độ, tại điểm có tung độ hoặc tiếp tuyến song song với một đường thẳng (dùng b)Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 c) Viết pttt của (C) tại điểm có tung độ bằng 2 d) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y= 2 2 x  . Bài 10: a) Cho hàm số   6 2 5 y x  . Tính đạo hàm của hàm số trên tại : a) x = 2 b) x = -1. b) Cho hàm số 4 2 3 5 y x x    . Tính đạo hàm của hàm số trên tại: a) x = 1 2 b) x = 1 3 . Bài 11: Cho hàm số .sin 2 y x x  và .cos y x x  i) Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. j) Tính     " 0 ; " ; " ; " 2 4 f f f f                tương ứng với các hàm số đó. Lý thuyết Bài tập vận dụng hệ số góc k) . - Tính đạo hàm cấp hai tại điểm đã chỉ ra. . ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11 - CB KÌ II – NĂM 2008 – 2009 A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập vận dụng 1. Giới hạn dãy số: - Phương pháp tính giới hạn. thuộc [-2 ,2] b) x 5 - 10x 3 +100 = 0 có nghiệm c) sinx-x+1= 0 có ngiệm. d/ 4 3 x - sin x  + 3 2 = 0 có nghiệm trên đoạn   2;2 . ĐẠO HÀM Lý thuyết Bài tập vận dụng Đạo hàm - Học. f(x)=           2 x nếu , 2 1 2x nếu , x 11x . Xét tính liên tục của hàm số tại x=2. b/ Cho hàm số f(x)=        3 x nếu , 1-2 x x nếu , 3-x 6-x-x 2 3 Xét tính liên tục của hàm số