PHẦN II: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC - T 1 ) 1. Định nghĩa đường tròn: (Sgk - Toán 6) 2. Các cách xác định 1 đường tròn: Có 3 cách xác định 1 đường tròn là: +) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R) +) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định ; 2 AB O       với O là trung điểm của đoạn thẳng AB +) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đường tròn (O;R) 3. Bài tập 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền. GT: Cho ABC  ( µ 0 90 A  ) MB = MC = 1 2 BC KL: AM = 1 2 BC Giải: +) Kẻ MK  AB  MK // AC +) Xét ABC  có MB = MC = 1 2 BC (gt) MK // AC (gt)  AK = KB +) Xét ABM  có MK  AB; AK = KB  ABM  cân tại M  AM = MB = 1 2 BC mà MB = MC = 1 2 BC  AM = MB = MC = 1 2 BC 2. Bài tập 2: Tứ giác ABCD có µ B = µ 0 90 D  . a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đường tròn. b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? Giải: a) Gọi O là trung điểm của AC  OA = OC = 1 2 AC (1) +) Xét ABC  vuông tại B có OA = OC  OB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC  OB = 1 2 AC (2) +) Xét ADC  vuông tại D có OA = OC  OD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC  OD = 1 2 AC (3) Từ (1) (2), và (3)  OA = OB = OC = OD = 1 2 AC Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn ; 2 AC O       b) Nếu AC = BD  AC, BD là các đường kính của đường tròn ; 2 AC O        · · · · 0 90 ABC BCD CDA DAB     Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 4. Bài tập 2: Cho ABC  có 3 góc nhọn. Các đường cao AD; BE; CK cắt nhau tại H CMR: a) 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn. Giải: a) Gọi O 1 là trung điểm của BC  BO 1 = CO 1 = 2 BC +) Xét BEC  vuông tại E (AC  BE)  EO 1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  EO 1 = BO 1 = CO 1 = 2 BC (1) +) Xét BKC  vuông tại K (AB  CK)  KO 1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  KO 1 = BO 1 = CO 1 = 2 BC (2) Từ (1); (2)  KO 1 = EO 1 = BO 1 = CO 1 = 2 BC Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O 1 và bán kính 2 BC . b) Gọi O 2 là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tương tự 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O 2 và bán kính 2 AB .  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai . +) Ôn tập về đường tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đường tròn) . PHẦN II: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC - T 1 ) 1. Định nghĩa đường tròn: (Sgk - Toán 6) 2. Các cách xác định 1 đường tròn: Có 3 cách. đường tròn tâm O 2 và bán kính 2 AB .  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai . +) Ôn tập về đường tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đường. ABM  cân tại M  AM = MB = 1 2 BC mà MB = MC = 1 2 BC  AM = MB = MC = 1 2 BC 2. Bài tập 2: Tứ giác ABCD có µ B = µ 0 90 D  . a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên