Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI : VẬT LÝ Thời gian làm bài : 180 phút (Đề thi gồm 06 câu, trang) Câu 1 (2,0 điểm): Một con lắc lò xo, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 Nm đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở vị trí lò xo không bị biến dạng. Kéo vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động dọc theo trục lò xo. Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, gốc O là vị trí của vật khi lò xo không bị biến dạng, chiều dương theo chiều lò xo dãn. 1. Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5cm và đang giảm. a. Viết phương trình dao động của vật. b. Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lò xo bị nén 5cm lần đầu tiên. 2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là . Cho g = 10ms2. a. Tìm độ nén cực đại của lò xo. b. Tìm tốc độ của vật ngay khi nó tới vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2. Câu 2 ( 2,0 điểm): 1. Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ không dãn, vật nặng có khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường . Kích thích cho vật dao động điều hòa với phương trình . Lấy . a. Tìm chiều dài của dây treo và tốc độ cực đại của vật nặng. b. Tìm góc giữa vectơ gia tốc của vật và phương thẳng đứng tại vị trí vật có li độ 2. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI : VẬT LÝ Thời gian làm : 180 phút (Đề thi gồm 06 câu, trang) Câu (2,0 điểm): Một lắc lò xo, đầu cố định, đầu lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang Vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng Kéo vật dọc theo trục lị xo đến vị trí lị xo dãn 10cm thả nhẹ cho vật dao động dọc theo trục lò xo Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, gốc O vị trí vật lị xo khơng bị biến dạng, chiều dương theo chiều lị xo dãn Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hịa Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 5cm giảm a Viết phương trình dao động vật b Tìm tốc độ trung bình vật thời gian từ lúc t = đến vật tới vị trí lị xo bị nén 5cm lần Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Cho g = 10m/s2 a Tìm độ nén cực đại lị xo b Tìm tốc độ vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ Câu ( 2,0 điểm): Một lắc đơn gồm dây treo nhẹ không dãn, vật nặng có khối lượng m treo nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s Kích thích cho vật dao động điều hịa với phương trình 0,15cos(2t )rad Lấy 2 10 a Tìm chiều dài dây treo tốc độ cực đại vật nặng b Tìm góc vectơ gia tốc vật phương thẳng đứng vị trí vật có li độ 0,1rad Cho hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình tương ứng x1 A1cos(t)cm; x A cos t cm , tần số góc khơng đổi 3 P1 Phương trình dao động tổng hợp hai dao động v0 H Câu (2,0 điểm): Một prôtôn chuyển động thẳng với tốc độ v 4790m / s P2 x 2 3cos(t )cm Tìm giá trị lớn (A1 A ) , tìm Miền B1 d1 Hình P1 ; P2 bay vào miền khơng gian giới hạn hai mặt phẳng thẳng đứng song song với vng góc với mặt phẳng hình vẽ (Miền 1) Miền có từ trường với vectơ cảm ứng từ B1 3 vng góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ra, B1 5.10 T , bề rộng miền d1 0, 75cm Ngay vào miền vị trí H mặt phẳng P1 , vectơ vận tốc v0 hợp với phương nằm ngang góc 300 (Hình 1) 27 19 Khối lượng điện tích prơtơn tương ứng m p 1, 67.10 kg ; q p 1, 6.10 C Bỏ qua tác dụng trọng lực, ma sát, lực cản Prôtôn chuyển động mặt phẳng hình vẽ Xác định bán kính quỹ đạo prôtôn miền Xác định thời gian prôtôn chuyển động miền Sau khỏi miền điểm mặt phẳng P2 , prôtôn tiếp tục chuyển động vào miền 2, giới hạn hai mặt phẳng thẳng đứng P2 ; P3 song song với vng góc với mặt phẳng hình vẽ (Hình 2) Miền có từ trường với vectơ cảm ứng từ B2 vuông P1 P2Miền 2 P3 v0 3 góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngồi vào, B2 10 T , bề rộng miền d 0,5cm Sau prơtơn tiếp tục chuyển Miền H B1 động khỏi miền điểm S mặt phẳng P3 Xác định khoảng cách QS Biết Q chân đường vng góc từ H tới mặt d1 Q B2 d2 Hình phẳng P3 Câu (1,5 điểm): Thấu kính hội tụ L1 thấu kính phân kì L2 có tiêu cự tương ứng f1 15cm, f 15cm đặt đồng trục L2 L1 B hình vẽ Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vng góc với trục khoảng hai quang tâm O1, O2 (Hình vẽ), O1 A O2 A nằm đoạn O1O2 Biết O1O 40cm a Đặt vật vị trí cách hai thấu kính, tìm vị trí ảnh AB cho thấu kính b Xác định vị trí đặt vật AB đoạn O1O2 để hai ảnh có vị trí trùng c Đặt vật AB đoạn O1O2 Gọi A1B1 ảnh AB qua thấu kính L1 , A B2 ảnh AB qua thấu kính L2 Xác định vị trí đặt vật AB đoạn O1O2 để A1B1 2A B2 Câu (1,5 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 8V, K A điện trở r 2 Điện trở đèn R 3 ; R 3 , AB E ,r biến trở, chạy C Ampe kế lí tưởng, bỏ qua điện trở dây nối khóa K R1 D R2 a Nếu điện trở tồn phần biến trở AB R C Khoá K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện B A trở phần AC (của biến trở AB) có giá trị 1 đèn tối Tìm R b Nếu điện trở tồn phần biến trở AB R' Khóa K đóng, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần AC (của biến trở AB) 6 ampe kế 1,6A Tính cơng nguồn điện thời gian phút Câu ( điểm): Cho sơ đồ thí nghiệm hình vẽ - Một ống dây có lõi sắt cố định, nằm ngang nối với ăcquy Ống dây Lõi sắt qua khoá K ngắt - Để vịng nhơm nhẹ, kín, chuyển động không ma sát lõi sắt gần đầu ống dây Vịng nhơm - Đóng nhanh khố K vịng nhơm chuyển động phía nào? Giải thích? Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG VẬT LÝ 12 – NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu (2,0 Nội dung Điểm a Ta có: 10 2rad / s Con lắc lò xo nằm ngang, thả nhẹ vật vị trí lị xo giãn 10cm điểm) A 10cm x 5cm v0 Khi t 0 thì: 0,25 Phương trình dao động: x 10cos 10 2t cm 0,25 b Khi lò xo nén 5cm lần thứ s = 10cm, t T s v tb 135, 047cm / s t 0,25 0,25 Giả sử thời điểm ban đầu lị xo dãn A1 sau 1/2 chu kì vật đến biên lò xo nén cực đại đoạn A2 Năng lượng ma sát chuyển thành nhiệt Theo định luật bảo toàn lượng: W A ms 1 kA12 kA 22 Ns 2 0,25 1 kA12 kA 22 .m.g.(A1 A ) 2 2mg A1 A 0, 01m 1cm k Độ nén cực đại lò xo: A2 = 10 - = 9cm 0,25 b Khi vật qua O lần vật quãng đường 0,28m 0,25 Theo định luật bảo toàn lượng kA1 mv Ns 2 Thay số ta được: v 1, 2m / s 0,25 Câu 2: a (2 điểm) g g 0, 25m v max g 3 m / s 0, 24m / s 40 0,25 0,25 b 2 - Tại vị trí có li độ góc 0,1rad a t 1m / s 0,25 v 1 v 32 g a ht v2 m / s2 0,25 - Từ hình vẽ, ta có a ht a at a tan t 8 1, 44644rad a ht 0,25 (Chỉ cần nghiệm) - Vậy góc cần tìm 1,54644rad 88, 60 - Hoặc 1,595rad 91, 40 - Từ hình vẽ, ta có A /3 - Áp dụng định lý sin cho tam giác ta A1 O A sin A1 A A1 A sin sin sin sin (A1 A ) A sin A ( ) cos sin sin 4.2.sin /3 (A1 A ) 4.2.sin cos Do cos 1 A1 A max 4.2 8cm Khi cos 1 Từ hình vẽ, ta có 0,5 0,25 Câu 3: Khi prôtôn chuyển động từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc (2,0 với vectơ vận tốc, chịu tác dụng lực Lo - ren- xơ hình vẽ Vì FL v nên độ lớn vận tốc không đổi, bị thay đổi hướng, quỹ đạo điểm) chuyển động prơtơn cung trịn - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho prôtôn, chiếu lên phương HO chiều hướng tâm O v2 FL m pa ht q p v B1 sin(v , B1 ) m p R R 0,25 m p v0 1, 67.10 27.4790 0, 01m 1cm q p B1 1, 6.10 19.5.10 0,25 B1 P1 P2 v0 H F L R E R O D d1 - Prôtôn bắt đầu khỏi miền điểm E mặt phẳng - Từ hình vẽ, ta có OD d1 R sin 0, 75 1.sin 30 0, 25cm - Xét tam giác ODE sin OD 0, 25 14, 47750 R 0,25 0,25 - Quỹ đạo chuyển động prơtơn cung trịn ( ) R 0, 7763cm HE 180 - Thời gian prôtôn chuyển động miền 0,25 t HE 1, 62.10 s v0 0,25 L FL ' B1 P1 v0 H F L R E d1 K R O O' N S Q V M B2 D d2 P2 P3 0,25 - Khi prôtôn vào miền 2, vận tốc prơtơn v0 , chịu tác dụng lực Lo - ren- xơ FL ' hình vẽ - Quỹ đạo chuyển động prôtôn miền có dạng cung trịn tâm O' 0,25 - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho prôtôn, chiếu lên phương EO' chiều hướng tâm O' FL ' m p a ht v2 q p v0 B2 sin(v0 , B ) m p R2 mp v0 1, 67.10 27.4790 R2 q p B2 1, 6.10 19.10 0, 05m 5cm EL R 2cos EV R 2cos(900 ) KV EV d MO ' R 22 KV SK MO ' VO ' Mặt khác KQ NE DE DN Rcos Rcos QS KQ KS 2, 043.10 m 0, 02043mm a Câu - Xét với thấu kính L1 (1,5 d1 20cm d1 ' điểm) d1f1 20.15 60cm d1 f1 20 15 0,25 - Xét với thấu kính L2 d 20cm d ' d 2f 20.( 15) 60 cm 8, 6cm d2 f 20 15 b L L AB 1 A1B1 ; AB 2 A 2B2 d1 d1 ' d2 d2 ' Gọi x khoảng cách từ AB đến thấu kính L1 d1 x d 40 x (cm) Do ảnh A1B1 ảnh ảo, nằm đoạn O F2 ' nên để ảnh A B2 0,25 trùng với A1B1 A1B1 phải ảnh ảo d1 ' d ' O1O 40 0,25 15x 15(40 x) 40 x 15 40 x 15 x 10cm 0,25 c Để A B 2A B 1 2 k1 2 k 0,25 f1 f2 2 x 25cm f1 x f (40 x) 15 x 40 x 15 f2 2 85 f1 f x f (40 x) 15 x 40 x 15 x cm 28,3cm a E,r Câu (1,5 x điểm) (R- x) B C A R1 R2 D 0,25 Gọi điện trở toàn phần biến trở R, điện trở phần AC x Khi K mở ta có mạch hình vẽ điện trở tồn mạch 3(x 3) 2 x 6 x (R 1)x 21 6R x 6 R tm R x 0,25 Cường độ dòng điện qua đèn: I1 U CD I.R 24 CD x R x R1 x (R 1)x 21 6R Khi đèn tối I1 nhỏ hay mẫu số lớn x 0,25 b R1 2a Theo đề x 1 R 3 0,25 b E,r R1 B A (R’- 6) C R2 D x=6 Khi K đóng ta có mạch hình vẽ, điện trở toàn mạch: 17R ' 60 R tm 4(R ' 3) 0,25 I A I I BC 32(R ' 3) 48 1, 6A ' 17R 60 17R ' 60 R ' 10 Do cường độ dịng điện mạch 112 I A 55 0,25 0,25 Công nguồn thời gian phút A = EIt = 10752 977J 11 Câu (1,0 điểm) Khi đóng K, dịng điện qua ống dây tăng đột ngột, dẫn tới từ thơng qua 0,5 vịng nhơm tăng nhanh Vì vịng nhơm kín nên xuất dịng điện cảm ứng vịng nhơm Theo quy tắc Len-xơ dịng điện cảm ứng vịng nhơm có chiều cho vịng nhơm ống dây đẩy Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, có điểm tối đa phần 0,5