NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁCT LIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁCT CHÀO MỪNG CÁCNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9Y COÂ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9N DỰ GIỜ LỚP GIỜ LỚP LỚP 9P 92 ? Các hình biểu thị nội dung định lí nào? Em phát biểu định lí C A C D A O B O A I B C // Hình Hình AB > CD IC = ID // I D o B Hình AB CD D Cùng suy ngẫm Hãy so sánh độ dài dây AB dây CD hình vẽ sau D D C A C O B O A AB > CD B AB ? CD OK khoảng cách từ tâm O đến dây CD C K OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB O D H A B Biết khoảng cách từ tâm đường trịn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài toán Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K O H A D R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài tốn GT Đường trịn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH  AB , OK  CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) Phân tích C K cạnhởcủa tam Ta HO, thấyHB hệlàthức vế giác vuông nào? Chứng đẳng minh thức bài(*) tốn? có OK, KD cạnh tam liên quan định giácđến vng nàolí? ? O H A D R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài toán GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH  AB , OK  CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải C Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHB OKD có : OH  HB OB R (1) OK  KD OD R (2) K O Từ (1) (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 H A D R B ? Kết luận toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 cịn khơng dây đường kính hai dây đường kính? C K A R H O C D B A R H K O B D H O  OH 0  HB R HB2 = R2 = OK2 + KD2 H K O  OH OK 0 HB2 = R2 = KD2 Chú ý: Kết luận toán dây đường kính hai dây đường kính §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?1 H·y sư dơng kÕt qu¶ OH  HB OK  K D (*) chøng minh: a)N Õu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Phân tích C K D AB = CD => => AB CD ; KD  ) HB = KD (Do HB = 2 HB2 = KD2 => OH2= OK2 => OH = OK O A H R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?1 H·y sư dơng kÕt qu¶ OH  HB OK  K D (*) chøng minh: a)N Õu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Phân tích < => AB = CD AB CD ; KD  ) HB = KD (Do HB = 2 HB2 = KD2 OH2= OK2 OH = OK Tương tự ta có suy luận theo chiều ngược lại A H O C a NÕu AB = CD H·y chøng minh OH = OK ? B R K D b NÕu OH = OK H·y chøng minh AB = CD ? Bài giải AB Ta có OH AB AH = HB = OK  CD  CK = KD = CD Bài giải Ta có OH AB OK  CD AH = HB =  CK = KD = AB CD ( Theo mèi quan hệ đờng kính dây ) ( Theo mối quan hệ đờng kính dây ) Mà AB = CD ( gt ) Mµ OH = OK ( gt) Suy HB = KD HB2 = KD2 Mặt khác OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªn OH2 = OK2 OH=OK OH2 = OK2 Mặt khác OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªn HB2 = KD2  HB =KD  AB =CD c K O A NÕu AB = CD thì OH = OK D R B H NÕu OH = OK thì AB = CD Hãy phát biểu kết nói thành định lớ? Trong đờng tròn : a/ Hai dây cách tâm b/ Hai dây cách tâm AB = CD OH = OK §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây O O' cm C A cm B O A D O' B C D Định lí có hai đường trịn khơng? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý Trong hai đường O O' cm C A cm D B O A tròn, hai dây chưa cách tâm Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai đường trịn khơng? Nếu cần thêm điều kiện ? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý Trong hai đường tròn O O' cm C A cm D B O A khác nhau, hai dây chưa cách tâm Trong hai đường tròn khác nhau, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai dây đường trịn hai đường trịn §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?2 Sử dụng kết OH  HB OK  K D (*) để so sánh a) OH OK, biết AB > CD Phân tích b) AB CD, biết OH < OK C AB > CD K O H A D R B Nếu AB > CD ta so sánh độ dài hai đoạn thẳng nào? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?2 Sử dụng kết OH  HB OK  K D (*) để so sánh a) OH OK, biết AB > CD Phân tích b) AB CD, biết OH < OK C < => AB > CD K O A D R B < => < => < => H HB > KD HB2> KD2 OH2< OK2 OH < OK ?2 C a, NÕu AB > CD th× OH < OK: K XÐt (O; R) cã OH  AB vµ OK  CD 1  HB = (1) CD AB; KD = GT O H (Quan hệ vuông góc đờng kính dây) Vì AB > CD (gt)  ….AB > CD (2) A HB… > KD Tõ (1) vµ (2) ta cã:  HB ….2 >>… KD (3)  Mµ: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (4) < OK2 OH < OK Tõ (3) vµ (4) ta cã: OH2 b, NÕu OH < OK th× AB > CD: OH < OK  …………… OH2 < OK2 (5) Tõ (4) vµ (5) ta cã:……………… : HB2 > KD2 AB = CD  OH =1OK  HB > KD  AB  CD AB > CD …………… 2 D R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí a) OH OK, biết AB > CD ) AB CD, biết OH < OK C K O H A D R B AB > CD  OH < OK Trong hai dây đường tròn: a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn Kết tốn ?2 nội dung định lí Trong câu sau câu , sai ? Các khẳng định Trong đờng tròn hai dây cách tâm Đáp án Đúng Trong hai dây đờng tròn dây nhỏ dây gần tâm Sai Hai dây khoảng cách từ tâm đến dây chúng Sai Trong dây đờng tròn dây gần tâm lớn §óng