Đang tải... (xem toàn văn)
Vật lý học hay vật lý là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực. Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Các dạng tập Sóng I, Đại cương sóng học Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng sóng PHƯƠNG PHÁP: Áp dụng cơng thức sau: = v.T = v f Đỉnh sóng Chú ý: + Chu kì T sóng chu kì dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Tần số sóng f = 1/T A Biên độ sóng Bước sóng Đáy sóng + Tốc độ truyền sóng tốc độ lan truyền dao động môi trường v = s / t Đối với môi trường, tốc độ truyền sóng có giá trị khơng đổi + Khi quan sát n đỉnh sóng sóng lan truyền quãng đường (n – 1)λ, tương ứng hết quãng thời gian t = ( n − 1) T Ví dụ 1:[PTT] Một sóng hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T Khoảng thời gian để sóng truyền quãng đường bước sóng A 4T B 0,5T C T D 2T Hướng dẫn: Chu kì dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua thời gian gian để sóng truyền quãng đường bước sóng Đáp án C Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 0969.413.102 Ví dụ 2:[PTT] Bước sóng khoảng cách hai điểm A phương truyền sóng mà dao động hai điểm ngược pha B gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha C gần mà dao động hai điểm pha D phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha Hướng dẫn: + Cần nhớ: Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha + Đáp án A: ngược pha ( sai ) + Đáp án B: + Đáp án C: thiếu phương truyền sóng + Đáp án D: thiếu khoảng cách gần Đáp án B Ví dụ 3:[PTT] Khi nói sóng cơ, phát biểu sau sai ? A Sóng lan truyền chân khơng B Sóng lan truyền chất rắn C Sóng lan truyền chất khí D Sóng lan truyền chất lỏng Hướng dẫn: Cần nhớ: Sóng lan truyền mơi trường rắn, lỏng, khí Đáp án A Ví dụ 4:[PTT] Khi sóng truyền từ khơng khí vào nước đại lượng sau khơng đổi? A Tần số sóng B Tốc độ truyền sóng C Biên độ sóng D Bước sóng Hướng dẫn: + Đáp án A: + Đáp án B: vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào mơi trường truyền Mỗi mơi trường có vận tốc truyền sóng khác + Đáp án C: biên độ phụ thuộc vào chất môi trường truyền sóng = v.T = + Đáp án D: v f v thay đổi f không đổi nên λ thay đổi Đáp án A Ví dụ 5:[PTT] Tốc độ truyền sóng học giảm dần mơi trường A rắn, khí, lỏng B khí, lỏng, rắn C rắn, lỏng, khí Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang D lỏng, khí, rắn 0969.413.102 Hướng dẫn: Cần nhớ: Tốc độ truyền sóng học tăng dần qua mơi trường khí, lỏng, rắn ngược lại Đáp án C Ví dụ 6:[PTT] Một sóng dọc truyền mơi trường phương dao động phần tử môi trường A phương ngang B phương thẳng đứng C trùng với phương truyền sóng D vng góc với phương truyền sóng Hướng dẫn: Cần nhớ: Phương dao động phần tử sóng dọc trùng với phương truyền sóng Đáp án C Ví dụ 7:[PTT] Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, ở phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là A 12 m/s B 15 m/s C 30 m/s D 25 m/s Hướng dẫn: + Khoảng cách gợn lồi bước sóng, λ = 0,5 = 0,125 (m) + Vận tốc truyền sóng là: v= λ.f= 0,125.120= 15 (m/s) Đáp án B Ví dụ 8:[PTT] Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số 100 Hz gây sóng trịn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Tốc độ truyền sóng mặt nước A 25 cm/s B 50 cm/s C 100 cm/s D 150 cm/s Hướng dẫn: + Chu kì: T = 1 = = 0, 01( s ) f 100 + Khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm nên d = ( n − 1) = ( − 1) = 0,5 ( cm ) Tốc độ truyền sóng dây là: v = 0,5 = = 50 ( cm / s ) T 0, 01 Đáp án B Ví dụ 9:[PTT] Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số 100 Hz gây sóng trịn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Tốc độ truyền sóng mặt nước A 25 cm/s B 50 cm/s C 100 cm/s D 150 cm/s Hướng dẫn: + Mỗi sóng cách cm hay = ( cm ) → Tốc độ truyền sóng dây là: v = = .f = 3.50 = 150 ( cm / s ) T Đáp án A Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 0969.413.102 Ví dụ 10:[PTT] Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a = cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng sóng tạo thành truyền dây A = m B = 6,4 m C = 4,5 m D = 3,2 m Hướng dẫn: s 15 + Vận tốc truyền sóng dây là: v = = = ( m / s ) t + Chu kỳ sóng chu kì dao động nguồn phát 1,8 (s) Bước sóng sóng tạo thành truyền dây là: = v.T = 5.1,8 = ( m ) Đáp án A Dạng 2: Viết phương trình truyền sóng PHƯƠNG PHÁP: Giả sử sóng truyền từ điểm M đến điểm N cách khoảng d phương truyền sóng Nếu phương trình dao động M: uM = a cos (t + ) (Ta coi biên độ sóng khơng đổi trình lan truyền) 2 d Dao động tai N trễ dao động M là: u N = a cos t + − Dao động N trễ dao động M là: = 2d 2d 2df d = = = vT v v Ví dụ 11:[PTT] Một sóng truyền dọc theo trục Ox Phương trình dao động phần tử điểm phương truyền sóng u = 4cos(20πt – π) (u tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng 60cm/s Bước sóng sóng A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: + Chu kỳ: T = 2 2 = = 0,1( s ) 20 → Bước sóng sóng là: = v.T = 60.0,1 = ( cm ) Đáp án A Ví dụ 12:[PTT] Một sóng truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8t – 0,04x) (u x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = s, điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ A 5,0 cm B -5,0 cm C 2,5 cm D -2,5 cm Hướng dẫn: + Li độ phần tử sóng là: u = 5.cos (8t − 0,04x ) = 5.cos (8.3 − 0,04.25 ) = −5 ( cm ) Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 0969.413.102 Đáp án B Ví dụ 13:[PTT] Một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40πt - 2πx)mm Biên độ sóng A mm B mm C π mm D 40π mm Hướng dẫn: + Cần nhớ phương trình dao động sóng M cách tâm O đoạn d là: uM = aM cos( wt + − 2 d ) với biên độ sóng aM Đáp án A Ví dụ 14:[PTT] Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u x tính cm, t tính giây) Tốc độ truyền sóng A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s Hướng dẫn: + Phương trình tổng quát sóng truyền từ O là: u = a cos(t − + Ta có: 2 x = 0, 02 x = 100 (cm), f = 2 x ) 4 = = (Hz) 2 2 + Tốc độ truyền sóng là: v = .f = 100.2 = 200 (cm) Đáp án C Ví dụ 15:[PTT] Một sóng hình sin truyền theo chiều dương trục Ox với phương trình dao động nguồn song (đặt O) uO = 4cos100t (cm) Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O phần tư bước sóng, phần tử mơi trường dao động với phương trình A uM = 4cos(100t + ) (cm) B uM = 4cos(100t) (cm) C uM = 4cos(100t – 0,5) (cm) D uM = 4cos(100t + 0,5) (cm) Hướng dẫn: + Phương trình dao động phần tử M là: uM = aM cos(100 t − 2 xM ) (cm) mà xM = nên ta có phương trình là: uM = aM cos(100 t − ) (cm) Đáp án C Ví dụ 16:[PTT] Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos(20πt) cm, với t tính giây Trong khoảng thời gian (s), sóng truyền quãng đường lần bước sóng ? A 10 lần B 20 lần C 30 lần D 40 lần Hướng dẫn: + Chu kỳ sóng là: T = 2 = 2 = 0,1 (s) 20 Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 0969.413.102 + Cứ chu kỳ sóng quãng đường bước sóng nên sau 2s quãng đường sóng truyền s = v.t = v.2 = v.0,1.20 = v.T.20 = 20 Đáp án B Ví dụ 17:[PTT] Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos(20πt) cm, với t tính giây Trong khoảng thời gian (s), sóng truyền quãng đường lần bước sóng ? A 10 lần B 20 lần C 30 lần D 40 lần Hướng dẫn: + Phương trình tổng qt sóng truyền từ O là: u = a cos(t − 2 x ) + Ta có: u = 0,5cos(50x – 1000t) =0,5cos(1000t – 50x) vmax = A = 1000.0,5 = 500 (cm/s) + Ta có: 2 x = 50 x = 0, 04 ,f= f = 1000 500 500 = = = 20 (cm/s) (Hz) → v= .f = 0, 04 2 2 + Tỉ lệ tốc độ dao động cực đại phần tử mơi trường với tốc độ truyền sóng là: vmax 500 = = 25 (lần) v 20 Đáp án B Ví dụ 18:[PTT] Dao động nguồn sóng có phương trình u = 4sin10t(cm) , t đo s Vận tốc truyền sóng m/s Nếu cho biên độ sóng khơng giảm theo khoảng cách phương trình sóng điểm M cách nguồn khoảng 20 cm là: A u M = 4cos10t(cm) với t > 0,05s B u M = 4sin10t(cm) với t > 0,05s C u M = 4cos (10t − ) (cm) với t 0,05s D u M = 4sin (10t − ) (cm) với t > 0,05s Hướng dẫn: + Chu kì: T = 2 2 = = 0, ( s ) 10 → Bước sóng: = v.T = 4.0, = 0,8 ( m ) + Do sóng truyền từ O đến M nên phương trình sóng M là: 2x 2.0, u M = 4sin 10t − = 4sin 10t − ( cm ) = 4sin 10t − 0,8 2 + Thời gian để sóng truyền từ O đến M là: t = s 0, = = 0, 05 ( s ) v → Điều kiện: t t hay t 0,05 ( s ) Đáp án D Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 0969.413.102 Ví dụ 19:[PTT] Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u = 6cos ( 4t − 0,02x ) ; u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A 24π (cm/s) B 14π (cm/s) C 12π (cm/s) D 44π (cm/s) Hướng dẫn: + Li độ điểm dây có toạ độ x = 25 ( cm ) thời điểm t = ( s ) là: u = 6cos ( 4t − 0, 02x ) = 6cos ( 4.4 − 0, 02.25 ) = ( cm ) → Vật VTCB, nên vận tốc đạt giá trị cực đại: v = vmax = A = 6.4 = 24 ( cm / s ) Đáp án A Ví dụ 20:[PTT] Hai điểm M N nằm trục Ox phía so với O Một sóng hình sin truyền trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng λ Biết MN = 12 phương trình dao động phần tử M uM = 5cos10πt (cm) ( tính s) Tốc độ phần tử N thời điểm t = 3s A 25π cm/s C 25π cm/s B 50π cm/s D 50π cm/s Hướng dẫn: 2.MN 2 12 = = ( rad ) + Độ lệch pha A B là: = + Do sóng truyền từ M đến N nên phương trình sóng N là: u N = 5cos 10t − ( cm ) 6 + Tại thời điểm t = ( s ) , li độ N là: u N = 5cos 10t − = 5cos 10 − = −2,5 ( cm ) 6 6 → Tốc độ phần tử N thời điểm t = ` ( s v = A − u = 10 52 − 2,5 3 ) = 25 ( cm / s ) Đáp án C Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 0969.413.102 Dạng 3: Bài toán độ lệch pha dao động PHƯƠNG PHÁP: Công thức độ lệch pha : = 2d 2d 2df d = = = vT v v Các trường hợp đặc biệt Cùng pha Ngược pha Vuông pha = k2 ( k Z ) = ( 2k + 1) ( k Z ) = ( 2k + 1) (k ) Ví dụ 21:[PTT] Một sóng học có phương trình sóng u = Acos(5πt + π/6) cm Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha π/4 rad d = m Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 2,5 m/s B v = m/s C v = 10 m/s D v = 20 m/s Hướng dẫn: + Khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha π/4 rad d = 1m, đó: = 2d 2d 2.1 = = = 8(m) + Chu kì: T = 2 2 = = 0, ( s ) 5 + Tốc độ truyền sóng dây là: v = = = 20 ( m / s ) T 0, Đáp án D Ví dụ 22:[PTT] Một sóng lan truyền với tốc độ 500 m/s Hai điểm gần phương truyền sóng dao động lệch pha π/2 cách 1,54 m tần số sóng A f = 80 Hz B f = 810 Hz C f = 81,2 Hz D f = 812 Hz Hướng dẫn: + Hai điểm gần d = = 4d = 4.1,54 = 6,16 (m) + Tần số sóng là: f = v = phương truyền sóng dao động lệch pha π/2 500 = 81, (Hz) 6,16 Đáp án C Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 0969.413.102 Ví dụ 23:[PTT] Một sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang có đầu A nối với rung có tần số f = 0,5 Hz Sau (s) dao động truyền 10 m, điểm M dây cách A đoạn m có trạng thái dao động so với A A ngược pha B pha C lệch pha góc π/2 rad D lệch pha góc π/4 rad Hướng dẫn: + Ta có: s = v.t v = + Bước sóng là: = s 10 = = (m/s) t v = = 10 (m) f 0,5 + Độ lệch pha điểm M A là: = 2 d = 2 = (rad) điểm dao động ngược pha 10 Đáp án A Ví dụ 24:[PTT] Trong mơi trường đàn hồi có sóng có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng v = m/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng có điểm khác dao động ngược pha với M Khoảng cách MN là: A d = 12,75 cm B d = 12,5 cm C d = 7,5 cm D d = 14 cm Hướng dẫn: + Bước sóng = v = 0, 04 ( m ) = ( cm ) f + Hai điểm M N dao động ngược pha với Độ lệch pha hai điểm M N = + k2 + Vì M N cịn có điểm khác dao động ngược pha với M nên N điểm dao động ngược pha thứ 2.d k = = 7 = d = 14 ( cm ) Đáp án D Ví dụ 25:[PTT] Hai điểm A, B phương truyền sóng, cách 24cm Trên đoạn AB có điểm A1, A2, A3 dao động pha với A; điểm B1, B2, B3 dao động pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = 3cm Bước sóng A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Ta có: AB1 = cm mà AB = AB1 + B1B → B1B = AB − AB1 = 24 − = 21 cm Trên đoạn B1 B có B1 , B2 , B3 , B dao động pha với → B1B = 3 → 21 = 3 → = cm Đáp án C Ví dụ 26:[PTT] Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng lên với biên độ 1,5 cm, chu kì s Hai điểm gần dây dao động pha cm Coi biên độ không đổi Thời điểm để điểm M cách O cm lên đến điểm cao A 0,5s B 1s C 2s D 2,5s Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 0969.413.102 Hướng dẫn: Ta có: = cm → tốc độ truyền sóng: v = T Thời gian để sóng truyền từ O đến M là: t1 = = = cm/s OM = =2s v Kể từ lúc M bắt đầu dao động, thời điểm M lên đến điểm cao là: t2 = T = = s 4 Vậy kể từ t = s , thời điểm M lên đến điểm cao là: t = t1 + t2 = + = 2,5 s Đáp án D Ví dụ 27:[PTT] Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên biên độ a, chu kì s Hai điểm gần dây dao động pha cách cm Thời điểm để M cách O cm đến vị trí thấp trình dao động A 0,5s B s C 2,25 s D 1,5s Hướng dẫn: Ta có: = cm → tốc độ truyền sóng: v = T Thời gian để sóng truyền từ O đến M là: t1 = = = cm/s OM = = 1,5 s v Kể từ lúc M bắt đầu dao động, thời điểm M đến vị trí thấp là: t2 = 3T = s 4 Vậy kể từ t = s , thời điểm M đến vị trí thấp là: t = t1 + t2 = 1,5 + = 2, 25 s Đáp án C Ví dụ 28:[PTT] Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: u = 2cos(20πt + )( u tính mm), t tính s) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi m/s M điểm đường truyền cách O khoảng 42,5 cm Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động lệch pha π/6 với nguồn A B C D Hướng dẫn: Bước sóng: = vT = v 2 2 = 100 = 10 cm 20 = + k 2 Lệch pha /6 → = − + k 2 Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 10 0969.413.102 + Tốc độ truyền sóng dây v = 24 = = 240 ( cm / s ) = 2, ( m / s ) T 0,1 Đáp án C Ví dụ 114:[PTT] Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB (một đầu cố định, đầu tự do), chiều dài dây m, tần số sóng dừng 50 Hz Tính tốc độ truyền sóng dây, biết tốc độ Trong khoảng 75 m/s đến 85 m/s A 78 m/s B 82 m/s C 84 m/s D 80 m/s Hướng dẫn: + Sóng dừng xảy với đầu cố định, đầu tự do: l = (k + 0,5) = (k + 0,5) v v 200 = (k + 0,5) k= − 0,5 2f 2.50 v + Ta có: 2,16 k 1,85 suy k = → v = 80m / s Đáp án D Ví dụ 115:[PTT] Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Trong trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây ? (Coi dây có đầu cố định) A lần B lần C 15 lần D 14 lần Hướng dẫn: + Vì dây hai đầu cố định nên chiều dài dây l = k + Ta có: 100 f 125 100 v k.v 10k =k f = = 2f 2l 10k 125 30 k 37,5 k = 30,31, ,37 + Có giá trị k thỏa mãn Vậy q trình thay đổi tần số, tạo lần sóng dừng dây Đáp án B Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 55 0969.413.102 Dạng 2: Bài toán liên quan đến biểu thức sóng dừng PHƯƠNG PHÁP: Biên độ dao động điểm M 2x • M cách nút : A M = A b sin • M cách bụng : A M = A b cos 2x Mối quan hệ li độ, vận tốc điểm dây sóng dừng : a u M vM A M = = =a → u N vN AN a Khi a M N pha Khi a M N ngược pha Ví dụ 116:[PTT] Một sợi dây mảnh AB khơng dãn, căng ngang có chiều dài ℓ = 1,2 m, đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 1,5cos(200πt) cm Tốc độ truyền sóng dây 40 m/s Coi biên độ lan truyền không đổi Vận tốc dao động cực đại bụng sóng A 18,84 m/s B 18,84 cm/s C 9,42 m/s D 9,42 cm/s Hướng dẫn: + Vận tốc cực đại bụng sóng là: v = Ab = 200 2.1,5 = 1884cm / s = 18,84m / s Đáp án A Ví dụ 117:[PTT] Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 0,2 s Tốc độ truyền sóng dây A m/s B 0,5 m/s C m/s D 0,25 m/s Hướng dẫn: + AB khoảng cách nút bụng liên tiếp AB = + Trung điểm C AB dao động với biên độ A C = A b sin = 4AB = 40 ( cm ) 2x 2.5 A b = A b sin = 40 Khoảng thời gian ngắn hai lần li độ B biên độ C t = + Vận tốc truyền sóng dây v = Thầy Phạm Trung Thông | PTT T = 0, ( s ) T = 0,8 ( s ) 40 = = 50 ( cm / s ) = 0,5 ( m / s ) T 0,8 Trang 56 0969.413.102 Đáp án B Ví dụ 118:[PTT] Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Khơng xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15cm Bước sóng dây có giá trị A 30 cm B 60 cm C 90 cm D 45 cm Hướng dẫn: + Trong sóng dừng , khơng xét điểm bụng nút điểm cách có biên độ trung điểm bụng nút → khoảng cách điểm gần là: = 15cm = 60cm Đáp án B Ví dụ 119:[PTT] Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định có sóng dừng M N hai phần tử dây dao động điều hòa có vị trí cân cách đầu A khoảng 16 cm 27 cm Biết sóng truyền dây có bước sóng 24 cm Tỉ số biên độ dao động M biên độ dao động N A B C D 33 Hướng dẫn: + Biên độ sóng M A M = A b sin 2x M 2.16 A b = A b sin = 24 + Biên độ sóng N A N = A b sin 2x N 2.27 A b = A b sin = 24 + Tỉ số biên độ dao động M biên độ dao động N AM = AN Đáp án B Ví dụ 120:[PTT] Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía N có vị trí cân cách N đoạn 12 Ở thời điểm mà hai phần tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2 A − B C D −1 Hướng dẫn: + Biên độ sóng M1 A M1 = A b sin + Biên độ sóng M1 A M2 = A b sin 2x M1 2x M2 = Ab = A b sin 2 = A b sin 12 = A b 2 + Vì M1 M2 nằm hai phí nút sóng nên M1 M2 dao động ngược pha Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 57 A M1 u1 =− =− u2 A M2 0969.413.102 Đáp án A Ví dụ 121:[PTT] Một sợi dây có sóng dừng ổn định Sóng truyền dây có tần số 10Hz bước sóng 6cm Trên dây, hai phần tử M N có vị trí cân cách 8cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hịa với biên độ mm Lấy π2 = 10 Tại thời điểm t, phần tử M chuyển động với tốc độ 6π(cm/s) phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn A 3m / s C 6m/s2 B 2m / s2 D 3m/s2 Hướng dẫn: Biên độ dao động phần tử N dây cách bụng sóng M khoảng d: 2d 2.8 A N = A M cos = cos = 3mm M N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên dao động ngược pha Gia tốc điểm M thời điểm t: a M = AM v − M = 12 3m / s A M → Với hai đại lượng ngược pha, ta ln có aN A = N = a N = m / s2 a M AM Đáp án A Ví dụ 122:[PTT] Một sợi dây AB dài 66 cm đầu A cố định, đầu B tự do, có sóng dừng với nút sóng (kể đầu A) Sóng truyền từ A đến B, gọi sóng tới sóng truyền từ B A gọi sóng phản xạ Tại điểm M dây cách A đoạn 64,5 cm , sóng tới sóng phản xạ lệch pha A 10 B 3 10 C D Hướng dẫn: Sóng dừng có nút, đầu cố định đầu tự → AB = 2AM Sóng tới từ A truyền đến M là: u AM = a cos t − + → = 24 cm 43 = a cos t − 2AB 2BM − Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: u BM = a cos t − Tại M, sóng tới sóng phản xạ lệch pha nhau: = AM − BM = − 45 = a cos t − 43 45 + = ( rad ) 8 Đáp án D Ví dụ 123:[PTT] Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây điểm dao động với biên đô A1 có vị trí cân lien tiếp cách đoạn d1 điểm dao động với biên A2 có vị trí cân lien tiếp cách đoạn d2 Biết A1 > A2 > Biểu thức sau đúng: A d1 = 0,5d2 B d1 = 4d2 C d1 = 0,25d2 D d1 = 2d2 Hướng dẫn: Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 58 0969.413.102 Khi có sóng dừng sợi dây, điểm có vị trí cân cách có loại: + Các điểm nút (có biên độ 0, VTCB cách 0,5 ) + Các bụng sóng (có biên độ 2a, VTCB cách 0,5 ) + Các điểm có biên độ (VTCB cách 0, 25 ) Mà A1 > A2 > nên d1 ứng với khoảng cách bụng sóng, d2 ứng với khoảng cách điểm có biên độ d1 = 2d2 Đáp án D Ví dụ 124:[PTT] Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 cm cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm t = t + 79 40s , phần tử D có li độ A - 0,75 cm B 1,50 cm C -1,50 cm D 0,75 cm Hướng dẫn: + Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp = = 12 ( cm ) + Trên dây có sóng dừng với biên độ lớn cm A b = ( cm ) + Biên độ dao động điểm C là: 2.NC 2.10,5 A C = A b sin = sin = ( cm ) 12 + Biên độ dao động 2.ND 2.7 A D = A b sin = sin = ( cm ) 12 điểm D (t2) − AD 2 - AD D AD là: D (t1) + C D nằm hai bên nút sóng nên dao động ngược pha + Ở thời điểm t1: u C1 u D1 =− u C A D AC A u D1 = − =− ( cm ) = − D AD AC + Góc quay ứng với thời gian 79 79 7 s là: = .t = 2.5 = 19, 75 = 18 + 40 40 + Dựa vào đường tròn lượng giác ta xác định u D2 = −1,5cm Đáp án C Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 59 0969.413.102 Ví dụ 125:[PTT] Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A B cố định M N hai điểm dây với MA = (cm) NA = 63 (cm) Trên dây có sóng dừng với số bụng nằm khoảng từ bụng đến 19 bụng Biết phần tử dây M N dao động pha biên độ Gọi d khoảng cách từ M đến điểm nút gần Giá trị d gần với giá trị sau đây? A 1,9 cm B 3,4 cm C 6,4 cm D 4,9 cm Hướng dẫn: Sợi dây hai đầu A B cố định có sóng dừng → = k → = 192 k Số bụng nằm khoảng từ đến 19 bụng → k 19 Vì M N dao động pha biên độ 144 k = = k AM + AN = k k = 1, 3, 5, ( ) 1 → → 108 k = AN − AM = k k2 = 2, 4, 6, ) = k ( 2 16 k = 12 → = 16 cm k1 = Với k1 = k số lẻ k 19 trường hợp thỏa mãn là: Với k2 = k số chẵn k 19 khơng có trường hợp thỏa mãn 16 Vậy = 16 cm → d = − = cm Đáp án A Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 60 0969.413.102 V Sóng âm Dạng 1: Bài tốn liên quan đến đặc tính vật lý, sinh lý âm PHƯƠNG PHÁP: Độ cao: Cho biết trầm bổng âm Độ cao phụ thuộc tần số, âm cao tần số lớn ngược lại Ngoài dựa vào tần số, người ta chia sóng âm làm loại Hạ âm: 20000 Hz Độ to: Cho biết mức độ to nhỏ âm thanh, độ to phụ thuộc đồng thời tần số mức cường độ âm Âm sắc: Là sắc thái âm thanh, dùng để phân biệt âm nhạc cụ phát Âm sắc phụ thuộc vào đồ thị âm Cường độ âm I (Đơn vị W/m2) điểm lượng gửi qua đơn vị diện tích đặt vng góc với P phương truyền âm điểm đơn vị thời gian: I = ; với r khoảng cách từ nguồn âm đến 4r điểm xét, P công suất nguồn âm Mức cường độ âm L đươc định nghĩa L ( B ) = lg I , với I cường độ âm điểm xét I0 cường I0 độ âm chuẩn (I0 = 10−12W/m2) ứng với tần số f = 1000 Hz Đơn vị l ben (B) đêxiben 1dB = 0,1B Chú ý: I= P = I0 10L (L tính theo đơn vị Ben) 4r L A − L B = lg IA r = lg B IB rA Ví dụ 126:[PTT] Khi hai ca sĩ hát độ cao, ta phân biệt giọng hát người A tần số biên độ âm người khác B tần số cường độ âm người khác C tần số lượng âm người khác D biên độ cường độ âm người khác Hướng dẫn: Khi hai ca sĩ hát độ cao, ta phân biệt giọng hát người biên độ cường độ âm người khác Đáp án D Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 61 0969.413.102 Ví dụ 127:[PTT] Khi sóng âm truyền từ mơi trường khơng khí vào mơi trường nước A chu kì tăng B tần số khơng thay đổi C bước sóng giảm D bước sóng khơng thay đổi Hướng dẫn: Khi sóng âm truyền qua mơi trường tần số khơng đổi , vận tốc xong thay đổi Đáp án B Ví dụ 128:[PTT] Nguồn âm phát sóng âm theo phương Giả sử lượng phát bảo toàn Ở trước nguồn âm khoảng d có cường độ âm I Nếu xa nguồn âm thêm 30 m cường độ âm 1/9 I Khoảng cách d A 10 m B 15 m C 30 m D 60 m Hướng dẫn: Ta có cơng thức tính cường độ âm I= P I P d2 d , = → = = d = 15m 2 4 d 4 (d + 30) (d + 30) d + 30 Đáp án B Ví dụ 129:[PTT] Một sóng âm truyền khơng khí Mức cường độ âm điểm M điểm N 40 dB 80 dB Cường độ âm N lớn cường độ âm M A 10000 lần B 1000 lần C 40 lần D lần Hướng dẫn: Cường độ âm M là: LM = 10.log( Cường độ âm N là: LN = 10.log( IM ) = 40dB I M = 10 I O IO IN ) = 80dB I M = 108 I O → I N = 10 I M IO Đáp án A Ví dụ 130:[PTT] Với Io cường độ âm chuẩn, I cường độ âm Khi mức cường độ âm L = Ben A I = 2Io B I = 0,5Io C I = 100Io D I = 0,01Io Hướng dẫn: I Ta có: L = log( ) = I = 100 I I0 Đáp án C Ví dụ 131:[PTT] Cho cường độ âm chuẩn Io = 10–12 W/m2 Một âm có mức cường dộ 80 dB cường độ âm A 10–4 W/m2 B 3.10–5 W/m2 C 10–6 W/m2 D 10–20 W/m2 Hướng dẫn: Cường độ âm N là: Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 62 0969.413.102 LN = 10.log( IN ) = 80dB I M = 108 I O = 108.10 −12 = 10 −4 W / m IO Đáp án A Ví dụ 132:[PTT] Tại điểm A nằm cách nguồn âm N(nguồn điểm) khoảng NA = 1m, có mức cường độ âm LA = 90 dB Biết ngưỡng nghe âm Io = 0,1 nW/m2 Cường độ âm A A IA = 0,1 nW/m2 B IA = 0,1 mW/m2 C IA = 0,1 W/m2 D IA = 0,1 GW/m2 Hướng dẫn: Ta có mức cường độ âm điểm định nghĩa là: LA = 10.lg IA I I = 90( dB ) lg A = A = 109 I A = I 109 = 0,1.10 −9.109 = 0,1(W / m ) I0 I0 I0 Đáp án C Ví dụ 133:[PTT] Một nguồn âm phát sóng âm đẳng hướng theo phương Một người đứng cách nguồn âm 50m nhận âm có mức cường độ 70dB Cho cường độ âm chuẩn 10-12W/m2, π = 3,14.Môi trường không hấp thụ âm Công suất phát âm nguồn A 0,314 W B 6,28 mW C 3,14 mW D 0,628 W Hướng dẫn: Công suất nguồn âm là: L = 10 log( I P ) = 70dB I = 107 I = 10 −5W / m = P = 10 −5.4.3,14.50 = 0,314W I0 4 R Đáp án A Ví dụ 134:[PTT] Một máy bay bay độ cao h1 = 100 mét, gây mặt đất phía tiếng ồn có mức cường độ âm L1 = 120 dB Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu L2 = 100 dB máy bay phải bay độ cao: A 316 m B 500 m C 1000 m D 700 m Hướng dẫn: Lúc đầu mức cường độ âm L1 = 120 dB, lúc sau L2 = 100 dB nên ta có: L2 − L1 = 10.(log( I ) − log( I1 )) = −20dB log( I2 I h2 h 1 ) = −2 = 12 = = I1 I1 100 h2 100 h2 10 → h2 = 1000m Đáp án C Ví dụ 135:[PTT] Xét điểm M mơi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua Mức cường độ âm M L (dB) Nếu cường độ âm điểm M tăng lên 100 lần mức cường độ âm điểm A 100L (dB) B L + 100 (dB) C 20L (dB) D L + 20 (dB) Hướng dẫn: Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 63 0969.413.102 I Mức cường độ âm ban đầu: L = 10.log( )( dB) I0 Mức cường độ âm lúc sau là: L ' = 10.log( 100.I ) = L + 20( dB) I0 Đáp án D Ví dụ 136:[PTT] Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi môi trường không hấp thụ không phản xạ âm Lúc đầu, mức cường độ âm S gây điểm M L (dB) Khi cho S tiến lại gần M thêm đoạn 60 m mức cường độ âm M lúc L + (dB) Khoảng cách từ S đến M lúc đầu A 80,6 m B 120,3 m C 200 m D 40 m Hướng dẫn: Lúc đầu, mức cường độ âm S gây điểm M L, cho S tiến lại gần M thêm đoạn 60 m mức cường độ âm M lúc L + (dB) nên ta có: L2 − L1 = 20.lg r1 d d d ( L + ) − L = 20.lg = 20.lg = 1,995 d = 120,3( m) r2 d − 60 d − 60 d − 60 Đáp án B Ví dụ 137:[PTT] Tại điểm O mơi trường đẳng hướng, khơng hấp thụ âm, có nguồn âm điểm, giống với công suất phát âm không đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB Để trung điểm M đoạn OA có mức cường độ âm 30 dB số nguồn âm giống nguồn âm cần đặt thêm O A B C D Hướng dẫn: Gọi công suất nguồn P Cường độ âm A là: LA = 10.log( IA ) = 20dB I A = 100 I O IO Cường độ âm M là: LM = 10.log( Ta có : I M = 10 I A IM ) = 30dB I M = 1000 I O IO P' 2P P' = 10 =5 r 4 rA P 4 ( A ) 2 Vậy ta cần thêm – 2= nguồn Đáp án B Ví dụ 138:[PTT] Ba điểm O, A, B nằm nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm A 60 dB, B 20 dB Mức cường độ âm trung điểm M đoạn AB A 26 dB B 17 dB C 34 dB D 40 dB Hướng dẫn: Thầy Phạm Trung Thơng | PTT Trang 64 0969.413.102 Ta có LA , LB mức cường độ âm A B: LB − LA = 10.lg IB r r r r = 20.lg A 20 − 60 = 20.lg A lg A = −2 A = rB = 100 rA IA rB rB rB rB 100 Suy ra, trung điểm M đoạn AB cách O đoạn rM = LM − LA = 10.lg rA + rB = 50,5rA IM r r rA = 20.lg A LM = 60 + 20.lg A = 60 + 20.lg 26( dB) IA rM rM 50,5.rA Đáp án A Ví dụ 139:[PTT] Cho điểm O, M, N P nằm mơi trường truyền âm Trong đó, M N nằm nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP tam giác Tại O, đặt nguồn âm điểm có cơng suất khơng đổi, phát âm đẳng hướng môi trường Coi môi trường không hấp thụ âm Biết mức cường độ âm M N 50dB 40dB Mức cường độ âm P A 43,6dB B 38,8dB C 35,8dB D 41,1dB Hướng dẫn: Ta có LM , LN mức cường độ âm M N: LM − LN = 10.lg OH = r r r r IM = 20.lg N 50 − 40 = 20.lg N lg N = N = 10 rN = 10.rM IN rM rM rM rM rN + rM ( 10 + 1) rM = 2 Và: PH = MN 3 = ( rN − rM ) = 2 ( ( 10 + 1)rM rP = OP = OH + PH = 2 ) 10 − rM + ( ) 10 − rM 3 = 11 − 10 rM Do đó, mức cường độ âm P là: Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 65 0969.413.102 LP − LM = 10.lg IP r r rM = 20.lg M LP = LM + 20.lg M = 50 + 20.lg = 41,1 (dB) IM rP rP 11 − 10 rM Đáp án D Ví dụ 140:[PTT] Trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, có điểm thẳng hàng theo thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m Khi đặt A nguồn điểm phát âm cơng suất P mức cường độ âm B 100 dB Bỏ nguồn âm A, đặt B nguồn điểm phát âm cơng suất 2P mức cường độ âm A C A 103 dB 99,5 dB B 100 dB 96,5 dB C 103 dB 96,5 dB D 100 dB 99,5 dB Hướng dẫn: Cường độ âm B ban đầu là: LB = 10 log( IB P ) = 100dB I B = 1010 I o = I0 4 100 Cường độ âm điểm A lúc sau là: IA = I 2P = I B = 2.1010 I o → LA = 10.log( A ) = 10.log(2.1010 ) 103dB 4 100 Io Cường độ âm điểm C lúc sau là: IC = I 2P 8 = I B = 0,32.1010 I o → LC = 10.log( C ) = 10.log( 1010 ) 99,5dB 4 150 Io Đáp án A Ví dụ 141:[PTT] Một nguồn âm điểm đặt O phát âm có cơng suất khơng đổi môi trường đẳng hướng, không hấp thụ không phản xạ âm Ba điểm A, B C nằm hướng truyền âm Mức cường độ âm A lớn mức cường độ âm B a (dB), mức cường độ âm B lớn mức cường độ OC âm C 3a (dB) Biết OA = OB Tỉ số là: OA A 625 81 B 25 C 625 27 D 125 27 Hướng dẫn: Ta có mức cường độ âm A lớn mức cường độ âm B a (dB) nên: LA − LB = 10.lg IA r r = 20.lg B a = 20.lg B IB rA rA (1) Mức cường độ âm B mức cường độ âm C 3a (dB): Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 66 0969.413.102 LB − LC = 10.lg Ta có OA = r r IB = 20.lg C 3a = 20.lg C IC rB rB (2) r 3OB A = a = 20.lg rB Từ (1), (2), suy ra: 4a = 20.lg 4.20.lg r r r rB + 20.lg C = 20.lg B C rA rB rA rB rC rC rC = 20.lg 4a = 20.lg 4.20.lg = 20.lg rA rA rA r r 625 = 20.lg C C = rA rA 81 Đáp án A Dạng 2: Các toán liên quan đến nguồn nhạc âm PHƯƠNG PHÁP: Ngưỡng nghe âm cường độ âm nhỏ âm để gây cảm giác âm Ngưỡng đau cường độ âm lớn mà cịn gây cảm giác âm Lúc có cảm giác đau đớn tai Miền nghe miền nằm phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau I I = P P P I max r 4r 4I max 4I Giải thích tạo thành âm dây dao động: dây xuất sóng dừng có chỗ sợi dây dao động với biên độ cực đại (bụng sóng), đẩy khơng khí xung quanh cách tuần hồn phát sóng âm tương đối mạnh có tần số dao động dây =k v v v =k f =k (với k = 1, 2, 3….) Tần số âm f1 = , họa âm bậc 2 2f f = v = 2f1 , v v Ví dụ 142:[PTT] Một ống sáo dài 0,6 m bịt kín đầu đầu để hở Cho vận tốc truyền âm khơng khí 300 m/s Hai tần số cộng hưởng thấp thổi vào ống sáo A 125 Hz 250 Hz B 125 Hz 375 Hz C 250 Hz 750 Hz D 250Hz 500Hz Hướng dẫn: Khi ống sáo bít kín đầu mà nghe âm to đầu bịt kín nút đầu để hở bụng: Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 67 0969.413.102 l = ( 2n + 1) = ( 2n + 1) v v với n = 0, 1, 2, … f = ( 2n + 1) 4f 4l Hai tần số cộng hưởng thấp tại: n = 0: f = v 300 = = 125( Hz ) 4l 4.0, n = 1: f = 3.v 3.300 = = 375( Hz ) 4l 4.0, Đáp án B Ví dụ 143:[PTT] Một nguồn âm O (coi nguồn điểm) công suất (mW) Giả sử nguồn âm môi trường đẳng hướng, bỏ qua hấp thụ âm phản xạ âm môi trường Cho biết ngưỡng nghe ngưỡng đau âm 10−11 (W/m2) 10−3(W/m2) Để nghe âm mà khơng có cảm giác đau phải đứng phạm vi trước O? A 1m − 10000 m B 1m − 1000m C 10m − 1000m D 10 m − 10000 m Hướng dẫn: Khi người bắt đầu nghe âm ta có: I P 4 10−3 −11 = 10 = r12 = 108 r1 = 104 (m) 2 4 r1 4 r1 Khi người bắt đầu có cảm giác đau ta có: I max P 4 10−3 −3 = 10 = r12 = r1 = 1(m) 2 4 r2 4 r1 Do đó, để nghe âm mà khơng có cảm giác đau người phải đứng cách O khoảng từ m – 10000 m Đáp án A Ví dụ 144:[PTT] Mức cường độ âm điểm A trước loa khoảng m 70 dB Các sóng âm loa phát sóng cầu Một người đứng trước loa 100 m bắt đầu khơng nghe âm loa phát Cho biết cường độ chuẩn âm 10−12 (W/m2) Bỏ qua hấp thụ âm khơng khí phản xạ âm Hãy xác định ngưỡng nghe tai người (theo đơn vị W/m2) A 10−8 (W/m2) B 10−9(W/m2) C 10−10 (W/m2) D 10−11 (W/m2) Hướng dẫn: Cường độ âm ban đầu là: L1 = 10.log( I1 ) = 70dB I1 = 10 I = 10 −5W / m I0 I r12 12 = 10−4 → I = 10−4.10−5 = 10−9 W / m ngưỡng tai người Cường độ âm lúc sau là: = = I1 r2 100 nghe Đáp án B Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 68 0969.413.102 Ví dụ 145:[PTT] Một dây đàn hai đầu cố định dài 1,5 m, dao động phát âm Tốc độ sóng dây 250 m/s Chọn phương án Sai A Tần số âm 83,3 Hz B Chu kì hoạ âm bậc 6.10−3 s C Bước sóng hoạ âm bậc m D Tần số hoạ âm bậc 130 Hz Hướng dẫn: Tần số âm dây đàn phát ứng với sóng dừng dây có bó sóng: l= = v v 250 f1 = = = 83,3Hz 2f 2l 2.1,5 Để xuất sóng dừng dây tần số sau thỏa mãn: f n = n f1 Xét n=2 ta có chu kỳ: T = 1 = = = 6.10−3 ( s ) ( B ) f f1 2.83,3 Xét n=3 ta có bước sóng: = v 250 = = 1m ( C ) f 3.83,3 Xét n=4 ta có tần số: f = f1 = 4.83,3 = 333, Hz ( D sai ) Đáp án D - HẾT Thầy Phạm Trung Thông | PTT Trang 69 0969.413.102