Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2 2 Giá trị cực trị của hàm số MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 2 2 3] [BTN 163] Tính tổng các cực tiểu của[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2.2 Giá trị cực trị hàm số MỨC ĐỘ Câu 1 5 [2D1-2.2-3] [BTN 163] Tính tổng cực tiểu hàm số y x x x 2016 A B 20154 C D 20166 Hướng dẫn giải Chọn B y x x x 2016 y ' x 3x 2, y ' 0 x 1 x Ta có bảng biến thiên: 20154 Dựa vào BBT ta suy tổng giá trị cực tiểu y 1 y Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu [2D1-2.2-3] [TT Tân Hồng Phong] Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số g x f x 1 y –1 O x A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Đồ thị hàm số g x f x 1 suy từ đồ thị hàm số f x qua phép biến đổi sau: – Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số f x sang phải đơn vị, ta đồ thị hàm số h x f x 1 (như hình bên) – Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số g x f x 1 từ đồ thị h x f x 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Giữ lại phần đồ thị hàm số h x nằm bên phải trục Oy, bỏ toàn phần đồ thị h x nằm bên trái trục Oy Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại đồ thị h x Hợp hai phần đồ thị này, ta đồ thị hàm số g x f x 1 (hình dưới) Quan sát đồ thị hàm số g x f Câu x 1 , ta thấy có điểm cực trị: cực tiểu 5 [2D1-2.2-3] [BTN 163] Tính tổng cực tiểu hàm số y x x x 2016 A B 20154 C D 20166 Hướng dẫn giải Chọn B y x x x 2016 y ' x 3x 2, y ' 0 x 1 x Ta có bảng biến thiên: 20154 Dựa vào BBT ta suy tổng giá trị cực tiểu y 1 y Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu [2D1-2.2-3] [BTN 162] Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x x yCĐ , yCT Tính yCĐ yCT A y y CĐ CT B y y 12 CĐ CT C yCĐ yCT 3 D yCĐ yCT 12 Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP yCD 4 Vậy yCD yCT 12 yCT 0 Ta có: y 3 x 3, y 0 x 1 Câu [2D1-2.2-3] [BTN 161] Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x 2016 ? A y 2020 CT B y 2018 CT C y 2014 CT D y 2016 CT Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y x x 2016 y x 2; y 0 x 1 Lập bảng biến thiên ta có yCT 2018 Câu [2D1-2.2-3] [BTN 161] Giá trị cực đại hàm số y x cos x khoảng 0; là: A 5 B C D 5 Hướng dẫn giải Chọn C x k 2 Ta có: y 1 2sin x Suy y 0 2sin x 0 x 5 k 2 Trên khoảng 0; ta có nghiệm x ; x 5 , nên hàm số đạt cực đại x 6 Ta có: y cos x Suy y cos 6 6 Từ suy y Câu 3 [2D1-2.2-3] [THPT Chuyên KHTN] Cho hàm số y x x m mx 1 m 2, hàm 3 số có cực trị, giá trị yCĐ yCT A 50 B 20 C 30 Hướng dẫn giải D 64 Chọn D 2 Ta có: y x 3mx m x m 3m y ' 3 x 6mx 3m x m y m 1 0 y ' 0 x 6mx 3m 0 ( ' 9) x m y m 1 4 3 Do đó: yCĐ yCT 64 Câu [2D1-2.2-3] [THPT Ngô Quyền] Đồ thị hàm số y x x 24 x có điểm cực tiểu cực đại A x1 ; y1 B x2 ; y2 Giá trị y1 y2 bằng: A y1 y2 0 B y1 y2 2 C y1 y2 44 D y1 y2 4 Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x 2 y 24 Ta có y 3 x 18 x 24 y 0 x 4 y 20 Lập bảng biến thiên suy điểm cực tiểu cực đại A 4; 20 ; B 2; 24 Khi y1 y2 20 24 4 TRANG