2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 8, PHIẾU – ƠN TẬP CHƯƠNG III A TRẮC NGHIỆM Câu : Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax  by 0 , a, b, c số biết với: A a  b 0; x 0; y 0 B a, b só nguyên, c số thực C a, b số nguyên, x, y ẩn D a 0 b 0 x; y ẩn Câu :Tập nghiệm phương trình 5x  y 4 biểu diễn đường thẳng A y 4  5x B y 5x  C y  D y   x  y 5 Câu 3: Khơng giải hệ phương trình, xác định số nghiệm hệ phương trình  2x  2y 7 A Hệ có nghiệm B Hệ có vơ số nghiệm C Hệ vô nghiệm D Không xác định số nghiệm 3x  2y   Câu 4: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình   x  y 11 3  x  y  A  3x  2y 22 3x  2y  B   x  y 1  x  y  C  3x  2y 11  2x  y 0 D   2x  y 3 3mx  6my  10 Câu 5: Hệ phương trình  (1  3m)x  y 0 A Vô nghiệm m  2 C Có nghiệm ( 3;3) m  B Có nghiệm ( 1;3) m  2 2 D Có nghiệm ( 2;3) m  2 TỰ LUẬN Bài 1: Giải hệ phương trình sau:  2x  3y 5 a)   x  5y 6 x y    0 b)  5x  y 11 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x y   c)   x  y  10 0 2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 8, Bài 2: Giải hệ phương trình sau:     x y6  a)    2  x  y6  x  y   b)    x  y  5  y  2x    y  2x   mx  y 2 m2 Bài 3: Với giá trị m 0 hệ  có nghiệm thỏa mãn x  y 1  m 3 3x  my 5  2x  y m  Bài 4: Xác định m để hệ phương trình  có nghiệm (x; y) thỏa mãn x  y x  y  m   4x  my 9 Bài 5: Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm  2mx  18y  27  mx  y 0 Bài 6: Tìm m để hệ  có vơ số nghiệm  x  my 1  2(m  1)x  (m  2)y m  Bài 7: Tìm m để hệ  vơ nghiệm (m  1)x  my 3m  (m  1)x  y m  Bài 8: Cho hệ phương trình   x  (m  1)y 2 a) b) c) d) Giải hệ phương trình với m 2 Giải biện luận hệ phương trình Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x; y) với x;y có giá trị ngun Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho x  y đạt giá trị nhỏ Bài 9: Hai người thợ làm cơng việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai làm công việc Hỏi người làm thời gian hồn thành cơng việc đó? Bài 10:Một địa điểm A B cách 360km Cùng lúc xe tải khởi hành từ A chạy B xe chạy từ B A Sau gặp xe tải chạy tiếp đến B xe chạy tiếp 12 phút tới A Tính vận tốc xe Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 8, HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ TRẮC NGHIỆM Câu 1: D Câu 2: A Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: B TỰ LUẬN Bài : 2x  3y 5  a)   x  5y 6 2x  3y 5   2x  10y 12 x y    0  b)  5x  y 11 7y 7   x  5y 6 4x  3y 24   5x  y 11 x 1   y 1  x 3   y 4 x y  x 4    c)   y 6  x  y  10 0 Bài 2: Giải hệ phương trình sau:   x   y  3  a)    2  x  y6 Điều kiện x  7; y   Đặt: x a  0; y 6 b   7a  4b  Hệ phương trình có dạng:  giải hệ ta 5a  3b 2  Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  a  (thỏa mãn điều kiện)  b   2/7 Nhóm Chun Đề Tốn 8,  x  3  Suy ra:   y  6  x  y   b)    x  y  Toán học đam mêam mê  x 26 (thỏa mãn điều kiện)   y 30 5  y  2x  tương tự câu a ta nghiệm   y  2x   10   x    y 19  mx  y 2 m2 Bài : Với giá trị m 0 hệ  có nghiệm thỏa mãn x  y 1  m 3 3x  my 5  mx  y 2  3x  my 5 Từ phương trình  y mx  thay vào phương trình dưới, ta có: 3x  m(mx  2) 5  x  Suy ra: y  2m  m2  5m  m2  Ta có x  y 1  m2 2m  5m  m2      m  2 2 m 3 m 3 m 3 m 3  2x  y m  Bài : Xác định m để hệ phương trình  có nghiệm (x; y) thỏa mãn x  y  x  y m  2x  y m  3x 2m      x  y m  x  y m Ta có: x  y  2m    x   y   m  2m  2  m   m0 3 Vậy với m  thỏa mãn yêu cầu tốn  4x  my 9 Bài : Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm  2mx  18y  27  4x 9 Với m 0 hệ có dạng:  có nghiệm 18y  27 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Nhóm Chun Đề Tốn 8, Tốn học đam mêam mê Với m 0 Hệ có nghiệm khi: m   2m 72  m 6 2m 18 Vậy với m 6 hệ có nghiệm  mx  y 0 Bài : Tìm m để hệ  có vơ số nghiệm  x  my 1 Đáp số: m 1 hệ có vơ số nghiệm  2(m  1)x  (m  2)y m  Bài : Tìm m để hệ  vơ nghiệm (m  1)x  my 3m  Với m  Hệ có vơ số nghiệm Với m 0 Hệ có nghiệm Với m  Hệ có nghiệm 7  Với m   1;0;   Hệ phương trình vơ nghiệm khi: 3  2(m  1) m  m    m 2 (thỏa mãn) m 1 m 3m  Vậy với m 2 hệ vô nghiệm (m  1)x  y m  Bài : Cho hệ phương trình   x  (m  1)y 2 a) b) c) d) Giải hệ phương trình với m 2 Giải biện luận hệ phương trình Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x; y) với x; y có giá trị ngun Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho x  y đạt giá trị nhỏ Giải  3 a) Với m 2 giải hệ ta nghiệm  ;   4 b) Với m 0 hệ vô nghiệm  m2  m   ;  Với m 0 hệ có nghiệm  m   m  m2  m   ;  c) Với m 0 hệ có nghiệm  m   m Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 8, m2   Z  m 1 m2 Thử lại, m 1 thỏa mãn Để  m2  m   ;  d) Với m 0 hệ có nghiệm  m   m m  m  (m  4) Xét x  y     8 m2 8m Vậy với m  x  y đạt giá trị nhỏ Bài : Hai người thợ làm công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai làm công việc Hỏi người làm thời gian hồn thành cơng việc đó? Giải Ta có 7h12p  36 h Gọi thời gian người thứ làm xong cơng việc hết x (giờ; x  ) Gọi thời gian người thứ làm xong cơng việc hết y (giờ; y  ) 1  x  y  36  x 12   Theo đề ta có hệ phương trình:  (thỏa mãn)  y 18   3  x y Vậy người thứ làm xong 12 giờ, người thứ hai làm xong cơng việc 18 Bài 10 : Một địa điểm A B cách 360km Cùng lúc xe tải khởi hành từ A chạy B xe chạy từ B A Sau gặp xe tải chạy tiếp đến B xe chạy tiếp 12 phút tới A Tính vận tốc xe Giải 16 Ta có: 3h12p  h Gọi vận tốc xe tải x ( km / h ; x  ) Vận tốc xe y ( km / h ; y  ) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 8, 16  5x  y 360   Theo đề ta có hệ:  16  y 5x   y  x  x 40 (thỏa mãn)   y 50 Vậy vận tốc xe tải 40 km / h ; xe 50 km / h Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/