6/6 PHIẾU HỌC TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Bài 1: Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ nhận xét tương giao chúng: y 2 x  (d1 ) y 2 x  (d ) Bài 2: Cho hai đường thẳng y (k  3) x  3k  (d1 ) y (2k  1) x  k  tham số (d ) k Tìm tất giá trị k để a) (d1 ) (d ) song song với b) (d1 ) (d ) trùng Bài 3: Cho hai hàm số bậc y m2 x  m  y 4 x   m m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với nhau? Bài 4: Cho hai hàm số bậc y 2 x  k y (2m  1) x  2k  m,k tham số Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số cho a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song c) Hai đường thẳng trùng Bài 5: Cho đường thẳng (d): y (a  3) x   a ( a tham số) Tìm tất giá trị a để a) (d) qua điểm A(-1;4) b) (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 Bài 6: Xác định hàm số bậc y ax  b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  3x qua điểm (1;  5) b) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1;3), N(-2;6) c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  điểm có hồnh độ Bài 7: Cho ba đường thẳng  d1  : y x   d  : y  x   d3  : y mx  Tìm m để ba đường thẳng ( d1 );(d );(d ) đôi cắt đồng qui điểm? Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Bài 8: Cho ba điểm A(-1;6); B(-4;4); C(1;1) Tìm tọa độ đỉnh D hình bình hành ABCD? HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ nhận xét tương giao chúng: y 2 x  (d1) y 2 x  (d ) Giải * Vẽ đường thẳng (d1 ) : y 2 x  x 0  y 4 y 0  x  Đường thẳng (d1 ) qua hai điểm (0;4) (-2;0) * Vẽ đường thẳng (d ) : y 2 x  x 0  y  3 y 0  x  Đường thẳng (d ) qua hai điểm (0;-3) ( ;  3) * (d1 ) (d ) song song với Bài 2: Cho hai đường thẳng y (k  3) x  3k  (d1 ) y (2k  1) x  k  tham số Tìm giá trị k để a) (d1 ) (d ) song song với b) (d1 ) (d ) trùng Giải a) (d1 ) (d ) song song với  k  2k   k     3k  k  b) (d1 ) (d ) trùng  k  2k      3k  k  k    1 k  Suy khơng có k thỏa mãn đề Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ (d ) k 6/6 Bài 3: Cho hai hàm số bậc y m2 x  m  y 4 x   m m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với nhau? Giải Hàm số y m2 x  m  hàm số bậc m 0  m 0 Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với  m 4    m  3  m  m 2  m    m 2 Vậy tất giá trị m cần tìm m= -2 Bài 4: Cho hai hàm số bậc y 2 x  k y (2m  1) x  2k  m,k tham số Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số cho a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song c) Hai đường thẳng trùng Giải Hàm số y (2m  1) x  2k  hàm số bậc 2m  0  m  a) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt 2m   m  Kết hợp điều kiện ta có m  điều kiện cần tìm b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với  2m     k 2k   m    k 3 Kết hợp điều kiện ta có m  , k 3 điều kiện cần tìm c) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng trùng  2m     k 2k   m    k 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1 6/6 Kết hợp điều kiện ta có m  , k 3 điều kiện cần tìm Bài 5: Cho đường thẳng (d): y (a  3) x   a ( a tham số) Tìm tất giá trị a để a) (d) qua điểm A(-1;4) b) (d) cắt trục hồnh điểm có hoành độ c) (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 Giải a) Đường thẳng (d) qua điểm A(-1;4) (a  3).( 1)   a  a 0 Vậy tất giá trị a cần tìm a=0 b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ (d) qua điểm (2;0)  (a  3).2   a  a 5 Vậy tất giá trị a cần tìm a=5 c) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 (d) qua điểm (0;3)   (a  3).0   a  a 4 Vậy tất giá trị a cần tìm a=4 Bài 6: Xác định hàm số bậc y ax  b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  3x qua điểm (1;  5) b) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1;3), N(-2;6) c) Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ cắt đường thẳng y  x  điểm có hoành độ Giải Hàm số y ax  b hàm số bậc  a 0 a) Đồ thị hàm số y ax  b song song với đường thẳng y  3x Suy a  (thỏa mãn) Đồ thị hàm số y ax  b qua điểm (1;  5) Suy  a  b Mà a  nên b 5 Vậy hàm số cần tìm y  x  b) Đồ thị hàm số y ax  b qua điểm M(1;3)  a  b (1) Đồ thị hàm số y ax  b qua điểm N(-2;6)  a.( 2)  b (2) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Từ (1) suy a 3  b Thay a 3  b vào (2) ta có  (3  b).( 2)  b  b 4 Thay b 4 vào (1) ta có a  Vậy hàm số cần tìm y  x  c) Đồ thị hàm số y ax  b qua gốc tọa độ b=0 Thay x 6 vào công thức y  x  ta y 4 Suy đồ thị hàm số y ax  b cắt đường thẳng y  x  điểm có tọa độ (6;4) Do ta có a.6  b Mà b 0 nên a  Vậy hàm số cần tìm y  x Bài 7: Cho ba đường thẳng  d1  : y x   d  : y  x   d3  : y mx  Tìm m để ba đường thẳng ( d1 );(d );(d ) đôi cắt đồng qui điểm? Giải Đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng ( d1 )  m 1 Đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng ( d )  m  Hoành độ giao điểm hai đường thẳng (d1 ) (d ) nghiệm phương trình: x   x   x 1 Thay x 1 vào công thức y  x  ta y  Tọa độ giao điểm (d1 ) (d ) (1; -3) Ba đường thẳng ( d1 );(d );(d ) đồng qui điểm  (d3 ) qua điểm (1;-3)   m.1   m  (thỏa mãn) Vậy tất giá trị m cần tìm m=5 Bài 8: Cho ba điểm A(-1;6); B(-4;4); C(1;1) Tìm tọa độ đỉnh D hình bình hành ABCD? Hướng dẫn Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 + Viết phương trình đường thẳng AB: y 20 y  x 3 A + Viết phương trình đường thẳng BC: y 3 x 5 3 27 x 5 + Viết phương trình đường thẳng (d ) qua C D + Viết phương trình đường thẳng (d1 ) qua A song song với BC y  B -4 -1 O C song song với AB : y  x  3 + Tìm tọa độ giao điểm (d1 ) (d ) tọa độ điểm D (4;3) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x