SỞ GD & ĐT THANH HÓA KHỐI TRƯỜNG THPT HUYỆN HOẰNG HĨA (Đề gồm có trang 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022-2023 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 17/11/2022 Mã đề thi: 171122 Họ tên thí sinh:……………………………….……….……… Số BD:………………… Câu Tập xác định hàm số y tan x    D  \   k , k   4  A    D  \ k , k     C Câu Tập xác định hàm số A   ;    2;    D  \   k , k   2  B   D  \   k , k   4  D y log B 2 x x  0; 2 C  0;  D   ;    2;  Câu Có cách xếp viên bi đỏ đôi khác viên bi đen đôi khác thành dãy cho hai viên bi màu khơng cạnh nhau? A 3251404800 Câu Kết A  lim B 1625702400 C 1555500072 D 1625702436 3n  4.2n   3.2n  4n C B   D  7; 2 Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  2  x đoạn  Tính tổng M  m A M  m 1 Câu Bất phương trình A B M  m 5 log  x    log x 0 B C M  m  D M  m 2 có nghiệm nguyên khoảng C D  0;10  ? ¢¢ ¢ N¢ P ¢ mặt phẳng ( MN P ) ( MNP ) ta khối đa Câu Cắt khối lăng trụ MNP M ¢ diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ 3p đơn vị thể tích Tính diện tích thiết diện qua trục hình trụ ? A B C D  Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối nón có đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trang - Mã đề 171122  a2 3 A  a2 B 4 a D 2 a 3 C Câu 10 Khẳng định ? òx 2x dx = +C 2 - x - òx dx = ln x2 - + C ò A x - ( B 1 dx = ln x + - ln x - + C - ( ) ò D x ) 1 dx = ln x - - ln x + + C - ( ) C ịe cosx Câu 11 Tìm sin xdx t edt A ò Câu 12 Cho hàm số B Đồ thị hàm số - òedt t cosx f  x  A  3   Câu 13 Bất phương trình   A 14 ( ? ) e- tdt D ị có đồ thị đường cong hình vẽ có đường tiệm cận đứng? B  x2 4 x sin xdx et 1- t2 dt C ò f  x  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    y òe cách đặt t = cosx Khi  25      C D x  20 B 13 có tất nghiệm nguyên ? C 10 D 12 y  m  1 x3   2m  1 x  x  Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến  1 m   m   m 2 A   m  B C D Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  m thuộc đường thẳng d : y  x 1 A m  B m 31 C m 23 y Câu 16 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D m 5 x x  3x  D Câu 17 Biết tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt khoảng  a; b  , tính tổng a b Trang - Mã đề 171122 a b  3 B a  b  C a  b  2x x Câu 18 Phương trình  3.2  32 0 có tổng nghiệm A B 12 C  A Câu 19 Hàm số A f  x  D a b  5 D ln x x đồng biến khoảng đây?  0;3 B  e;+ C  1;  D  0;e  n 2021 Câu 20 Tìm hệ số số hạng chứa x  2 x   x  với x 0 n số khai triểm nhị thức Newton  2022 C2023  C2023   C202 22022   2023! Pn nguyên dương thỏa mãn 675 1348 A C2023 674 1349 B C2023 674 674 675 675 C C2023 D C2023 xab  ya log 72 135  a  log 3, b  log zab  3b với x, y z số nguyên Tính giá trị Câu 21 Đặt Biết H  x  y  z A H 6 B H 9 C H 8 D H 10   7;7  để phương trình Câu 22 Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng x.log x  m 2 x  m.log x có hai nghiệm phân biệt Khi tổng S A S  B S 20 C S 17 D S 16 Câu 23 Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x  x  a 0 x3 ; x4 hai nghiệm phương trình x  24 x  b 0 Tìm a  b biết x1 ; x2 ; x3 ; x4 lập thành cấp số nhân có cơng bội lớn C 86 D 136 Câu 24 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 A  72 B 120 Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SMN  tính theo a 3a A a B 3a C a D  10;10 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn  để hàm số y ax  x  bx đạt giá trị nhỏ đoạn A  0; 4 điểm x 1 ? B 10 C D 11 Câu 26 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện A 18 B 72 C 36 D 16 Trang - Mã đề 171122 Câu 27 Biết A  ln x I  dx a   ln 3  b ln 2,  a, b     x  1 a2  b2  Câu 28 Cho cho hàm số 13 A 16 a2  b2  B 2 x  x f  x   sin x B 2 Khi a  b 25 a  b2  a2  b2  16 16 C D  khix  I  f  x  dx khix 0 1  C 19 D 1  log 22 x  log 2 y log  x y  2 4  , giá trị x  y Câu 29 Với x y số thực dương thỏa mãn A 14 B C D 10 x x 15 Câu 30 Cho hàm số f ( x ) 3  Tìm tất giá trị tham số m để f (m)  f (3m  )  A m  8192 B m 8192 C m  8192 D m 8192 log Câu 31 Số giá trị nguyên âm tham số m để phương trình A B C  x  1 log5  mx  x  D Câu 32 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm A 65 B 64 C 11 Câu 33 Cho hàm số f   0 y  f  x liên tục, khơng âm  thỏa mãn có nghiệm x 3   x  16.2 x 3   x  m có D 12 f  x  f  x  2 x f  x   y  f  x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 Biết giá trị biểu thức P 2M  m có dạng a 11  b  c ,  a , b , c   Giá trị a  b  c A B C D Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân C , AB 2a góc tạo hai mặt phẳng  ABC   ABC   60 Gọi M , N trung điểm AC  BC Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện, thể tích khối đa diện tích nhỏ 3a A 24 6a B 24 C 6a D 3a 3 log x  log y log  x  y  Câu 35 Cho số thực dương x , y thỏa mãn Biểu thức P x  y đạt giá trị nhỏ 33 31 P  P  min A Pmin 16 B C D Pmin 11 Câu 36 Trong hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l thay đổi có diện tích tồn phần khơng đổi Hình nón tích lớn A l 3r B l 2r C l 2 2r D l r Trang - Mã đề 171122 Câu 37 Cho phương trình   cos x   cos x  m cos x  m sin x Tìm tất giá trị tham số m để  2   0;  phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc    1 m    ;1 m ;  m    1;1 m     ;  1   1;       2 A B C D · Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , BC = 2a, ABC = 60 Gọi M trung điểm cạnh BC SA SC SM a Khoảng cách từ S đến cạnh AB a 17 a 19 a 19 a 17 A B C D Câu 39 Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, có bạn tên Hùng bạn tên Phượng vào bàn trịn có số chỗ ngồi chỗ, chỗ chỗ Xác suất để hai bạn Hùng Phượng ngồi cạnh 1 1 A B 10 C 13 D 15    Câu 40 Cho khối tứ diện ABCD có BC 3, CD 4, ABC BCD  ADC 90 Góc hai đường thẳng AD BC 60 Tính cosin góc hai mặt phẳng (ABC) (ACD) 13 A 559 43 B 43 43 C 43 43 D 43 Câu 41 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để tập xác định hàm số y  log  x  m   log  x  m  A 51 chứa không 624 số nguyên Tính số phần tử tập S B 53 C 50 D 52 Câu 42 Cho hàm số f ( x) 2 x  x  12 x Có bao nhiĉu giá trị tham số m để giá trị lớn hàm  0;3 ? số y  f ( f ( x)  m) A B C D Câu 43 Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x - x + m) đồng biến khoảng B m 3 ( 1;+¥ ) A m  C m 1 D m  Câu 44 Biết lãi suất tiền gửi ngân hàng A thời gian qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi vào ngân hàng A (theo hình thức lãi kép) số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng Chưa đầy năm lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm mà bạn Châu gửi tiếp Sau nửa năm lãi suất lại giảm xuống cịn 0,9% tháng bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn rút tiền Khi rút tiền bạn Châu gốc lãi 5816672,205 đồng ( chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiết kiệm tất tháng ? A 20 B 16 C 17 D 18 Trang - Mã đề 171122 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết d ( A, ( SBC ))  ; 15 30 ; d (C , (SAB ))  10 20 hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm bên tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S ABC d ( B, ( SAC ))  B 48 A 16 D 16 C 48 ổ fỗ ỗ ỗ y = f ( x) è Câu 46 Cho hàm số hàm đa thức bậc 4, có có đồ thị hình vẽ bên 3ư ÷ ÷