Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Câu 200 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm 2; 2;2A và mặt cầu[.]
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN III BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = MỨC =I ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Câu 200: Trong không gian với hệ trục S : x Oxyz , cho điểm 2 y z 1 Điểm M di chuyển mặt cầu OM AM 6 Điểm M thuộc mặt phẳng sau đây? A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Câu 201: Trong S : x không gian S mặt cầu đồng thời thỏa mãn D x y z 0 với hệ Oxyz , trục cho điểm 2 A 2; 2; y z 1 Điểm M di chuyển mặt cầu OM AM 6 Điểm M thuộc mặt phẳng đây? A 2x y 6z 0 B x y 6z 0 C 2x y 6z 0 A 2; 2;2 S mặt cầu đồng thời thỏa mãn D 2x y 6z 0 2 2 S : x 1 y 1 z 1 1 Câu 202: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A(2; 2; 2) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x y z – 0 B x y z 0 C 3x y z – 0 D 3x y 3z – 0 M 7;1;3 S : x 3 y z 36 Câu 203: Trong không gian Oxyz , cho , điểm Gọi S N Tiếp điểm N di động đường thẳng di động qua M tiếp xúc với mặt cầu đường tròn A 45 T có tâm B 50 J a, b, c Gọi k 2a 5b 10c , giá trị k C 45 D 50 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 107 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN M 2;1; , N 5;0;0 , P 1; 3;1 I a; b; c Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Oyz tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng đồng thời qua điểm M , N , P Tìm c biết a b c A B C D Câu 204: H 1; 2; qua H Câu 205: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 81 A 243 B 81 C 243 D M 6;0;0 N 0; 6;0 P 0;0;6 Câu 206: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Hai 2 S1 : x y z x y 0 mặt cầu có phương trình 2 S2 : x y z x y z 0 cắt theo đường tròn C Hỏi có mặt C cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa tiếp xúc với ba đường thẳng MN , NP, PM A B C Vô số D A 3;1;1 , B 1; 1;5 mặt phẳng Câu 207: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho P : x y z 11 0 Mặt cầu S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C T T Biết C thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r đường tròn A r 4 B r 2 C r D r 5 5 7 A ; ;3 B ; ;3 2 2 Oxyz mặt Câu 208: Trong không gian , cho hai điểm , ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 6 Xét mặt phẳng ( P ) : ax by cz d 0 , cầu a, b, c, d : d mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) T a bc d Tính giá trị thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn A T 4 B T 6 C T 2 D T 12 m 0;1 : x y z 10 0 Câu 209: Trong không gian Oxyz , xét số thực hai mặt phẳng x y z 1 : m 1 m Biết rằng, m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với , Tổng bán kính hai mặt cầu hai mặt phẳng A B C D 12 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 108 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN S A 2; 2;5 Câu 210: Trong không gian Oxyz , mặt cầu qua điểm tiếp xúc với ba mặt phẳng P : x 1, Q : y R : z 1 có bán kính A C B D 3 A 3;1;7 B 5;5;1 Câu 211: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : x y z 0 Điểm M thuộc P cho MA MB 35 Biết M có hồnh độ ngun, ta có OM B A 2 C D A a; 0; B 0; b;0 C 0; 0; c Câu 212: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , với 3 M ; ; a, b, c Biết ABC qua điểm 7 tiếp xúc với mặt cầu 72 1 2 S : x 1 y z 3 Tính a b c A 14 B C D M 2;1; N 5;0; P 1; 3;1 I a; b; c Câu 213: Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Gọi Oyz đồng thời qua điểm M , N , P Tìm c tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng biết a b c A B C D A 2; 2; S : x y z 1 4 Câu 214: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng BCD A x y z 0 C x y z 1 0 Câu 215: B x y z 0 D x y z 0 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu x 1 2 y z 3 1 Mặt phẳng P S : tiếp xúc x y z 1 25 S cắt S S : theo giao tuyến P đường trịn có chu vi 6 Khoảng cách từ O đến 19 14 17 A B C D Câu 216: Trong P : 2mx m không gian Oxyz , 1 y m 1 z 10 0 cho điểm A 2;11; mặt phẳng Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định P qua A Tổng bán kính hai mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A 10 B 12 C 12 D 10 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 109 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 217: điểm A 2; 2; S : x 1 2 y 1 z 1 1 S cho đường thẳng AM tiếp xúc Xét điểm M thuộc mặt cầu S với M ln thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C 3x y 3z 0 D 3x y z 0 S : x y z x y z 0 Câu 218: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x 2m y 4mz 0 đường thẳng d m giao tuyến hai mặt phẳng x my 2m 1 z 0 S nằm Khi m thay đổi giao điểm d m đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn 142 92 23 586 r r r r 15 15 A B C D Câu 219: S có phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu x y z a 4b x a b c y b c z d 0 , tâm I nằm mặt phẳng D 1; 2; cố định Biết 4a b 2c 4 Tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 15 A 23 B 915 C 15 D 314 M a, b, c Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng P : x y z 0 cách điểm A 1;6;0 , B 2; 2; 1 , C 5; 1;3 Tích abc A B C D Câu 220: P M 1;1;1 A a;0;0 Mặt phẳng qua điểm cắt tia Ox , Oy , Oz , B 0; b;0 C 0;0;c , cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Khi a 2b 3c A 12 B 21 C 15 D 18 Câu 221: A 2;0;0 M 1;1;1 P thay đổi Câu 222: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Mặt phẳng P qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D 2 S : x 1 y z 3 9 , điểm Câu 223: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu A 0;0; P S C Mặt phẳng qua A cắt mặt cầu theo thiết diện hình trịn có diện P tích nhỏ nhất, phương trình là: P : x y z 0 P : x y z 0 A B P : 3x y z 0 P : x y z 0 C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 110 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 ( S ) : x 1 y z 27 mặt Câu 224: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Gọi A 0;0; B 2; 0;0 S theo giao tuyến đường tròn C phẳng qua điểm , cắt S , hình trịn C tích lớn Biết mặt phẳng cho khối nón có đỉnh tâm có phương trình dạng ax by z c 0 , a b c bằng: A B C D -4 5 5 7 A ; ;3 B ; ;3 2 2 , mặt Câu 225: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2 ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 6 Xét mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 , cầu a, b, c, d : d mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) T a b c d Tính giá trị thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn A T 4 B T 6 C T 2 D T 12 A 0; 1; 1 , B 1; 3;1 Câu 226: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Giả sử C , D hai điểm di động mặt phẳng P :2 x y z 0 cho CD 4 A, C , D thẳng hàng Gọi S1 , S2 diện tích lớn nhỏ tam giác BCD Khi tổng S1 S có giá trị bao nhiêu? 34 37 A B 11 C 17 D A 0;1;1 ; B 1; 0;0 Câu 227: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : x y z 0 điểm ( 2 A B nằm mặt phẳng P ) mặt cầu S : x y 1 z 4 CD S P đường kính thay đổi cho CD song song với mặt phẳng bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện Giá trị lớn tứ diện A B C 2 D A 1;1;1 , B 2; 0;2 , Câu 228: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm C 1; 1; , D 0;3; Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm B, C , D thỏa AB AC AD 4 BCD biết tứ diện ABCD tích AB AC AD Viết phương trình mặt phẳng nhỏ nhất? A 16 x 40 y 44 z 39 0 B 16 x 40 y 44 z 39 0 C 16 x 40 y 44 z 39 0 D 16 x 40 y 44 z 39 0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 111 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 229: Trong khơng S : x 1 gian Oxyz , cho hai y 1 z 4 điểm A 1; 2; , B 0;0;1 mặt cầu S qua A, B cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c ? T T A B C T 1 D T Mặt phẳng P : ax by cz 0 P : x y 0 hai điểm A 1; 2;3 , B 1;0;1 Câu 230: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C a; b; P Điểm cho tam giác ABC có diện tích nhỏ Tính a b A B C D P qua điểm M 1; 2;1 cắt tia Câu 231: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng Ox, Oy, Oz điểm A, B, C ( A, B, C không trùng với gốc O ) cho tứ diện OABC tích nhỏ Mặt phẳng P qua điểm điểm đây? N 0; 2; M 0; 2;1 P 2;0;0 Q 2;0; 1 A B C D M 9;1;1 Câu 232: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P qua điểm cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C ( A, B, C không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? 81 243 A B 81 C D 243 S : x y z 3 Một mặt phẳng Câu 233: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu S cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C thỏa mãn OA2 OB OC 27 Diện tích tam giác ABC 3 A B C 3 D A 2; 2; , B 3; 3; 1 , C 1; 1; 1 Câu 234: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng P : x y z 0 Xét điểm M thay đổi thuộc P , tìm giá trị nhỏ biểu thức T 2 MA MB2 MC A 102 Câu 235: B 105 C 30 D 35 A ( 0;1; 2) , B ( 1;1;0) , C ( 3;0;1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q) : x + y + z - = Xét điểm M thay đổi thuộc ( Q ) Giá trị nhỏ biểu thức MA2 + MB + MC 34 A 22 B C 26 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 112 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 236: A( 1;3;5); B(2;6; 1); C 4; 12;5 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm mặt phẳng P : x y z 0 Gọi M điểm di động P Giá trị nhỏ biểu thức S MA MB MC A 42 B 14 14 D C 14 A 1; 1;3 B 2;1; C 3; 1; 3 Câu 237: Trong không gian Oxyz cho điểm , , mặt phẳng P : x y z 0 Gọi M a, b, c điểm thuộc mặt phẳng P cho biểu thức T 3MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S a b c A S 3 B S C S 2 D S 1 Câu 238: A 1;1;1 , B 1; 2;0 , C 3; 1; Trong không gian Oxyz , cho ba điểm điểm M thuộc P MA MB MC : x y z 0 mặt phẳng Tính giá trị nhỏ A Pmin 20 B Pmin 5 C Pmin 25 D Pmin 27 A 1; 4;5 B 3; 4;0 C 2; 1;0 Câu 239: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , P : 3x y z 29 0 M a ;b;c P mặt phẳng Gọi điểm thuộc cho biểu thức T MA2 MB 3MC đạt GTNN Tính tổng a b c A B 10 C 10 D A 0;0;1 , B 1;1;0 , C 1; 0; 1 Câu 240: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Điểm M thuộc mặt P : x y z 0 cho 3MA2 2MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ phẳng 13 17 61 23 A B C D Câu 241: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2 ( S ) :( x +1) + y +( z - 3) = 2 MA + MB A 102 B 78 A( 3;1; - ) B ( 0; - 2;3) , mặt cầu Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu ( S ) , giá trị lớn C 84 D 52 A 0; 0; B 3; 4;1 P Câu 242: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa S1 : x 1 2 y 1 z 3 25 đường tròn giao tuyến hai mặt cầu với 2 S2 : x y z x y 14 0 M , N hai điểm thuộc P cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN A 34 B C 34 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 113 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A 2; 2; B 3;3; 1 C 1; 1; 1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt P : x y z 0 Xét điểm M thay đổi thuộc P , tìm giá trị nhỏ biểu phẳng 2 thức T 2MA MB MC A 102 B 105 C 30 D 35 Câu 243: A 10; 5;8 B 2;1; 1 C 2;3;0 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng P : x y z 0 Xét M điểm thay đổi P cho MA2 2MB 3MC đạt 2 giá trị nhỏ Tính MA 2MB 3MC A 54 B 282 C 256 D 328 Câu 244: A 4; 2;6 ; B 2; 4; ; M : x y 3z 0 Câu 245: Trong không gian Oxyz , cho cho MA.MB nhỏ nhất, tọa độ M 29 58 ; ; A 13 13 13 B 4;3;1 C 1;3; 37 56 68 ; ; 3 D A 1;3;5 , B 2; 6; 1 , C 4; 12;5 Trong hệ trục Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 0 Gọi M điểm di động P Gía trị nhỏ biểu thức S MA MB MC 14 A 42 B 14 C 14 D Câu 246: A 1; 2;5 B 3; 1; C 4; 0; Câu 247: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , IA IB 3IC Oxy Gọi I điểm mặt phẳng cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng 17 A B P : x y 0 12 C D A 3; 2; , B 2; 2; Câu 248: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng P : x y z 0 Xét điểm M , N di động P cho MN 1 Giá trị nhỏ 2 biểu thức AM 3BN A 49,8 B 45 C 53 D 55,8 A a; b; c Câu 249: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm với a , b , c số thực dương a Q 2 b c a b c3 a b c 9 ab 2bc ca thỏa mãn có giá trị lớn Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A lên tia Ox , Oy , Oz Phương trình MNP mặt phẳng A x y z 12 0 B 3x 12 y 12 z 0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 114 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C x y z 0 D 3x 12 y 12 z 0 x 1 Cho x, y, z, a, b, c số thực thay đổi thỏa mãn Câu 250: 2 2 y 1 z 1 a b c 3 Tìm giá trị nhỏ P x a y b z c A B C D A 1;0;0 B 2;3;4 P mặt phẳng chứa Câu 251: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi 2 S : x 1 y 1 z 4 đường tròn giao tuyến hai mặt cầu 2 S2 : x y z y 0 Xét M , N hai điểm thuộc mặt phẳng P cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN A B C D S : x y z 1 M S Oxyz Câu 252: Trong không gian cho mặt cầu Điểm có tọa độ dương; mặt phẳng P tiếp xúc với S M cắt tia Ox ; Oy ; Oz điểm A , B , C Giá trị T OA2 OB OC nhỏ biểu thức là: A 24 B 27 C 64 D A a, 0, , B 0, b, ,C 0, 0, c Câu 253: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm với a,b,c 2 2 2 số dương thay đổi thỏa mãn a 4b 16c 49 Tính tổng S a b c khoảng ABC cách từ O đến mặt phẳng đạt giá trị lớn 51 49 49 S S S A B C D S 51 A 1;0;0 B 2;1;3 C 0; 2; 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , , Câu 254: 2 D 2;0; S : x y z 39 M Gọi điểm thuộc mặt cầu thỏa mãn MA MB.MC 8 Biết đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? A B S : x 5 2 D y 3 z 72 A 9; 7; 23 mặt cầu điểm Viết P qua A tiếp xúc với mặt cầu S cho khoảng cách từ B phương trình mặt phẳng P n 1; m; n P Lúc đến mặt phẳng lớn Giải sử vectơ pháp tuyến A m.n 4 B m.n 2 C m.n D m.n Câu 255: Cho A 0;8; C 2 Câu 256: Cho x, y, z ba số thực thỏa x y z x y z 11 0 Tìm giá trị lớn P 2 x y z A max P 20 B max P 18 C max P 18 D max P 12 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 115 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN M m ; 0;0 , N 0; n ; , P 0;0; p Câu 257: Trong không gian Oxyz , cho điểm không trùng với 2 gốc tọa độ thỏa mãn m n p 3 Tìm giá trị lớn khoảng cách từ O đến mặt phẳng MNP A B C D 27 P : x y z 0 Câu 258: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng mặt cầu 2 S : x y z x y z 0 Giả sử M P N S cho MN u 1; 0;1 phương với vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN A MN 3 B MN 1 2 C MN 3 D MN 14 A 2;0;1 B 3;1;5 C 1; 2;0 D 4; 2;1 Câu 259: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Gọi tổng khoảng mặt phẳng qua D cho ba điểm A , B , C nằm phía lớn Giả sử phương trình có dạng: cách từ điểm A , B , C đến mặt phẳng x my nz p 0 Khi đó, T m n p bằng: A B C D (P ) :ax + b y+ c z- = Câu 260: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi phương trình mặt phẳng qua hai điểm cách từ A H ( 0;0;2) M ( 0;- 1;2) , N ( - 1;1;3) không qua H ( 0;0;2) Biết khoảng đến mặt phẳng (P ) đạt giá trị lớn Tổng P = a - 2b + 3c + 12 B 16 C 12 D - 16 ( P) : x - y + 2z = Phương trình Câu 261: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q) chứa trục hoành tạo với ( P) góc nhỏ mặt phẳng A y - 2z = B y - z = C y + z = D x + z = P A 1;7; M 2; 4; 1 Câu 262: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm cách khoảng lớn có phương trình P :3x y 3z 10 0 P : x y z 0 A B P : x y z 10 0 P : x y z 10 0 C D Câu 263: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) , 2 1 a, b, c số thực thỏa mãn a b c Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ABC có giá trị lớn bằng: A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 116 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 264: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0 hai điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Gọi M điểm di động ( P ) Giá trị lớn biểu thức MA MB A 3 78 B 54 78 C D A 4;5;6 ; B 1;1;2 M P :2 x y z 0 , điểm di động mặt phẳng MA MB Khi nhận giá trị lớn là? Câu 265: Cho A 77 B 41 C D 85 A 1;1; P : m 1 x y mz 0 , với Câu 266: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P lớn Khẳng định bốn khẳng định A m B m C m D m A 1; 2; 1 , B 3; 0;3 P Câu 267: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Biết mặt phẳng qua điểm A cách B khoảng lớn Phương trình mặt phẳng P là: A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 M 1; 4;9 P mặt phẳng qua M cắt tia Câu 268: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA OB OC đạt giá trị nhỏ Tính P khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 26 36 24 d d d d 14 A B C D Câu 269: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4;9) Gọi mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA OB OC đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 26 36 24 d d d d 14 A B C D P : x y z 0 mặt cầu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng S : x y z x y z 0 Giả sử M P N S cho MN u 1;0;1 phương với vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN A MN 3 B MN 1 2 C MN 3 D MN 14 Câu 270: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 117 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 271: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B (2;1;3) , C (0;2; 3) , D(2;0; 7) Gọi M điểm thuộc mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 4) z 39 thỏa mãn: MA2 MB.MC 8 Biết độ dài đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 118