Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ “ Em thích môn toán” có kĩ năng so sánh phân số. SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ “ Em thích môn toán” có kĩ năng so sánh phân số. SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ “ Em thích môn toán” có kĩ năng so sánh phân số. SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ “ Em thích môn toán” có kĩ năng so sánh phân số. SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ “ Em thích môn toán” có kĩ năng so sánh phân số.
SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” có kĩ so sánh phân số BẢN MƠ TẢ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA SÁNG KIẾN Tên người viết sáng kiến: ………………… Chức vụ: Giáo viên Tên sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” có kĩ so sánh phân số Thực trạng sáng kiến Trong hệ thống giáo dục, mơn Tốn Tiểu học chiếm số lớn, xun suốt q trình học tốn việc thực phép tính từ đơn giản đến phức tạp Dạy tốt toán so sánh phân số góp phần bồi dưỡng phát triển lực trí tuệ cách tồn diện tốn đưa lần học sinh phải sử dụng nhiều thao tác trí tuệ nhằm giải tình có vấn đề Các kiến thức tốn so sánh phân số thực tế gần gũi với đời sống ngày em Trong chương trình mơn Tốn tiểu học, kiến thức phân số có vị trí quan trọng, dạng toán áp dụng phân số nhiều ,rất đa dạng So sánh phân số dạng toán phân số thường xuất yêu cầu học sinh luyện tập Sách giáo khoa môn Tốn trình bày nội dung so sánh phân số cách quy đồng mẫu số phân số Trong so sánh phân số ta không áp dụng cách quy đồng mẫu số mà cịn có “ thủ thuật ” riêng vận linh hoạt, sáng tạo vào so sánh phân số Ngoài cách so sánh phân số cách quy đồng mẫu số đưa số cách khác so sánh phân số Để khảo sát mức độ tiếp thu học sinh, sau dạy hết phần so sánh phân số theo phân phối chương trình(tiết 111 Luyện tập chung sgk Tốn 4), đưa khảo sát dành cho câu lạc “ Em thích mơn tốn” kết cho thấy em câu lạc nhiều hạn chế kĩ so sánh phân số Chính lý mà tơi lựa chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” có kĩ so sánh phân số” Với mong muốn đưa phương hướng, biện pháp khắc phục để giúp em câu lạc “ Em thích mơn tốn” lớp 4/5 rèn luyện tốt kĩ so sánh phân số a Thuận lợi: - Ban giám hiệu nhà trường quan tâm đạo sâu sát, hỗ trợ tạo điều kiện để giáo viên phát huy sức sáng tạo giảng dạy - Học sinh lớp 4/5; 4/6 thích học mơn tốn lập câu lạc “ Em thích mơn tốn” - Được ủng hộ, hỗ trợ nhiệt tình đồng nghiệp phụ huynh học sinh b Khó khăn: - Về phía giáo viên: Học sinh lớp sức học không đồng để lớp nắm kiến thức so sánh phân số đa số giáo viên hướng dẫn cách giải quy đồng - Về phía học sinh: Học sinh làm so sánh phân số kiến thức bản, em dùng cách quy đồng mẫu số Một số em sai nhầm với so sánh hai phân số mẫu số, em lấy tử so sánh với tử mẫu so sánh với mẫu mà quên không sử dụng cách so sánh với 1, sai bước quy đồng Ví dụ so sánh hai phân số 14 12 em không linh hoạt vận dụng so sánh với mà lại thực quy đồng để so sánh hai phân số Trước thực trạng đó, tơi băn khoăn, suy nghĩ tìm cách giúp câu lạc “ Em thích mơn tốn” nâng cao chất lượng rèn kĩ so sánh phân số Tơi khơng ngừng tìm tòi, nghiên cứu tài liệu, trang mạng, thân tự lập nick tham gia giải toán Violimpic với học sinh Sau trình nghiên cứu nhận nhiều điều quan trọng tơi tìm cách dạy cho học sinh cách so sánh phân số Với cách dạy học sinh tơi có kĩ so sánh cách thục Sau tơi xin trình bày giải pháp mà thực Nội dung sáng kiến 3.1 Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Nắm vững nội dung chương trình - Thường xuyên nghiên cứu nâng cao trình độ chuyên môn: thường xuyên nghiên cứu, tự giải tập tài liệu tham khảo, đề mạng internet,đặc biệt theo sát vòng thi thi “ Giải toán mạng VIOLIMPIC” Bộ giáo dục Đào tạo tổ chức - Thường xuyên trao đổi nội dung dạy học khó với đồng nghiệp, vướng mắc họp chuyên môn, giải lao - Nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm để giúp học sinh học tốt tự nâng cao kĩ dạy học - Thường xuyên xin ý kiến, đạo Ban giám hiệu, tham khảo đồng nghiệp qua rút số kinh nghiệm vững vàng chuyên môn Qua q trình tự bồi dưỡng tơi rút số kinh nghiệm giúp học sinh tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” vững tin gặp toán so sánh phân số Tôi áp dụng giảng dạy cho học sinh kết khả quan 3.2 Phân dạng toán so sánh phân số Qua việc nghiên cứu nhiều tài liệu sách giáo khoa, chuyên đề bồi dưỡng học sinh, chuyên đề phân số, tỉ số, Tự luyện Violimpic… Các toán tài liệu vừa sức với học sinh Đây tư liệu tham khảo hữu ích với giáo viên nói chung với thân tơi nói riêng Tuy nhiên tài liệu thường chưa phân dạng toán cụ thể, chưa đưa cách làm cụ thể sau dạng toán cách so sánh hợp lý nhất, để chọn cách so sánh hợp lý cho cịn vấn đề “bỏ ngõ” tài liệu tham khảo Trước vấn đề đó, tơi nghiên cứu chương trình để phân loại, xếp dạng tốn theo mức độ từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh giải hướng dẫn học sinh rút cách giải dạng Và cuối đưa hệ thống tập tương ứng với dạng để học sinh rèn luyện kĩ tính cách thục Trong chương trình tốn Tiểu học, toán so sánh phân số đa dạng phong phú, nhiều phức tạp với học sinh Để giúp em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ tơi phân chia tốn so sánh phân số thành dạng: Dạng 1: So sánh phân số có mẫu số Dạng 2: So sánh phân số tử số Dạng 3: So sánh phân số có mẫu số tử số khác Trong chương trình sách giáo khoa dạng toán so sánh phân số học sinh học tiết tiết luyện tập, dạng tập so sánh phân số có tử số giới thiệu tiết Luyện tập, sau ba dạng có tiết luyện tập chung Với thời lượng phân phối chương trình chưa đủ thấm với học sinh với lứa tuổi “ chóng quên” học sinh tiểu học Nhưng thực tế so sánh phân số với nhau, ta có nhiều cách so sánh, có cách so sánh phân số nhanh gọn khơng cần quy đồng mẫu số quy đồng tử số vừa sức với học sinh mà sách giáo khoa chưa đề cập đến Vì lẽ để rèn kĩ so sánh phân số cho em, xây dựng hệ thống chương trình dạy vào buổi chương trình 10 buổi/tuần Với chương trình này, củng cố, hệ thống lại kiến thức học sau mở rộng thêm cách so sánh khác Dạng So sánh phân số có mẫu số (Đây dạng so sánh SGK nên dạy chắn từ tiết 107 SGK trang 119 tiết học khóa) Điều kiện áp dụng: Dạng sử dụng phân số có mẫu số sau rút gọn, quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số Để có kĩ so sánh phân số cách bền vững trước hết học sinh phải có kiến thức so sánh phân số Mà muốn học sinh nắm vững kiến thức từ hình thành kiến thức mới, giáo viên cần giúp học sinh hiểu chất dạng toán Đối với dạng tiến hành dạy sau: Bước Hình thành củng cố kiến thức học Bước Mở rộng kiến thức có liên quan Bước Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Tơi hình thành kiến thức sau: Ví dụ: So sánh hai phân số: (SGK Toán 4, trang 119) 5 Hướng dẫn học sinh phân tích: - Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng AB vào nháp, chia đoạn thẳng AB thành phần Trên đoạn thẳng AB lấy độ dài đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AB Độ dài đoạn thẳng AD độ dài đoạn thẳng AB (Giáo viên thực song song học sinh) ( hình vẽ) A C D B - Đoạn thẳng AB gồm phần nhau? (Gồm phần nhau) - Độ dài đoạn thẳng AC phần đoạn thẳng AB?(Đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AB) - Độ dài đoạn thẳng AD phần đoạn thẳng AB?(Đoạn thẳng AD độ dài đoạn thẳng AB) - Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AD? ( Độ dài đoạn thẳng AC bé độ dài đoạn thẳng AD) 3 so với phân ? ( Phân số bé phân số ) 5 5 3 2 3 - Hãy so sánh ; ( < ; > ) 5 5 5 5 - Em có nhận xét tử số mẫu số hai phân số ? ( Hai phân số có 5 mẫu số nhau, phân số có tử số bé phân số ) 5 4 4 - Tôi yêu cầu học sinh so sánh hai phân số ( hai phân số có tử số 7 7 - Vậy phân số nhau) - Muốn so sánh hai phân số mẫu số ta làm nào? Ta so sánh tử số chúng với nhau: + Phân số có tử số lớn lớn +Phân số có tử số bé bé + Phân số có tử số nhau) Học sinh biết cách so sánh hai phân số mẫu số, mở rộng kiến thức cho em so sánh 3, 4, 5…hay nhiều phân số có mẫu số ta áp dụng quy tắc phân số có tử số lớn phân số lớn hơn, phân số có tử số bé phân số bé Sau học sinh rút quy tắc so sánh phân số tơi lấy ví dụ cho học sinh làm nhanh (bằng bảng con) xem học sinh thực nắm kiến thức hay chưa Sắp xếp phân số sau: a 9 b 12 , , 13 13 13 c 11 15 , , , 16 16 16 16 - Qua ví dụ nhanh, tơi thấy học sinh biết cách so sánh hai hay nhiều phân số mẫu số Học sinh Tiểu học, em cịn nhỏ, trí nhớ chưa bền Các em dễ nhớ chóng qn Vì để củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh, dạy kiến thức mới, xây dựng thêm hệ thống tập dạy vào buổi học thứ hai chương trình 10 buổi/tuần sau: Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài 1: So sánh phân số a) 9 b) 21 20 35 35 c) 21 17 7 d) 11 12 12 - Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có mẫu số, học sinh dễ dàng hồn thành nhanh tập Các em trình bày sau: < 9 21 17 c) Vì 21 > 17 nên > 7 a) Vì < nên 21 20 > 35 35 11 d) Vì < 11 nên 12 12 b) Vì 21 > 20 nên Bài 2: Số a) > 9 b) 10 < 5 c) = 7 d) > 12 12 Bài 3: Tìm a, biết a) 21 a 23 < < 35 35 35 b) 10 a 12 < < 11 11 11 Bài 4: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần a) 10 ; ; ; 7 7 b) 12 31 29 41 ; ; ; ; 35 35 35 35 35 Với 4, để tìm a, xếp phân số, trước hết học sinh cần so sánh phân số với Đây khơng cịn so sánh hai phân số mà so sánh hay phân số với Nhưng phân số có mẫu số nên em cần so sánh tử số với để đưa kết luận Dạng So sánh phân số có tử số Điều kiện áp dụng: Dạng thường dùng so sánh phân số có tử số sau rút gọn, quy đồng tử số phân số có tử số Dạng kiến thức không xây dựng thành riêng biệt mà hình thành qua tập số tiết Luyện tập (trang 122 – SGK Tốn 4) Tơi tiến hành ơn tập theo bước so sánh phân số có mẫu số Ví dụ: So sánh 4 Hướng dẫn học sinh phân tích: - Tơi u cầu học sinh thực quy đồng mẫu số hai phân số để đưa dạng so sánh phân số mẫu số Học sinh làm sau: 4 7 28 5 7 35 4 5 20 7 5 35 - Hãy so sánh hai phân số sau quy đồng: 28 20 35 35 4 4 so với phân ? ( Phân số lớn phân số ) 7 4 - Em có nhận xét tử số mẫu số hai phân số (Hai phân số có 4 tử số nhau, phân số có mẫu số bé phân số ) - Vậy phân số - Muốn so sánh hai phân số (khác 0) có tử số ta làm nào? Ta so sánh mẫu số chúng với nhau: + Phân số có mẫu số bé phân số lớn + Phân số có mẫu số lớn phân số bé Tơi lưu ý cho học sinh từ quy tắc so sánh sánh hai phân số có tử số mở rộng so sánh 3,4,5… hay nhiều phân số có tử số phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại Tơi cho học sinh làm nhanh số vào bảng để củng cố quy tắc: So sánh phân số: a) 7 ; 13 23 b) 4 ; ; 10 Học sinh biết vận dụng quy tắc để so sánh, nhiên với dạng toán làm học sinh hay nhầm lẫn với cách so sánh phân số có mẫu số, em thường nhầm phân số có mẫu số lớn phân số lớn Chính tơi thường cho em nhắc lại quy tắc trước làm thêm hệ thống tập để củng cố kiến thức cho em Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài 1: So sánh phân số sau: a) 6 b) 15 15 20 25 c) 8 d) 12 12 16 14 - Với học sinh vận dụng quy tắc so sánh hai phân số có tử số để so sánh Các em so sánh sau: a) 6 > b) 15 15 > 20 25 c) 8 < d) 12 12 < 16 14 Bài 2: Điền dấu >; ) 4 * Tôi gợi mở để học sinh để học sinh hiểu thao tác đồ dùng trực quan nhiều thời gian với có mẫu số lớn, để thuận tiện so sánh hai phân số cách quy đồng mẫu số hai phân số áp dụng quy tắc để so sánh phân số mẫu số - Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu số hai phân số 2 4 3 4 12 3 3 4 3 12 - Hãy so sánh hai phân số có mẫu số? (vì < 9) nên < 12 12 - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta làm nào? (Ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số hai phân số mới) * Ngồi cách làm tơi hướng dẫn em so sánh cách quy đồng tử số phân số Tơi giải thích để em hiểu quy đồng tử số đưa phân số có tử số khác phân số có tử số giống để vận dụng quy tắc so sánh phân số tử số Tôi hướng dẫn học sinh làm sau: Ta có: 3 3 2 6 ; Vì nên < 3 4 2 Sau hình thành kiến thức cho học sinh cho em làm nhanh vào bảng số tập để củng cố kiến thức sau: So sánh phân số: a b 12 - Qua ví dụ nhanh, tơi thấy em biết vận dụng kiến thức vào làm Các em linh hoạt lựa chọn cách làm, có em chọn quy đồng tử số, có em chọn quy đồng mẫu số để so sánh Qua ví dụ tơi hướng dẫn học sinh cách làm chung dạng toán: Cách làm: + Bước 1: Quy đồng mẫu số (hoặc tử số) hai phân số + Bước 2: So sánh hai phân số + Bước 3: Rút kết luận Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài So sánh phân số sau: a) b) 7 c) 14 Bài Xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: 4 12 a ; ; ; ; 15 17 ; ; 14 42 21 b ; ; - Bài học sinh chọn cách quy đồng mẫu số phân số (câu a mẫu số chung 12; câu b mẫu số chung 42) để so sánh phân số đưa cách xếp hợp lý Bài 3: Trong phân số sau, phân số lớn nhất: 9 ; ; ; 25 41 15 23 - Bài tập học sinh chọn cách quy đồng tử số để so sánh phân số Bài 4: Mẹ có số cam nhau, mẹ chia cho em cho anh cam chia cam Hỏi nhiều cam hơn? * Trường hợp So sánh phân số với Điều kiện áp dụng: Trường hợp dùng phân số có tử số lớn mẫu số phân số có tử số bé mẫu số phân số có mẫu số tử số Với dạng so sánh phân số với 1, chương trình Sách giáo khoa khơng xây dựng thành tiết hình thành kiến thức riêng biệt mà hình thành thông qua tập tiết So sánh phân số mẫu số (Trang 119) Tôi hình thành kiến thức sau: So sánh phân số: (Bài 2a – Toán trang 119) 5 - Yêu cầu học sinh nhận xét tử số mẫu số hai phân số (Hai phân số có mẫu số, tử số khác nhau) - Yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc so sánh phân số mẫu số để làm (Học sinh dễ dàng so sánh được: < ) 5 5 bao nhiêu? ( = 1, tức < 1) 5 - So sánh tử số với mẫu số phân số ? (Tử số bé mẫu số) - Phân số - Phân số bé 1? (Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé 1) * Tương tự, yêu cầu học sinh: So sánh phân số: (Bài 2a – Toán trang 119) 5 5 > mà = nên >1 5 5 8 - Nhận xét tử số mẫu số phân số ? (Phân số có tử số lớn mẫu 5 - Học sinh dễ dàng so sánh được: số) - Khi phân số lớn 1? (Phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn 1) Qua tập học sinh nắm quy tắc so sánh phân số với thiết nghĩ học sinh không thực hành luyện tập nhiều chưa thể có kĩ so sánh tốt Vì tơi đưa thêm ví dụ để học sinh củng cố thêm kĩ Ví dụ 1: Phân số lớn 1, phân số bé 1, phân số 13 15 17 34 ; ; ; ; ; 15 11 23 - Bài yêu cầu học sinh quan sát để so sánh tử số với mẫu số phân số vận dụng quy tắc so sánh phân số với để làm Khi chữa 10 yêu cầu học sinh giải thích cách làm để củng cố, khắc sâu kiến thức Học sinh làm sau: ; 15 + Phân số là: 15 13 17 34 + Phân số lớn là: ; ; 11 23 + Phân số bé là: Ví dụ 2: So sánh phân số a 15 17 b 65 349 47 502 Ví dụ 2a tơi hướng dẫn học sinh quan sát so sánh tử số mẫu số phân số: Phân số 15 có 15 < 17 (Tử số bé mẫu số) nên phân số 15 17 17 9 < 1; Tương tự, phân số có > (Tử số lớn mẫu số) nên phân số > 8 Ví dụ 2b phân số có tử số mẫu số lớn gây rối cho học sinh em không quan sát kĩ Tôi yêu cầu học sinh quan sát so sánh tử số mẫu số phân số: Phân số phân số 65 có 65 > 47 (Tử số lớn mẫu số) nên 47 65 349 > 1; Phân số có 349 < 502 (tử số bé mẫu số) nên phân số 47 502 349 1> nên > 47 502 47 502 a Vì Qua hình thành kiến thức ví dụ để củng cố kiến thức rút cách làm dạng toán sau: Cách làm: + Bước 1: Quan sát, so sánh mẫu số tử số phân số + Bước 2: So sánh phân số với + Bước 3: Rút kết luận Khi học sinh có cách làm dạng này, xây dựng thêm hệ thống tập giúp học sinh củng cố tốt Bài tập: 28 212 35 678 79 ; ; ; ; 28 200 30 608 80 Bài 1: Trong phân số sau: ; a Phân số bé 1? 1? Bài 2:Viết phân số a Lớn Bài 3: So sánh phân số sau: b Phân số 1? b Bé 11 c Phân số lớn c Bằng a 105 59 ; 507 28 b 455 49 ; 777 22 c 90 405 80 6005 Bài quan sát học sinh tưởng khó phân số có tử số mẫu số lớn, gây rối Nhưng em có cách làm dạng dễ dàng với em phân số dù có lớn đến đâu (3, 4, chữ số) em việc quan sát kĩ tử số mẫu số để áp dụng bước vào làm Ngoài cách so sánh phân số mà sách giáo khoa cung cấp cịn nhiều cách so sánh khác phù hợp với học sinh, học sinh khiếu sinh hoạt Câu lạc “Em u thích mơn tốn” mà sách giáo khoa chưa đề cập đến Tôi nghiên cứu, xếp để cung cấp đến học sinh Đối với cách, tiến hành dạy theo bước sau: + Bước 1: Đưa ví dụ cụ thể dạng + Bước 2: Thơng qua ví dụ cụ thể để rút cách giải + Bước 3: Đưa hệ thống tập giúp học sinh vận dụng củng cố kiến thức * Trường hợp So sánh phân số “ Phần bù đơn vị” Điều kiện áp dụng: Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần bù đơn vị” khi: Phân số có tử số bé mẫu số (phân số bé 1) hiệu mẫu số với tử số phân số - “Phần bù” phân số hiệu phân số Ví dụ: - 1 = 4 gọi “ phần bù” Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân số có “phần bù” lớn bé hơn; phân số có “phần bù” bé lớn - Tơi rút công thức tổng quát: 1- a c a c 2013 2014 - Dựa vào quy tắc so sánh “phần bù” để đưa kết luận? (“Phần bù” lớn phân số bé nên 2012 2013 < ) 2013 2014 Hướng dẫn cách trình bày: 2012 2013 = ; 1= 2013 2013 2014 2014 1 2012 2013 Vì > nên < 2013 2014 2013 2014 Ta có:1 - * Lưu ý: Cách so sánh phần bù dùng Hiệu = Hiệu Nếu trường hợp Hiệu khác Hiệu ta biến đổi để đưa hai phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số nhau: 1006 2013 1007 2015 Ví dụ 2: So sánh phân số sau: * Tương tự, tơi hướng dẫn học sinh phân tích: - Em có nhận xét tử số mẫu số phân số? ( Tử số bé mẫu số) - Hãy tính hiệu mẫu số tử số phân số? 1007 - 1006 = (Hiệu 1); 2015 - 2013 = (Hiệu 2) - Nhận xét hiệu mẫu số với tử số hai phân số trên? ( Hiệu không nhau: Hiệu = lần Hiệu 1) - Yêu cầu học sinh dựa vào tính chất phân số biến đổi để có Hiệu = Hiệu 2? ( Nhân tử số mẫu số phân số thứ với 2) 1006 1006 2012 1006 1006 2012 Ta có: 1007 1007 2014 - Đến yêu cầu học sinh tìm “ phần bù” để so sánh ? Học sinh trình bày: Ta có: 1007 1007 2014 2012 ; 1 2014 2014 2 2012 Vì > nên 2014 2015 2014 1 2013 2015 2015 2013 1006 2013 hay 2015 1007 2015 Ví dụ 3: So sánh hai phân số sau cách thuận tiện nhất: 64 45 73 51 * Phân tích tương tự, học sinh nhận thấy hai phân số bé - Hiệu mẫu số tử số phân số không hiệu mẫu số tử số phân số - Học sinh tính hiệu mẫu số tử số phân số? 73 - 64 = (H1); 51 - 45 = (H 2) H1 H2 Để thực cách so sánh ví dụ ta phải có thêm bước phụ: Biến đổi phân số cho cho “H1” “H2”, cách nhân tử số mẫu số phân số thứ với 2; nhân tử số mẫu số phân số thứ hai với 3: 64 2 128 64 = 732 146 ; 73 45 45 3 135 = 51 513 153 13 - Đến học sinh tìm “phần bù” đến hai phân số 64 2 128 64 = 73 2 146 ; 73 128 18 1 ; 146 146 18 18 128 135 Vì nên 143 153 146 153 Ta có 45 45 3 135 = 51 513 153 135 18 1 153 153 64 45 hay 73 51 * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Quan sát kĩ tử số mẫu số phân số xem có đủ điều kiện để áp dụng hay khơng? + Bước 2: Tìm phần bù + Bước 3: So sánh phần bù đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: a) 19 24 34 39 b) 348 256 353 261 c) 187 309 190 312 Bài 2: So sánh cách hợp lí nhất: a) 201 2013 205 2015 b) 133 136 với 135 139 c) 1995 2009 1999 2015 Bài 3: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần a) ; ; ; ; ; 10 5 b) ; ; ; ; * Trường hợp So sánh phân số “ Phần đơn vị” Điều kiện áp dụng: Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần đơn vị” khi: Phân số có tử số lớn mẫu số (phân số lớn 1) hiệu tử số với mẫu số phân số - “Phần hơn” phân số hiệu phân số với Ví dụ: 1 3 gọi “ phần hơn” Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân sốc có a“phần a c hơn” lớn < phân số lớn b d b d - Tôi rút công thức tổng quát: Ví dụ 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: 115 161 103 149 * Tôi hướng dẫn học sinh phân tích: - Yêu cầu học sinh quan sát nhận xét tử số mẫu số phân số? (115>103; 161>149, tử số lớn mẫu số nên hai phân số lớn 1) - Hãy tính hiệu tử số mẫu số phân số? (115 – 103 = 12 ( Hiệu 1) ; 161 - 149 = 12 ( Hiệu 2)) - Hiệu tử số mẫu số phân số thứ so với hiệu tử số mẫu số phân số thứ hai? 14 ( Hai phân số có hiệu tử số với mẫu số Hiệu = Hiệu 2) - Yêu cầu học sinh tìm “ phần hơn” với phân số? 115 12 1 103 103 161 12 1 149 149 - Hãy so sánh hai “phần hơn” vừa tìm được? ( 12 12 ) 103 149 - Dựa vào quy tắc so sánh “phần hơn” để đưa kết luận? (“Phần hơn” lớn phân số lớn nên 115 161 > ) 103 149 Hướng dẫn cách trình bày: Ta có: 115 12 1 ; 103 103 161 12 1 ; 149 149 Vì 12 12 115 161 nên > 103 149 103 149 * Lưu ý: Tương tự so sánh “phần bù” đơn vị, so sánh “ phần hơn” dùng Hiệu = Hiệu Nếu trường hợp Hiệu khác Hiệu ta cần biến đổi để đưa hai phân số có hiệu tử số mẫu số hai phân số nhau: Ví dụ 2: So sánh phân số sau: 1004 2003 1003 2001 - Học sinh quan sát dễ dàng nhận thấy Hiệu = lần Hiệu 1, ta nhân tử số mẫu số phân số thứ với để đưa hai phân số có hiệu tử số mẫu số 1004 1004 2 2008 2008 2003 1 1 ; ; 1003 1003 2 2006 2006 2006 2001 2001 2 1004 2003 Vì nên < 2006 2001 1003 2001 Ta có: * Cách giải dạng tốn: + Bước 1: Quan sát kĩ tử số mẫu số phân số xem có đủ điều kiện để áp dụng hay khơng? + Bước 2: Tìm phần + Bước 3: So sánh phần đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau: a) 56 67 32 43 b) 27 41 13 13 c) 130 133 127 130 Bài 2: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần: 10 11 ; ; ; ; ; ; ; ; 10 Bài 3: So sánh phân số sau 304 378 303 376 2003 3667 2001 3664 * Trường hợp So sánh phân số với phân số trung gian Điều kiện áp dụng: Ta chọn cách so sánh so sánh với phân số trung gian tử số phân số thứ bé tử số phân số thứ hai mẫu số phân số thứ lại lớn mẫu số phân số thứ hai ngược lại 15 Ví dụ 1: So sánh phân số sau: 18 15 31 37 Tôi hướng dẫn học sinh phân tích sau: - Hãy so sánh tử số phân số thứ với tử số phân sô thứ hai? (Tử số phân số thứ lớn tử số phân số thứ hai 18 > 15) - Vậy mẫu số phân số thứ so với mẫu số phân số thứ hai nào? (mẫu số phân số thứ bé mẫu số phân số thứ hai 31< 37) - Ta chọn phân số trung gian là: 18 15 hướng dẫn cho em 37 31 trình bày sau: 18 37 18 18 18 15 18 18 15 Ta có: > > hay 31 37 37 37 31 37 37 15 + Nếu chọn phân số trung gian 31 18 15 15 18 15 Ta có: Vậy > 31 31 37 31 37 + Chọn phân số trung gian là: Vậy 18 15 > 31 37 Quy tắc: Ta chọn phân số trung gian phân số có tử số tử số phân số thứ mẫu số mẫu số phân số thứ hai ngược lại a c (a, b, c, d >0) Nếu a > c b < d b d a c (a < c b > d) ta chọn phân số trung gian d b 14 Ví dụ 2: So sánh hai phân số sau: 25 Cụ thể: Khi so sánh hai phân số - Xét theo điều kiện ví dụ ta khơng thể chọn phân số trung gian phân số thứ hai có tử số mẫu số bé tử số mẫu số phân số thứ - Tôi hướng dẫn học sinh biến đổi phân số thứ hai cách nhân tử số mẫu số lên số lần cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số bé nhất: Ta có: 5 3 15 7 3 21 - Đến ta so sánh phân số: 14 15 Với hai phân số đủ điều 25 21 kiện để chọn phân số trung gian - Học sinh vận dụng làm sau: 5 3 15 14 Chọn phân số trung gian 7 3 21 21 14 14 15 14 Vì nên < 25 21 21 25 Ta có: * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Quan sánh, so sánh tử số mẫu số hai phân số.( Nếu xét thấy tử số mẫu số phân số lớn gấp nhiều lần tử số mẫu số 16 phân số bé ta nhân tử số mẫu số phân số bé lên số lần cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số bé nhất.) + Bước 2: Chọn phân số trung gian + Bước 3: So sánh đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau a) 27 23 37 39 b) 41 49 71 67 c) 133 141 401 392 Bài 2: So sánh phân số sau cách hợp lý a) 1997 1879 2006 2007 b) 2016 2013 2014 2017 c) 13 27 37 52 Bài học sinh áp dụng quy tắc chọn phân số trung gian để so sánh Bài 3: So sánh phân số sau: Bài địi hỏi học sinh có bước biến đổi cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số bé Đây dạng khó với học sinh, tơi đưa tập đơn giản giúp em luyện kĩ nhớ cách làm 13 27 13 13 2 26 26 27 ; Ta có: Ta so sánh phân số 60 100 60 60 2 120 120 100 26 26 26 27 13 27 Chọn phân số trung gian Ta có < < Hay < 100 120 100 100 60 100 19 3 6 18 18 19 Ta so sánh phân số b) ; Ta có: 34 7 6 42 42 34 18 18 19 19 Chọn phân số trung gian là: Ta có < < Hay < 42 34 34 34 23 11 c) Hướng dẫn làm tương tự câu a) b) 90 50 a) a) * Trường hợp So sánh cách sử dụng phép chia phân số Điều kiện áp dụng: Khi xét thấy phân số khơng có mối liên hệ với cách so sánh Đồng thời để tiết kiệm thời gian điền sai dạng trắc nghiệm mà khơng cần giải thích thêm ta sử dụng cách so sánh để tiết kiệm thời gian * Công thức tổng quát: a c a c a c : ; : 1 b d b d b d Ví dụ : So sánh phân số sau: a) 11 11 33 33 a) Ta có: : = = Vì > nên 11 28 28 15 20 15 25 375 375 nên b) Ta có : Vì 21 25 21 20 420 420 a c ( b, d khác 0) b d 15 20 b) 21 25 > 11 15 20 < 21 25 * Cách giải dạng tốn: + Bước 1: Thực phép chia hai phân số + Bước 2: So sánh thương tìm với + Bước 3: Đưa kết luận 17 Bài tập vận dụng: Bài 1: Không quy đồng tử số, mẫu số so sánh phân số sau; a) 14 b) 13 15 c) 10 Bài 2: So sánh phân số sau:( không quy đồng tử số mẫu số) a) 17 b) 17 41 c) 27 73 Bài 3: Chọn dấu để điền vào chỗ trống: So sánh phân số: 17 A > B = C < * Trường hợp Rút gọn phân số để so sánh Điều kiên áp dụng: Khi ta thấy phân số cần so sánh chưa tối giản tử số mẫu số phân số có đặc điểm gần giống Ví dụ: So sánh hai phân số sau: a) 15 151515 16 161616 Học sinh trình bày sau: 15 151515 151515 151515 :10101 15 15 151515 ; Ta có: Vậy = 16 161616 161616 161616 :10101 16 16 161616 13 132639 132639 132639 :10203 13 13 13 13 Ta thấy b) ;Ta có: > nên > 15 193857 193857 193857 :10203 19 15 19 15 132639 193857 a) * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Thực rút gọn phân số + Bước 2: So sánh hai phân số rút gọn + Bước 3: Đưa kết luận Bài tập vận dụng: Bài So sánh hai phân số 36 45 ; 72 135 3636 181818 b) ; 7272 363636 122436 112233 c) ; 132639 224466 a) 12 27 36 320320 180180 740740 360630 818181 363636 Ngoài trường hợp so sánh số trường hợp so sánh khác Nhưng với thời gian có hạn khả tiếp thu học sinh Tiểu học cịn nhiều hạn chế Hơn trường hợp tơi đưa học sinh vận dùng so sánh hầu hết tập dạng so sánh phân số Vì tơi đưa số trường hợp so sánh Để rèn cho học sinh có kĩ so sánh phân số tốt cần cho em thực hành luyện tập thường xuyên Vì sau cung cấp hết cách so sánh phân số cho học sinh, tổng hợp, hệ thống lại đưa số toán so sánh phân số Những tốn có nhiều cách so sánh 18 khác để củng cố cách so sánh, đồng thời em chọn lựa cách so sánh hợp lý Ví dụ: So sánh phân số cách hợp lý a) 47 50 ; 50 53 b) ; c) 163 136 ; 247 274 d) 130 133 ; 127 130 e) 46 15 59 15 Để chọn cách so sánh hợp lý phải xét phân số theo điều kiện dạng học Câu a) – Quy đồng tử quy đồng mẫu cách hợp lý - Xét điều kiện để so sánh với phân số trung gian ( không thỏa mãn) - So sánh với ( hai phân số bé 1) - Vì hai phân số có hiệu mẫu số tử số 3, hai phân số bé nên ta xét theo điều kiện để so sánh phần bù Câu b) Có thể chọn cách sau để so sánh: - Quy đồng tử số quy đồng mẫu số - Thực chia phân số để so sánh - Cùng nhân với phân số nghịch đảo Câu c) – Xét tử số mẫu số ( 163 > 136; 247 < 274) ta chọn cách so sánh với phân số trung gian hợp lý Câu d) Chọn cách so sánh phần đến phân số Câu e) Chọn cách so sánh hai phân số mẫu 3.3 Tăng cường hứng thú cho học sinh câu lạc “Em thích mơn tốn” dạng so sánh phân số - Phần khởi động cho đứng dậy, vận động hình thể theo hát vận động vui nhộn - Cần to âm cho số đối tượng slide Để tránh nhìn, buồn ngủ, thiết kế slide giáo viên gắn số âm kèm cho đối tượng slide - Thỉnh thoảng cho học sinh vẽ lên hình để gạch chân, khoanh tròn đáp án - Khi giảng giáo viên tổ chức cho HS vận dụng kiến thức vào tình thực tế sống - Có hình thức thi đua khen thưởng - Cố gắng gọi nhiều học sinh để tránh nhiều bạn khơng thích học khơng gọi 19 - Khi viết bài, làm tập, phát nhạc không lời nhẹ nhàng, tránh nhàm chán - Có thư khen cuối tuần đăng lên nhóm lớp có dán ảnh Có padlet để làm quen học sinh, tổ chức thi Có yêu cầu chia sẻ, kêu gọi bình chọn để tạo lan tỏa Hiệu - 87,75 % học sinh u thích học Tốn (43/49 học sinh) - 10,20 % học sinh thụ động, không phát biểu xây dựng (5/49 học sinh) Với cách dạy trình bày trên, tơi nhận thấy kĩ so sánh phân số học sinh hình thành cách nhẹ nhàng có nhiều tiến Các em tự tin làm Các em khơng cịn ngại gặp tốn so sánh phân số Đặc biệt lớp có nhiều em có kĩ so sánh phân số cách thành thạo Điều thể qua lần giao lưu “ Câu lạc bộ” Chất lượng làm cao hẳn so với trước, em biết cách chọn lựa cách so sánh nhanh hợp lý cho Sau thời gian giảng dạy, để khảo sát chất lượng học sinh, cho em làm thi khảo sát với đề qua hai năm học Tôi nhận thấy học sinh làm đạt kết khả quan Khả mang lại lợi ích Qua kết khảo sát, tơi nhận thấy em làm tất em có tiến rõ rệt so với trước Đặc biệt khơng cịn em bỏ không làm mà học sinh sai tính tốn nhầm khơng phải khơng biết cách làm Đó kết đáng mừng Các đơn vị/lĩnh vực khác áp dụng sáng kiến: Các trưởng tiểu học khác, tất khối lớp 1,2,3,4,5 Đánh giá phạm vi ảnh hưởng sáng kiến: Chỉ có hiệu phạm vi đơn vị áp dụng Các chứng đính kèm để minh họa phạm vi ảnh hưởng (*): Việc sử dụng thành thạo ứng dụng, phần mềm, thiết bị điện tử vô quan trọng việc dạy học Chỉ biết cách sử dụng sử dụng thành thạo công nghệ giúp giáo viên học sinh dạy học đạt hiệu tốt Nếu không sử dụng tốt tốn nhiều thời gian dạy học từ học sinh chán nản khơng tích cực tham gia học tập Chính vậy, việc chia sẻ điều vận dụng lớp 4/6 với giáo viên khối, trường giúp cho giáo viên dạy học nhẹ nhàng, dễ dàng hơn, cịn học sinh tích 20