SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP TỔ 25 BÀI Câu 1: BÀI TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ ÔN TẬP BÀI – SỐ A  x A ; y A  B  xB ; yB  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  x  x y  yB  I A B ; A   A   x  x y  yB  I A B ; A   B   x  y A xB  y B  I A ;   D   x  x y  yB  I A B ; A   C  Câu 2: [Mức độ 1] Cho công thức:  AB  xB  x A ; yB  y A  (I) x A  xB y  yB ; yM  A 2 (II) M trung điểm đoạn AB thì:     a.b  a b cos a, b (III) Tích vơ hướng hai vectơ: xM    Câu 3: Câu 4: Câu 5: Trong công thức trên: A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Chỉ có (III) D Cả ba cơng thức   u  3;   , v  1;6  [Mức độ 2] Cho Khẳng định sau đúng?      a   4;  u u  v A ngược hướng B , v phương       b  6;  24  u  v, v phương u  v C hướng D        a  (0,1) b  (  1; 2) c  (  3;  2) u [Mức độ 2] Cho , , Tọa độ 3a  2b  4c  10;  15  15;10   10;15    10;15 A B C D     A  0;3 , B  4;  [Mức độ 2] Cho Điểm D thỏa OD  DA  DB 0 , tọa độ D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM A Câu 6: M  x;  y  B  [Mức độ 1] Trong hệ trục  8;   C   8;    1;1 M   x; y   O; i; j C M   x;  y  D M  x; y   , tọa độ vec tơ i  j  0;1  1;1 C D    a  (8;5), b  (4; x ) a [Mức độ 2] Cho Hai vectơ , b phương x A x 5 B C x  D x 10 A Câu 8: B  5  2;  D   M  x; y  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua trục hoành A Câu 7:   3;3 Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo B  1;0  A  1;  , B   2;6  [Mức độ 3] Cho Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M  10   0;   0;  10   10;0    10;0  A   B C D  v  10;   Câu 10: [Mức độ 1] Một thiết bị thăm dò đáy biển lặn với vận tốc Cho biết vận tốc    w  3,5;0  v dòng hải lưu vùng biển Tìm toạ độ vectơ tổng hai vận tốc w      v  w  13,5;8  v  w  6,5;   A B     v  w  13,5;   v  w  6,5;8  C D Câu 9: Câu 11: [Mức độ 2] Một trò chơi máy tính mơ vùng biển có hai hịn đảo nhỏ có toạ  A  0;3 Một tàu neo đậu điểm Tính số đo BAC     A 150 B 135 C 45 D 30  a  9;3 Oxy , Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Vectơ sau khơng vng  góc với vectơ a ?     v1  1;   v2  2;   v3  1;3 v4   1;3 A B C D độ B   6;1 C  2;   1     u  i 5j Oxy , v Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ ki  j Tìm k để   vectơ u vectơ v có độ dài A Câu 14: k 37 B k 37 C k  37 k D A  2;  , B   1;  , C   5;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D   8;1 B D  6;7  C D   2;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D D  8;1 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo   a  2;  1 b   3;  Oxy Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho Khẳng định sau sai?  A Tích vơ hướng hai vectơ cho  10 B Độ dài vectơ a  o C Độ lớn vectơ b D Góc hai vectơ 90 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2D 3C 4C 5B 6A 7D 8B 9A 10 C 11B 12 C 13 C 14 C 15D Lời giải chi tiết Câu 1: A  xA ; yA  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho thẳng AB  x  x y  yB  I A B ; A   A  B  x  x y  yB I A B ; A C  B  xB ; yB  Tọa độ trung điểm I đoạn  x  x y  yB  I A B ; A     x  y A xB  y B  I A ;   D  Lời giải    FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem x A  xB  x  I   y  y  A  yB I Ta có: I trung điểm đoạn thẳng nên   x  x y  yB  I A B ; A   Vậy  Câu 2: [Mức độ 1] Cho công thức:  AB  xB  x A ; yB  y A  (I) x A  xB y  yB ; yM  A 2 (II) M trung điểm đoạn AB thì:     a.b  a b cos a, b (III) Tích vơ hướng hai vectơ: xM    Trong công thức trên: A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Chỉ có (III) D Cả ba cơng thức Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Chọn D Câu 3:   u  3;   , v  1;6  [Mức độ 2] Cho   a   4;  A u  v ngược hướng    b  6;  24  C u  v hướng Khẳng định sau đúng?   u B , v phương    D 2u  v, v phương STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải Ta có   u  v  4;  FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem   u  v  2;   4       a u  v   4;  không phương Loại A Xét tỉ số  4 2      u, v không phương Loại B Xét tỉ số Câu 4: 8    0    b  6;  24  u  v  24 Xét tỉ số hướng        a  (0,1) b  (  1; 2) c  (  3;  2) u [Mức độ 2] Cho , , Tọa độ 3a  2b  4c  10;  15  15;10   10;15    10;15 A B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem     u 3a  2b  4c  10;15  Câu 5: [Mức độ 2] Cho A   3;3     OD  DA  DB 0 , tọa độ D D Điểm thỏa  5  2;  8;    8;    B C D   Lời giải A  0;3 , B  4;  FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem      xD     xD     xD  0 OD  DA  DB 0    yD     yD     yD  0   Ta có: Câu 6:  xD 8   yD  M  x; y  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua trục hoành M  x;  y  M   x; y  M   x;  y  M  x; y  A B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Câu 7: M đối xứng với M qua trục hoành suy M  x;  y     O; i; j [Mức độ 1] Trong hệ trục , tọa độ vec tơ i  j   1;1  1;0   0;1 A B C Lời giải   D  1;1 FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có: Câu 8:   i  j  1;0    0;1  1;1    a  (8;5), b  (4; x ) a [Mức độ 2] Cho Hai vectơ , b phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A x 5 B x C x  D x 10 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem     a k b  x  Ta có a, b phương Câu 9: A  1;  , B   2;6  [Mức độ 3] Cho Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M  10   0;   0;  10   10;0    10;0  A   B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Oy  M  0; y  Ta có: M trục   Ba điểm A, B, M thẳng hàng AB phương với AM   AB   3;  , AM   1; y   Ta có     y   y 10  3 Do đó, AB phương với AM  10  M  0;    Vậy Câu 10:  v  10;   [Mức độ 1] Một thiết bịthăm dò đáy biển lặn với vận tốc Cho biết vận tốc   w  3,5;0  v w dịng hải lưu vùng biển Tìm toạ độ vectơ tổng hai vận tốc      v  w  13,5;8  v  w  6,5;   A B     v  w  13,5;   v  w  6,5;8  C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có:   v  w  13,5;  8 Câu 11: [Mức độ 2] Một trị chơi máy tính mơ vùng biển có hai hịn đảo nhỏ có toạ  B   6;1 C  2;  A  0;3 độ Một tàu neo đậu điểm Tính số đo BAC     A 150 B 135 C 45 D 30 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem  Ta có AB   6;    AC  2;  1    cos BAC cos AB, AC     6.2       1   6  22   2    1  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 2 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo  Vậy BAC 135   a  9;3 Oxy , Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Vectơ sau không vuông  góc với vectơ a ?     v1  1;   v2  2;   v3  1;3 v4   1;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem       a.v1 9.1  3.( 3) 0  a  v1    a.v2 9.2  3.(  6) 0  a  v2    a.v3 9.1  3.3 18 0  a không vng góc với v3    a.v1 9.( 1)  3.3 0  a  v4  1     u  i 5j Oxy , v Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ ki  j Tìm k để   vectơ u vectơ v có độ dài A k 37 B k 37 C k  37 k D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem  1     101  u  i  j  u  ;    u  2 2       v ki  j  v  k ;    v  k  16   u v  Để Câu 14: 101 101 37  k  16  k  16  k  A  2;  , B   1;  , C   5;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D   8;1 B D  6;7  C D   2;1 D D  8;1 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem       xD  xD  AB DC    4  1  yD  yD 1 Ta có tứ giác ABCD hình bình hành   a  2;  1 b   3;  Oxy Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho Khẳng định sau sai?  A Tích vơ hướng hai vectơ cho  10 B Độ dài vectơ a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM  C Độ lớn vectơ b Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo o D Góc hai vectơ 90 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem  a.b 2   3    1  10 0 Ta có  a  22    1   b   3  5 nên A nên B nên C Vậy D sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang