SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mơn: Tốn 10 I MỤC TIÊU DẠY HỌC I.1 Về kiến thức  Định nghĩa được bất phương trình bậc hai ẩn  Phát biểu nghiệm bất phương trình bậc ẩn  Biểu diễn tập nghiệp bất phương trình bậc hai ẩn  Biểu diễn tập nghiệp hệ bất phương trình bậc hai ẩn  Vận dụng kiến thức bất phương trình vào giải toán thực tiễn I.2 Về lực Định hướng lực hình thành  Năng lực chung:  Năng lực tự chủ tự học;  Năng lực giao tiếp hợp tác;  Năng lực giải vấn đề sáng tạo  Năng lực tin học  Năng lực đặc thù môn Toán:  Năng lực tư lập luận Toán học;  Năng lực mơ hình hóa tốn học;  Năng lực giải vấn đề toán học;  Năng lực giao tiếp toán học;  Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn I.3 Về phẩm chất Giúp học sinh rèn luyện thân phát triển phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU II.1 Thiết bị dạy học  Máy vi tính, máy chiếu (Ti vi hình lớn), loa  Phần mềm: PowerPoint, Sketchpad, quizizz, Mindmap II.2 Học liệu + Học liệu số:  File: Ảnh hình ảnh ứng dụng thực tiễn Sách giáo khoa điện tử C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ parabol,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Hình ảnh trung thu bánh trung thu Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS 03 phút Trả lời câu hỏi: -Trình chiếu hình ảnh Câu 1: Gọi x số bánh nướng, gọi y số bánh dẻo x, y phải thỏa mãn hệ thức nào? -Nêu tình huống: tết trung thu doanh nghiệp muốn sản xuất loại bánh, bánh nướng bánh dẻo Lượng đường cần cho loại 50g 60g Doanh nghiệp nhập 500kg đường Hỏi số bánh nướng số bánh dẻo nhập phải thỏa mãn điều kiện để lượng đường khơng vượt q lượng đường nhập về? - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : + kỉ nệm tuổi thơ + Xác định biểu thức yêu cầu câu hỏi + Tìm hệ thức : 0,06 x  0,05 y 500 (*) HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Bất phương trình bậc ẩn Hoạt động 2.1 Mục tiêu: Học sinh nhận dạng bất phương trình bậc ẩn, nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Sản phẩm: Phiếu học tập học sinh Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Định nghĩa -Bất phương trình bậc ẩn bất phương trình có dạng sau: ax  by  c; ax  by c ; ax  by  c ; ax  by c Trong a,b,c số thực không đồng thời -Xét bất phương trình bậc hai ẩn có dạng ax  by  c  1 +) Mỗi cặp số  x0 ; y0  thỏa Vai trò GV Nhiệm vụ HS Giáo viên nêu câu hỏi: - Tìm câu trả lời Nêu định nghĩa bất phương - HS làm việc cặp đơi trình bậc hai ẩn? theo bàn -Sản phẩm mong đợi: - Nhận dạng bất phương trình bậc ẩn Giáo viên nêu định nghĩa -HS ghi nhận kiến thức miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mãn điều kiện ax0  by0  c gọi nghiệm bất phương trình   +) Tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm bất phương trình -Giáo viên phát phiếu học tập số cho học sinh, yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp đơi Ví dụ hồn thành câu hỏi sau: Câu hỏi Cặp số sau nghiệm bất phương trình x  y  ? -HS thảo luận tìm câu trả lời -Sản phẩm mong đợi: Câu Nghiệm bất phương trình x  y   1;    Câu Bất phương trình bậc hai ẩn a )  2;  1 b)   2;0  c)   1;  1 x  y  20 Câu hỏi Trong hai bất Nghiệm phương trình sau đâu bất  4;0  ,  1;5  , phương trình bậc ẩn nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn đó? a ) x  y  20 b)3 x  2 y -Giáo viên dùng máy chiếu để chiếu phiếu học sinh chốt kiến thức Hoạt động 2.2 Mơ tả miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn Mục tiêu: Học sinh mô tả miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn Sản phẩm: Phiếu học tập học sinh Tổ chức thực hiện: GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” học sinh làm việc nhóm ( nhóm học sinh) Thời Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS gian 10 phút II BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Mô tả miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng d : ax  by c chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Một hai nửa mặt phẳng ( không kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình ax  by  c nửa mặt phẳng cịn lại (khơng kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình ax  by  c Chú ý: Đối với bất phương trình ax  by c ax  by c miền nghiệm hai nửa mặt phẳng kể đường thẳng d -GV chia nhóm ( nhóm HS) nêu quy định trò chơi “Ai nhanh hơn”: câu hỏi nêu (GV chiếu câu hỏi máy chiếu, HS làm phiếu học tập có vẽ sẵn hệ trục toạ độ), nhóm trả lời nhanh 10 điểm/ câu Đội chiến thắng đội cao điểm sau trò chơi kết thúc GV chốt kiến thức sau câu Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , xác định điểm HS làm việc theo nhóm hồn thành câu hỏi phiếu học tập số -Sản phẩm mong đợi: Câu M x; y  thoả Các điểm  x  thuộc nửa mặt M  x; y x  thoả phẳng bên phải trục tung Câu Trên mặt phẳng toạ độ ( không kể trục tung) Oxy , xác định điểm Câu M  x; y thoả y  Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , xác định điểm M  x; y thoả x  Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , xác định điểm M  x; y thoả y 1 Câu Cho bất phương trình 2x  y  a)Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , vẽ đường thẳng d : x  y 2 M x; y  thoả Các điểm  y  thuộc nửa mặt phẳng bên trục hồnh ( khơng kể trục hồnh M  2;  1 b) Xét điểm , chứng Câu 2;   nghiệm tỏ  bất phương trình cho c) Đường thẳng d chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt phẳng Gạch bỏ phần nửa mặt phẳng không chứa điểm M M x; y  thoả Các điểm  x  thuộc nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng x  ( kể đường thẳng đó) Câu M x; y  thoả Các điểm  y 1 thuộc nửa mặt phẳng bên đường thẳng y 1 ( kể đường thẳng đó) Câu a) Đường thẳng d : x  y 2 qua hai 1;0 , 0;   điểm    b)Thay x 2, y  , ta có 2.2    1 5  2;   Suy  nghiệm bất phương trình x  y  c) -HS làm việc cá nhân -Kết thúc trò chơi, GV yêu -Sản phẩm mong đợi: cầu HS mô tả miền nghiệm Vẽ đường thẳng bất phương trình d : ax  by c Đường ax  by  c thẳng d chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Miền nghiệm bất phương trình hai nửa mặt phẳng -GV củng cố lại kiến thức ví dụ sau: Ví dụ Nửa mặt phẳng khơng bị gạch ( kể đường thẳng d ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Hỏi điểm N  4;   M   1;1 , có nghiệm bất phương trình khơng? Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y 1 ( hình vẽ) HS làm việc cá nhân -Sản phẩm mong đợi: VD1 Điểm M nghiệm điểm N không nghiệm VD2 Nửa mặt phẳng chứa điểm O miền nghiệm bất phương trình cho Hãy nửa mặt phẳng biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y 1 Hoạt động 2.3 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn Mục tiêu: Học sinh biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Sản phẩm: Phiếu học tập học sinh Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm ( nhóm 6-7 học sinh) Thời Tiến trình nội dung Vai trò GV gian 10 phút II BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Các bước biểu diễn miền nghiệm bất phương trình ax  by  c : -Bước Vẽ đường thẳng d : ax  by c Đường thẳng d chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt phẳng -Bước Lấy điểm M  x0 ; y0  không thuộc d ( ta thường lấy gốc toạ độ O c 0 ) Tính ax0  by0 so sánh với c -Bước Kết luận +Nếu ax0  by0  c nửa mặt phẳng ( khơng kể d ) GV đặt câu hỏi: Hãy nêu bước để biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax  by  c Nhiệm vụ HS -HS thảo luận nhóm tìm câu trả lời -Sản phẩm mong đợi: Các bước biểu diễn miền nghiệm bất phương trình ax  by  c chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình cho +Nếu Nếu ax0  by0  c nửa mặt phẳng ( không kể d ) không chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình cho Ví dụ: Biễu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: a) x  y   b) x  y 2 c) x  y  d ) x  y 6 -GV phát phiếu học tập cho nhóm Nhóm 2: Biễu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y   Nhóm 4: Biễu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y 2 Nhóm 6: Biễu diễn miền nghiệm bất phương trình x  2y  Nhóm 8: Biễu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y 6 -GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm nhận xét đánh giá, kết luận -HS làm việc theo nhóm -Sản phẩm mong đợi: a) Vẽ đường thẳng d : y   x Điểm O  d    nên miền nghiệm phần nửa mặt phẳng chứa điểm O (kể đường thẳng d ) b) Vẽ đường thẳng d : y x  Điểm O  d  2 nên miền nghiệm phần nửa mặt phẳng chứa điểm O ( không kể đường thẳng d ) c) Vẽ đường thẳng d : y  x 2 Điểm O  d  2.0  nên miền nghiệm phần nửa mặt phẳng chứa điểm O ( không kể đường thẳng d ) d) Vẽ đường thẳng x d:y  O  d Điểm  3.0 6 (sai) nên miền nghiệm phần nửa mặt phẳng không chứa điểm O (kể đường thẳng d ) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax  by  c  0, ax  by  c 0, ax  by  c  0, ax  by  c 0, Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân ( 1) làm việc theo nhóm ( 2, 3, 4) , nhóm học sinh Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian Bài -Giáo viên chuyển giao nhiệm -Học sinh làm việc cá 15 Cặp số sau vụ yêu cầu học sinh thực nhân phút nghiệm bất phương trình 2x  y  ? A  0;  1  2;1 3;1 C   B Bài Nửa mặt phẳng không bị gạch ( không kể đường thẳng d) miền nghiệm bất phương trình nào? Hình a Hình b Hình c Bài Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: a) x  y  b) x   2(2 y  5)  2(1  x) -Giáo viên chia nhóm giao nhiệm vụ Nhóm 1,2,3: Bài hình a Nhóm 4,5,6: Bài hình b Nhóm 7,8,9: Bài hình c Nhóm 1,2: Bài a Nhóm 3,4: Bài 3b Nhóm 5,6: Bài 3c Nhóm 7,8,9: Bài -Giáo viên gọi đại diện ba nhóm trình bày kết thảo luận nhóm -Giáo viên tổng kết, đánh giá sản phẩm tinh thần làm việc nhóm -Sản phẩm mong đợi: 2;1 Cặp số   nghiệm bất phương trình 2x  3y  - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: Bài a) x  y  b) x  y  c) x  y  Bài a) + Đường thẳng d : x  y 1 qua hai 1  B  0;   A 1; 2 điểm    + x  y 0 khơng phải nghiệm bất phương trình + Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 1 , không chứa gốc tọa độ O , không bao gồm đường thẳng d (là miền không gạch chéo hình vẽ) b) c) y 3x  Bài Chỉ ba điểm có toạ độ số nguyên dương thoả x y  1 Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành 3x  y  11  Ta vẽ đường thẳng  d  : 3x  y  11 0 ; 0 Ta thấy  khơng nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng (không kể bờ  d  ) không chứa điểm  ; 0 c) Đường thẳng  d  :  3x  y  0 qua A  0;   , B( ;0) điểm  ; 0 Ta thấy không nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ  d  (không  d  ) không chứa ; 0 điểm  kể bờ Bài + Đường thẳng x y d :  1 qua hai A  3;0  B  0;  điểm x  y  + nghiệm bất phương trình + Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ đường thẳng x y d :  1 chứa gốc tọa O độ , bao gồm đường thẳng d (là miền không gạch chéo hình vẽ) Từ biểu diễn hình học, ta thấy điểm nguyên dương miền nghiệm bất phương trình A  1;1 B  2;1 , C  1;  HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Học sinh viết bất phương trình bậc hai ẩn số tốn có liên hệ thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận theo nhóm ( nhóm học sinh) Thời Tiến trình nội dung Vai trò giáo Nhiệm vụ học sinh gian viên Bài Một gian hàng trưng bày - GV hướng dẫn học - Học sinh tiếp nhận thực sinh tiếp cận vấn đề thảo luận theo nhóm bàn ghế rộng 60 m giao nhiệm vụ - Sản phẩm mong đợi: Diện tích để kê cho nhóm 0,5 x  1, y 48  x, y   a) ghế 0,5 m , -GV quan sát b) Biểu diễn hình học miền nghiệm bàn 1, m Gọi nhóm làm việc bất phương trình đặt câu hỏi gợi ý x số ghế, y 0, x  1, y 48  x, y   có nhóm gặp số bàn kê khó khăn a)Viết bất phương trình x x , y bậc hai ẩn cho +Diện tích để kê ghế bao phần mặt sàn để kê bàn ghế biết diện tích mặt nhiêu? 10phú sàn dành cho lưu thơng + Diện tích để kê y t bàn bao tối thiểu 12 m nhiêu? b)Chỉ ba nghiệm + Diện tích tối đa để bất phương trình kê x ghế y bàn bao nhiêu? +Điều kiện hai Ba nghiệm bất phương trình ẩn x, y gì?  10;10  ,  30; 20  ,  20;10  - GV tổ chức cho nhóm báo cáo sản phẩm kết luận Bài 100 g  thịt Trong lạng  bị chứa khoảng 26g protein, lạng cá rơ phi 20g chứa khoảng protein Trung bình ngày, người phụ cần tối thiểu 46g protein Gọi x, y số lạng - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ cho nhóm -GV quan sát nhóm làm việc hỗ trợ cần thiết - GV tổ chức cho nhóm báo cáo sản phẩm kết luận - Học sinh tiếp nhận thực thảo luận theo nhóm - Sản phẩm mong đợi: 26 x  20 y 46 hay 13 x  10 y 23  x, y 0  Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 13 x  10 y 23  x, y 0  thịt bò số lạng cá rô phi mà người phụ nữ nên ăn ngày Viết bất phương trình bậc hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho người phụ nữ ngày ba nghiệm bất phương trình Ba nghiệm  4;6  ,  8;6  ,  12; 