Đang tải... (xem toàn văn)
Logic là một ngành khoa học tổng quát chuyên về suy luận. Logic thường được xếp vào trong ngành triết học. Khi George Boole (1854) dùng toán học để tìm hiểu cách suy luận, chúng ta có được logic toán. Logic là cách nghiên cứu các đối tượng và rút ra kết luận từ đó. Đối tượng trong logic Boole là mạnh để ngôn ngữ. Mỗi mệnh đã được biểu diễn bảng một tập con (trong một tập hợp lớn chứa nó). Nhắc lại rằng, lắp theo quan niệm của Kronecker (răng số học là nền tảng của toán học), nhóm Bourbaki nhấn mạnh rằng tập hợp mới là nền tảng của toán học. Logic Boole, dựa trên lý thuyết tập hợp, được khai triển chính xác nhờ phương pháp toán trên tập hợp. Vậy, mỗi logic phủ xác định rõ ràng: logic về đối tượng nào?
HOE BERNADETTE BOUCHON - MEUNIER DANG THANH HA HO THUAN LOGIC MO VA UNG DUNG NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIÁ HÀ NỘI MỤC LỤC Thay lời trưa — Chương Ì lƯI ly BIEU DIEN RE THOC BANG CACH DUNG CÁC TẬP CON MỜ 1! Quan hệ mờ Phụ | 2 Các đại lượng mờ lục Chứng minh mội số tính chất Bai tap Chuong LY THUYET KHA NANG VA CAC BIEN NGON NGU Ly thuyét kha nang | Độ đo phân bố khả nănp Dodi npau pitta do kha nang độ đo cần thiết 1.3 Dé ma Bién ngón ngữ mệnh đẻ mờ Biến ngôn ngữ 2 Các mệnh đề mờ Khả càn thiết tập mờ Tri thức tiên quvết mờ | 3.2 Vyi thuc uén quyét kha nang Phu luc J Chung minh mot số tính chất Bar tip — — — tw x5 F2 Un P.2 oc HW C ca CĐ b +- Quan hệ mờ đại lượng mờ } Chuan đối chuan tam giác mb Tính đặc thù tính xác tập mờ ^^ Cac tap thông thường liên kết với tập mờ Các tập mờ lơi Tich Descartes hình chiếu tập mờ Nguyén ly khuéch ^^ S ^ | | | aw ] Cac phép toan trén cac tap ma + Cac khai niém co so | Dinh nghia cdc tap mo ¬ f 76 76 R3 90 ID] 1] 108 116 tl? oe [21 al [>3 Chương IAP LUAN XAP XT Lap luan theo logic mo | Tinh bat cap cua fap luan theo logic cô điển | Các phép kéo theo mờ J 26 27 127 131 Modus ponens suy rộng [ Xư lý trí thức có thang bậc I Ket Juan Lap luan theo logic kha nang | Kha nang va can thiết mênh để mờ 2 Modus ponens va modus tallens kha nang Phat bieu ma tran cua modus ponens khả nàng 2.4 Ket luan Phụ lục Các chứng Bat tap 137 [52 JA4 [45 lh» [a7 161 165 166 166 167 Chuang UNG DUNG CUA LOGIC MO Diéu kién va Linh vuc ung dung logic ma | Dicu kién ting dung he lo ( Linh vue ump dung Thu thập trì thức mơi trường mờ | Trich chon tri thie ti nguồn sẵn có Trích chon tự động trị thức mói trường mờ Hoe mot truong mé ac linh vực áp dung chinh lo ^^ a t Coso du lidu mo 3.2 Quyet định trone môi Irường mơ C hương Š HE MO DUA TREN TRE THUC Mu { L dau Hlé chuven gia Mang ngữ nghĩa Suv luân từ trường hợp cụ thể (case-based reasoning) tờ Lng đụng Jogie mờ hè chuyên gia L, I Lựa chọn phương pháp suy điền ] lơn giản hóa việc cai dat [ Ket hyp thong tin fad 1.4 - Thí 1.2 17] (72 172 173 174 174 176 [S2 1&4 L&4 18? Xử lý 1rì thức có cấp đỏ du hệ mờ dưa trí thức Các hệ tống quát Các hệ chuyên biệt két luan 195 196 196 198 [9% 199 200 20I 204 205 206 206 211 25 C hương DIEU KHIEN MO Đặc điểm điều khien mờ J ! Lich sử ( Tinh chat 1, Cau hinh tong quat cua điều khiến mờ Nguyên lý điệu khiển mo † Tiếp cận tổng quát 2 Sư hình thức hố Điệu khien mờ, bố xấp xí tơng qt 4$, Các phương pháp Ì Cách tiệp can logic + 3 Một Phuong phap cua Mamdani va cua Larsen Phương pháp dùng nội suy sö ứng dụng 1.inh vực ứng dung + Ví dụ * Kết luận Chương CƠ SỞ DỈTLIỆU MỜ Mo dau - Thông tin khong vác khỏng chắn Sai số I le Tw Thơng tim khơng xác Thong tin khong chac chan T ông quan vé mỏ hình liều mừ Các mỏ hình CSDL quan hệ mờ 3, Các cau hỏi mờ 3 Thiết kế CSDL mờ Các mỏ hình CSDL, mờ dựa quan hệ tương tự Mo hinh CSDL mo dua lý thuyết khả Kết luận VAL LIEU THAM KHAO Thay lời tra Ì.opic ngành khoa học tổng quát chuyên vẻ suy luận Lopic thường xếp vào ngành trict hoc Khi George Boole (1854) dùng tốn học để tìm hiểu cach suy luận, chúng tá có logic toan, L.ogic cách nghiên cứu đổi tượng rút kết luận từ Đổi tượng logic Boole menh đề ngôn ngữ, Môi mệnh để dược biểu điện bang mot tap (trong mot tap hợp lớn chứa nó) Nhặc lại trếp theo quấn niềm KroncvkKer (răng số học lạ nên tạng tốn học) nhóm Hourbaki nhấn manh tập hợp nên tảng tốn học, Lòtc Boole, phương dựa lý thuyẻi pháp toán tập hợp, tập hợp Vậy, khai logic phú triển xác nhữ xác dịnh rõ ràng: lopic đỏi tượng nào? Nếu ta đôi đối tương ta có }loelec khác Cho dù ý cua Boole tìm hiểu cách suy luận cua người (0s of thought) mét ménh dé nhu “thời tiết hôm đẻ chịu” không để cập tới khơng xác, nghĩa khơng biểu điện tập hợp toán học logic mệnh đẻ dĩ nhiên phải tùy thuộc vao ban chat mónh đẻ Từ ước vọng chế tnáy thơng nghĩa có Kha nàng suy luận óc cịn người vấn để hồn tồn đơi khác rong lịch sử tiến triển khoa học, ứng dụng thường động 1húc phát Irong tốn học, Sự đời logic mỡ thí dụ điện hình Khi người quan sáf suy luận họ khơng có kiện xác (như đo khoang cách băng tại, bảng mấU [ái có thê suy luận kiến mờ, thí dù “nẻu chướng ngài vật “pản” nên “piãm” tốc độ xe”, Đây mệnh để mờ vị ngơn ngữ Puy nhiên người hiểu suy luận từ đó, Nếu ta muốn chế máy vớt khả suy luận "tương đương” với người phải trn cách biêu diễn mành dé m& Gi.io su L Zadeh (1965) để nghỉ lý thuyết toán tập mờ (fU2zv sets) Lý thuyết tổng quán hóa lý thuyết tập hợp, Lý thuyết nàu lam can ban cho logic mo (fuzzy logic) Tr d6 ung dung cua logic mur tral rộng hâu hết lĩnh vuục công nghề Chúng hân hoan viết vài dòng dé giới thiệu cudn sách nhỏ Tién si Bernadette Bouchon - Meunier Tién si Ho Thuan va Trén sf Ding Thanh Hã với độc pia Viet Nam, dé ‘Tien st Bouchon Meunier khảo cứu gia đóng góp nhiều phải triển logic mờ ứng dụng Chúng hy vọng ràng sách nhỏ cưng cấp cho độc giá Việt Nam môi nhập đẻ tường tận logic mờ trình bày inp dung quan trang cud 10 NGUYEN TRUNG HUNG Giao su Toan hoc New Mexico State University (USA) Tháng | nam 2007 CHUONG |_ BIEU DIEN TRI THUC BANG CACH DUNG CAC TAP CON MG CÁC HIEÁI NIÊM CƠ SỞ QUAN HỆ MỜ VÀ ĐẠI LƯỢNG MỜ CÁC KHÁI NIÊM CƠ SỞ 1.1 Dinh nehia cac tap mo 1.I.1 Khúi nem tap mo Khar nici tấp mờ đưa vào dé trinh nhtng việc chuyển đội Npot từ lớp sane lớp khác (từ lợp đvn sane lớp trăng chẳng lan) cho phép có phán từ khơng thuộc hồn tồn vào mội lớp não (có mầu xám chàng hạn) hoạc thuộc phần vào lớp (với (noi đô thuộc mạnh vào lớp den đọ thuộc yếu vào lớp tranp trường hợp mủu xám đậm) Định nghĩa tập mờ đáp ứng nhụ cầu biểu điện trị thức khơng xác dỡ hộc chúng diện đái nøon npữ tự nhiền người quan sát Khơng căm thấy có nhụ câu cung cấp đỏ xác cao ( ''cach bãi biên [DO m` đặc trưng hiệt pản đúng), khàne có khả cung cấp đỏ xác cao (ở gan bia bien”) hoac bot chung thu tự dụng cụ quản sắt sinh rủ s.uú sô đo (chẳng hàn mọt chừng khoang cách : “khoang 200 m`), lớp với lan bien mát phẩng, người tà đồ ang Dac tinh cấp độ tản mờ ứng với ý tưởng cho ràng ching ta tới gản đặc trưng điển hình mệt lớp thuộc vào dé cane manh (chac chan ngơi nhà cách bãi biến 5Ĩ m gản biển: cách 200 m cịn gần khoảng cách hon 200 m nhà H1 thước lớp “gan bãi biển”: cách bãi Ì km, ngơi nhà khơng cịn thỏ nữa), Khát niệm tập mở cho phép xứ lý : - phạm trù với đường bièn xác định (như “trung tam phố” hay "cđ`”), 1ình trune gian tát ca khơng có pì (hầu mau den’) , - _ Việc chuyên nhích dàn từ tính chất sang mội tính chất khác (từ Tpản” tới xa” theo khoảng cách) - _ eld trị gan dung (“khoang km”) nhting lớp việc tránh sử dụng t1uv tiên đường biên cứng nhắc (khó nói ngơi nhà cách bãi biển 200 m gân, côn cách 310m xa) Khái niệm tập mờ làm mềm đẻo khát niệm tập tập cho trước Khóng có tập mờ theo nphĩa va fat ca tập xem Xét cỏ diển định nghĩa rõ ràng Thường ta hay dừng thuải ngữ tap mo thay cho tập mờ, lạm dụng ngôn ngữ, dúng theo cách dich từ thuật ngữ gốc tiếng Anh "fuzzy set", nhằm đổi lấp với "tập rũ” (crtsp set), chi moc tap khéng mo, Cho X môi lập tham chiéu Cac phan tu cua X mã có tính chất nao lam tập Á X, theo nghĩa thông thường lý thuyết tập hợp Ta nói tập điển hay thơng thường, ký hiệu Prop( A) tính chát liền Kết (Két hợp) với tập Á, Những phản tử X khơng có tính chất thuộc tập phân bù tào A Mọi phan tư X thuộc mỏi hai tấp Á phản bù A Ngược nghĩa tuyệt cấp độ [Zadch 65] X lại số phản tử X khơng có tính chất theo đối ta chọn đê mơi phản tử có tính chất với bàng bạo nhiêu Như tá định nghĩa rnột tập mo cua K va ky hiéu Prop(A) la tinh chat én kết với Mọi phần tư thuộc tận mỡ, với độ thuộc băng, | trường hợp thuốc tuyệt đôi có thẻ bàng khong 1.4.2 Pinh nghia tap mo Moat tap ed dien A cla X duoc định nghĩa hàm đặc trưng yy lay gia ist O với phần từ X không thuốc A va lay giá trị Ì với phân tư thuộc A: A:X > {OT} Dinh nehia tld: Met idp mo A cua X duoc dinh nghia bot mét hàm thuộc pán cho mỏi phan tu x X độ thuộc fA(x), nằm L theo x thuốc A: lv: X —[0, I| Trường hợp đặc biết, f~ lấy giá trị bảng Ị hay |, lip mo A mội tàp cô điển X Vậy tập cô điện mot trường hợp riêng, cua tip mờ Từ sau tà ky hiew FCX) 1a tap tat ca cic tap md cua X Ký pháp sau dùng đẻ biển diễn tấp mờ Á khong liên quan tới ¥ lav tong hộc lay tích phân Nó với phân tử x cua X độ thuốc (x) cúa vào A : KÝ pháp : A= D, | L N= xÍv/AJ/x, néu X đếm được, _ { F(X, vi név X la khéng dém duoc