SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN -    SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ THƠNG QUA BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN LĨNH VỰC: TOÁN HỌC NĂM HỌC: 2022 – 2023 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH -    SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ THƠNG QUA BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN LĨNH VỰC: TỐN HỌC Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Bích Tổ : Tốn - Tin Điện thoại Năm học: 2022 – 2023 : 09497 MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Mục đích đóng góp đề tài Phạm vi đối tượng nghiên cứu Tính đề tài 5.Phương pháp nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận thực tiễn GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN 22 2.1.Thiết kế toán thực tiễn Phương trình vơ tỷ phù hợp u cầu cần đạt chương trình GDPT 2018 22 2.2.Sử dụng hợp lý , hiệu toán thực tiễn chủ đề Phương trình vơ tỷ 25 2.3.Chú trọng vấn đề kiểm tra, đánh giá 30 2.4 Tăng hứng thú học tập cho học sinh thơng qua trị chơi, tổ chức hoạt động ngoại khóa 32 2.5.Tuyên dương ,khen thưởng, động viên khích lệ kịp thời 35 3.KHẢO SÁT TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI 36 3.1.Mục đích khảo sát 36 3.2.Đối tượng khảo sát 37 3.3 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 37 4.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 38 Mục tiêu thực nghiệm sư phạm .38 Đối tượng thực nghiệm 38 Kết thực nghiệm 38 4.1 Phân tích định lượng 38 4.2 Phân tích định tính 40 PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 41 KẾT LUẬN 41 2.KIẾN NGHỊ 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 PHỤ LỤC .44 PHIẾU KHẢO SÁT 45 PHỤ LỤC 2: KẾ HOẠCH BÀI DẠY .46 PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 52 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU , CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Từ, cụm từ HS Học sinh GV Giáo viên THPT Trung học phổ thông DTNT Dân tộc nội trú GDPT Giáo dục phổ thông SKKN Sáng kiến kinh nghiệm CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thơng BTTT Bài tốn thực tiễn PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Nghị Hội nghị Trung ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo "Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học, khắc phục lỗi truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyển khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển NL Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học" Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học qua việc học sinh vận dụng qua việc học Hướng đến đào tạo phát triển toàn diện người, đào tạo cơng dân tồn cầu Chúng ta sống thời đại “Bùng nổ” tri thức, khối lượng kiến thức ngày gia tăng nhanh chóng Do khối lượng kiến thức tăng “Siêu tốc” mâu thuẫn với quỹ thời gian học tập nhà trường có hạn nên giáo dục phải dựa nguyên tắc “Học tập thường xuyên, suốt đời” Vì nhiệm vụ giáo viên không dạy kiến thức mà điều quan trọng dạy phương pháp, rèn luyện khả tự làm việc, tự tìm hiểu để nắm bắt tri thức giúp học sinh vận dụng kiến thức giải tình thực tiễn Hiện nhiều trường đại học nước lựa chọn tổ chức đánh giá lực để xét tuyển học sinh vào đại học Bài thi đánh giá lực trọng lực thông qua thi tổng hợp gồm số câu hỏi thời gian qui định Chăng hạn trường đại học QG Hà Nội thi gồm 150 câu hỏi, thời gian thi 195 phút, từ câu đến câu 50 thi Toán học Ở trường đại học QG TP Hồ Chí Minh thi gồm 120 câu hỏi, thời gian thi 150 phút, từ câu 41 đến câu 80 thi Tốn học Ngồi cịn có số trường đại học đại học Bách khoa, Sư phạm…cũng tổ chức thi đánh giá lực có phần thi Toán học.Như với việc thay đổi cách đánh giá địi hỏi người dạy người học cần thay đổi cách dạy cách học để thích nghi với xu hướng phát triển thời đại Việc dạy học nhằm phát triển lực có lực vận dụng kiến thức nhiệm vụ quan trọng giáo viên dạy học chương trình giáo dục phổ thông Sử dụng tập thực tiễn phù hợp biện pháp để phát triển lực vận dụng kiến thức cho học sinh môn Tốn Như với việc đổi tồn diện giáo dục nhằm phát triển phẩm chất, lực người học cần trọng lực vận dụng kiến thức cụ thể giải tập thực tiễn Trong chương trình GDPT 2018 giới thiệu việc vận dụng kiến thức giải toán phương trình vơ tỷ thơng qua tập thực tiễn So với chương trình trước đề cập cách giải phương trình vơ tỷ, chưa có tập thực tiễn chủ đề Với vai trò quan trọng nội dung chủ đề “ Phương trình vô tỷ” thường hỏi kỳ thi học sinh giỏi, đánh giá lực…, nhiều ứng dụng thực tiễn tính khoảng cách, thời gian,…việc dạy học chủ đề “Phương trình vơ tỷ” thơng qua tốn có nội dung thực tiễn đáng quan tâm Tuy nhiên với nhiều học sinh có học sinh dân tộc thiểu số việc sử dụng kiến thức , kỹ giải phương trình vơ tỷ thành thạo gặp khó khăn khó khăn giải tốn chủ đề “Phương trình vơ tỷ” có nội dung thực tiễn Chính để nâng cao chất lượng dạy học chủ đề “Phương trình vơ tỷ” thơng qua tốn có nội dung thực tiễn nhằm mục tiêu phát triển phẩm chất , lực người học cần có biện pháp , giải pháp thích hợp Trên sở thực hiệu dạy học chủ đề “Phương trình vơ tỷ” qua toán thực tiễn cho học sinh trường THPT DTNT Tỉnh, mạnh dạn chọn đề tài “Dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm , hy vọng góp thêm chút kinh nghiệm việc đổi phương pháp dạy học Toán học để đồng nghiệp quan tâm , chia sẻ , góp ý Mục đích đóng góp đề tài 2.1 Mục đích đề tài  Góp phần hồn thành mục tiêu giáo dục theo hướng đổi phương pháp hình thức dạy học, đổi kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển lực học sinh  Trao đổi thêm số hình thức, phương pháp dạy học Tốn học nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán học cho HS THPT  Tạo niềm say mê, hứng thú cho HS học tập Tốn học thơng qua giải tốn Phương trình vơ tỷ có nội dung thực tiễn 2.2 Đóng góp đề tài  Đề tài đóng góp số kinh nghiệm, giải pháp, biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn  Thơng qua chương trình này, HS có hội trải nghiệm, phát huy lực, sở trường thân, đồng thời rèn luyện kĩ học tập cho HS  Qua đề tài này, em làm quen với việc sử dụng phần mềm tin học Geo gerbra để thiết kế mơ hình tốn học , khơi gợi niềm đam mê, say mê học tập nghiên cứu khoa học, góp phần phát triển phẩm chất lực cho HS, tiến tới mục đích cao giáo dục đào tạo cơng dân tồn cầu Phạm vi đối tượng nghiên cứu 3.1 Phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ SKKN, sâu trình bày kinh nghiệm thân nâng cao hiệu dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn 3.2 Đối tượng nghiên cứu Chất lượng học chủ đề Phương trình vơ tỷ HS trường THPT DTNT Tỉnh Nghệ An qua tốn có nội dung thực tiễn 3.3 Phạm vi ứng dụng đề tài Nội dung đề tài sử dụng tài liệu học tập cho HS THPT làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp bạn Tính đề tài Trong chương trình GDPT 2006 chủ đề Phương trình vơ tỷ đề cập kiến thức giải phương trình vơ tỷ, chương trình GDPT 2018 có thêm phần giải tốn phương trình vơ tỷ có nội dung thực tiễn, vấn đề hoàn toàn so với chương trình trước Một yêu cầu cần đạt mơn Tốn chương trình GDPT 2018 “Vận dụng kiến thức giải phương trình chứa bậc hai để giải số toán thực tiễn” cần có giải pháp , biện pháp phù hợp đem lại hiệu cao Đề tài trình bày số giải pháp , biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn Trước yêu cầu đổi phương pháp dạy học, đổi kiểm tra đánh giá có nhiều quan tâm đến toán thực tiễn Tuy nhiên, việc nghiên cứu giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn chưa có đề tài đề cập đến Vì vậy, tơi khẳng định biện pháp đưa hồn tồn sở nghiên cứu, tìm hiểu cách làm đồng nghiệp hoạt động dạy học, giáo dục, hoạt động trải nghiệm, 5.Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận + Nghiên cứu sở Tâm lí học, Giáo dục học, Triết học việc phát triển lực số lý thuyết phương pháp phát triển NLVDKT cho HS trường THPT DTNT + Nghiên cứu nội dung tài liệu liên quan đến lí luận dạy học, PPDH mơn Tốn + Nghiên cứu chương trình, tài liệu dạy học mơn Tốn trường THPT + Nghiên cứu đề thi cấp nước + Tìm hiểu số vấn đề NLVDKT xu hướng phát triển NLVDKT giới Việt Nam + Tìm hiểu kết cơng trình nghiên cứu khoa học tình hình dạy học phương pháp phát triển đánh giá NLVDKT nước 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 5.2.1 Điều tra, vấn + Phỏng vấn trực tiếp GV, HS + Điều tra thực tiễn dạy học mơn Tốn GV, HS trường THPT DTNT thông qua phiếu hỏi quan sát dạy học GV + Xây dựng bảng điểm quan sát NLVDKT HS THPT quan sát, đánh giá tiến qua trình bồi dưỡng, phát triển NLVDKT + Thống kê kết quả, xử lý số liệu 5.2.2 Thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu biện pháp đề xuất đề tài Trong đề tài trình bày kế hoạch dạy thực nghiệm chương trình Tốn 10 , GDPT 2018 trường THPT DTNT Tỉnh Nghệ An Đồng thời tiến hành kiểm tra 02 (1 15 phút 45 phút) PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1 Cơ sở lý luận thực tiễn Cơ sở lý luận 1.1.1 Tổng quan dạy học toán thực tiễn Theo Từ điển Tiếng Việt, tập cho HS làm để vận dụng điều học, toán vấn đề cần giải phương pháp khoa học (Hồng Phê, 2002) Theo G Polya, tốn đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng khơng thể đạt Giải tốn tức tìm phương tiện (G Polya, 1997) Trần Thúc Trình phân biệt hai khái niệm tập toán sau: Để giải tập, cần yêu cầu người giải áp dụng máy móc hệ thống kiến thức, quy tắc hay thuật giải học Để giải tốn, địi hỏi người giải phải tìm tịi, kiến thức sử dụng việc áp dụng để xử lí tình cịn có khoảng cách, kiến thức khơng dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lí thích hợp; Muốn sử dụng điều biết, cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình (Trần Thúc Trình, 2003) Một cách hiểu khác, toán bao gồm câu hỏi yêu cầu hành động cho đó, nhằm tìm câu trả lời, thỏa mãn yêu cầu đó, điều kiện cho trước Một tốn vấn đề, tình địi hỏi người thực phải tìm cách giải vấn đề hay tình Bài tập bao gồm câu hỏi, yêu cầu hành động cho đó, cần áp dụng trực tiếp lí thuyết làm theo ví dụ mẫu có câu trả lời thực yêu cầu đặt Theo chúng tôi, toán xây dựng dựa hai yếu tố giả thiết (cái biết, cho) kết luận (cái chưa biết, cần tìm) “Thực tiễn hoạt động người, trước hết lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội” (Hoàng Phê, 2002) Bài toán nhu cầu hay yêu cầu đặt cần thiết phải tìm kiếm cách ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng đạt Như vậy, toán xuất phát từ yêu cầu hay nhu cầu mà gọi vấn đề Tuy nhiên, nhu cầu làm nảy sinh tốn Chỉ nhu cầu mà tìm phương tiện, cách thức nhằm thỏa mãn nhu cầu trở thành tốn, cịn nhu cầu mà ta khơng cần đầu tư chút cố gắng đạt mục đích khơng làm nảy sinh toán Ranh giới để nhu cầu trở thành tốn hay khơng phải tốn thật khơng rõ ràng Nhu cầu tốn với người lại không nhu cầu người khác Điều phụ thuộc vào lực, trí tuệ, trình độ, trải nghiệm người Bài toán thực tiễn toán mà nhu cầu cần thỏa mãn xuất phát từ thực tiễn sống người Ví dụ: “Tính số tiền cần thiết để xây dựng tường bao xung quanh ngơi nhà”, “Tính tốn giá cước xe taxi chọn phương án tối ưu” toán thực tiễn Về nhiều phương diện, toán thực tiễn khác tốn có nội dung túy tốn học Các tốn có nội dung túy tốn học thường tập trung đề cập tới vấn đề liên quan đến nội tốn học phép tốn, cơng thức, quy tắc, phương trình, hàm số, đồ thị Trong đó, tốn thực tiễn lại sử dụng phần kiến thức toán học (các mơ hình tốn học) để giải u cầu cụ thể đặt thực tiễn sống Trong tốn có nội dung túy tốn học, điều kiện, kiện toán rõ ràng, có lơgíc Trong tốn thực tiễn, kiện, điều kiện tốn chưa rõ ràng, có cịn bị khuyết thiếu Khi đó, người giải lại phải lược bỏ điều kiện, kiện khơng cần thiết tình huống, tốn Tuy nhiên, mặt lý luận phương pháp giải quyết, hai dạng toán Có thể cho rằng, tốn thực tiễn có dạng sau: Bài tốn gắn với thực tiễn: Bài toán gắn với thực tiễn toán mà giả thiết hay kết luận có nội dung liên quan đến thực tiễn sống người, hay nói cách khác tốn có bối cảnh thực Bài tốn giả thực tiễn: Bài tốn giả thực tiễn (cịn gọi tốn mang tính thực tiễn) tốn đặt sở giả định vấn đề xảy thực tiễn, giả thiết hay kết luận tốn có số nội dung giả định Chẳng hạn, tốn tính chiều cao cột cờ sân trường xem toán thực tiễn, cịn tốn “Hội đồng thành phố A định dựng đèn đường công viên hình tam giác khu phố X cho chiếu sáng tồn cơng viên Người ta nên đặt đèn đâu?” toán giả thực tiễn Trong báo này, việc thiết kế toán thực tiễn có hai dạng, trọng nhiều đến dạng thứ nhất, Bài tốn gắn với thực tiễn Nguyễn Danh Nam (2020) đề cập đến nguyên tắc giáo dục toán học gắn với thực tiễn, là: sử dụng ngữ cảnh, sử dụng mơ hình, sử dụng sản phẩm tự xây dựng HS, nguyên tắc tương tác lồng ghép học tập Trong quy trình thiết kế tốn thực tiễn mục 2.2, dựa nguyên tắc sử dụng ngữ cảnh sử dụng mơ hình Ngữ cảnh hiểu tình mà vấn đề cài đặt vào đó, đưa từ đầu toán