Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết đơn thức, đa thức nhiều biến - Thực thu gọn đơn thức, đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học: giải thích tương đồng khác biệt cấu trúc đơn thức, đa thức, đơn thức thu gọn, đa thức thu gọn, - Mô hình hóa tốn học: sử dụng biểu thức đại số để biểu thị diện tích hình vng, hình chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật - Giải vấn đề toán học: phát vấn đề cần giải quyết, xác định cách thu gọn đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm - Ôn tập lại kiến thức đa thức biến, giá trị đa thức biến phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức biến III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Thông qua giải tốn mở đầu có tính thực tế, HS có hội trải nghiệm thấy tồn đa thức nhiều biến - Câu hỏi gợi mở phần đầu giúp kích thích tị mị, giúp HS có hứng thú với học, gợi nội dung học b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực yêu cầu dẫn dắt GV trình bày kết c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Trong học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang hai hình vng tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng x (cm), y (cm) Hình Tổng diện tích hai hình vng tam giác vng là: x2 + y2 + xy (cm2) Biểu thức đại số x2 + y2 + xy cịn gọi gì?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, nhấn mạnh việc khơng viết kí hiệu phép nhân biểu thức chứa chữ, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học ngày hôm giúp em gọi tên biểu thức với phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ” ⇒Bài 1: Đơn thức đa thức nhiều biến B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến a) Mục tiêu: - HS nhận biết đơn thức nhiều biến, ghi nhớ khái niệm đơn thức nhiều biến - HS ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn đơn thức đồng dạng, nhận biết hai đơn thức đồng dạng; thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số bậc đơn thức - HS hình thành quy tắc thực phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đơn thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đơn thức nhiều biến để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN I Đơn thức nhiều biến HĐ1.1 Khái niệm Khái niệm - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau HĐ1: thảo luận thực yêu cầu HĐ1 a) + GV yêu cầu HS nêu lại cơng thức tính diện tích hình vng, diện tích hình chữ nhật thể tích hình hộp chữ nhật - Diện tích hình vng có độ dài cạnh x (cm) là: S = x2 (cm) + GV yêu cầu HS thực vào cá nhân → GV chữa bài, chốt đáp án - Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 2x (cm), 3y (cm) là: S = 2x 3y = 6xy (cm2) - Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước x (cm), 2y(cm), 3z (cm) là: S = x 2y 3z = 6xyz (cm3) b) - Biểu thức x2 gồm phần số 1, phần biến x2 phép tính phép nâng lên lũy thừa - Biểu thức 6xy gồm phần số 6, phần biến xy phép tính phép nhân - Biểu thức 6xyz gồm phần số 6, phần biến xyz phép tính phép nhân - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kết ⇒Kết luận: luận khái niệm đơn thức nhiều biến Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) hộp kiến thứ biểu thức đại số gồm số, (GV giới thiệu đặt câu hỏi dẫn dắt: biến, tích số “Các biểu thức gồm số, biến phép biến tính mà thu HĐ1 gọi đơn thức nhiều biến Vậy đơn thức nhiều biến gì?”) - GV mời vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm - GV cho HS đọc hiểu, phân tích đề Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận Ví dụ (SGK-tr6) dạng đơn thức nhiều biến →HS hồn thành tập Ví dụ vào cá nhân - GV yêu cầu HS áp dụng tự hồn thành Luyện tập Luyện tập sau trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết + 5y đơn thức; + y + 3z đơn thức; → GV chốt đáp án cho HS nêu lại khái niệm đơn thức nhiều biến để HS ghi nhớ + x3y2x2z đơn thức Vậy biểu thức 5y; x3y2x2z đơn thức HĐ1.2: Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn - GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi thực HĐ2 HĐ2: Trong đơn thức 2x3y4 + GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy - Biến x viết lần dạng cấu trúc đơn thức 2x3y4, thấy lũy thừa với số mũ nguyên dương biến xuất lần nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên - Biến y viết lần dạng dương lũy thừa với số mũ nguyên dương → Thông qua kết HĐ2, GV yêu cầu HS rút nhận xét tổng quát, cấu ⇒Kết luận: trúc đơn thức thu gọn Từ đó, GV hướng dẫn HS tiếp nhận ghi nhớ khái Đơn thức thu gọn đơn thức gồm niệm đơn thức thu gọn khung kiến tích số với biến, mà thức trọng tâm - GV nhắc HS cách viết đơn thức thu gọn thông thường: biến nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương viết lần "Thơng thường, viết đơn thức thu Số nói gọi hệ số, phần lại gọi gọn, ta viết hệ số trước, phần biến sau phần biến đơn thức thu gọn biến viết theo thứ tự bảng chữ cái." - HS đọc hiểu, phân tích Ví dụ dẫn dắt GV để nhận diện đơn thức thu gọn biết cách thu gọn Ví dụ 2: (SGK -tr6) đơn thức → HS tự trình bày lại cá nhân - GV hướng dẫn HS ghi nhớ số Chú ý: ý đơn thức thu gọn (SGK-tr6) - Ta coi số đơn thức thu gọn - Từ nay, nói đến đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu dó đơn thức thu gọn - GV cho HS tự hoàn thành Luyện tập Luyện tập 2: để luyện tập kĩ thu gọn đơn Thu gọn đơn thức cho, ta được: thức + y3y2z = y5z; 1 + xy2x3z = (x.x3).y2.z = x4y2z HĐ1.3: Đơn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực HĐ3: 3) Đơn thức đồng dạng HĐ3: + GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy a) phần hệ số hai đơn thức khác - Đơn thức 2x3y4 có hệ số 2; phần biến hai đơn thức giống - Đơn thức −3x3y4 có hệ số −3 b) 4 → GV chốt đáp án, HS tự trình bày vào - Đơn thức 2x y có phần biến x y ; cá nhân - Từ kết HĐ3, GV hướng dẫn HS có nhận xét tổng quát →HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm đơn thức đồng dạng - HS đọc hiểu Ví dụ 3, GV hướng dẫn cho HS phân tích để nhận diện đơn thức đồng dạng - Đơn thức −3x3y4 có hệ số x3y4 Phần biến hai đơn thức cho ⇒ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Ví dụ 3: (SGK-tr7) Luyện tập 3: a) Các đơn thức x2y4; −3x2y4 √ x2 y - HS củng cố, luyện tập việc nhận biết có phần biến x2y4 đơn thức đồng dạng thơng qua hồn Do đó, đơn thức x2y4; x2y4; −3x2y4 thành Luyện tập √ x2 y 4đồng dạng → GV chốt đáp án, HS chữa vào b) Đơn thức −x2y2z2 có phần biến cá nhân x2y2z2 Còn đơn thức −2x2y2z3 có phần biến x2y2z3 Vì hai đơn thức −x2y2z2 −2x2y2z3 có phần biến khác nên hai đơn thức không đồng dạng 4) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng HĐ4: HĐ1.4: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức biết cộng, trừ đơn thức biến để thực a) Ta có: 5x3 + 8x3 = (5 + 8)x3 = 13x3; b) Ta có: 10y7 − 15y7 = (10 – 15)y7 = −5y7 HĐ4 → Thơng qua hoạt động này, giúp HS hình thành quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng ⇒ Quy tắc: - Từ kết HĐ4 + kiến thức Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng biết, GV hướng dẫn HS nhận biết ghi dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với nhớ quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng giữ nguyên phần biến dạng Ví dụ (SGK-tr8) - HS đọc hiểu tự thực VD4 để củng cố, thực hành quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Luyện tập 4: - HS áp dụng quy tắc luyện tập kĩ a) 4x4y6 + 2x4y6 = (4 + 2)x4y6 = 6x4y6; cộng, trừ đơn thức đồng dạng hoàn b) 3x3y5 – 5x3y5 = (3 – 5)x3y5 = – 2x3y5 thành Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đơn thức thu gọn quy tắc cộng, trừ đơn thức nhiều biến Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ khái niệm nhận biết đa thức nhiều biến - HS nhận biết cần thiết cách thu gọn đa thức nhiều biến - HS thực hành thu gọn đa thức nhận biết bậc đa thức - HS thực hành tính giá trị đa thức biết giá trị biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, thực hành SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đa thức nhiều biến để thực hành hoàn thành tập Ví dụ , Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Đa thức nhiều biến HĐ2.1 Khái niệm 1.Khái niệm - GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐ5: hoàn thành HĐ5 a) Biểu thức x2 + 2xy + y2 có hai biến x, + GV dẫn dắt, giúp HS trả lời theo y b) Mỗi số hạng xuất biểu thức câu hỏi HĐ5 → GV cho vài HS trình bày kết sau chốt đáp án đơn thức (lũy thừa, tích số biến) ⇒ Kết luận: → Thông qua kết HĐ5 tình Đa thức nhiều biến (hay đa thức) cụ thể, GV dẫn dắt, yêu cầu HS tổng đơn thức rút nhận xét tổng quát, cấu trúc đa thức nhiều biến khung kiến thức (GV gọi vài HS đọc lại khung kiến thức) → GV hướng dẫn HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm đa thức nhiều biến - GV yêu cầu HS trao đổi, lấy ví dụ đa thức nhiều biến Chú ý: Mỗi đơn thức coi đa thức 10