Đang tải... (xem toàn văn)
Đề ôn Toán 10 trường Trung học Thực hành Sài Gòn (chương trình mới). Trong đây sẽ có phần Đại số và phần Hình học cho các bạn ôn, bài tập về bất phương trình, lượng giác và phương trình đường thẳng. Chúc mng 1 ngày tốt lành nhó:>>
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN NHĨM TỐN 10 BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN 10 A ĐẠI SỐ I Đại cương BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Các cặp BPT sau có tương đương khơng ? 1 a) 2x 2x x x 4 x 2 x 2 1 b) 2x 2x x 2 x 2 c) x x 2 d) x x x 3 Bài 2: Các cặp BPT sau có tương đương khơng ? a) x x x b) x 1x 2 x x x x x 3 x 3x 2 x 2 Bài 3: Không giải BPT, chứng tỏ BPT sau vô nghiệm: c) x x x d) a) x + x + c) e) x x 1 x 9 x2 x 4x x x2 x2 d) x 1 10 6x x x x x x x b) f) 4.x x 2 Bài 4: Chứng minh BPT sau nghiệm với x a) x x b) 4x x x 3 c) d) x2 x 2 0 x 1 Bài 5: Giải bất phương trình sau x2 x 2 a) x 2 x x b) x 2 x 3x 4 c) x 5 x x d) x 5 x 6x II BPT - Hệ BPT bậc ẩn: Bài : Giải biện luận bất phương trình sau (Tham khảo) a) 3x m m x 3 b) m (x 1) m Bài : Tìm điều kiện tham số để : (Tham khảo) a) Bất phương trình sau có nghiệm với x 1) m x x m b) Bất phương trình sau vô nghiệm 1) k x k k 2) m 4m x m 2) k 4k x 3k k c) Bất phương trình k x 4k nghiệm với x Bài 8: Giải hệ bất phương trình sau 2x x x a) x 3 4 3x x c) 1 x x x 2 b) 3x x 2 1 x x 1 2x x 3 d) 4x x 1 2x 1 2x 2 3x Bài 9*: Tìm điều kiện tham số để a) Hệ bất phương trình sau có nghiệm: 3x 4x 3x 2x 1) 2) 3x m x 4k 2k x b) Hệ bất phương trình sau vô nghiệm: x m 3x m.x 0 1) x 2) 4x k 4x x 0 x (1) Bài 10* : Tìm m để hệ bất phương trình 4x m (2) a) Có nghiệm b) Có nghiệm c) Mọi nghiệm (1) nghiệm (2) III Dấu nhị thức bậc ứng dụng : Bài 1: Xét dấu biểu thức sau b) f x a) f x 4x 3x 23 2x c) f x 6x 3x 2x x 1 d) f x 1 2x x x x f) f x 4 2x (5x 3)2018 x 2019 3 x Bài 2: Giải bất phương trình sau phương pháp lập bảng xét dấu 3x 24 5x a) 2x 32 3x 4x 3 b) 0 4x 2 2x 2x 2017 x 4x e) f x x 2x 2 2020 c) x 1 x 1 d) x 5 2x 2 2x x x 3x 4x 2x 2x 3x f) 3x 2x x 2 x 3 x 5x Bài 3: Giải bất phương trình sau a) x 2x b) 5x x c) 2x 3x e) d) 3x x e) 1x x 2 f) Bài 4*: Giải bất phương trình sau a) x x x 2x 3 x 2 b) 2x x c) x x x d) x 2 x 5x 3 B HÌNH HỌC I ÔN TẬP CHƯƠNG II Bài Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = a) Tính AB AC cosA AB, AN AC Tính MN Bài Chứng minh tam giác ABC ta có; a) a b.cos C c.cos B b) sin A sin B cos C sin C cos B c) R sin B sin C d) ma2 mb2 mc2 (a2 b2 c2 ) Bài Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: 1 a) Nếu b + c = 2a b) Nếu bc = a2 sin B sin C sin A, hb hc ha2 hb hc b) M, N hai điểm xác định AM c) A vuông mb2 mc2 5ma2 Bài Cho ABC vuông A, BC = a, đường cao AH a) Chứng minh AH a.sin B.cos B, BH a cos2 B, CH a.sin B b) Từ suy AB2 BC.BH , AH BH HC Bài Giải tam giác ABC, biết: a) a 6,3; b 6,3; b) b 32; c 45; A 870 C 54 c) c 14; A 60 ; B 40 d) b 4,5; A 30 ; C 750 f) a 3; b 2; c e) a 14; b 18; c 20 Bài Cho ABC Chứng minh rằng: a) Nếu (a b c)(b c a) 3bc A 60 Bài Cho ABC Chứng minh rằng: sin B a) Nếu cos A ABC cân đỉnh B sin C b) Nếu cos( A C ) cos B B 60 b2 a2 b cos A a cos B ABC cân đỉnh C 2c Bài Cho ABC Chứng minh rằng: b) Nếu a) Nếu S R sin B.sin C ABC vng A b c a ABC vng A cos B cos C sin B.sin C Bài Cho ABC Chứng minh điều kiện cần đủ để hai trung tuyến BM CN vng góc với b) Nếu là: b2 c2 5a2 Bài Cho tam giác có độ dài cạnh là: x x 1; x 1; x a) Tìm x để tồn tam giác b) Khi chứng minh tam giác có góc 120 Bài 10 Cho ABC a) Có a = 5, b = 6, c = Trên đoạn AB, BC lấy điểm M, K cho BM = 2, BK = Tính MK b) Có cos A , điểm D thuộc cạnh BC cho ABC DAC , DA = 6, II BÀI TẬP ƠN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài Viết phương trình tham số (PTTS), phương trình tổng quát (PTTQ) đường thẳng d, trường hợp sau: a) d qua điểm A(1;-2) song song với đường thẳng l: 2x - 3y - = 0; b) d qua hai điểm M(1;-1) N(3;2); c) d qua điểm P(2;1) vng góc với đường thẳng h: x - y + = 0; d) d đường trung trực đoạn thẳng QR với Q(1;-3) R(5;1); e) d qua điểm K(1;1) có hệ số góc -2 Bài Viết PTTS, PTTQ đường thẳng a, trường hợp sau: a) Điểm A(-2;3) đối xứng với gốc tọa độ O qua đường thẳng a; b) Đường thẳng a qua trọng tâm tam giác OPQ vng góc với cạnh OP, biết P(-2;1), Q(5;2) Bài Cho tam giác ABC với A(0; –1), B(2; –3), C(2; 0).Viết phương trình đường trung tuyến, phương trình đường cao, phương trình đường trung trực tam giác Bài Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(3;2) C(2;-3) Gọi M trung điểm BC, H chân đường cao xuất phát từ đỉnh B đến AC, G trọng tâm tam giác ABC a) Viết PTTQ trung tuyến AM Viết PTTS đường cao BH; b) Viết PTTQ đường thẳng d biết d qua G vng góc với BH Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (5; - 3) cắt Ox ; Oy A; B cho : a) OA = OB b) M trung điểm AB Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (6; 4) với hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích S = Bài 6.Tìm hình chiếu điểm M lên đường thẳng d điểm M đối xứng với M qua đường thẳng d với: M(8; 2) d : 2x 3y Bài Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d : 2x y qua điểm I(2; 1) Bài Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng , với: d : 2x y , : 3x 4y x 3.t Bài :Cho : điểm A(8; 2);B(0; 10);C(2; - 2);D(4; - 5).Tìm đường thẳng y 2.t a) Điểm M cho tam giác AMC vuông M b) Điểm N cho tam giác ANB cân N c*) Điểm P cho độ dài AP + PD ngắn d*) Điểm Q cho độ dài | QA - QD| lớn