VẤN ĐỀ 14: TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP  , TRÊN d. TÌM M / ĐỐI XỨNG VỚI M QUA  , QUA d. 1/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M trên  và toạ độ M’đối xứng M qua  :  Viết pt đt d qua M , d    d qua M có véc tơ chỉ phương n    pttsố của d  H = d    tọa độ H  M / đối xứng M qua   H là trung điểm M M /  toạ độ M / 2/ Tìm toạ độ hchiếu  H của M trên đt d và tìm M / đối xứng M qua đt d : + Viết ptmp  qua M , d   + H = d    tọa độ của H + M / đxứng M qua d  H là trung điểm MM /  tđộ M / Bài 1: Tìm toạ độ hchiếu vuông góc H của M( 2, -3, 1 )trên mp() : -x+ 2y +z+ 1= 0 . Tìm toạ độ M / đxứng M qua (  ) Đáp số : H (1, -1 , 2 ) ; M / ( 0, 1, 3) Bài 2: Tìm toạ độ M / đxứng với M( 2, -1, 3) qua đt d : 2 1 2 1 x t y t z           Đáp số : M / (4,-3,5) VẤN ĐỀ 15: LẬP PHƯƠNG TRÌNH HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC d / CỦA d TRÊN MP (P) *Phương pháp : Cách 1 : - Tìm 2 điểm A và B thuộc d - Tìm A / và B / lần lượt là hình chiếu của A và B trên mp(P) - Lập pt đường thẳng A / B / chính là đường thẳng d / Cách 2 : - Lập pt mp (Q) chứa d và vuông góc với mp(P) - Vì d / = (P)  (Q) nên ta lập được pt của d / Bài 1: Viết pt hình chiếu vuông góc d’ của đt d : 1 1 2 3 x t y t z t            trên mp  : x+y+2z-5=0 Bài 2 : Viết pt hình chiếu vuông góc d / của d : 1 2 1 2 3 x y z      trên mp  :x- y+z+10=0 . VẤN ĐỀ 14: T M HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN MP  , TRÊN d. T M M / ĐỐI XỨNG VỚI M QUA  , QUA d. 1/ T m toạ độ hình chiếu vuông góc H của M trên  và toạ độ M đối xứng M qua.  H của M trên đt d và t m M / đối xứng M qua đt d : + Viết ptmp  qua M , d   + H = d    tọa độ của H + M / đxứng M qua d  H là trung đi m MM /  tđộ M / Bài 1: T m toạ. độ hchiếu vuông góc H của M( 2, - 3, 1 )trên mp( ) : -x+ 2y +z+ 1= 0 . T m toạ độ M / đxứng M qua (  ) Đáp số : H ( 1, -1 , 2 ) ; M / ( 0, 1, 3) Bài 2: T m toạ độ M / đxứng với M( 2, - 1, 3)