VẤN ĐỀ :ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT ĐIỂM QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG ,QUA MỘT MẶT PHẲNG : I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng : Cho điểm A và đường thẳng d .Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d. +Tìm toạ độ H hình chiếu của A trên d. +Áp dụng công thức tính toạ độ H là trung điểm của AA’ ' ' ' , , 2 2 2 A A A A A A H H H x x y y z z x y z       2.Điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng : Cho điểm A và mp(P).gọi A’ là điểm dối xứng của A qua (P) Bước 1:Tìm toạ độ hình chiếu H của A trên mp(P) Bước 2 :Áp dụng công thức tính toạ độ H là trung điểm của AA’ ' ' ' , , 2 2 2 A A A A A A H H H x x y y z z x y z       II.BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1:a/Cho điểm A(1;2;-1)và đường thẳng d : 2 1 1 3 3 x y z      .Hãy tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d. b/Tìm điểm A’ đối xứng của A(2;3;-1) qua mặt phẳng (P) : 2x-y-z- 5=0. Bài 2:Tìm điểm đối xứng của A(2;-1;3) qua các đường thẳng . 2 0 /( ) : 2 5 0 x y z a d x y z           2 /( ) : 1 1 2 x t b d y t z t            1 2 3 /( ) : 1 2 1 x y z c d       Bài 3: Tìm toạ độ điểm đối xứng của A(-2;1;3) qua : a/mp(P):2x+y-z-3=0. b/ mp(P): 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 ( , ) 1 x t t y t t t t R z t t                 Bài 4(ĐH_CĐ-KD-2006)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng : 1 2 2 3 ( ): 2 1 1 x y z d       2 1 1 1 ( ): 1 2 1 x y z d       a/Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d 1 . b/Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d 1 và cắt d 2 . VẤN ĐỀ :ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT ĐIỂM QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG ,QUA MỘT MẶT PHẲNG : I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng : Cho điểm A và đường thẳng d.   .Hãy tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d. b/Tìm điểm A’ đối xứng của A(2;3;-1) qua mặt phẳng (P) : 2x-y-z- 5=0. Bài 2:Tìm điểm đối xứng của A(2;-1;3) qua các đường thẳng . 2 0 /( ). y z z x y z       2 .Điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng : Cho điểm A và mp(P).gọi A’ là điểm dối xứng của A qua (P) Bước 1:Tìm toạ độ hình chiếu H của A trên mp(P) Bước 2 :Áp