Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ Hệ PHƯƠNG TRÌNH §1: Đại cương về phương trình 1.Các phép biến đổi tương đương của phương trình:  Thực hiện các phép biến đổi trong từng vế nhưng không làm thay đổi tập xác định của phương trình  Dùng quy tắc chuyển vế  Nhân hai vế của phương trình với cùng một biểu thức xác định và khác 0 với mọi giá trị của ẩn thuộc tập xác địnhcủa phương trình  Bình phương hai vế của phương trình có hai vế luôn luôn cùng dấu khi ẩn lấy mọi giá trị thuộc tập xác định của phương trình 2.Phép biến đổi cho phương trình hệ quả :  Bình phương hai vế của một phương trình ta đi đến phương trình hệ quả BI TẬP Giải các phương trình: 1) 8x 2 – 4x = 0 2) (x 2 - 2x + 1) – 4 = 0 3) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0 4) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 5) 3 3x 1 4 13    6) 4(x 5) 3 2x 1 10     7) 2 4 3(1 ) x x    8) x 4 5 3x    9) x 1  = 2x – 2 10) x 4 5 2x    11) - 4 4 3 x x   12) 3x 2  – x – 2 = 0. 13) 923  xx 14) 725  xx 15) 933  xx 16) 2 4 3(1 ) x x    17) 3 1 3 x x   18) |x| = 2x + 3 19) |1-2x| + x = 2 20) | x -3| -5x = 4 21) 2 3 5 x x    22) 3 6 5 1 x x    23) 2 3 4 x x    24) |x + 4| - 2| x -1| = 5x 25) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 26) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7 27) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x       28) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 29) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 30) ( x - 1 ) 2 - 9 = 0 31) 4 4 2 1 1 x x x x       32) 2 1 23 1 4 1 3 x x x x       33) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x         34) 2 2 5 1 0 2 10 x x x     35) 1+ 2 2 )3)(2( 5 3      xxx x x x 36) (x 2 + 3x – 4 ) 3 + (2x 2 – 5x + 3 ) 3 = (3x 2 – 2x – 1) 3 37) (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 38) 1 2 y y   + 12 4 2 y  = 1 + 5 2 y  39) x x x x 2 1 3     = 2 40)   1 3 2 1 2 3 3 3     x x x x x 41) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x       42) 4 4 2 1 1 x x x x       43) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 44) 2 1 23 1 4 1 3 x x x x       45) 3 5 2 1 x x x x      46) 1 3 52 1 13       x x x x 47) 2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2) 2 48) x x x x 2 1 3     = 2 49) x x x x x 2 21 2 2 2     50) (x 2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 51) (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) 52) (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) 53) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x         54)    2 2 x x 4 11 2 3 2 2     x x x 55)    1212 4 1 1212 2      xxx x x x 56) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1       57) 2 1 x 2x x 1x      58) 2 2 2 3      x x x x 59) 4 )11(2 2 13 2 2 2        x x x x x 60) 3 4 8 3 4 1 6 2       x x x x 61) x 2 - 1  x x = -1 62) 2 2  x x = x + 4 63) 3 4 8 3 4 1 6 2       x x x x 64) (2x-1) 2 - (2-x)(2x-1) = 0 65) (x + 2)( 1 - 4x 2 ) = x 2 + 4x + 4 66) (x 2 +3x+1)=(x 2 -x-1) 2 67) 1 2 1 2 1 3 2        x x x x x 68) 1 )(2 1 2 1 2 2 2         x xx x x x x 69) 1 32 3 1 1      x x x x 70) 4 )2(2 2 1 2 1 2 2         x x x x x x 71) )2( 21 2 2     xxxx x 72) 2 5 3 6x 4 x 3 x 3 x 9       73) )2)(1( 113 2 1 1 2       xx x xx 74) 3 5 2 1 x x x x      75) 2 2 1 2 2 2 x x x x x      76) 2 1 7 3 3 3 9 x x x x x x        77)     3x x 2 5 x 2 0     78) 3 2 21x 15x 6x 0    79) ( x + 5 ) ( x – 3 ) + x 2 – 25 = 0 80) 2x 3 + 5x 2  3x = 01 81) 2 1 2 2 ( 2) x x x x x      82) 3 1 4 2 x x x x      83) 2 3 1 1 x x x x      84) 2 2 2 5 5 25 5 2 10 2 50 y y y y y y y y         85) 2 1 5 12 1 2 2 4 y y y y        86) 2 1 1 3 12 2 2 4 x x x x       87)      3 2 3 1 5 3 x x x x 88) 3 2 6 1 7 2 3 x x x x      89) 2 1 2 2 3 2 2 4 x x x x       90) 2 2 2 2 1 11 2 3 3 x x x x x x x        91) 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x       92) 43 46 49 52 57 54 51 48 x x x x        93) ( x + 3 )( 2x ─ 1 ) = 4 ( x + 3 ) 94) 2 3 6 2 1 x x x     95) 2 3 2 8 6 1 4 1 4 16 1 x x x x       96)    3 2 2 6 2 2 1 3 x x x x x x x        97) 3 1 2 5 1 1 3 x x x x       98) 2 2 2 1 2 1 2 2 x x x x x x       99) (3x – 2)( 7 62  x - 5 34  x ) = 0 100) 2x - 3 2 2  x x = 3 4  x x + 7 2 101) 3 2  x + 9 5 2  x x = 3 3  x 102) 2 x-1 5 2 x 2 2 4 x x x x       103) ( 1 2 3  x + 2)(5x – 2) = 1 2 25   x x 104) 2 7 5 1 1 8x 4 8 2 ( 2) 8 16 x x x x x x x         105) 3 2 4 3 2 1 1 2         x x x x x x 106) 3 2 6 1 7 2 3 x x x x      107) 2 3 2 1 3 2 x-1 1 1 x x x x x      108) 4 4 2 2 2 2 2        x x x x x 109) 1 2  x - 2 1  x = )2)(1( 113   xx x 110) 1 5 15 x 1 2 ( 1)(2 ) x x x       111) 1 1   x x - 1 4 2  x = 1 1   x x 112) 2 2 2 x 5 5 25 x 5 2 10 2 50 x x x x x x         113) )2)(1( 1 2 7 1 1 xxxx      114) 223 1 3 1 2 1 1 x x x x x        115) x x x     2 3 4 1 2 116) 2 9 37 3 3 1 x x x x x x        117) 5 2 6 4 3 3 2 32      x x x 118) 2 2 1 3 1 4 1 1 x x x x x        119) (2x 2 + 1)(4x - 3) = . (2x 2 + 1)(x – 12 ) 120) 12 - 3( x - 2 ) 2 = ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x 121) 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12 122) x(x + 1) + (x - 1) 2 = 2(x - 3)(x + 4) + 3 123) x 3 + x 2 + x +1 = 0 124) (2x – 1) 2 + (2 – x)(2x – 1) = 0 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 125)   x – 4 5x 2 m   126)     2 1 1 2 m x m x     127)   2 1 2 1 2 m x m x      128)   2 6 8 2 m m x m x m       129)   2 3 2 1 1 m x m x      130)   2 1 1 m x m x m x      131)   1 2 2 m x x m     132)   1 3 1 m x x m     133)   3 1 5 2 m x x m     134)   3 2 5 3 m x x m      135)   2 3 1 2 m x x m     136)   2 2 1 2 0 mx m x m      137)   2 3 1 3 0 mx m x m      138)     2 1 3 1 0 m x m x m      139)     2 1 2 1 0 m x m x m       140)     2 1 2 1 0 m x m x m       141)     2 1 3 1 0 m x m x m       142) 3 2 x m x m    143) 2 2 x m x m    144) 3 2 x m x m    145) 4 3 2 x m x m    146) 4 2 2 3 x m x m    147) 2 2 1 x m x m     148) 2 2 2 3 x m x m     149) 2 2 3 x m x m     150) 2 4 x m x m     151) 2 3 2 4 x m x m     152) 2 3 2 1 x m x m     153) 4 2 1 x m x m     PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ 154) 3 2 x  = 1 - 2x 155) 2 5 2 x x    156) 3 4 x  = x - 3 157) 2 3 2 1 x x   = 3x +1 158) 2 2 8 7 2 x x x     159) 2 4 6 4 x x x     160) 2 3 6 2 4 3 0 x x x      161) 2 1 2 x x    162) 3 2 x   = 2 1 x  163) 5 2 x  = 1 x  164) 2 5 2 x x    165) 423 2  xxx 166) 2 3 9 1 x x   + x - 2 = 0 167) 2 2 3 4 x x   = 7 2 x  168) 5 2 4 12 11 x x   = 4x 2 - 12x + 15 169) x 2 - 3x + 2 3 5 x x   = 7 170) 2 2 2 1 x x    - 1 x  = 4 171) 3 7 x  - 1 x  = 2 172) 16432142  xxxx 173) 1 1 1 2      x x x x 174)   .5x 2 5 2    x x x 175) 1 x  + 3 2 x  = 5 1 x  176) 1 x  + 1 x  = 4 177) 2 7 7 x x    178) 2 2 3 9 4 x x x     179) 1 x  + 10 x  = 2 x  + 5 x  180) 3 2 1 1 1 3 3 x x x x x x          181) x + 1 1 2 4 x x    = 2 182) x 2 + 3x + 1 = (x + 3) 2 1 x  183) (4x - 1) 3 1 x  = 2x 3 + 2x +1 184)       2 1 2 2 1 x x x x x    185) Tìm m để phương trình 2 2 1 2 x mx m     cĩ nghim 186) Tìm m để phương trình 2 2 3 1 x mx x     cĩ hai nghiệm phn biệt. 187) (ĐH Khối B – 2006). Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm thực phn biệt: 2 2 2 1 x mx x     , 188) Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm: m x m x m     . a) Tìm m sao cho phương trình: 2 4 x x x m    . b) Cĩ nghiệm. c) Cĩ hai nghiệm phn biệt. . Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ Hệ PHƯƠNG TRÌNH § 1: Đại cương về phương trình 1.Các phép biến đổi tương đương của phương trình:  Thực hiện các phép biến đổi. của phương trình có hai vế luôn luôn cùng dấu khi ẩn lấy mọi giá trị thuộc tập xác định của phương trình 2.Phép biến đổi cho phương trình hệ quả :  Bình phương hai vế của một phương trình. của phương trình  Dùng quy tắc chuyển vế  Nhân hai vế của phương trình với cùng một biểu thức xác định và khác 0 với mọi giá trị của ẩn thuộc tập xác địnhcủa phương trình  Bình phương