§2: AP DụNG MệNH Đề VÀO PHÉP SUY LUậN TOÁN HọC 1:Trong toán học định lý là 1 mệnh đề đúng - Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “xX , P(x)  Q(x)” 2: Chứng minh phản chứng đinh lý “xX , P(x)  Q(x)” gồm 2 bước sau: - Giả sử tồn tại x 0 thỏa P(x 0 )đúng và Q(x 0 ) sai - Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn 3: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” . Khi đó a) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) b) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) 4: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” (1) c) Nếu mệnh đề đảo “xX , Q(x)  P(x)” đúng được gọi là dịnh lý đảo của (1) d) Lúc đó (1) được gọi là định lý thuận và khi đó có thể gộp lại a. “xX , P(x)  Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) §3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Tập hợp là khái niệm của toán học . e) Có 2 cách trình bày tập hợp - Liệtkê các phần tử : a. VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N =  0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . .  - Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {x/ P(x) a. VD : A = x N/ x lẻ và x < 6  A = 1 ; 3; 5 b) *. Tập con : A B (x, xA  xB) c) Cho A ≠  có ít nhất 2 tập con là  và A 2. các phép toán trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp AB = x /xA và xB AB = x /xA hoặc xB A\ B = x /xA và xB - Chú ý: Nếu A  E thì C E A = A\ B = x /xE và xA .các tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Đoạn [a ; b] xR/ a  x  b Khoảng (a ; b ) Khoảng (- ; a) Khoảng(a ; + ) xR/ a < x < b xR/ x < a xR/ a< x  /////// [ ] ///////////// //////////// [ ] //////// )///////////////////// ////////////( ) ///////// ///////////////////( Nửa khoảng [a ; b) Nửa khoảng (a ; b] Nửa khoảng (- ; a] Nửa khoảng [a ;  ) R/ a  x < b xR/ a < x  b xR/ x  a xR/ a  x  ////////////[ ) ///////// ////////////( ] ///////// ]///////////////////// ///////////////////[ . §2: AP DụNG MệNH Đề VÀO PHÉP SUY LUậN TOÁN HọC 1:Trong toán học định lý là 1 mệnh đề đúng - Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “xX ,. gồm 2 bước sau: - Giả sử tồn tại x 0 thỏa P(x 0 )đúng và Q(x 0 ) sai - Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn 3: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” . Khi đó a) P(x) là. Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) §3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Tập hợp là khái niệm của toán học . e) Có 2 cách trình bày tập hợp - Liệtkê các phần tử : a. VD