KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử Sửa 48b/22 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) (đặt nhân tử chung) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] (nhóm hạng tử) = 3[(x + y)2 – z2] (dùng đẳng thức) = 3(x + y + z)(x + y – z) (dùng đẳng thức) §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP * Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta cần ý Đặt nhân tử chung (nếu tất hạng tử có nhân tử chung) Dùng đẳng thức (nếu có thể) Nhóm hạng tử (để xuất nhân tử chung đẳng thức) Nếu cần thiết phải đặt “-” trước dấu ngoặc đổi dấu hạng tử, tách hạng tử §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP VÍ DỤ a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức 6x3 + 12 x2y + 6xy2 thành nhân tử: Giải: 6x3 + 12 x2y + 6xy2 = 6x(x2 + 2xy + y2) (Đặt nhân tử chung) (Dùng đẳng thức) = 6x(x + y)2 b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 16 Giải: x2 – 2xy + y2 – 16 = (x2 – 2xy + y2) – 16 (Nhóm hạng tử) (Dùng đẳng thức) = (x – y)2 – 42 = (x – y + 4)(x – y – 4) (Dùng đẳng thức) BÀI TẬP ?1/23 Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử Giải 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy (Đặt nhân tử chung) = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) (Nhóm hạng tử) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] (Dùng đẳng thức) = 2xy[x + (y + 1)][x – (y + 1)] (Dùng đẳng thức) = 2xy(x + y + 1)(x – y - 1) §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG ?2/23 a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + – y2 Giải x = 94,5 y = 4,5 x + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) Thay x = 94,5 y = 4,5, ta được: (94,5 + + 4,5)(94,5 + – 4,5) = 100.91 = 91 000 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG ?2/24 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, Bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 (Nhóm hạng tử) 2 = (x – 2xy + y ) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) (Hằng đẳng thức – đặt nhân tử chung) (Đặt nhân tử chung) = (x – y)(x – y + 4) Hãy rõ cách làm trên, Bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử BÀI TẬP 51/24 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + - 2y2 = 2(x2 + 2x + - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x + + y)(x + – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -(2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x2 + 2xy + y2) – 16] = -[(x + y)2 – 42] = -(x + y + 4)(x + y – 4) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua tập 53(SGK/ 24) - Làm 52/24 -Đọc trước 10