Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
HÌNH HỌC 12: TỔNG ƠN OXYZ (MÃ ĐỀ 651) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝐼(−5; 0; 5) trung điểm đoạn 𝑀𝑁, biết 𝑀(1; −4; 7) Tìm tọa độ điểm 𝑁 A 𝑁(−10; 4; 3) B 𝑁(−11; −4; 3) C 𝑁(−2; −2; 6) D 𝑁(−11; 4; 3) Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝑀(0; 1; 2), 𝑁(7; 3; 2), 𝑃(−5; −3; 2) Tìm tọa độ điểm 𝑄 thỏa mãn 𝑀𝑁⃗ = 𝑄𝑃⃗ A 𝑄(−12; −5; 2) B 𝑄 (−12; 5; 2) C 𝑄 (12; 5; 2) D 𝑄 (−2; −1; 2) Cho vectơ 𝑎⃗ = (1; 2; 3); 𝑏⃗ = (−2; 4; 1); 𝑐⃗ = (−1; 3; 4) Vectơ 𝑣⃗ = 2𝑎⃗ − 3𝑏⃗ + 5𝑐⃗ có tọa độ A (3; 7; 23) B (7; 3; 23) C (23; 7; 3) D (7; 23; 3) Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho vectơ 𝐴𝑂⃗ = 3(𝚤⃗ + 4𝚥⃗) − 2𝑘⃗ + 5𝚥⃗ Tọa độ điểm 𝐴 A 𝐴(3; 17; 2) B 𝐴(−3; −17; 2) C 𝐴(3; 5; −2) D 𝐴(3; −2; 5) Trong không gian với hệ tọa độ Ox𝑦𝑧, cho hai véc tơ 𝑎⃗ = (3; 0; 2), 𝑐⃗ = (1; −1; 0) Tìm tọa độ véc tơ 𝑏⃗ thỏa mãn biểu thức 2𝑏⃗ − 𝑎⃗ + 4𝑐⃗ = 0⃗ A ( ; 2; 1) B ( ; 2; −1) C ( ; −2; −1) D ( ; −2; 1) Trong không gian với hệ tọa độ Ox𝑦𝑧, cho ba vectơ 𝑎⃗ = (−1; 1; 0), 𝑏⃗ = (1; 1; 0) 𝑐⃗ = (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 𝑐os(𝑏⃗, 𝑐⃗) = B 𝑎⃗và 𝑏⃗ phương C 𝑎⃗ 𝑐⃗ = D 𝑎⃗ + 𝑏⃗ + 𝑐⃗ = 0⃗ √ Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho hai điểm 𝐴(1; 0; 1) 𝐵(4; 6; −2) Điểm thuộc đoạn 𝐴𝐵 điểm sau? A 𝑃(7; 12; 5) B 𝑀(2; −6; −5) C 𝑁(−2; −6; 4) D 𝑄(2; 2; 0) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD AB C D Biết tọa độ đỉnh 𝐴(−3; 2; 1) , 𝐶(4; 2; 0) , 𝐵 (−2; 1; 1), 𝐷 (3; 5; 4) Tìm tọa độ điểm 𝐴 hình hộp A 𝐴 (−3; 3; 3) B 𝐴 (−3; −3; −3) C 𝐴 (−3; −3; 3) D 𝐴 (−3; 3; 1) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(1; 2; −1), 𝐵(2; −1; 3), 𝐶 (−3; 5; 1) Tìm tọa độ điểm 𝐷 cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình bình hành A 𝐷 (−4; 8; −3) B 𝐷 (−2; 2; 5) C 𝐷 (−4; 8; −5) D 𝐷 (−2; 8; −3) Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(3; 2; 1), 𝐵(1; −1; 2), 𝐶 (1; 2; −1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 𝑂𝑀⃗ = 2𝐴𝐵⃗ − 𝐴𝐶⃗ A 𝑀(−2; 6; −4) B 𝑀 (−2; −6; 4) C 𝑀 (5; 5; 0) D 𝑀 (2; −6; 4) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn vecto 𝑎⃗ = (2; 0; 3), 𝑏⃗ = (−3; −18; 0), 𝑐⃗ = (2; 0; −2) ⃗ Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 𝑥⃗ = 2𝑎⃗ − + 3𝑐⃗ Trong số sau, số tọa độ 𝑥⃗? A (0; −2; 3) B (−3; 2; 0) C (3; −2; 0) D (3; −2; 1) Trong không gian với hệ tọa độ Ox𝑦𝑧, cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 2; 3), 𝐵(−3; 0; 1), 𝐶(−1; 𝑦; 𝑧) Trọng tâm 𝐺 tam giác 𝐴𝐵𝐶 thuộc trục 𝑂𝑥 cặp (𝑦; 𝑧) A (−2; −4) B (2; 4) C (1; 2) D (−1; −2) Trong không gian cho ba điểm 𝐴(1; 3; 1), 𝐵(4; 3; −1) 𝐶 (1; 7; 3) Nếu 𝐷 đỉnh thứ hình bình hành 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐷 có tọa độ A (2; 5; 4) B (0; 9; 2) C (−2; 7; 5) D (2; 9; 2) Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho ba điểm 𝐴(1; −1; 3), 𝐵(2; −3; 5), 𝐶 (−1; −2; 6) Biết điểm 𝑀(𝑎; 𝑏; 𝑐) thỏa mãn 𝑀𝐴⃗ + 2𝑀𝐵⃗ − 2𝑀𝐶⃗ = 0⃗, tính 𝑇 = 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 A 𝑇 = B 𝑇 = 11 C 𝑇 = 10 D 𝑇 = Cho 𝐴(2; 1; −1), 𝐵(3; 0; 1), 𝐶(2; −1; 3); điểm 𝐷 thuộc 𝑂𝑦, thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 Tọa độ điểm 𝐷 A (0; 8; 0) B (0; −7; 0) (0; 8; 0) C (0; 7; 0) (0; −8; 0) D (0; −7; 0) Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝐼(−5; 0; 5) trung điểm đoạn 𝑀𝑁, biết 𝑀 (1; −4; 7) Tìm tọa độ điểm 𝑁 A 𝑁(−10; 4; 3) B 𝑁 (−11; −4; 3) C 𝑁 (−2; −2; 6) D 𝑁(−11; 4; 3) THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝑀(2; −3; 5), 𝑁(6; −4; −1) đặt 𝐿 = 𝑀𝑁⃗ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 𝐿 = (4; −1; −6) B 𝐿 = √53 D 𝐿 = (−4; 1; 6) C 𝐿 = 3√11 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝑀 (2; 1; −2) 𝑁(4; −5; 1) Tìm độ dài đoạn thẳng 𝑀𝑁 A 49 B C √7 D √41 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho hai điểm 𝐴(−2; 3; −4), 𝐵(4; −3; 3) Tính độ dài đoạn thẳng 𝐴𝐵 A AB 11 B 𝐴𝐵 = (6; −6; 7) C 𝐴𝐵 = D 𝐴𝐵 = Câu 20 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 với 𝐴(2; −3; 2), 𝐵(1; −2; 2), 𝐶(1; −3; 3).Gọi 𝐴 , B, 𝐶 hình chiếu vng góc 𝐴, 𝐵, 𝐶 lên mặt phẳng (𝛼): 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − = Khi đó, diện tích tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 bằng: √ A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐴(2; 0; 0), 𝐵(0; 3; 1),𝐶 (−3; 6; 4) Gọi 𝑀 điểm nằm đoạn 𝐵𝐶 cho 𝑀𝐶 = 2𝑀𝐵 Độ dài đoạn 𝐴𝑀 A 𝐴𝑀 = 3√3 B 𝐴𝑀 = 2√7 C 𝐴𝑀 = √29 D 𝐴𝑀 = √19 Câu 22 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝐴(3; −4; 3) Tổng khoảng cách từ 𝐴 đến ba trục tọa độ √ Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 A √34 B 10 C D 10 + 3√2 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 2; 3) 𝐵(5; 2; 0) Khi đó: A 𝐴𝐵⃗ = B 𝐴𝐵⃗ = 2√3 C 𝐴𝐵⃗ = √61 D 𝐴𝐵⃗ = Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho vectơ 𝑢⃗ = 2𝚤⃗ − 3𝚥⃗ + 6𝑘⃗ Tìm độ dài vectơ 𝑢⃗ A |𝑢⃗| = B |𝑢⃗| = 49 C |𝑢⃗| = D |𝑢⃗| = √5 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(−1; 2; 3), 𝐵(1; 0; 2) Độ dài đoạn thẳng 𝐴𝐵 A B C √29 D √5 Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐴(0; 0; 2); 𝐵(0; 3; −1); 𝐶(−3; 6; 4) Gọi 𝑀 điểm nằm đoạn 𝐵𝐶 cho 𝑀𝐶 = 2𝑀𝐵 Độ dài đoạn 𝐴𝑀 A 2√7 B √29 C 3√3 D √30 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(4; −1; 7), Gọi 𝑀 điểm đối xứng với 𝑀 qua trục 𝑂𝑥 Tính độ dài đoạn 𝑀𝑀 A 𝑀𝑀 = 2√17 B 𝑀𝑀 = 2√65 C 𝑀𝑀 = D 𝑀𝑀 = 10√2 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 với 𝐴(1; 1; 1), 𝐵(−1; 1; 0), 𝐶(3; 1; 2) Chu vi tam giác 𝐴𝐵𝐶 bằng: A + 2√5 B + √5 C 4√5 D 3√5 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(0; 1; 2), 𝐵(1; 2; 3), 𝐶(1; −2; −5) Điểm 𝑀 nằm đoạn thẳng 𝐵𝐶 cho 𝑀𝐵 = 3𝑀𝐶 Độ dài đoạn thẳng 𝐴𝑀 bằng? A 7√2 B √11 C 7√3 D √30 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝑀(2; −3; 5), 𝑁(6; −4; −1) đặt 𝑢 = 𝑀𝑁⃗ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 𝑢 = (−4; 1; 6) B 𝑢 = √53 C 𝑢 = 3√11 D 𝑢 = (4; −1; −6) Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho 𝐴(2; 0; 0), 𝐵(0; 3; 1) 𝐶 (−3; 6; 4) Gọi 𝑀 điểm nằm đoạn 𝐵𝐶sao cho 𝑀𝐶 = 2𝑀𝐵 Độ dài đoạn 𝐴𝑀 A √29 B 3√3 C √30 D 2√7 Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐴(1, −2,0) 𝐵(4,1,1) Độ dài đường cao 𝑂𝐻 tam giác 𝑂𝐴𝐵 A B C D √ Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm 𝐴(2; 0; 0) 𝐵(0; 2; 1) Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho 𝑀𝐵 = 𝑀𝐴 Độ dài đoạn thẳng AM bằng? THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN A B C D Câu 34 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐸(−5; 2; 3), 𝐹 điểm đối xứng với 𝐸 qua trục 𝑂𝑦 Độ dài 𝐸𝐹là A √14 B 2√13 C 2√29 D 2√34 ( Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho tam giác ABC với 𝐴 1; 1; 1); 𝐵(−1; 1; 0); 𝐶 (3; 1; 2) Tính tổng 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐴: A 3√5 B + √5 C + 2√5 D 4√5 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho vectơ 𝑎⃗ = (2; 𝑚 − 1; 3), 𝑏⃗ = (1; 3; − 2𝑛) Tìm 𝑚, 𝑛 để vectơ 𝑎⃗, 𝑏⃗ hướng A 𝑚 = 7;𝑛 = − B 𝑚 = 7; 𝑛 = − C 𝑚 = 4; 𝑛 = −3 D 𝑚 = 1; 𝑛 = Câu 37 Trong không gian với hệ trục toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝑎⃗ = (2; 3; 1), 𝑏⃗ = (−1; 5; 2), 𝑐⃗ = (4; −1; 3) 𝑥⃗ = (−3; 22; 5) Đẳng thức đẳng thức sau ? A 𝑥⃗ = 2𝑎⃗ − 3𝑏⃗ − 𝑐⃗ B 𝑥⃗ = −2𝑎⃗ + 3𝑏⃗ + 𝑐⃗ C 𝑥⃗ = 2𝑎⃗ + 3𝑏⃗ − 𝑐⃗ D 𝑥⃗ = 2𝑎⃗ − 3𝑏⃗ + 𝑐⃗ Câu 38 Trong không gian cho vectơ 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗ không đồng phẳng thỏa mãn (𝑥 − 𝑦)𝑎⃗ + (𝑦 − 𝑧)𝑏⃗ = (𝑥 + 𝑧 − 2)𝑐⃗ Tính 𝑇 = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 A B C D Câu 39 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai vectơ 𝑢⃗(1; 𝑎; 2), 𝑣⃗ (−3; 9; 𝑏) phương Tính 𝑎 + 𝑏 A 15 B C D Khơng tính Câu 40 Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn điểm 𝐴(1; 1; 4), 𝐵(5; −1; 3), 𝐶 (2; 2; 𝑚), 𝐷 (3; 1; 5) Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 bốn đỉnh hình tứ diện A 𝑚 > B 𝑚 < C 𝑚 ≠ D 𝑚 = ⃗ (−1; (1; (1; Câu 41 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba vectơ 𝑎⃗ = 1; 0), 𝑏 = 1; 0), 𝑐⃗ = 1; 1) Tìm mệnh đề A Hai vectơ 𝑎⃗ 𝑐⃗cùng phương B Hai vectơ 𝑎⃗ 𝑏⃗cùng phương C Hai vectơ 𝑏⃗ 𝑐⃗không phương D 𝑎⃗ 𝑐⃗ = ( Câu 42 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn điểm 𝐴 1; −2; 0), 𝐵 (1; 0; −1)và 𝐶 (0; −1; 2), 𝐷 (0; 𝑚; 𝑘 ) Hệ thức 𝑚 𝑘 để bốn điểm 𝐴𝐵𝐶𝐷 đồng phẳng là: A 𝑚 + 𝑘 = B 𝑚 + 2𝑘 = C 2𝑚 − 3𝑘 = D 2𝑚 + 𝑘 = Câu 43 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝑎⃗ = (1; 2; 1), 𝑏⃗ = (−1; 1; 2), 𝑐⃗ = (𝑥; 3𝑥; 𝑥 + 2) Nếu vectơ 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗ đồng phẳng 𝑥 bằng? A B C −2 D −1 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng có phương trình 𝑑: = = Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 𝑑: = = Mệnh đề sau đúng? A 𝑑 cắt 𝑑 B 𝑑 𝑑 chéo C 𝑑 trùng 𝑑 D 𝑑 song song 𝑑 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn điểm 𝑀(2; −3; 5), 𝑁(4; 7; −9), 𝐸 (3; 2; 1), 𝐹 (1; −8; 12) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A 𝑀, 𝑁, 𝐸 B 𝑀, 𝐸, 𝐹 C 𝑁, 𝐸, 𝐹 D 𝑀, 𝑁, 𝐹 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho vectơ 𝑎⃗ = (−5; 3; −1), 𝑏⃗ = (1; 2; 1), 𝑐⃗ = (𝑚; 3; −1) Giá trị 𝑚 cho 𝑎⃗ = 𝑏⃗, 𝑐⃗ A 𝑚 = −1 B 𝑚 = −2 C 𝑚 = D 𝑚 = Trong không gian với hệ tọa độ Ox𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(2; −1; 5), 𝐵(5; −5; 7) 𝑀(𝑥; 𝑦; 1) Với giá trị 𝑥 𝑦 điểm 𝐴, 𝐵, 𝑀thẳng hàng? A 𝑥 = 4𝑣à𝑦 = B 𝑥 = 4𝑣à𝑦 = −7 C 𝑥 = −4𝑣à𝑦 = D 𝑥 = −4𝑣à𝑦 = −7 Cho ba vectơ không đồng phẳng 𝑎⃗ = (1; 2; 3), 𝑏⃗ = (−1; −3; 1), 𝑐⃗ = (2; −1; 4) Khi vectơ𝑑⃗ = (−3; −4; 5) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗ A 𝑑⃗ = 2𝑎⃗ + 3𝑏⃗ + 𝑐⃗ B 𝑑⃗ = 2𝑎⃗ + 3𝑏⃗ − 𝑐⃗ C 𝑑⃗ = 𝑎⃗ + 3𝑏⃗ − 𝑐⃗ D 𝑑⃗ = 2𝑎⃗ − 3𝑏⃗ − 𝑐⃗ Cho bốn điểm 𝑂(0; 0; 0),𝐴(0; 1; −2),𝐵 (1; 2; 1),𝐶 (4; 3; 𝑚) Tìm 𝑚 để điểm 𝑂,𝐴,𝐵,𝐶 đồng phẳng A 𝑚 = −14 B 𝑚 = −7 C 𝑚 = 14 D 𝑚 = THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 50 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn điểm 𝐴(1; −2; 0), 𝐵(1; 0; −1)và 𝐶(0; −1; 2), 𝐷(0; 𝑚; 𝑘) Hệ thức 𝑚 𝑘 để bốn điểm 𝐴𝐵𝐶𝐷 đồng phẳng A 2𝑚 + 𝑘 = B 𝑚 + 𝑘 = C 2𝑚 − 3𝑘 = D 𝑚 + 2𝑘 = Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(−1; 1; 2), 𝑁(1; 4; 3), 𝑃(5; 10; 5) Khẳng định sau sai? A Các điểm 𝑂, 𝑀, 𝑁, 𝑃 thuộc mặt phẳng B 𝑀, 𝑁, 𝑃 ba đỉnh tam giác C Trung điểm 𝑁𝑃 𝐼(3; 7; 4) D 𝑀𝑁 = √14 Câu 52 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn điểm 𝐴(1; −2; 0), 𝐵(0; −1; 1), 𝐶(2; 1; −1), 𝐷(3; 1; 4) Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Bốn điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 bốn điểm hình thoi B Bốn điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 bốn điểm tứ diện C Bốn điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 bốn điểm hình chữ nhật D Bốn điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 bốn điểm hình vng Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho bốn điểm 𝐴(0; −1; 0), 𝐵(2; 1; −2), 𝐶(−1; 2; −2), 𝐷(−2; 2; 1) Mệnh đề sau đúng? A 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 thẳng hàng B 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 đồng phẳng không thẳng hàng C 𝐴𝐵𝐶𝐷 tứ diện D 𝐴𝐵𝐶𝐷 tứ giác Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, tính góc hai vecto 𝑎⃗ = (1; 2; −2)và 𝑏⃗ = (−1; −1; 0)? A 𝑎⃗, 𝑏⃗ = 60° B 𝑎⃗, 𝑏⃗ = 135° C 𝑎⃗, 𝑏⃗ = 45° D 𝑎⃗, 𝑏⃗ = 120° Câu 55 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑢⃗ = (1; −2; 3), 𝑣⃗ = (2; 3; −1), 𝛼 góc hai vectơ Chọn mệnh đề A 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼 = √3 − B 𝑐𝑜𝑡 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 𝛼 = C 𝑠𝑖𝑛 𝛼 + 𝑡𝑎𝑛 𝛼 = 0.D 𝑠𝑖𝑛 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 𝛼 = + √3 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba vec tơ 𝑎⃗ = (−1; 1; 0), 𝑏⃗ = (1; 1; 0), 𝑐⃗ = (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 𝑏⃗ 𝑐⃗ = B |𝑐⃗| = √3 C |𝑎⃗| = √2 D 𝑎⃗ 𝑏⃗ = Câu 57 Cho điểm 𝐴(1; 2; −2); 𝐵 (2; 2; 0); 𝐶 (0; 5 ; −1); 𝐷(3; 2; 𝑥 ) Gọi 𝐺 trọng tâm tam giác𝐴𝐵𝐶.Tính giá trị biểu thức 𝑓 = 𝐺𝐶.⃗ 𝐺𝐷⃗ A 𝑓 = B 𝑓 = 𝑥 − C 𝑓 = −4 D 𝑓 = 𝑥 − Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧,cho 𝐴(−1; 2; 4), 𝐵(−1; 1; 4), 𝐶 (0; 0; 4) Tìm số đo góc 𝐴𝐵𝐶 A 45 B 60 C 135° D 120 Câu 59 Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 với 𝐴(0; 0; 3), 𝐵(0; 0; −1), 𝐶 (1; 0; −1), 𝐷 (0; 1; −1) Mệnh đề sai? A 𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐷 B 𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐶 C 𝐴𝐵 ⊥ 𝐴𝐶 D 𝐴𝐵 ⊥ 𝐶𝐷 ⃗ ( ) Câu 60 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai vectơ 𝑎⃗ = 0; 3; , 𝑏 = (3; 0; −1) Tính 𝑐𝑜𝑠 𝑎⃗, 𝑏⃗ A 𝑐𝑜𝑠 𝑎⃗, 𝑏⃗ = − B 𝑐𝑜𝑠 𝑎⃗, 𝑏⃗ = C 𝑐𝑜𝑠 𝑎⃗, 𝑏⃗ = − D 𝑐𝑜𝑠 𝑎⃗, 𝑏⃗ = Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝑀(3; 2; 8), 𝑁 (0; 1; 3) 𝑃(2; 𝑚; 4) Tìm 𝑚 để tam giác 𝑀𝑁𝑃 vng 𝑁 A 𝑚 = 25 B 𝑚 = C 𝑚 = −1 D 𝑚 = −10 Câu 62 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, hai vectơ 𝑢⃗ 𝑣⃗ tạo với góc 120° |𝑢⃗| = 2, |𝑣⃗| = Tính |𝑢⃗ + 𝑣⃗| A √19 B −5 C D √39 Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vng 𝛥𝐴𝐵𝐶 có A(4;0;2) , B (1; 4; 2) C (2;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC 242 246 206 210 B S C S D S 2 2 Câu 64 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(−1; −2; 3), 𝐵(0; 3; 1), 𝐶(4; 2; 2) Cơsin góc 𝐵𝐴𝐶 A B C − D − A S √ √ √ √ Câu 65 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai véc tơ 𝑎⃗ = (2; 1; −2), 𝑏⃗ = 0; −√2; √2 Tất giá trị 𝑚 để hai véc tơ 𝑢⃗ = 2𝑎⃗ + 3𝑚𝑏⃗ 𝑣⃗ = 𝑚𝑎⃗ − 𝑏⃗ vng là: THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN A ±√ √ √ ±√ B ±√ C D ± √ Câu 66 Trong không gian tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho ba véctơ 𝑎⃗ = (−1; 1; 0), b (1; 1; 0), 𝑐⃗ = (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? √ A 𝑎⃗ 𝑏⃗ = B 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗ đồng phẳng C cos 𝑏⃗, 𝑐⃗ = D 𝑎⃗ + 𝑏⃗ + 𝑐⃗ = 0⃗ Câu 67 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝑎⃗, 𝑏⃗ tạo với góc 120° |𝑎⃗| = 3; 𝑏⃗ = Tìm 𝑇 = 𝑎⃗ − 𝑏⃗ A 𝑇 = B 𝑇 = C 𝑇 = D 𝑇 = Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1;0;m Tìm m để góc hai vectơ u , v 45° A m B m C m D m Câu 69 Trong không gian với hệ trục 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho cho 𝑎⃗ = (1; 𝑡; 2), 𝑏⃗ = (𝑡 + 1; 2; 1), 𝑐⃗ = (0; 𝑡 − 2; 2) Xác định t để ba vectơ 𝑎⃗, 𝑏⃗ , 𝑐⃗ đồng phẳng A B C −2 D Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba vectơ: 𝑎⃗ = (−2; 0; 3), 𝑏⃗ = (0; 4; −1), 𝑐⃗ = (𝑚 − 2; 𝑚 ; 5) Tính 𝑚 để 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗ đồng phẳng? A 𝑚 = −2 ∨ 𝑚 = B 𝑚 = ∨ 𝑚 = C 𝑚 = −2 ∨ 𝑚 = −4.D 𝑚 = ∨ 𝑚 = −4 Câu 71 Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 có 𝐴(1; 1; −6), 𝐵 (0; 0; −2), 𝐶 (−5; 1; 2) 𝐷 (2; 1; −1) Thể tích khối hộp cho A 19 B 38 C 12 D 42 Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho tam giác 𝐴𝐵𝐶có 𝐴(0; 1; 4), 𝐵 (3; −1; 1), 𝐶 (−2; 3; 2) Tính diện tích 𝑆tam giác 𝐴𝐵𝐶 A 𝑆 = 2√62 B 𝑆 = 12 C 𝑆 = √6 D 𝑆 = √62 Câu 73 Trong không gian với hệ trục toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(2; 0; 0), 𝐵(0; 3; 1), 𝐶 (−1; 4; 2) Độ dài đường cao từ đỉnh 𝐴 tam giác 𝐴𝐵𝐶: A √6 B √2 C √ D √3 Câu 74 Cho ba điểm 𝐴(1; −3; 2), 𝐵(2; −3; 1), 𝐶 (−3; 1; 2) đường thẳng 𝑑: = = Tìm điểm 𝐷 có hồnh độ dương 𝑑 cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 tích 12 A 𝐴(6; 5; 7) B 𝐷(1; −1; 3) C 𝐷(7; 2; 9) D 𝐷(3; 1; 5) Câu 75 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐴(1; 2; −1), 𝐵 (0; −2; 3) Tính diện tích tam giác 𝑂𝐴𝐵 √ √ √ A B C D Câu 76 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A [𝑢⃗, 𝑣⃗] = 0⃗ 𝑢⃗, 𝑣⃗ phương B Nếu 𝑢⃗, 𝑣⃗ khơng phương giá vectơ [𝑢⃗, 𝑣⃗] vng góc với mặt phẳng song song với giá vectơ 𝑢⃗ 𝑣⃗ C |[𝑢⃗, 𝑣⃗]| = |𝑢⃗||𝑣⃗| 𝑐𝑜𝑠(𝑢⃗, 𝑣⃗) D [𝑢⃗, 𝑣⃗] 𝑢⃗ = [𝑢⃗, 𝑣⃗] 𝑣⃗ = 0⃗ Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 cho công thức: A 𝑉 = 𝐶𝐴⃗, 𝐶𝐵⃗ 𝐴𝐵⃗ B 𝑉 = 𝐴𝐵⃗ , 𝐴𝐶⃗ 𝐵𝐶⃗ C 𝑉 = 𝐵𝐴⃗, 𝐵𝐶⃗ 𝐴𝐶⃗ D 𝑉 = 𝐷𝐴⃗, 𝐷𝐵⃗ 𝐷𝐶⃗ Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(1; 2; −1), 𝐵 (−1,1,1), 𝐶 (1,0,1) Hỏi có tất điểm S để tứ diện 𝑆 𝐴𝐵𝐶 tứ diện vng đỉnh 𝑆 (tứ diện có 𝑆𝐴, 𝑆𝐵, 𝑆𝐶đơi vng góc)? A Khơng tồn điểm 𝑆.B Chỉ có điểm 𝑆 C Có hai điểm 𝑆 D Có ba điểm 𝑆 Câu 79 Trong khơng gian với hệ trục 𝑂𝑥𝑦𝑧, biết tập hợp tất điểm 𝑀(𝑥; 𝑦; 𝑧) cho |𝑥| + |𝑦| + |𝑧| = hình đa diện Tính thể tích 𝑉của khối đa diện A 𝑉 = 54 B 𝑉 = 72 C 𝑉 = 36 D 𝑉 = 27 Câu 80 Cho 𝑎⃗ = (1; 0; −3); 𝑏⃗ = (2; 1; 2) Khi 𝑎⃗; 𝑏⃗ có giá trị A B C √74 D THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 81 Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 có 𝐴(1; 1; −6), 𝐵(0; 0; −2), 𝐶(−5; 1; 2) 𝐷 (2; 1; −1) Thể tích khối hộp cho bằng: A 12 B 19 C 38 D 42 Câu 82 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 biết 𝐴(2; 3; 1), 𝐵(4; 1; −2), 𝐶(6; 3; 7), 𝐷(1; −2; 2) Thể tích tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 A (đvtt) B 140 (đvtt) C 70 (đvtt) D (đvtt) Câu 83 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 với 𝐴(1; 0; 0), 𝐵 (0; 0; 1), 𝐶 (2; 1; 1) Diện tích 𝑆của tam giác 𝐴𝐵𝐶 bao nhiêu? √ √ √ A 𝑆 = B 𝑆 = C 𝑆 = D 𝑆 = √6 Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm𝐴(0; 1; 0), 𝐵 (2; 2; 2), 𝐶 (−2; 3; 1) đuờng thẳng 𝑑: = = Tìm tọa độ điểm 𝑀 thuộc 𝑑 để thể tích tứ diện 𝑀𝐴𝐵𝐶 A 𝑀 − ; − ; Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 90 ;𝑀 − ; ; B 𝑀 − ; − ; ;𝑀 − ; ; C 𝑀 ; − ; ; 𝑀 ; ; D 𝑀 ; − ; ; 𝑀 ; ; Cho bốn điểm 𝐴(𝑎; −1; 6), 𝐵(−3; −1; −4), 𝐶 (5; −1; 0) 𝐷 (1; 2; 1) thể tích tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 30 Giá trị 𝑎 A B C 32 D 32 Điểm sau thuộc hai mặt phẳng (𝑂𝑥𝑦 ) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = 0? A 𝑀(1; 1; 0) B 𝑁 (0; 2; 1) C 𝑃 (0; 0; 3) D 𝑄 (2; 1; 0) Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai mặt phẳng 𝛼: 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + = (𝛽): −2𝑥 + 𝑚𝑦 + 2𝑧 − = Tìm 𝑚 để (𝛼) song song với (𝛽) A Không tồn 𝑚 B 𝑚 = −2 C 𝑚 = D 𝑚 = Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(1; 0; 0), 𝐵(0; −2; 0), 𝐶 (0; 0; −5) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 )? A 𝑛⃗ = 1; ; B 𝑛⃗ = 1; − ; − C 𝑛⃗ = 1; − ; D 𝑛⃗ = 1; ; − Trong không gian hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(1; 3; 2), 𝐵(2; −1; 5) 𝐶 (3; 2; −1) Gọi 𝑛⃗ = 𝐴𝐵⃗, 𝐴𝐶⃗ tính có hướng hai vectơ 𝐴𝐵⃗ 𝐴𝐶⃗ Tìm tọa độ vectơ 𝑛⃗ A 𝑛⃗ = (15; 9; 7) B 𝑛⃗ = (9; 3; −9) C 𝑛⃗ = (3; −9; 9) D 𝑛⃗ = (9; 7; 15) ( ) ( Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴 2; −1; ,𝐵 1; −2; 3) Mặt phẳng (𝛼) qua hai điểm 𝐴,𝐵 song song với trục 𝑂𝑥 có vectơ pháp tuyến 𝑛⃗ = (0; 𝑎; 𝑏) Khi tỉ số A B −2 C − D Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(𝑎; 𝑏; 𝑐); 𝐵(𝑚; 𝑛; 𝑝) Điều kiện để 𝐴, 𝐵 nằm hai phía mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧) A 𝑐𝑝 < B 𝑏𝑛 < C 𝑎𝑚 < D 𝑐 + 𝑝 < 𝑥 =2+𝑡 Câu 92.Trong không gian với hệ trục 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng(𝑑 ): = = (𝑑 ): 𝑦 = + 2𝑡 với 𝑧 = 1−𝑡 𝑡 ∈ ℝ Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (𝑑 ), (𝑑 ) có vectơ pháp tuyến 𝑛⃗ với toạ độ A (−5; −6; 7) B (5; −6; 7) C (−5; 6; 7) D (−5; 6; −7) Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 𝑚 𝑦 + 2𝑧 + 𝑚 − = 0; (𝑄 ): 2𝑥 − 8𝑦 + 4𝑧 + = 0, với 𝑚 tham số thực Tìm tất giá trị tham số 𝑚 cho hai mặt phẳng song song với A 𝑚 = ±2 B Không tồn 𝑚 C 𝑚 = D 𝑚 = −2 Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng qua 𝐴(3; 5; 7) song song với 𝑑: = = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN 𝑥 = + 2𝑡 𝑥 = + 3𝑡 𝑥 = + 3𝑡 A 𝑦 = + 3𝑡 B 𝑦 = + 5𝑡 C 𝑦 = + 5𝑡 D Không tồn 𝑧 = + 4𝑡 𝑧 = + 7𝑡 𝑧 = + 7𝑡 Câu 95 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀 (1; 3; −1) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 = Gọi 𝑁 hình chiếu vng góc 𝑀 (𝑃) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn 𝑀𝑁 A 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 + = B 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 + = C 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 − = D 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 + = Câu 96 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧,cho điểm 𝑀 (2; 0; 1) Gọi 𝐴, 𝐵 hình chiếu 𝑀 trục 𝑂𝑥 mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧) Viết phương trình mặt trung trực đoạn 𝐴𝐵 A 4𝑥 − 2𝑧 − = B 4𝑥 − 2𝑦 − = C 4𝑥 − 2𝑧 + = D 4𝑥 + 2𝑧 + = Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝑀 (1; −1; 2), 𝑁(3; 1; −4) Viết phương trình mặt phẳng trung trực 𝑀𝑁 A 𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + = B 𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 − = C 𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + = D 𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 + = Câu 98 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(−3; 2; 1) 𝐵 (5; −4; 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (𝑃) đoạn thẳng 𝐴𝐵 A (𝑃): 4𝑥 − 3𝑦 − = B (𝑃): 4𝑥 − 3𝑦 + = C (𝑃): 4𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 − 16 = D (𝑃): 4𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 + 16 = Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho hai điểm 𝐴(3; 2; −1) 𝐵(−5; 4; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn 𝐴𝐵 là? A 4𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + = B 4𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + = C 4𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + = D 4𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + = Câu 100 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 1; 1), 𝐵 (1; 3; −5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn 𝐴𝐵 A 𝑦 − 2𝑧 + = B 𝑦 − 3𝑧 + = C 𝑦 − 2𝑧 − = D 𝑦 − 3𝑧 − = Câu 101 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng trung trực (𝛼) đoạn thẳng 𝐴𝐵với 𝐴(0; 4; −1) 𝐵 (2; −2; −3) A (𝛼): 𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 − = B (𝛼): 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = ( ) C 𝛼 : 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 − = D (𝛼): 𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 = Câu 102 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝑀(2; −1; 2) 𝑁 (2; 1; 4) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 𝑀𝑁 A 3𝑥 + 𝑦 − = B 𝑦 + 𝑧 − = C 𝑥 − 3𝑦 − = D 2𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 = Câu 103 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝑀 (−1; 1; 0) 𝑁(3; 3; 6) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 𝑀𝑁 có phương trình A 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 − = B 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 13 = C 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 30 = D 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + 13 = Câu 104 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(−1; 2; 1) mặt phẳng (𝑃): 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = Gọi (𝑄) mặt phẳng qua 𝐴 song song với (𝑃) Điểm sau không nằm mặt phẳng (𝑄)? A 𝐾(3; 1; −8) B 𝑁(2; 1; −1) C 𝐼(0; 2; −1) D 𝑀(1; 0; −5) Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng chứa hai điểm 𝐴(1; 0; 1), 𝐵(−1; 2; 2) song song với trục 𝑂𝑥 có phương trình A 𝑦 − 2𝑧 + = B 𝑥 + 2𝑧 − = C 2𝑦 − 𝑧 + = D 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = Câu 106 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(3; −1; −2) mặt phẳng (𝛼): 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua 𝑀 song song với (𝛼)? A 3𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 14 = B 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + = C 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − = D 3𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 + = Câu 107 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(−1; 2; 2) 𝐵 (3; 0; −1) Gọi (𝑃) mặt phẳng chứa điểm 𝐵 vuông góc với đường thẳng 𝐴𝐵 Mặt phẳng (𝑃) có phương trình A 4𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 − 15 = B 4𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − = C 4𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 − = D 4𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − 15 = Câu 108 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝑀 (3; 2; 1) Viết phương trình mặt phẳng qua 𝑀 cắt trục 𝑥 𝑂𝑥, 𝑦 𝑂𝑦, 𝑧 𝑂𝑧 điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 cho 𝑀 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 A 3𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 14 = B 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 14 = C + + = D + + = Câu 109 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(3; 2; 1) Mặt phẳng (𝑃) qua 𝑀 cắt trục tọa độ 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 không trùng với gốc tọa độ cho 𝑀 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (𝑃)? A 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = B 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 14 = C 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 + 14 = D 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 110 Trong khơng gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(2; 1; −1), 𝐵(−1; 0; 4),𝐶(0; −2; −1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua 𝐴 vng góc 𝐵𝐶 A 𝑥 − 2𝑦 − 5𝑧 = B 𝑥 − 2𝑦 − 5𝑧 − = C 𝑥 − 2𝑦 − 5𝑧 + = D 2𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 − = Câu 111 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua tâm mặt cầu (𝑥 − 1) + (𝑦 + 2) + 𝑧 = 12 song song với mặt phẳng (𝑂𝑥𝑧) có phương trình là: A 𝑦 + = B 𝑦 − = C 𝑦 + = D 𝑥 + 𝑧 − = Câu 112 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(2; −1; 1),𝐵(1; 0; 4), 𝐶 (0; −2; −1) Mặt phẳng qua 𝐴 vng góc với đường thẳng 𝐵𝐶 có phương trình A 2𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 − = B 𝑥 + 2𝑦 + 5𝑧 + = C 𝑥 + 𝑦 + 5𝑧 − = D 2𝑥 + 𝑦 + 5𝑧 − = Câu 113 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝛼) qua điểm 𝑀 (1; 2; −3) nhận 𝑛⃗ = (1; −2; 3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 + = B 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − = C 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 − 12 = D 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 + 12 = Câu 114 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai mặt phẳng (𝑄 ): 3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 + = (𝑄 ): 3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 + = Phương trình mặt phẳng (𝑃) song song cách hai mặt phẳng (𝑄 ) (𝑄 ) là: A (𝑃): 3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 + 10 = B (𝑃): 3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 + = C (𝑃): 3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 − 10 = D (𝑃): 3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 − = Câu 115 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(2; 4; 1), 𝐵(−1; 1; 3) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 − = Viết phương trình mặt phẳng (𝑄) qua hai điểm 𝐴, 𝐵 vng góc với mặt phẳng (𝑃) A (𝑄): 2𝑦 + 3𝑧 − 10 = B (𝑄): 2𝑥 + 3𝑧 − 11 = C (𝑄): 2𝑦 + 3𝑧 − 12 = D (𝑄): 2𝑦 + 3𝑧 − 11 = Câu 116 Góc hai đường thẳng 𝑑 : = = 𝑑 : = = bằng: A 45° B 90° C 60° D 30° ( ) ( ) Câu 117 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴 1; 1; hai mặt phẳng 𝑃 : 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − = 0, (𝑄 ): 𝑦 = Viết phương trình mặt phẳng (𝑅) chứa 𝐴, vng góc với hai mặt phẳng (𝑃) (𝑄) A 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − = B 3𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − = C 3𝑥 − 2𝑧 = D 3𝑥 − 2𝑧 − = Câu 118 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua điểm 𝑀 (−1; −2; 5) vng góc với hai mặt phẳng 𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 + = 2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 + = có phương trình A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = B 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = D 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = Câu 119 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng qua ba điểm 𝑀(1; 3; 2), 𝑁 (5; 2; 4), 𝑃(2; −6; −1) có dạng 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶𝑧 + 𝐷 = Tính tổng 𝑆 = 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 A 𝑆 = B 𝑆 = C 𝑆 = −5 D 𝑆 = −3 Câu 120 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐻(1; 1; −3) Phương trình mặt phẳng (𝑃) qua 𝐻 cắt trục tọa độ 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧lần lượt 𝐴, 𝐵, 𝐶 (khác 𝑂) cho 𝐻 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 là: A 𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + = B 𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 + 11 = C 𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 − 11 = D 𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − = Câu 121 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua điểm 𝑀 (−1; −2; 5) vng góc với hai mặt phẳng 𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 + = 2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 + = có phương trình A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = B 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = D 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = Câu 122 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng (𝑃) qua điểm 𝐵(2; 1; −3), đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (𝑄): 𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 0, (𝑅): 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = A 4𝑥 + 5𝑦 − 3𝑧 + 22 = B 4𝑥 − 5𝑦 − 3𝑧 − 12 = C 2𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 − 14 = D 4𝑥 + 5𝑦 − 3𝑧 − 22 = Câu 123 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng (𝑃) chứa trục 𝑂𝑦 qua điểm 𝑀(1; −1; 1) là: A 𝑥 − 𝑧 = B 𝑥 + 𝑧 = C 𝑥 − 𝑦 = D 𝑥 + 𝑦 = Câu 124 Cho mặt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 + 4𝑦 − 6𝑧 − 11 = mặt phẳng (𝑃): 2𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + 𝑚 = Tìm 𝑚 để (𝑆) cắt (𝑃) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6𝜋 A 𝑚 = B 𝑚 = −17 C 𝑚 = 15 D 𝑚 = 17; 𝑚 = −7 Câu 125 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; −1; 1) mặt phẳng (𝑃): −𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 + 11 = Gọi (𝑄 ) mặt phẳng song song (𝑃) cách 𝐴 khoảng Tìm phương trình mặt phẳng (𝑄) A (𝑄): 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 + = (𝑄 ): −𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 11 = B (𝑄): −𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 + 11 = C (𝑄): 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 + = D (𝑄 ): 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 − 11 = ( ) ( ) Câu 126 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐻 1; 2; Mặt phẳng 𝑃 qua điểm 𝐻, cắt 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 𝐴, 𝐵, 𝐶 cho 𝐻 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Phương trình mặt phẳng (𝑃)là A.(𝑃): 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 10 = B.(𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 − 14 = C (𝑃): 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 − 13 = D (𝑃): 3𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 11 = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 127 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua hai điểm A 2; 1;4 , B 3;2; 1 vng góc với mặt phẳng : x y z có phương trình A 11x y z 21 B 11x y z C 11x y z 21 D 11x y z ( ) ( Câu 128 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴 2; 4; , 𝐵 −1; 1; 3) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 − = Một mặt phẳng (𝑄 ) qua hai điểm 𝐴, 𝐵 vuông góc với (𝑃) có dạng 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 − 11 = Tính 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 A 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 10 B 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = C 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = D 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = −7 Câu 129 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 với 𝐴(1; −2; 3), 𝐵(0; 2; −1), 𝐶 (3; 0; −2) Phương trình mặt phẳng (𝑃) qua 𝐴, trọng tâm 𝐺 tam giác 𝐴𝐵𝐶 vng góc với (𝐴𝐵𝐶 ) A 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + = B 12𝑥 + 13𝑦 + 10𝑧 − 16 = C 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 − = D 12𝑥 + 13𝑦 + 10𝑧 + 16 = Câu 130 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃): 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 − 27 = qua hai điểm 𝐴(3; 2; 1), 𝐵 (−3; 5; 2) vuông góc với mặt phẳng (𝑄 ): 3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = Tính tổng 𝑆 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 A 𝑆 = −12 B 𝑆 = C 𝑆 = −4 D 𝑆 = −2 Câu 131 Trong không gian hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 , cho 𝐴(1; 2; −1) ;𝐵(−1; 0; 1) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + = Viết phương trình mặt phẳng (𝑄) qua 𝐴; 𝐵 vng góc với (𝑃) A (𝑄): 2𝑥 − 𝑦 + = B (𝑄): 𝑥 + 𝑧 = C (𝑄): −𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = D (𝑄): 3𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = Câu 132 Trong không gian với hệ trục 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng chứa điểm 𝐴(1; 0; 1) 𝐵 (−1; 2; 2) song song với trục 𝑂𝑥 có phương trình A 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = B 2𝑦 − 𝑧 + = C 𝑦 − 2𝑧 + = D 𝑥 + 2𝑧 − = Câu 133 Mặt phẳng qua hai điểm 𝐴(1; 0; 1) 𝐵(−1; 2; 2) song song với trục 𝑂𝑥 có phương trình A 𝑥 + 2𝑧– = B 𝑦– 2𝑧 + = C 2𝑦– 𝑧 + = D 𝑥 + 𝑦– 𝑧 = Câu 134 Với 𝐴(2; 0; −1); 𝐵 (1; −2; 3); 𝐶 (0; 1; 2) Phương trình mặt phẳng qua 𝐴, 𝐵, 𝐶 A 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 + = B −2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = D 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Câu 135 Mặt phẳng chứa hai điểm 𝐴(2; 0; 1) 𝐵(−1; 2; 2) song song với trục 𝑂𝑥 có phương trình: A 2𝑦– 𝑧 + = B 𝑥 + 2𝑦– = C 𝑦– 2𝑧 + = D 𝑥 + 𝑦– 𝑧 = Câu 136 Phương trình mặt phẳng (𝛼) qua 𝐴(2; −1; 4), 𝐵(3; 2; −1) vng góc với mặt phẳng (𝛽): 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = A 11𝑥 − 7𝑦 + 2𝑧 + 21 = B 11𝑥 + 7𝑦 + 2𝑧 + 21 = C 11𝑥 + 7𝑦 − 2𝑧 − 21 = D 11𝑥 − 7𝑦 − 2𝑧 − 21 = Câu 137 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt p hẳng (𝑃) qua điểm 𝐴(1; 1; 1) 𝐵(0; 2; 2) đồng thời cắt tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 điểm 𝑀, 𝑁 (không trùng với gốc tọa độ 𝑂) cho 𝑂𝑀 = 2𝑂𝑁 A (𝑃): 2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 − = B (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 − = C (𝑃): 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = D (𝑃): 3𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = Câu 138 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho hai điểm 𝐶(0; 0; 3) 𝑀(−1; 3; 2) Mặt phẳng (𝑃) qua 𝐶, 𝑀 đồng thời chắn nửa trục dương 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 đoạn thẳng (𝑃) có phương trình : A (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = B (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = D (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Câu 139 Cho điểm 𝐴(1; − 3; 2), 𝐵(2; − 3; 1), 𝐶 (3; 1; 2), 𝐷 (1; 2; 3) Mặt phẳng (𝑃) qua 𝐴𝐵, song song với 𝐶𝐷 Véctơ sau véctơ pháp tuyến (𝑃)? A 𝑛⃗ = (1; − 1; 1) B 𝑛⃗ = (1; 1; − 1) C 𝑛⃗ = (1; 1; 1) D 𝑛⃗ = (−1; 1; 1) Câu 140 Trong không gian Ox𝑦𝑧, cho hai điểm 𝑀(2; 1; −1), 𝑁 (1; −1; 0) mặt phẳng (𝑄 ): 𝑥 + 3𝑦 − 3𝑧 + = Mặt phẳng (𝑃) qua hai điểm 𝑀,𝑁 vng góc với 𝑚𝑝(𝑄 ) có phương trình A 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 − = B −3𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − = C 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = D −3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + = Câu 141 Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng qua ba điểm 𝐴(0; 1; 2), 𝐵(2; 0; 3), 𝐶 (3; 4; 0) A 𝑥 − 7𝑦 − 9𝑧 + 25 = B 9𝑥 − 𝑦 − 7𝑧 + 15 = C −𝑥 + 7𝑦 + 9𝑧 + 11 = D 9𝑥 − 𝑦 − 7𝑧 + 13 = Câu 142 Trong không gian tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(5; 4; 3) Gọi (𝛼) mặt phẳng qua hình chiếu 𝐴 lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng (𝛼) A 12𝑥 + 15𝑦 + 20𝑧 − 10 = B 12𝑥 + 15𝑦 + 20𝑧 + 60 = C + + = D + + − 60 = Câu 143 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝑀 (1; 2; 3) Gọi 𝐴, 𝐵, 𝐶 hình chiếu 𝑀 lên trục 𝑥′𝑂𝑥, 𝑦′𝑂𝑦, 𝑧′𝑂𝑧 Phương trình mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) A + + = B 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 − = C 6𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 + = D 6𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 − = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 144 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑁(1; 1; −2) Gọi 𝐴,𝐵,𝐶 hình chiếu 𝑁 trục tọa độ 𝑂𝑥,𝑂𝑦,𝑂𝑧 Mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) có phương trình A + − = B 𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − = C 𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 = D + − = Câu 145 Trong khơng gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng qua ba điểm𝐴(−1; 0; 0), 𝐵 (0; 1; 0),𝐶 (0; 0; 1) là: A −𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = B 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 − = C 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + = D 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + = Câu 146 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 , mặt phẳng (𝑄 ) qua điểm không thẳng hàng 𝑀 (2; 2; 0); 𝑁 (2; 0; 3); 𝑃(0; 3; 3) có phương trình A −9𝑥 − 6𝑦 − 4𝑧 − 30 = B −9𝑥 + 6𝑦 − 4𝑧 − = C 9𝑥 − 6𝑦 + 4𝑧 − = D 9𝑥 + 6𝑦 + 4𝑧 − 30 = Câu 147 Phương trình mặt phẳng (𝑄): −9𝑥 − 6𝑦 − 4𝑧 + 30 = ⇔ 9𝑥 + 6𝑦 + 4𝑧 − 30 = Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm không thẳng hàng 𝐴(3; 4; 2), 𝐵(5; −1; 0) 𝐶(2; 5; 1) Mặt phẳng qua ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 có phương trình: A 7𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 − 31 = B 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C 7𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 + 31 = D 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Câu 148 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua ba điểm 𝐴(2; 3; 5), 𝐵(3; 2; 4) 𝐶(4; 1; 2) có phương trình A 𝑥 + 𝑦 + = B 𝑥 + 𝑦 − = C 𝑦 − 𝑧 + = D 2𝑥 + 𝑦 − = Câu 149 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(1; 0; −1), 𝐵(−2; 1; 0), 𝐶(0; 1; −2) Vectơ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 )? A 𝑛 ⃗ = (1; −1; −2) B 𝑛 ⃗ = (−1; 2; 1) C 𝑛 ⃗ = (1; 2; 1) D 𝑛 ⃗ = (1; 1; 2) Câu 150 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm 𝐴(−1; 2; 0), 𝐵(0; −1; 1), 𝐶(3; −1; 2) Vecto vecto pháp tuyến của(𝑃)? A 𝑛⃗ = (−3; −2; 9) B 𝑛⃗ = (−3; 2; 9) C 𝑛⃗ = (3; 2; 9) D 𝑛⃗ = (3; −2; −9) Câu 151 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝑀 (1; 0; 0), 𝑁(0; −2; 0) 𝑃(0; 0; 1) Tính khoảng cách ℎ từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (𝑀𝑁𝑃) A ℎ = B ℎ = − C ℎ = D ℎ = √ Câu 152 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(−3; 1; 4) gọi 𝐴, 𝐵, 𝐶 hình chiếu 𝑀 trục 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 Phương Trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶)? A 4𝑥 − 12𝑦 − 3𝑧 + 12 = B 3𝑥 + 12𝑦 − 4𝑧 + 12 = C 3𝑥 + 12𝑦 − 4𝑧 − 12 = D 4𝑥 − 12𝑦 − 3𝑧 − 12 = Câu 153 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(−2; 4; 2) Viết phương trình mặt phẳng (𝑃) qua điểm 𝑀 , 𝑀 , 𝑀 hình chiếu 𝑀 trục tọa độ 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 A (𝑃): + + = B (𝑃): + + = C (𝑃): + + = D (𝑃): + + = Câu 154 Trong khơng gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình mặt phẳng (𝑃) qua hình chiếu điểm 𝑀 (−1; 3; 4) lên trục tọa độ A − − = B − + + = C − + + = D − + − = Câu 155 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt phẳng (𝑃) chứa điểm 𝑀 (1; 3; −2), cắt tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 𝐴, 𝐵, 𝐶 cho = = A 2𝑥 − 𝑦 − 𝑧 − = B 𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 + = C 4𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 + = D 4𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = Câu 156 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝐴(2; 0; 0), 𝐵(0; −2; 0), 𝐶 (0; 0; −1) Viết phương trình mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) A + + = B + + = C + + = D + + = Câu 157 Viết phương trình mặt phẳng (𝑃) qua 𝑀(1; 2; 1), cắt tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 cho hình chóp 𝑂 𝐴𝐵𝐶 A (𝑃): 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = B (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C (𝑃): 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = D (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Câu 158 Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; 2; 3) Gọi 𝐴 , 𝐴 , 𝐴 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧), (𝑂𝑧𝑥 ), (𝑂𝑥𝑦) Phương trình mặt phẳng (𝐴 𝐴 𝐴 ) A + + = B + + = C + + = D + + = THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN 10