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Xác suất chương 7
Chu’ ong ’ ’ PHAM ˆ’ TRA CHAT ˆ´ LU’ONG ˆ’ ’ KIEM SAN `’ c´o su.’ thay d¯ˆo’i giua ˜’ c´ac san ’ xuˆa´t thu’ong ’ phˆa’m gˆay t´ac Trong mˆo˜i qu´a tr`ınh san ’’ su.’ su’ ’ san ’ phˆa’m Su.’ thay d¯ˆo’i n`ay c´o thˆe’ d¯u’o.’c gˆay nˆen boi d¯oˆ ng xˆa´u lˆen chˆa´t lu’o.’ng cua ’ cua ’ m´ay m´oc, chˆa´t lu’o.’ng xˆa´u cua ’ nguyˆen liˆe.u thˆo cung cˆa´p cho san ’ xuˆa´t, phˆa`n hu’ hong `’ d¯iˆe`u khiˆe’n qu´a tr`ınh ’ l´ ’ ngu’oi mˆe`m quan y khˆong ch´ınh x´ac ho˘ a.c sai lˆa`m cua ’’ Viˆe.c nhˆa.n biˆe´t n`ao th`ı qu´a tr`ınh d¯i ngo`ai su.’ kiˆe’m so´at d¯u’o.’c x´ac d¯.inh boi ´’ ha.n kiˆe’m so´at du’oi ´’ ’’ hai gi´a tri.: gioi biˆe’u d¯ˆo` kiˆe’m so´at Biˆe’u d¯ˆo` n`ay d¯u’o.’c x´ac d¯.inh boi ´’ ha.n kiˆe’m so´at trˆen UCL (upper control limit) Du˜’ liˆe.u LCL (lower control limit) v`a gioi ˜’ nh´om v`a thˆo´ng kˆe cua ’ xuˆa´t d¯u’o.’c chia th`anh nhung ’ nh´om con, nhu’ trung b`ınh san ’ ˜’ nh´om v`a d¯ˆo lˆe.ch tiˆeu chuˆan nh´om Khi thˆo´ng kˆe nh´om khˆong roi’ v`ao giua ’ ’ ´ ´ ´ ´ gioi’ ha.n kiˆem so´at du’oi’ v`a gioi’ ha.n kiˆem so´at trˆen th`ı ta kˆet luˆa.n qu´ a tr`ınh d¯i ngo`ai kiˆe’m so´at ˆ’ SOAT ´ CHO GIA ´ TRI TRUNG B`INH ˆ’ ¯DO ˆ` KIEM BIEU 1.1 `’ Tru’ ong ho.’p biˆ e´t µ v` aσ ’ phˆa’m liˆen tiˆe´p d¯u’o.’c san ’ xuˆa´t c´o Gia’ su’’ qu´a tr`ınh su.’ kiˆe’m so´at c´ac san ´’ trung b`ınh µ v`a c´ac d¯a˘ c trung ’ sˆo´ d¯o d¯u’o.’c l`a d¯a.i lu’o.’ng ngˆa˜u nhiˆen chuˆa’n, d¯ˆo.c lˆa.p voi phu’ong ’ sai σ Tuy nhiˆen, v`ı mˆo.t t`ınh huˆo´ng d¯a˘ c biˆe.t n`ao d¯o´ qu´a tr`ınh d¯i ngo`ai su.’ ’ ’ xuˆa´t san ’ phˆa’m c´o phˆan phˆo´i kh´ac Ta cˆa`n nhˆa.n biˆe´t kiˆem so´at v`a ba˘´t d¯ˆa`u san `’ qu´a tr`ınh, t`ım su.’ cˆo´ v`a kha˘´c phu.c n´o ’ d¯ˆe’ ngung n`ao th`ı d¯iˆe`u n`ay xay ’ c´ac san ’ phˆa’m liˆen tiˆe´p Ta chia du˜’ Gia’ su’’ X1 , X2 , l`a c´ac d¯a˘ c trung ’ d¯o d¯u’o.’c cua ´’ n x´ac d¯.inh Gi´a tri n d¯u’o.’c cho.n cho liˆe.u th`anh c´ac nh´om c´o k´ıch thu’oc ’ phˆa’m c´ot´ınh chˆa´t nhu’ Cha˘’ ng ha.n, n c´o thˆe’ d¯u’o.’c cho.n cho mˆo˜i nh´om san ’ phˆa’m bˆen mˆo.t nh´om d¯u’o.’c san ’ xuˆa´t c` tˆa´t ca’ san ung mˆo.t ng`ay, ho˘ a.c ’ ´ ’ n l`a 4, ho˘ c` ung mˆo.t ca, ho˘ a.c c` ung mˆo.t c´ach sa˘p d¯a˘ t, C´ac gi´a tri tiˆeu biˆeu cua a.c ´’ l`a ’ nh´om thu´’ i Tuc Go.i X i , i = 1, 2, l`a gi´a tri trung b`ınh cua X1 = X1 + + Xn n 113 ’ phˆ Chu’ong ’ Kiˆ e’m tra chˆ a´t lu’ong san a’m ’ 114 X2 = Xn+1 + + X2n n X3 = X2n+1 + + X3n n V`ı su.’ kiˆe’m so´at, mˆo˜i Xi c´o trung b`ınh µ v`a phu’ong ’ sai σ nˆen E(X i ) = µ, Do d¯´o Xi − µ q σ2 n V ar(X i ) = σ2 n c´o phˆan phˆo´i chuˆa’n h´oa Ta biˆe´t mˆo.t d¯a.i lu’o.’ng ngˆa˜u nhiˆen Z c´o phˆan phˆo´i chuˆa’n h´oa hˆa`u nhu’ nhˆa.n gi´a tri ˜’ -3 v`a (v`ı P (−3 < Z < 3) = 0, 9973) giua Do d¯´o −3 < √ Xi − µ n Phai ´’ biˆe’u d¯ˆo` nhˆa.n thˆa´y qu´a `’ µ toi ’ san ’ phˆam tu ’ mˆa´t bao lˆau toi cua tr`ınh d¯i ngo`ai kiˆe’m so´at? ´’ ha.n kiˆe’m so´at nˆe´u ’ nh´om o’’ gioi Ta thˆa´y trung b`ınh cua −3 < ⇐⇒ hay √ X −µ n