Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN gồm hệ thống kiến thức, phương pháp giải toán số phức thường gặp trong các kì thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh đại học cao đẳng các khối A,B, D. Tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 12 luyện thi.
[...]... toán 12 hàm số mũ, logarit và số phức , NXB giáo dục Việt Nam,2010. 4 Lê Hồng Đức, “Tuyển tập các đề thi đại học cao đẳng từ năm 2006 đến năm 2011”,NXB Tuổi trẻ, 2011. 5 Trần Phương, “ Số phức ”, NXB đại học sư phạm,2009. GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 25 Chuyên đề: Số phức Lời kết Bản thân tôi khi soạn chuyên đề này, nhận thấy rằng vẫn còn nhiều nội dung liên quan đến số phức tôi chưa khai thác hết. Với thời gian và năng lực có ... Giải ptrình: 3 z 4 4 z 2 7 0 trên tập số phức. Bài 6 : Tìm các số thực x, y trong mỗi trường hợp sau ( z là số phức) . 1). 2(x + i) + 1 – 5yi = 3 – 8i GV:ĐÀO THỊ TƯƠI 2). x(1 + 3i) + y(i – 2) = 5 + i Page 17 Chuyên đề: Số phức 3). x(1 + 4i) + (y2 – 5)I = 3y + 3 4). x(3 + 5i) + y(1 – 2i)2 = 9 + 14i 5). x(1 + i) + 4y – 6 – (3y + 5)I = 0 Bài 7 : Tìm các số phức thỏa điều kiện sau 4 z i 1 ... z 3 3 + Với t = -3z z2 + 3z +6 +3z = 0 z2 + 6z + 6 = 0 z 3 3 Trong đề thi đại học, ta thường gặp hơn bài toán tìm số phức z, đưa về tìm a, b với z = a+bi GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 12 Chuyên đề: Số phức Nhưng trước hết ta nên bắt đầu từ bài toán so sánh hai số phức Ví dụ 6: Tìm các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1... Tìm số phức z, biết z (2 3i ) z 1 9i Giải: Đặt z = a+bi (a, b là các số thực) z (2 3i ) z 1 9i (a bi ) (2 3i )(a bi ) 1 9i (a bi ) [2a 3b (3a 2b)i ]=1- 9i (a 3b) (3a b)i =1- 9i a 3b 1 3a b 9 4 a 5 b 3 5 4 5 3 5 Vậy số phức z cần tìm là: z i Ví dụ 9 (B -2009) GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 14 Chuyên đề: Số phức Tìm số phức z thỏa mãn ... 2i 1 và 1 z 3 zi Bài 8: Tìm số phức z biết z2+ |z| = 0 Bài 9: Tìm số phức z= x+yi biết x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3+5i) + y(1-2i)3 = 9 + 14i DẠNG 3: QUỸ TÍCH CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN CÁC SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐK CHO TRƯỚC Phương pháp: Giả sử z = x+yi (x, y R). Khi đó số phức z biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi điểm M(x;y). Sử dụng dữ kiện của đề bài để tìm mối liên hệ giữa x và y ... -2011): Tìm modun của số phức z biết (3 4i ) z z 4i 20 Giải: Giả sử z = a + bi (a, b ) (3 4i ) z z 4i 20 (3 4i )(a bi ) (a bi ) 4i 20 a 2b 10 a b 1 a 4 b 3 Vậy modun của số phức z cần tính là: z 42 33 5 GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 16 Chuyên đề: Số phức Bài tập luyện tập: Bài 1. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a) 2... 1: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 18 Chuyên đề: Số phức 3 2 z thoả mãn: |z – 2+3i| = Giải: Giả sử z = x + yi, khi đó : 3 2 3 2 |z – 2+3i| = |(x-2) +(y+3)i|= 9 4 (x-2)2 + (y+3)2 = Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện đã cho là đường tròn tâm I(2;-3) và bán kính 3/2. Ví dụ 2 : Trên mặt phẳng phức (Oxy).tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn một trong các điều kiện sau đây: ... 1. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: a) Phần thực của z bằng 2. b) Phần ảo của z thuộc khoảng 1;3 c) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn 2;2 Bài 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: a) z 2 b) z 3 c) 1 z 3 d) z 4 GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 23 Chuyên đề: Số phức Bài 3 Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi, thỏa ... Tìm tất cả các số phức z biết 2 z2 z z Giải Đặt z =a+bi (a, b là các số thực), ta có: GV:ĐÀO THỊ TƯƠI Page 13 Chuyên đề: Số phức 2 z2 z z (a bi ) 2 a 2 b 2 a bi a 2 b 2 2abi a 2 b 2 a bi a 2 b 2 a 2 b 2 a 2ab b a 2b 2 0 b(2a 1) 0 1 1 a 2 a 2 a 0 b 0 b 1 b 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Vậy có 3 số phức z thỏa mãn ycbt: ... 10). |z + 2| + |z – 2| = 6 12) . |z – 2| = x + 3 14). | z + 4| = y – 5 16). (2 – z)(i + z ) là 1 số ảo tùy ý 18). z k , k là 1 số thực dương ? z i Bài 4 Tìm các số phức thỏa điều kiện sau : 4 z i 1). 1 z i z 1 z 3i 3). 1 và 1 z i z i 2). z z 4). 1 3i 1 2i z 1 z 2i 1 và 1 z 3 zi Bài 5: Tìm các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn một . Tìmphầnảocủa số phức z,biết 2 ( 2 ) (1 2 )z i i Cho số phức z thỏa mãn 3 (1 3) 1 i z i . Tìm modun của số phức z iz . 2011 Tìmtấtcảcác số phức zbiết 2 2 z. Chohai số phức z 1 =1+2ivàz 2 = 2-3i. Xác định phần thực, phầnảocủa số phức z 1 -2z 2 . Chohai số phức z 1 =2+5ivàz 2 =3- 4i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức z 1 .z 2 . 2011. +).Phầnthựclàa,phầnảolàb,đơnvịảolài. +).Môđuncủa số phức : 22 || baz +). Số phức liênhợp: biaz +).Điểmbiểudiễn số phức trongmặtphẳngtọađộOxylà:M(a;b). 3. Các phép toán đối với số phức +).Phépcộng,trừvànhâncác số phức đượcthựchiệntươngtựnhưcộng,trừvà nhâncác số thựcvớichúýi 2 =-1. *Phép