Đang tải... (xem toàn văn)
“CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG” là bộ sách được biên soạn trên cơ sở bộ sách “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thông” của cùng nhóm tác giả và được bổ sung, cập nhật các nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi theo chương trình quy định mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Bộ sách là tài liệu dùng cho học sinh khá giỏi, học sinh các lớp chuyên Vật lí, các thầy cô giáo dạy Vật lí ở các trường Trung học phổ thông. Bộ sách gồm 7 cuốn: 1, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 10, tập I và II. 2, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 11, tập I và II. 3, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 12, tập I, II và III. Về cấu trúc, mỗi cuốn sách đều được chia thành các phần lớn, trong mỗi phần gồm nhiều chuyên đề, mỗi chuyên đề là một nội dung kiến thức trọn vẹn. Mỗi chuyên đề gồm các phần:
Phần thứ hai CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG Chun đề 5: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI – ĐIỆN TRỞ ĐỊNH LUẬT ƠM CHO ĐOẠN MẠCH CHỈ CĨ ĐIỆN TRỞ - A-TĨM TẮT KIẾN THỨC I DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI 1-Dịng điện -Dịng điện dịng chuyển dời có hướng I hạt mang điện Chiều dòng điện quy ước chiều chuyển động điện tích dương (ngược với chiều chuyển động êlectron kim loại) -Dịng điện khơng đổi (một chiều) dịng điện có chiều cường độ khơng thay đổi theo thời gian 2-Cường độ dòng điện -Cường độ dịng điện đại lượng đặc trưng cho tính “mạnh”, “yếu” dòng điện đo điện lượng tải qua tiết diện dây dẫn đơn vị thời gian: I= Δqq Δqt (5.1) q = const t 3-Đơn vị cường độ dòng điện Đo cường độ dòng điện -Trong hệ SI, đơn vị cường độ dịng điện ampe (A) Ngồi ra, người ta hay dùng ước ampe: miliampe (mA) = 10-3A; micrôampe ( μAA ) = 10-6A -Với dịng điện khơng đổi thì: I = -Để đo cường độ dòng điện người ta dùng ampe kế mắc nối tiếp vào đoạn mạch cần đo cường độ dòng điện II ĐIỆN TRỞ ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH ĐIỆN TRỞ 1-Điện trở -Điện trở đoạn mạch đại lượng đặc trưng cho khả cản trở dòng điện đoạn mạch -Điện trở dây dẫn kim loại hình trụ: R = ρ l S ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP (5.2) ( ρ điện trở suất; l chiều dài; S tiết diện) -Điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ: R = R0(1+ α t) hay ρ = ρ0 (1+αt) (5.3) (R0 điện trở dây dẫn 0oC; R điện trở dây dẫn toC; với kim loại ρ >0, với chất điện phân ρ Ri; Ui R = i (chia thế, tỉ lệ thuận) Uj Rj -Với đoạn mạch song song: R < Ri; R Ii = j (chia dòng, tỉ lệ nghịch) Ij Ri - B-NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG -Vì dịng điện dịng chuyển dời có hướng hạt mang điện nên để có dịng điện cần có: hạt mang điện điện trường đặt vào Dịng điện xuất môi trường khác kim loại, chất điện phân, chất bán dẫn, chất khí ; ta xét dịng điện khơng đổi chiều vật dẫn kim loại -Khi đo cường độ dòng điện ampe kế cần ý đến phân cực ampe kế: cực dương (+) ampe kế nối với nơi có điện cao cực âm (-) ampe kế nối với nơi có điện thấp đoạn mạch -Ngồi cường độ dòng điện, để đặc trưng cho dòng điện chạy mơi trường chiều cường độ người ta dùng khái niệm mật độ dòng điện Mật độ dịng điện đại lượng có trị số điện lượng chuyển qua đơn vị diện tích đặt vng góc với vận tốc hạt mang điện đơn vị thời gian: I i = = q0nv (đại số); i = q nv (vectơ) S (n mật độ hạt mang điện; q0 điện tích hạt mang điện; v vận tốc hạt mang điện) -Đối với đoạn mạch điện trở phức tạp, để tính điện trở tương đương đoạn mạch, ta sử dụng quy tắc tính “Điện trở tương đương” sau: ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP +Các quy tắc biến đổi tương đương: *Quy tắc 1: Chập nút có điện (thường với đoạn mạch có R = 0) tách nút thành nhiều nút có điện *Quy tắc 2: Chập nút đối xứng qua trục (mạch điện phẳng) mặt phẳng (mạch điện không gian) qua đầu – vào mạch điện (vì có điện thế); tách nút thành nhiều nút nút phải nằm đối xứng qua trục (mạch điện phẳng) mặt phẳng (mạch điện không gian) qua đầu – vào mạch điện *Quy tắc 3: Bỏ qua đoạn mạch khơng có dịng điện qua (đoạn mạch có điện trở lớn) *Quy tắc 4: Biến đổi mạch hình tam giác thành mạch hình sao: Ta có: A R1 (R +R ) Đoạn mạch AB: R12 + R13 = R1 +R +R Đoạn mạch AC: R12 + R23 = R (R1 +R ) R1 +R +R R13 R (R1 +R ) Đoạn mạch BC: R13 + R23 = R1 +R +R R1R +R 1R +R R Từ đó: R12 + R13 + R23 = R +R +R Và R12 R1 B R2 R23 R3 C R 1R R12 = R1 +R +R R 1R R13 = R1 +R +R R 2R3 R 23 = R1 +R +R *Quy tắc 5: Biến đổi mạch hình thành mạch hình tam giác: Từ biểu thức xác định R12, R23 R13 Quy tắc 4, ta được: R12 + R13 = R1 (R +R ) R1 (R +R +R -R1 ) = R1 +R +R R +R +R R1R R1R R +R +R R +R +R R R12 + R13 = R1 = R1 - 3 R 2R R1 +R +R R1 +R +R R12 + R13 = R1 - R12 R13 R12 R13 => R1 = R12 +R13 + R 23 R 23 Tương tự, ta xác định R2, R3 Cuối cùng: R12 R13 R1 = R12 +R13 + R 23 R 21R 23 R = R 21 +R 23 + R13 R R R = R 31 +R 32 + 31 32 R12 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP +Các đoạn mạch có số điện trở vô nhiều: Lúc điện trở tương đương mạch khơng phụ thuộc vào số lượng mắc xích nên coi điện trở tương đương mạch (n mắc xích) điện trở tương đương mạch gồm (n-1) mắc xích: Rn = Rn-1, từ tính Rn VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Với dạng tập đại cương dịng điện khơng đổi Phương pháp giải là: -Sử dụng công thức: +Cường độ dòng điện: I = Δqq q ; I = = const (dịng điện khơng đổi) Δqt t I = q0nv S +Tại nút mạch: I1 + I2 + = I1’ + I2’ + (Ivào = Ira) +Trên đoạn mạch gồm nhiều đoạn mạch thành phần nối tiếp: U = U1 + U2 + (q điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian t; n mật độ hạt mang điện; q0 điện tích hạt mang điện; v vận tốc trung bình hạt mang điện) -Một số ý: +Đơn vị đại lượng: q(C); t(s); i(A/m2); S(m2); v(m/s); n(hạt/m3) +Trong kim loại, hạt mang điện êlectron nên: q0 = e = 1,6.10-19C Với dạng tập điện trở tương đương đoạn mạch Phương pháp giải là: -Sử dụng cơng thức: +Mật độ dịng điện: i = U l ); công thức R = ρ , công thức R = R0(1+ α t) I S ( điện trở suất chất làm vật dẫn; l, S chiều dài tiết diện dây dẫn hình trụ; R0 điện trở vật dẫn 0oC; hệ số nhiệt điện trở) +Các quy tắc tính “Điện trở tương đương” mạch điện trở ghép với nhau: *Ghép đơn giản: Dùng cơng thức tính điện trở đoạn mạch nối tiếp, song song *Ghép phức tạp: Dùng Quy tắc biến đổi tương đương mục Về kiến thức kỹ -Một số ý: +Gọi R1, R2 điện trở vật dẫn nhiệt độ t1 t2, cách gần đúng, ta có: R2 R1[1 + (t2 – t1)] 2 1[1 + (t2 – t1)] +Khi xác định phương án số lượng điện trở cần mắc vào đoạn mạch, cần ý: Rđm > R1, R2, …: mắc nối tiếp Rđm < R1, R2, …: mắc song song Với dạng tập đoạn mạch nối tiếp, song song Phương pháp giải là: -Sử dụng cơng thức: +Cơng thức định luật Ơm (R = U R +Các tính chất đoạn mạch nối tiếp, song song mục Về kiến thức kỹ +Các toán “chia thế” (đoạn mạch nối tiếp), “chia dòng” (đoạn mạch song song) -Một số ý: +Với đoạn mạch phức tạp, cần sử dụng quy tắc “Điện trở tương đương” để vẽ lại mạch điện từ xác định cấu trúc đoạn mạch +Định luật Ôm: I = ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP +Với đoạn mạch chứa tụ điện, khóa K vơn kế lý tưởng: dịng điện khơng qua đoạn mạch - C-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI 5.1 Một dịng điện khơng đổi có I = 4,8A chạy qua dây kim loại tiết diện thẳng S = 1cm Tính: a)Số electron qua tiết diện thẳng dây 1s b)Vận tốc trung bình chuyển động định hướng electron Biết mật độ electron tự n = 3.1028 (hạt/m3) Bài giải a)Số electron qua tiết diện thẳng dây 1s Ta có: I = q ne t t => It 4,8.1 3.1019 e 1,6.10 19 n= Vậy: Số electron qua tiết diện thẳng dây 1s n = 3.1019 b)Vận tốc trung bình chuyển động định hướng electron Ta có: Mật độ dịng điện: i = => v= I nqv S I 4,8 10 (m/s) 0,01 (mm/s) 28 19 4 nqS 3.10 1,6.10 10 Vậy: Vận tốc trung bình chuyển động định hướng electron v = 0,01(mm/s) 5.2 Trong khoảng thời gian 10s, dòng điện qua dây dẫn tăng từ I = 1A đến I2 = 4A Tính cường độ dịng điện trung bình điện lượng qua dây thời gian Bài giải I1 I 2,5 A 2 -Điện lượng qua dây thời gian trên: q = It = 2,5.10 = 25 C 5.3 Tụ phẳng khơng khí có cực hình vng cạnh a = 20cm, khoảng cách d = 2mm, nối với nguồn U = 500V Đưa thủy tinh có chiều dày d’ = 2mm, số điện môi ε = vào tụ với vận tốc không đổi v = 10(cm/s) Tìm cường độ dịng điện mạch thời gian đưa điện mơi vào tụ Cường độ có thay đổi thời gian nói khơng? Bài giải -Cường độ dịng điện trung bình: I = -Điện dung tụ trước đưa thủy tinh vào: C = εS S a2 = k.4π d k.4π d k.4π d -Điện dung tụ đưa thủy tinh có bề dày d’ = d vào: C’ = ε 'S 9S 9a = k.4π d k.4π d k.4π d -Quãng đường đưa thủy tinh vào tụ: s = a s v a v -Thời gian đưa thủy tinh vào tụ: Δqt 20 2 s 10 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP -Cường độ dịng điện mạch: I = => I= U(C'-C) Δqq = Δqt Δqt U.8a 8.500.0,22 3,54.10 A k.4π d.Δq t 9.109.4π 2.10 3.2 -Vì thủy tinh chuyển động nên I khơng đổi Vậy: Cường độ dịng điện mạch I = 3,54.10-7 A = const 5.4 Bốn vật dẫn nối dây dẫn (1) M (2) (4) A B hình vẽ Biết UAB = 12V; UAM = 8V; I = 6A; I1 = N I I1 I 3A; I3 = 5A Chiều I, I1, I3 cho hình Tìm I3 (3) cường độ dòng điện hiệu điện vật dẫn lại Cho biết điểm dây dẫn có điện Bài giải -Mạch điện vẽ lại sau: -Theo tính chất đoạn mạch nối tiếp, song song: I1 (1) I3 (3) Ta có: UAB =12 V; UAM = V I2 (2) M I = A; I1 = A; I3 = A B AN I4 (4) => I2 = I3 – I1 = – = A I4 = I – I3 = – = A UNM = UAM = V; UNB = UAB = 12 V; UMB = UAB – UAM = 12 – = V ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG 5.5 Một tụ phẳng, chất điện mơi hai tụ có số điện môi ε điện trở suất ρ Điện dung tụ C Tính điện trở điện môi hai tụ Bài giải Ta có: +Điện trở điện mơi: R = ρ +Điện dung tụ phẳng: C = l S εS k.4π d (1) d=l (2) S +Khoảng cách tụ điện chiều dài điện trở tụ điện: d = l -Từ (2) suy ra: d l ε S S 4π kC -Thế (3) vào (1), ta được: R = (3) ρε εε ρ 10 , với ε 4π k 36π 4π k.C C Vậy: Điện trở điện môi hai tụ R = εε 0ρ C 5.6 Hai dây dẫn, mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần mắc song song Tính tỉ số điện trở hai dây Bài giải Ta có: R1 + R2 = 6,25 R1R R1 R R1 R 6,25R1R 0 R 12 2R1R R 22 6,25R1R 0 R12 4,25R1R R 22 0 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 2 R1 2,125R 1,875R R1 – 2,125R2 = 1,875R2 => R1 = 4R2 (loại giá trị âm) => R1 4 R2 Vậy: Tỉ số điện trở hai dây R1 4 R2 5.7 Dây dẫn có điện trở R = 144 Phải cắt dây đoạn để mắc đoạn song song nhau, điện trở tương đương 4 Bài giải -Điện trở đoạn dây sau cắt là: R0 = R n -Điện trở tương đương n đoạn dây giống mắc song song là: => R tđ R0 R n n2 n= R = R tđ 144 = Vậy: Phải cắt dây dẫn thành đoạn 5.8 Ba điện trở R1 = 1, R2 = 2, R3 = 3 Hỏi có cách mắc điện trở với Tìm điện trở tương đương trường hợp Bài giải Các cách mắc điện trở R1, R2, R3 là: -[R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = + + = 6 1 1 1 11 0,55 -[R1 // R2 // R3]: R R R R 1 => Rtđ = 11 tđ -[R1 nt (R2 // R3)]: Rtđ = R1 + -[R1 // (R2 nt R3)]: Rtđ = R (R R ) 1.(2 3) 0,83Ω R1 R R -[R2 nt (R1 // R3)]: Rtđ = R2 + -[R2 // (R1 nt R3)]: Rtđ = R1R 1.3 2 2,75Ω R1 R 13 R (R1 R ) 2.(1 3) 1,33Ω R R1 R -[R3 nt (R1 // R2)]: Rtđ = R3 + -[R3 // (R1 nt R2)]: Rtđ = R 2R 2.3 1 2,2Ω R2 R3 3 R1R 1.2 3 3,67Ω R1 R 1 R (R1 R ) 3.(1 2) 1,5Ω R R1 R Vậy: Có cách mắc điện trở R2, R1, R3 5.9 Có hai loại điện trở R1 = 3, R2 = 5 Hỏi phải cần loại để ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương 55 Bài giải ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP Gọi x số điện trở R1, y số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương -Điện trở tương đương hệ ghép nối tiếp: Rtđ = 3x + 5y = 55 => y= 55 3x = 11 - 0,6x -Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x 0 => x 18,3 + x = => y = 11 + x = => y = + x = 10 => y = + x = 15 => y = Vậy: Có phương án chọn điện trở R1, R2 để ghép nối tiếp điện trở tương đương chúng 55 gồm: +mạch gồm 11 điện trở R2 ghép nối tiếp +mạch gồm điện trở R1 điện trở R2 ghép nối tiếp +mạch gồm 10 điện trở R1 điện trở R2 ghép nối tiếp +mạch gồm 15 điện trở R1 điện trở R2 ghép nối tiếp 5.10 Ba điện trở R1, R2, R3 mắc theo sơ đồ bên Biết đổi chỗ điện trở, ta tạo mạch có điện trở 2,5; 4; 4,5 Tính R1, R2, R3 Bài giải Vì vai trị R1, R2, R3 nên giả sử cách mắc có điện trở tương đương tương ứng là: +[(R1 nt R2) // R3]: Rtđ = (R R ).R 2,5 (1) R1 R R +[(R1 nt R3) // R2]: Rtđ = (R1 R ).R 4 R1 R R +[(R2 nt R3) // R1]: Rtđ = (R R ).R1 4,5 (3) R1 R R -Từ (1) R1R3 + R2R3 = 2,5(R1 + R2 + R3) -Từ (2) R1R2 + R2R3 = 4(R1 + R2 + R3) -Từ (3) R1R2 + R1R3 = 4,5(R1 + R2 + R3) -Lấy (5) - (4) => R1R2 - R1R3 = 1,5(R1 + R2 + R3) -Lấy (7) + (6) => 2R1R2 = 6(R1 + R2 + R3) R1R2 = 3(R1 + R2 + R3) -Thay (8) vào (5) => R2R3 = R1 + R2 + R3 -Thay (8) vào (6) => R1R3 = 1,5(R1 + R2 + R3) (2) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) -Lấy (8) chia (9): R1 R 3 R R3 (11) -Lấy (10) chia (9): R1 R 1,5 R R2 1,5 (12) ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP -Thay (11) (12) vào (8), ta được: R1 => R1 R R 3(R1 ) 1,5 1,5 R1 = 4,5.(1+ 1,5 ) 9 ; R2 = R1 R 6Ω ; R3 = 3Ω 1,5 1,5 3 Vậy: Giá trị điện trở ; 5.11 Tìm hệ số nhiệt điện trở dây dẫn biết nhiệt độ t = 200C, dây có điện trở R1 = 100; nhiệt độ t2 = 24000C, dây có điện trở R2 = 200 Bài giải -Ở nhiệt độ t1: R R (1 αt1 ) 100 R (1 α.20) (1) -Ở nhiệt độ t2: R R (1 αt ) 200 R (1 α.2400) (2) 2400α 20α -Lấy (2) chia (1) ta được: + 40 α = + 2400 α 2360 α = α = 4,24.10-4(độ-1) => Vậy: Hệ số nhiệt điện trở chất làm dây dẫn α = 4,24.10-4(độ-1) 5.12 Hai dây dẫn có hệ số nhiệt điện trở α1 , α , 00C có điện trở R01, R02 Tìm hệ số nhiệt điện trở chung hai dây chúng mắc: a)Nối tiếp b)Song song Bài giải -Điện trở hai dây dẫn nhiệt độ t: R1 = R01(1+ α1 t); R2 = R02(1+ α t) (với α1 t, α t R α R 02α t R = (R01 + R02) 1 01 R 01 R 02 -Từ (1) (2) suy ra: α (2) R 01α1 R 02 α R 01 R 02 b)Khi mắc song song: R= => R1R R (1 α1t).R 02 (1 α t) 01 R R R 01 (1 α1t) R 02 (1 α t) R 01.R 02 (1 α1t)(1 α t) R 01.R 02 (1 α1t)(1 α t) R= = R 01 R 02 R 01α1 R 02α t R 01 R 02 R 01α1t R 02α t) R 01 R 02 -Với ε1 , ε , ta có cơng thức gần đúng: ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP (1 ε1 )(1 ε ) 1 ε1 ε ; ε1 1 ε1 ε ε2 nên (1 α1t)(1 α t) 1 (α1 α )t => (α1 α )t R α R 02α 1 (α1 α 01 )t R 01α1 R 02α R R 01 02 1 t R 01 R 02 => R= R 01.R 02 R 01 R 02 R 01α R 02α1 t 1 R 01 R 02 -Từ (1) (3) suy ra: α 1 + R 01α R 02α1 t R 01 R 02 (3) R 01α R 02α1 R 01 R 02 Vậy: Hệ số nhiệt điện trở chung hai dây chúng mắc nối tiếp α chúng mắc song song α R 01α1 R 02 α ; R 01 R 02 R 01α R 02α1 R 01 R 02 5.13 Một than ( ρ1 4.10 Ωm ; α1 0,8.10 K ) sắt ( ρ 1,2.10 Ωm ; α 6.10 K ) tiết diện, mắc nối tiếp Tìm tỉ số chiều dài hai để điện trở mạch không phụ thuộc nhiệt độ Bài giải -Điện trở than sắt nhiệt độ t: R1 = R01(1+ α1 t); R2 = R02(1+ α t) -Khi hai mắc nối tiếp điện trở tương đương hai là: R = R1 + R2 = (R01 + R02) + (R01 α1 + R02 α )t -Để R khơng phụ thuộc vào nhiệt độ thì: (R01 α1 + R02 α ) = R01 α1 = -R02 α l1 l ; R 02 ρ 2 S S Mà: R 01 ρ1 => ρ1 => l1 ρ α 1,2.10 7.6.10 2 5 3 l2 ρ1α1 4.10 0,8.10 400 44 l1 l α1 ρ 2 α S S Vậy: Để điện trở mạch khơng phụ thuộc vào nhiệt độ tỉ số chiều dài hai phải l1 l2 44 5.14 Có 12 điện trở ghép thành mạch hình vẽ Các giá trị cho ơm () Tính điện trở tương đương mạch A điện Bài giải 2 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 2 1 B 10