Đang tải... (xem toàn văn)
Học thêm toán
CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 1 CHƢƠNG I - ĐẠI CƢƠNG VỀ VÉCTƠ A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT Vectơ là đoạn thẳng có dònh hướng Ký hiệu : AB ; CD hoặc a ; b Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu 0 Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ Đònh nghóa: Cho AB a ; BC b . Khi đó AC a b Tính chất : * Giao hoán : ab = ba * Kết hợp ( ab ) + c = (ab + c ) * Tín h chất vectơ –không a + 0 = a Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB + BC = AC Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + AD = AC Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : CBOCOB TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Cho kR , k a là 1 vectơ được xác đònh: * Nếu k 0 thì k a cùng hướng với a ; k < 0 thì k a ngược hướng với a * Độ dài vectơ k a bằng k . a Tính chất : a) k(m a ) = (km) a b) (k + m) a = k a + m a c) k( a + b ) = k a + k b d) k a = 0 k = 0 hoặc a = 0 b cùng phương a ( a 0 ) khi và chỉ khi có số k thỏa b =k a Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là có số k sao cho AB =k AC Cho b không cùngphương a , x luôn được biểu diễn x = m a + n b ( m, n duy nhất ) CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 2 I - CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN VÉCTƠ 1) Rút g các a)OM ON + AD + MD + EK EP MD AB MN CB PQ CA NM 2) a) AB + CD = AD + CB b) AC + BD = AD + BC c) AB + CD + EA = ED + CB d) AD + BE + CF = AE + BF + CD = AE + BD + CE e) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF 3) Chohình bình hành ABCD tâm O. CMR : AO BO CO DO O , V I b kì 4IA IB IC ID IO 4) MN BP ; MA PN . 5) Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh : ;MN QP NP MQ 6) Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’ là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh : CBAH ' . 7) Cho hình bình hành ABCD . Dựng BCPQDCNPDAMNBAAM ,,, . Chứng minh OAQ 8) a. PQ NP MN MQ ; c) NP MN QP MQ ; b. MN PQ MQ PN ; 9) a. 0AD BA BC ED EC ; b. AD BC EC BD AE 10) a) PNMQPQMN . b) RQNPMSRSNQMP . 11) Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chứng minh rằng : a. AB + CD + EA = CB + ED b. AD + BE + CF = AE + BF + CD c. AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF d. AB - AF + CD - CB + EF - ED = 0 12) 0OA OB OC OD . 13) Cho 2IA IB IM . 14) 2NA NB 23IA IB IN 15) 3PA PB 32IA IB IP 16) CMR: 0GA GB GC 3IA IB IC IG . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 3 1 4 GA . CMR 20MA MB MC 17) a) 0OA OB OC OD ; 4IA IB IC ID IO . 18) G G là tr tâ a) 0GA GB GC b) 1 3 AG AB AC 19) G à tr tâm c tam giác ABC và AA' ' ' 3 'BB CC GG b)G M,N,P là các i tho: 1 1 1 ,, 3 3 3 MA MB NB NC PC PA ác tam giác ABC và tam giác MNP có cùng tr tâm 20) Cho hình bình hành MA MC MB MD 21) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF. D các vect EH và FG b CDGH là hình bình hành 22) Cho tam giác ABC n ti à tr tâm c tam giác a)G D là i A qua tâ b)G K là trung i c AH và I là trung i c OK = IH 23) B DM = MN = NB 24) G G là âm c tam giác ABC. D AD = GC và DE = GB 25) a |MA| = | MF | 26) 0RJ IQ PS 27) Ch AFAE AN MN 28) a) OA OC OB OD b) BD ME FN 29) OM = OA + OB ; ON = OB + OC ; OP = OC + OA b) OA + OB + OC = 0 30) Cho tam giác ABC. G à i à i à i A qua C . m i O b k ta có : ' ' 'OA OB OC OA OB OC 31) Cho n i trê An ký hi chúng là A 1 , A 2 n . B Bình ký hi chúng là B 1 , B 2 n . CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 4 32) A 1 B 1 + A 2 B 2 + + A n B n = 0 33) Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Chứng minh : OOEODOCOBOA 34) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm là O . CMR : a) OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0 b) OA + OC + OE = 0 c) AB + AO + AF = AD d) MA + MC + ME = MB + MD + MF ( M tùy ý ). 35) Cho tam giác ABC ; vẽ bên ngoài các hình bình hành ABIF ; BCPQ ; CARS Chứng minh rằng : RF + IQ + PS = 0 36) 0EA EB EC ED . 37) a) 0AN BP CM ; b) AN AM AP ; c) 0AM BN CP . 38) EA EB EC ED DA BC . 39) Cho 6 i A, B, C, D, E, F. CMR : (b nhi cách khác nhau) a) AB CD AD CB b) AB CD AC DB c) AD BE CF AE BF CD 40) Cho tam giác ABC v M, N, P là trung i các c AB, BC, CA. Ch minh r : a) AN BP CM O b) AN AM AP c) AM BN CP O 41) Cho hai i A, B. Cho M là trung i A, B. Ch minh r v i I b kì ta có : 2IA IB IM . 42) V i N sao cho 2NA NB . CMR v I b kì : 23IA IB IN 43) Vi i P sao cho 3PA PB . CMR v I b ki : 32IA IB IP .T qt tính ch trên. 44) Cho tam giác ABC và G là tr tâm c tam giác.Ch minh r AG BG CG O . V I b kì ta có : 3IA IB IC IG . M thu o AG và 1 4 MG GA . CMR : 2MA MB MC O . V I bki 24IA IB IC IM . 45) Cho t giác ABCD. G M, N c AB và CD . CMR : a) 2AD BC MN b) 2AC BD MN c) Tìm v trí i I sao cho IA IB IC ID O d) V M b kì, CMR : 4MA MB MC MD MI 46) (Khái niệm trọng tâm của hệ n điểm và tâm tỉ cự của hệ n điểm) Cho n i 12 , , , n A A A . G G là i tho mãn 12 n GA GA GA O . CMR vi bki M : 12 n MA MA MA nMG . G I là i tho mãn 1 1 2 2 nn n IA n GA n GA O . CMR v M b kì : 1 1 2 2 1 ( ) n n n n MA n MA n MA n n MG 47) Cho l giác ABCDEF. CMR hai tam giác ACE và BDF cùng tr tâm. CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 5 48) Cho l giác ABCDEF. G M, N, P, Q, R, S l l là trung i c AB, CD, EF, BC, DE, FA. CMR hai tam giác MNP và QRS cùng tr tâm. 49) Cho hai tam giác ABC và A B C là các i thu BC, CA, AB sao cho : ' ' ' ' ' ' ,,A B k A C B C k B A C A kC B và 1k . CMR hai tam giác ABC và A B C cùng tr tâm. 50) Cho t giác l ABCD. G M, N , P, Q là trung i AB, BC, CD, DA. CMR hai tam giác ANP và CMQ cùng tr tâm. (Một số đẳng thức về trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp) 51) Cho tam giác ABC, G, H, O, I là tr tâm, tr tâm, tâm tròn ngo ti và tâm tròn n ti. a) 3OG OA OB OC b) OH OA OB OC c) 2HO HA HB HC d) aIA bIB cIC O e) A tanTan HA TanBHB CHC O f) G M là i b kì n trong tam giác ABC. CMR : BCM ACM ABM S IA S IB S IC O (M n ngoài thì không còn úng). 52) (Nhấn mạnh bài toán và mở rộng ra nhiều trường hợp). Cho tam giác ABC. G M là trung i AB và N là m i trên c AC sao cho NC = 2NA. G K là trung i MN. a) CMR : 11 46 AK AB AC . b) D là trung i BC. CMR : 11 43 KD AB AC 53) Cho tam giác ABC i I sao cho : 20IA IB i K sao cho : 2KA KB CB Cho tam giác ABC a)Tìm i M tho mãn : 0AM MB MC b)Tìm i N tho mãn : BN AN NC BD c)Tìm i K tho mãn : 0BK BA KA CK d)Tìm i M tho mãn : 20MA MB MC e)Tìm i N tho mãn : 20NA NB NC f)Tìm i P tho mãn : 20PA PB PC 54) Cho hình bình hành ABCD. Tìm i M tho mãn: 4AM AB AC AD 55) Cho l giác ABCDEF .Tìm i O tho mãn : OF 0OA OB OC OD OE 56) Cho ABC . Tìm M sao cho a/ 2 3 0MA MB MC b/ 2 4 0MA MB MC 57) a/ 2 2 0MA MB MC MD b/ 2 5 2 0MA MB MC MD 58) Cho tam giác ABC ác i D,E tho mãn: 4 0 ; 2 0DA DB EA EC b)Tìm i M tho mãn: 42MA MB MA MC 59) Cho hai i phân bi A,B a)Hãy ác i P,Q,R tho: 2 3 0; 2 0; 3 0PA PB QA QB RA RB CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 6 60) Cho tam giác ABC và M, N l l là trung i AB, AC.G P, Q là trung i MN và BC. CMR : A, P , Q th hàng.Gi E, F tho mãn : 1 3 ME MN , 1 3 BF BC . CMR : A, E, F th hàng. 61) Cho tam giác ABC, E là trung i AB và F thu tho mãn AF = 2FC. G M là trung i BC và I là i tho mãn 4EI = 3FI. CMR : A, M, I th hàng. L N thu BC sao cho BN = 2 NC và J thu EF sao cho 2EJ = 3JF. CMR A, J, N th hàng. L i K là trung i EF. Tìm P thu BC sao cho A, K, P th hàng. 62) Cho tam giác ABC và M, N, P là các i tho mãn : 3MB MC O , 3AN NC , PB PA O . CMR : M, N, P th hàng. ( 1 1 1 , 2 2 4 MP CB CA MN CB CA ). 63) Cho tam giác ABC và L, M, N tho mãn 2,LB LC 1 2 MC MA , NB NA O . CM : L, M, N th hàng. 64) Cho tam giác ABC v G là tr tâm. I, J tho mãn : 23IA IC O , 2 5 3JA JB JC O . 65) CMR : M, N, J th hàng v M, N là trung i AB và BC. 66) CMR J là trung i BI. 67) G E là i thu AB và tho mãn AE k AB . Xác k C, E, J th hàng. 68) Cho tam giác ABC. I, J tho mãn : 2 , 3 2 = IA IB JA JC O . CMR : th IJ i qua G. II – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TÓM TẮT LÝ THUYẾT : Trục là đường thẳng trên đó xác đònh điểm O và 1 vectơ i có độ dài bằng 1. Ký hiệu trục (O; i ) hoắc x’Ox A,B nằm trên trục (O; i ) thì AB = AB i . Khi đó AB gọi là độ dài đại số của AB Hệ trục tọa độ vuông góc gồm 2 trục Ox Oy. Ký hiệu Oxy hoặc (O; i ; j ) Đối với hệ trục (O; i ; j ), nếu a =x i +y j thì (x;y) là toạ độ của a . Ký hiệu a = (x;y) Cho a = (x;y) ; b = (x’;y’) ta có a b = (x x’;y y’) k a =(kx ; ky) ; k R b cùng phương a ( a 0 ) khi và chỉ khi có số k thỏa x’=kx và y’= ky Cho M(x M ; y M ) và N(x N ; y N ) ta có P là trung điểm MN thì x p = 2 MN xx và y P = 2 MN yy MN = (x M – x N ; y M – y N ) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì x G = 3 A B C xxx và y G = 2 A B C yyy CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 7 BÀI TẬP 69) Cho a = (1;3), b = (2; 5), c = (4;1) u = 2 a b + 3 c x sao cho x + a = b c c = k a + h b 70) Cho (2; 3); (5;1); ( 3;2)a b c . 2 3 4u a b c x sao cho 2x a b c c ha kb 71) a = (3;1) , b = (2;1) c = (4;1) 72) a + y. b + 7 c = 0 Cho u = 2 i 3 j và v = k i + 4 j u và v 73) a = ( 1;4), b = (2; 3), c = (1;6) Phân tích c theo a và b 74) a = (m;m) , b = (m 4;1) , c = (2m + 1;3m a + b c 75) a) a = (2;3) , b = ( 10; 15) b) a = (2;3) , b = ( 10; 15) c) a = (0;7) , b = (0;8) d) a = ( 2;1) , b = ( 6;3) e) a = (0;5) , b = (3;0) 76) - a/ 23CM AB AC b/ 24AM BM CM c/ ABCM là hình bình hành. 77) - a/ 25AM BM CM b/ 2 3 0MA MB \c/ ABMC là hình bình hành. \ \ 78) Tr 79) -3); B(1;0); C(3;2). 80) -2;1); B(0;2); C(4;4). 81) M. 82) 83) -1;1); B(1;3); C(-2;0) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 8 84) -1); B(3;1); C(y;2). 85) -2;1) 86) Cho A(-1;5) , B(3;-3) e OC AB . 3DA DB AB 87) Cho A(1,2); B(2; 4); C(3,-3) K Ox 88) --1;- trùng nhau. 89) 3;2) ,B(2;4) ,C(3; 2). 90) 2; 3) ,B(2;1) ,C(2; 1) 91) Cho tam giác ABC có A( 1;1), B(5; Tìm t 92) 1; 93) 94) 95) 96) 97) 2; 3) ,B(3;7) ,C(0;3), D( 4; song song 98) 4;5) , B(1;2) ,C(2; 3) AD = 3 BC + AC CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 9 99) 2;1) ,N(1; 3) ,P(2;2) CHƢƠNG II – TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( TỪ 0 0 đến 180 0 ) TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đònh nghóa : Trên nửa dường tròn đơn vò lấy điểm M thỏa góc xOM = và M( x ; y) *. sin góc là y; ký hiệu sin = y *. cos góc là x 0 ; ký hiệu cos = y 0 *. tang góc là y x ( x 0); ký hiệu tan = y x *. cotang góc là x y ( y 0); ký hiệu cot = x y Bảng giá trò lượng giác của các góc đặc biệt BÀI TẬP 100) Tính giá trò biểu thức A = Cos 20 0 + cos 80 0 + cos 100 0 + cos160 0 101) Tính giá trò biểu thức: 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 Sin 0 2 1 2 2 2 3 1 Cos 1 2 3 2 2 2 1 0 tan 0 3 3 1 3 Cot 3 1 3 3 0 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 10 A=( 2sin 30 0 + cos 135 0 – 3 tan 150 0 )( cos 180 0 -cot 60 0 ) B= sin 2 90 0 + cos 2 120 0 - cos 2 0 0 - tan 2 60 0 + cot 2 135 0 102) Đơn gianû các biểu thức: a) A= Sin 100 0 + sin 80 0 + cos 16 0 + cos 164 0 b) B= 2 Sin (180 0 - ) cot - cos(180 0 - ) tan cot(180 0 - ) . (Với 0 0 < <90 0 ) 103) Chứng minh rằng sin 2 x +cos 2 x = 1 ( 0 0 x 180 0 ) 104) Tính sinx khi cosx = 3 5 105) Tính sinx.cosx nếu sinx – cosx = 2 3 106) Chứng minh rằng 1 + tan 2 x = 2 1 cos x ( Với x 90 0 ) 107) Chứng minh rằng 1 + cot 2 x = 2 1 sin x ( Với 0 0 < x < 1800 0 ) 108) Tính giá trò biểu thức: A = cos 0 0 + cos10 0 + cos20 0 + . . . . . . + cos 170 0 B= cos 2 120 0 - sin 2 150 0 +2 tan135 0 109) Cho tam giác ABC , Chứng minh rằng sin(A + B)sin(B + C)sin(C + A) = sinAsinBsinCcos(A + C) + cos B = 0 tan( A – C) + tan( B + 2C) = 0 110) Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Tính góc giữa a) AB và AC b) AB và BC c) AG và BC d) GB và GC c) GA và AC §2: TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VÉCTƠ TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Cho OA = a và OB = b . Khi đó góc AOB là góc giũa 2 vectơ a và b Ký hiệu ( a ; b ) Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì góc ( a ; b ) tùy ý Nếu ( a ; b ) = 90 0 ta ký hiệu a b ),cos(. bababa = Bình phương vô hướng a 2 = a 2 . [...]... , b 1; 3 h) a 2; 2 3 , b 3; 3 i) 112) cho đều ABC cạnh a và trọng tâm G; tính AB AC ; AC CB ; AG AB ; GB GC ; BG G A ; GA BC 113) Trong Mp oxy cho 2 điểm M(-2;2),N(4,1) a)Tìm trên trục ox điểm P cách đều 2 điểm M,N b)Tính cos của góc MON 114) Cho hai vectơ a và b Chứng minh rằng : BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 11 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 1 2... mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho đường thẳng (D):Ax + By + C = 0 và điểm Mo(xo ; yo) Khoảng cách hình học (hay còn gọi là khoảng cách) từ điểm Mo đến đường thẳng (D), kí hiệu: d(Mo , D) được xác đònh như sau: d( Mo , D) = t = BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG Axo Byo C 2 2 A B 18 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 5 Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường... MAI SANG 25 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 256) Cho h nh chữ nhật biết pt hai c nh 4x – y + 3 = 0 , x + 4y –5 0 v m t ỉnh 7;-1) 1 Tính di n tích h nh chữ nhật ; 2 Viết pt hai c nh còn i của h nh chữ nhật 257) Cho hình vng ABCD có A(- 4 ; 5) và ờng th ng chứa 1 ờng chéo c pt: 7x – y +8 0 Lập pt c c c nh và ờng chéo thứ hai của hvng 258) Cho hình vng ABCD có... 4x +5y – 10 = 0 a.Xác ịnh tọa trọng t m của tam gi c C BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 27 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) b Lập ph ơng tr nh tổng qu t của ba c nh tam gi c C 282) (ĐHANinh) Cho tam giác có iểm M -1,1) là trung iểm của m t c nh còn hai c nh kia có ph ơng trình là : x +y – 2 = 0 và 2x +6y +3 = 0 Hãy xác ịnh tọa c c ỉnh tam giác 283) (CNTin học Trong... 1;3 v hai trung tuyến c pt : x – 2y + 1 = 0 , y – 1 = 0 206) Cho tam giác ABC có ỉnh -1 0 hai trung tuyến xuất ph t từ v C n tc ph ơng trình : 5x+ y – 9 = 0 và 4x +5y – 10 = 0 BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 20 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) a.Xác ịnh tọa trọng t m của tam gi c C b Lập ph ơng tr nh tổng qu t của ba c nh tam gi c C 207) Cho tam giác có iểm M -1,1)... CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 177) Cho tam giác ABC : Đường tròn nội tiếp tiếp xúc 3 cạnh tam gíac tại A1;B1;C1 CMR : SA1B1C1 = 2 pr 2R 178) Cho tam giác ABC : 2 trung tuyến BM = 6, CN = 9 và hợp với nhau 1 góc 1200 tính các cạnh của ABC 179) Cho tam giác ABC : Cho tứ giác ABCD Gọi là góc hợp bởi 2 đường chéo AC và BD a) CMR SABCD = 1 AC.BD.sin 2 b) Vẽ hình. .. = 0 1/ CMR (Cm) là ờng tròn với mọi m T m tập h p t m ờng tròn hi m thau ổi 2/ Với m 4 hãy viết ph ơng trình d ờng th ng vng g c với d ờng th ng 3x-4y +10 0 v cắt ờng tròn t i hai iểm sao cho 6 BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 26 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 268) (ĐHHH) cho M(5/2,2) và hai ờng th ng c ph ơng trình : y = x/2 ; y – 2x 0 Lập ph ơng trình ờng th ng di... th a m t trong c c iều i n sau : a) Đi qua iểm M 2;0 b Vng g c với t x – y – 100 = 0 c) Có véc tơ chỉ ph ơng là u =(5;-4) 186) Cho tam gi c C c trọng t m - 2; - 1 c nh 0 c nh C nằm trên ờng th ng 2x + 5y + 3 0 a T m to v trung iểm M của C BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG nằm trên ờng th ng 4x + y + 15 19 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) b T m to v viết ph ơng tr nh C... dạng: x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (với A2 + B2 – C > 0 )đều xác 2 đònh một đường tròn (C) có tâm I(–A ; –B) và bán kính R= A gọi là phương trình tổng quát của đường tròn Lưu ý : + Nếu C = 0 đường tròn (C) đi qua gốc toạ độ B 2 C ; được 1 Vò trí tương đối của đường tròn với đường thẳng : BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 28 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) Cho đường tròn... = 5 BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 31 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 300) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho: ờng tròn v ờng th ng 301) T m tọa iểm sao cho ờng tròn t m có b n ính gấp ơi b n ính ờng tròn tiếp xúc ngo i với ờng tròn 302) Viết ph ơng tr nh ờng tròn c ho nh t m a 9 b n ính R 2 v tiếp xúc với ờng th ng d : 2x+y -10= 0 303) Trong mặt ph ng cho tam gi c . CMR: 0GA GB GC 3IA IB IC IG . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 3 1 4 GA. B 2 n . CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 4 32) A 1 B 1 + A 2 B 2 + + A n B n = 0 33) Cho ngũ giác đều ABCDE. 47) Cho l giác ABCDEF. CMR hai tam giác ACE và BDF cùng tr tâm. CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 5 48)