Đang tải... (xem toàn văn)
Dùng để phân tích nhân tử của biểu thức
LƯỢC ĐỒ HOOC-NE VÀ ỨNG DỤNG CƠ BẢN 1.Định Lí Bozuet Số là nghiệm của đa thức f x khi và chỉ khi đa thức f x chia hết cho x . Do đó nếu phương trình 0 f x trong đó f x là một đa thức, có một nghiệm là x thì bằng cách chia f x cho x , ta có thể phân tích f x thành tích . f x x g x với g x là một đa thức bậc nhỏ hơn f x . Muốn tìm g x ta dùng lược đồ Hooc-ne. 2.Lược đồ Hooc-ne Lược đồ Hooc-ne dùng để tìm đa thức thương và dư trong phép chia đa thức f x cho đa thức x . Cách làm như sau: Giả sử 1 0 1 1 . . . n n n n f x a x a x a x a . Khi đấy, đa thức thương 1 2 0 1 1 . . n n n g x b x b x b (dư của phép chia) được xác định theo lược đồ sau 0 a 1 a ……. 1 n a n a 0 0 b a 1 0 1 b b a 1 2 1 . n n n b b a 1 . n n r b a Chú ý: Trong lược đồ trên, dòng đầu phải viết tất cả các hệ số của f x kể cả 0 . Nếu 0 f thì 0 r . Quy tắc nhớ: “Nhân ngang cộng chéo”. Ví dụ: 4 3 2 5 7 4 f x x x x . 1 5 7 0 -4 -2 1 3 1 -2 0 3 2 2 3 2 f x x x x x . . g x là một đa thức bậc nhỏ hơn f x . Muốn tìm g x ta dùng lược đồ Hooc- ne. 2 .Lược đồ Hooc- ne Lược đồ Hooc- ne dùng để tìm đa thức thương và dư trong phép chia đa thức f x . xác định theo lược đồ sau 0 a 1 a ……. 1 n a n a 0 0 b a 1 0 1 b b a 1 2 1 . n n n b b a 1 . n n r b a Chú ý: Trong lược đồ trên, dòng. LƯỢC ĐỒ HOOC- NE VÀ ỨNG DỤNG CƠ BẢN 1.Định Lí Bozuet Số là nghiệm của đa thức f x khi và