C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = =LUỸ I THỪA – HÀM SỐ LUỸ THỪA – LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: 5 A a B a D a C a Câu 2: A a Câu 4: Câu 5: Câu 14 (104-2023) Với b, c hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log b log c , khẳng định đúng? A b c B b  c C b  c D b c Câu 29 (101-2023) Với a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 log a b 2 , giá trị log a  ab  B Câu 7: Câu 8: B a C a D a Câu (101-2023) Với b, c hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log b log c , khẳng định đúng? A b c B b c C b  c D b  c Câu 6: 3 Câu (103-2023) Với a số thực dương tùy ý, biểu thức a a Câu 3: 3 Câu 16 (102-2023) Với a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A C log  7a  Câu (102-2023) Với a số thực dương tùy ý, là:  log a  log a A B C  a log  7a  Câu 13 (103-2023) Với a số thực dương tùy ý,  log a A  a B a C D D a D  log a Câu 32 (104-2023) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 log a b 2 , giá trị log a2  ab  bằng: Page 86 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT A Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: B (MĐ 104-2022) Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C c  a  b D b  a  c (MĐ 101-2022) Đạo hàm hàm số y  x y  x  4  A y  x B Câu 15: Câu 16: Câu 17: (MĐ 103-2022) Tập xác định hàm số 2;   ;   A  B  (MĐ 104-2022) Tập xác định hàm số  2;    ;   A B là: C y  3 x y  4 x 4 D y  x C D y  2 x log  x   C  4;  y log  x   C C   ;   D   ;  D   ;1 D  1;    1;  y log  x  1 D  5;   y log  x  1 C   ;1 (MĐ 101-2022) Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số ? B C D Vô số (MĐ 102-2022) Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log    x   x    A Câu 20: B y  3x (MĐ 102-2022) Tập xác định hàm số  ;  4;   A  B  A Câu 19: 4 (MĐ 101-2022) Tập xác định hàm số  5;    ;  A B y log    x   x    Câu 18: 3 3 (MĐ 102-2022) Đạo hàm hàm số y  x là: A y  x Câu 14: D (MĐ 103-2022) Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a  c  b B a  b  c C b  a  c D c  a  b 4 Câu 13: C ? B C vô số D (MĐ 101-2022) Với số thực a dương tuỳ ý log a A  log a B log a C  log a D 8log a (MĐ 102-2022) Với a số thực dương tùy ý, 4log a bằng? A  4log a B 8log a C 2log a D  2log a Page 87 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 21: Câu 22: log  100a  (MĐ 103-2022) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a (MĐ 103-2022) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A 3log a b Câu 23: Câu 24: Câu 25: B log a b log a C  3log a b log  100a  (MĐ 104-2022) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a (MĐ 104-2022) Với a, b số thực dương tuỳ ý log a b log b  3log b a a A B C (TK 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý, b3 log a b D D  log a a 1, log a b3 D 3log a b a A a Câu 26: D  log a B a C a D a  0;    , đạo hàm hàm số (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng y  x A y  x B y  x 2 C y  x là: 3 y  x 2 D Câu 27: ( 0;+¥ ) , đạo hàm hàm số y = x (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng 4 y  x A Câu 28: y  x B 23  y  x B y  x C  23  y  x C log  9a  (TK 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý,  log a log a A B log a C   log a a Câu 30: Cho a  a 1 , A B Câu 31: C   y  x D  0;   , đạo hàm hàm số (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng 83  y  x A Câu 29: y  x 23  y  x D D  log a D (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , log a a Page 88 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT B A  Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: C  D (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , log a a 1  A B  C D log a a (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , 1  A B C D  log  4a  (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Với số thực a dương, A  log a B  log a C log a D log a log  3a  (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Với số thực a dương, A 3log a B  log a C log a D  log a log (2a) (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Với số thực a dương,  log a  log a log a log a A B C D log  5a  (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Với số thực a dương, 5log5 a  log5 a  log a log a A B C D log a  log b 6 , khẳng định sau đúng? Câu 38: Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 36 C a  b 64 D a  b 36 Câu 39: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a, b thỏa mãn log a  log b 8 Khẳng định đúng? A a  b 64 Câu 40: C a b 64 D a  b 256 log a  log b 7 Khẳng định (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a , b thỏa mãn đúng? A a  b 49 Câu 41: B a b 256 B a b 128 C a  b 128 D a b 49 (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a, b thỏa mãn log a  log b 5 , khẳng định đúng? 3 3 A a b 32 B a b 25 C a  b 25 D a  b 32 Câu 42: Với a  đặt A 4b  log  2a  b Câu 43: Với a  , đặt A 3b  , B 4b  log  2a  b log  8a  , B 3b log  4a  C 4b D 4b  C 3b  D 3b  Page 89 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT log  9a  log  3a  b a  Câu 44: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Với , đặt , A 3b B 3b  C 3b  D 3b  log  27a  log3  3a  b a  Câu 45: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Với , đặt A 4b  B 4b C 4b  D 4b  Câu 46: x (TK 2020-2021) Đạo hàm hàm số y 2 x A y ' 2 ln Câu 47: x  B  \  0 B Câu 52: Câu 53: Câu 54:  \  0 Câu 56: D  0;    0;  C  0;  D  13 y  x B 73 y  x C y  x 13 y  x D B  C  0;   D  0;  x (2020-2021 – ĐỢT 2) Đạo hàm hàm số y 3 3x y  x x ln A B y  3 C y   x3 x D y  3 ln y log  x  3 (2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định hàm số   ;3  3;    3;  A B C D   ;3 y log  x   (2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định hàm số 4;     ; 4  4;  A B  C D   ;  x (2020-2021 – ĐỢT 2) Đạo hàm hàm số y 4 là: A y  x.4 Câu 55:  \  0 x (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập xác định hàm số y 8 A Câu 51: C 0;    (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng  , đạo hàm hàm số  13 y  x A Câu 50:  0;    x (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập xác định hàm số y = A Câu 49: x D y '  x (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập xác định hàm số y 9 A Câu 48: x B y ' 2 2x y'  ln C x x B y 4 ln C y  4x ln x D y 4 y log  x  1 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định hàm số   ;1   ;1  1;    1;   A B C D x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Đạo hàm hàm số y 6 Page 90 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT x A y ' 6 ln Câu 57: x B y '  x.6 6x y'  ln D x C y ' 6 y log3 ( x  2) (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định hàm số 2;    ; 2 A (2; ) B ( ; 2) C  D  Câu 58: 3 (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b  A Q b  4 B Q b C Q b D Q b Câu 59: (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P x x với x  A P  x Câu 60: Câu 61: B P  x C P  x D P  x 3 (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x 24 C P  x D P  x (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức A  P  74   P  74 2017  4 3  2016 2016 B P 1 C P 7  D P 7  Câu 62: (Mã 123 2017) Tập xác định D hàm số D  1;   A B D  y  x  1 C là: D  \  1 y  x  x   D D   ;1 3 Câu 63: (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   2;    D R \   1; 2 A B D  0;    C D R D Câu 64: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Câu 65: (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x x log a log a x  log a y log a log a  x  y  y y A B x log x x log a  a log a log a x  log a y y log a y y C D Page 91 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 66: Câu 67: Câu 68: Câu 69: Câu 70: log a5 b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: 1  log a b log a b 5log b  log b a a A B C D log a b (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b A B C  log a b D 2log a b log a3 b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b  log b 3log b a a A B C D log  5a  (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a D  log a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a  log a  log a  log a A B C D  log a Câu 71: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: 1  log a log a  log a log a 2 A B C D Câu 72: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a log a A B C  log a Câu 73: Câu 74: Câu 75: Câu 76: Câu 77: log  a  D 3log a (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a log a  log a 3log a 2 A B C  log a D 3 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a A B C  log a D 3log a (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 log a  log a  log a log a A log a log a B C D log a  log a 2 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: log a A B  log a C log a  log a D log  ab  (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, Page 92 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT A  log a  log b  log a  log b B C log a  log b D log a  log b log a a a a  Câu 78: (Đề Tham Khảo 2017) Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? P A B P 3 C P 1 D P 9 Câu 79: Câu 80: (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log a A B C ln  a   ln  3a  (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln A ln Câu 81: Câu 82: D 2log a B ln C ln  4a  D ln  5a   ln  3a  (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln  5a  ln ln ln  2a  ln 3a A B ln C   D log  3a  (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: A  log a B 3log a C  log a D  log a Câu 83: Với số thực dương a, b Mệnh đề a ln a ln  ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B C b ln b Câu 84: I log (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 2 C a D Câu 87: ln a ln b  ln a b a  3 log    a  bằng: Câu 85: (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C log a Câu 86: ln  a  ln  3a  P log a  b c3  (Mã 110 2017) Cho log a b 2 log a c 3 Tính A P 13 B P 31 C P 30 D I 0 D  log a D P 108 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b A B C D 32 Page 93 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 88: (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b log a b  Tính P log A P   3 Câu 89: B P   C P   D P   3 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  3log b B A Câu 90: b a b a C 16 D (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x  , log y  Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  A B  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  C D Câu 91: (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  log b A Câu 92: B C 16 D (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? 1 log a2  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 A B log a2  ab   log a b log a2  ab  2  2log a b C D Câu 93: Câu 94: P log a b3  log a b (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? A P 6 log a b B P 27 log a b C P 15log a b D P 9 log a b (Đề Tham Khảo 2018) Với log  3a   log a A B a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? log  3a  3log a log3 a 2 Câu 95: (Mã 105 2017) Cho A I B I 0 log b  log a  log a C D log a 3log a I 2 log  log  3a    log b 2 Tính C I 4 D I Page 94 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 96: (Mã 105 2017) Cho a A I 2 Câu 97: Câu 98:  a2 I log a   số thực dương khác Tính I  B C I  (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b (Mã 104 2019) Cho a    D I log x 5log a  3log b D x 3a  5b b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị log a  3log b B A C D 2 Câu 99: (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a  b 8ab , mệnh đề đúng? A C log  a  b    log a  log b  log  a  b    log a  log b B log  a  b     log a  log b  D Câu 100: (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x 4 với 12 P B A P 12 log  a  b  1  log a  log b a, b số thực lớn Tính P log ab P P 12 12 C D Câu 101: (Mã 110 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn  log12 x  log12 y M log12  x  y  A M  x x  y 6 xy Tính B M  C M  D M 1 Câu 102: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b log  3a.9b  log Câu 103: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn Mệnh đề A a  2b 2 B 4a  2b 1 C 4ab 1 D 2a  4b 1 log ( ab ) 3a Giá trị Câu 104: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab A B C D 12 Page 95 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT log ( ab ) 4a Giá trị Câu 105: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab A B C D Câu 106: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 2 , mệnh đề đúng? 2 A a 9b B a 9b C a 6b D a 9b Câu 107: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 3 , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Câu 108: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với $a,b$là số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 4 , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b D a 16b Câu 109: (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log a log16 27 3a A B 4a C 3a 4a D Câu 110: (Đề Minh Họa 2017) Đặt a log 3, b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45  2a  2ab a  2ab log 45  ab ab  b B C log 45  2a  2ab a  2ab log 45  ab  b D ab Câu 111: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y log x   ;   0;   0;  A B C D  2;   Câu 112: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x    ;0   0;     0;   A B C D    ;   y log x Câu 113: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số  0;    ;   0;  A B C D   ;  Câu 114: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x A ( ; 0) B (0; ) C ( ; ) D [0; ) Câu 115: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x  0;  A ( ; 0) B y C D   ;   D  0;    x Câu 116: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y 5  \  0  0;  A  B C Page 96 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT x Câu 117: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y 2  0;   0;   A  B C y log D  \  0 x x2 Câu 118: (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D hàm số A D ( ;  2)  (3; ) B D (  2;3) C D ( ;  2)  [3; ) D D  \{ 2} y log  x  x  3 Câu 119: (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   3;   D   1;3 A B D   ;  1   3;   D   1;3 C D y log  x  x  3 Câu 120: (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số D  1;3 D   ;1   3;   A B C  D   ;      2;   D    D  2 2;1  3;  Câu 121: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm hàm số y log x ln10 1 y  y  y  x x ln10 10 ln x A B C x Câu 122: (Mã 103 - 2019) Hàm số y 2 x x x A ln x Câu 123: (Mã 104 - 2019) Hàm số y 3 2 x  1 3x  x A  x B 2 x y  x có đạo hàm x x B (2 x  1).2 ln D  x C ( x  x).2  x x D (2 x  1).2 x có đạo hàm  x  3x 2  x x  1 3x  x.ln C  x x D ln x Câu 124: (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13 A y  13x ln13 x B y  x.13 x C y 13 ln13 y log  x  1 Câu 125: (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số 2 y  y  y  x  1 ln 2 x  1 ln   x 1 A B C Câu 126: (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số   x  1 ln   x  1 ln y'  y '  22 x 22 x A B y x D y 13 D y  x 1 x 1 4x   x  1 ln   x  1 ln y'  y'  x2 2x C D Page 97 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT f  x  log  x  2x  Câu 127: (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số A C ln 2 x  2x f ' x  f ' x  f ' x  B  2x   ln x  2x x Câu 128: (Mã 101 - 2019) Hàm số y 2 2 x  3 x  x ln A  x B 2 x  3 3x  x A  x B 2  3x 2x   x  2x  ln 2 có đạo hàm x D  3x x Câu 129: (Mã 102 - 2019) Hàm số y 3  x  2x  ln 2 f ' x  D có đạo hàm 2 x  3 x  x C  ln  3x  3x  x  x 1 có đạo hàm x C  3x ln  3x  3x 2  3x x  3 3x  x.ln D  y log  x  x  m  1 m Câu 130: (Mã 105 2017) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có tập xác định  A m 2 B m  C m 0 D m  Câu 131: (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số tập xác định  A  m  B m   m  C m  y ln  x  x  m  1 có D m 0 Câu 132: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1 ; x2 Biết x2 2 x1 Giá trị a b A B C D Page 98 Sưu tầm biên soạn