CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT C H Ư Ơ N PHƯƠNG TRÌNH –MŨ –LOGARIT III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: x 1 32 x (MĐ 101-2022) Nghiệm phương trình x A B C x  D x 1 x 1 2 x (MĐ 102-2022) Nghiệm phương trình 3 x A B x 0 C x  D x 1 x 1 (MĐ 103-2022) Số nghiệm thực phương trình A B C 4 D x 1 4 (MĐ 104-2022) Số nghiệm thực phương trình A B C (MĐ 103-2022) Nghiệm phương trình x A B x 1 (MĐ 104-2022) Nghiệm phương trình x A x 1 B log  x  1 0 C x 2 x C x 25 là: (TK 2020-2021) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 C x 1 (TK 2020-2021) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 log  x  1 0 log  3x  3 D D x D x D x  là: x C x D Page 98 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: log  x  2 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình 32 x A x 25 B C x 32 D x 25 x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm bất phương trình:  log 2;    ;log   ;log  log 3;   A  B  C  D  (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình x A B x 9 C x 4 (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình x x 5 A B C x 8 x Câu 13: Nghiệm phương trình 3 là: x A x  B C log  x  2 D x 8 log  x  3 là: D x 9 x log D x log x Câu 14: Nghiệm phương trình 2 là: A x log Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 19: C D x  x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Nghiệm phương trình = x= x = log x = log 2 A B C D x = x (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Nghiệm phương trình = x= x = log A B x = C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 Câu 18: B x log x B x 5 C x log  x  1 2 x = log là: D x log  x  1 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 C x 7 D x 10 log  x  1 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 10 B x 8 C x 9 D x 7 Câu 20: log  x   3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 C x 11 D x 10 Câu 21: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log  x   2 Page 99 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT A x 11 Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 32: log  x   5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 18 B x 25 C x 39 D x 16 D x 3 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x  8) 5 A x 17 B x 24 C x 2 D x 40 log  x  x   1 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình : 0;1  1;0 A   B   C  D   (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 80 C x 82 log   x  2 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x  C x  (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình  10; 10  B D x 63 D x 3 log  x  1 3   3;3 C (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình   3 D log  x   4 B x 13 C x 21 (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  B x 4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số C x 23  3 D x 3 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 4 A   B   C { 15; 15} A x 6 Câu 33: D log  x   5 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình là: x  x  19 x  38 A B C D x 26 A x 11 Câu 31: C x 7 log  x   5 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 41 B x 23 C x 1 A Câu 30: B x 10 D { 4;4} D x  y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 Page 100 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT x ;x x 2 x1 Giá trị Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hoành độ Biết a b A Câu 34: Câu 36: Câu 38: Câu 39: Câu 40: D B  S   10; 10  C S   3;3 D log  x  1  log  x  1 C x  S  4 D x 3 log  x  1  log  x  1 1 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình S  3 B S  4 C (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x  (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 S  1 C S  3  S  2 B   S  2 D S   2 log  x  1  log  x  1 C x 3 D x  log  x  1 1  log  x  1 D x 2 C x 1 log  x  1 1  log  x  1 C x 1 (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A Câu 41: S  3 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 A Câu 37: C log  x  1  log  x 1 3 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A Câu 35: B 5;  log D x   x  1  log  x  1 1    13  S      D (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 80 B log x.log x.log 27 x.log 81 x  A Câu 42: Câu 43: 82 D C (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 4 B x 3 C x 2 x x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 là: A x  B x 3 C x 2 27 D x 1 D x  Page 101 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: Câu 51: Câu 52: Câu 53: Câu 54: Câu 55: Câu 56: x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x  B x 3 C x 4 D x  x1 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x 2 C x  D x  x2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 27 A x  B x  C x 2 D x 1 x D x 4 x 2 x (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 8 B x  C x 3 D x  x 2 x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x  B x 2 C x  D x 4 x 27 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: A x 1 B x 2 C x 4 D x 5 x1 27 (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình A B C D x1 125 có nghiệm (Mã 104 2018) Phương trình 5 x A B x 1 C x 3 D x x 2 x1 32 có nghiệm (Mã 101 2018) Phương trình x A x 3 B C x 2 D x 32 (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình 17 x x A x 2 B C D x 3 x 8 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình x A x 2 B C x 1 D x x (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình m có nghiệm thực A m 1 Câu 57: x 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 16 B x  16 C x  B m 0 C m  (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B  S  2 5;  log D m 0  x  1  log  x  1 1  Page 102 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT C Câu 58:  S  2   13  S      D  (Mã 104 2017) Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x  b ln x  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S 2a  3b A Smin 17 B Smin 30 C Smin 25 D Smin 33 Câu 59: Câu 60: (Đề tham khảo 2017) Hỏi phương trình phân biệt? A B Câu 63: Câu 64: D C tt   0 B 4t  0 D tt   0 log 22  x    m   log x  m  0 m (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho phương trình ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; A   Câu 62: C có nghiệm x x 1 x (Mã 123 2017) Cho phương trình   0 Khi đặt t 2 ta phương trình sau A 2tt  0 Câu 61: 3x  x  ln  x  1  0  1; 2 B  1; 2 C  1;  D  2;   log x  log  x  1  log m m (Mã 102 2019) Cho phương trình ( tham số thực) Có tất m giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số log x  log  x  1  log m m (Mã 103 2019) Cho phương trình ( tham số thực) Có tất m giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D log x  log  3x  1  log m 3 (Mã 101 - 2019) Cho phương trình ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Câu 65: Câu 66: log x  log  x  1  log m m (Mã 104 2019) Cho phương trình ( tham số thực) Có m tất giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D   2017; 2017 để phương (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có giá trị m nguyên log  mx  2log  x  1 trình có nghiệm nhất? A 4014 B 2018 C 4015 D 2017 Page 103 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 67: (Mã 101 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x  m.4 x 1  5m  45 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C 13 D Câu 68: x x 1 (Mã 104 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 1 A m 3 Câu 69: B m 1 C m 6 D m  (Mã 102 2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25 x  m.5 x 1  m  0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Câu 70: (Mã 103 2018) Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x  m.2 x 1  2m2  0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Câu 71: x x 1 (Mã 110 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   m 0 có hai nghiệm thực phân biệt A Câu 72: m   0;   B m    ;1 C m   0;1 D m   0;1 (Mã 104 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x  m.3x 1  3m2  75 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D 19 Câu 73: (Đề Tham Khảo 2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x  (m  2).9 x 0 có nghiệm dương? A B C D Câu 74: Câu 47 (101-2023) Gọi S tập họp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn  9 x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  x  y  log   x  x   Số phần giá trị tử S A B C D Câu 75: Câu 47 (102-2023) Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn  11  x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  24 x  y  log   x  x   Số giá trị phần tử S A B C D Page 104 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 76: Câu 46 (103-2023) Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn  11 x ;  2  2  thoả mãn log  x  x  24 x  y  log   x  x  12  Số giá trị phần tử S A B C D Câu 77: Câu 44 (104-2023) Gọi S tập họp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn  9 x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  x  y  log   x  x  Số phần tử giá trị S A Câu 78: B C D  log32 x  log3 x  1 5x  m 0 ( m tham số thực) Có (Mã 103 -2019) Cho phương trình tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 124 C 123 D 125 3x  m 0 m Câu 79: ( tham số thực) m Có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A vơ số B 81 C 79 D 80  log (Mã 102 - 2019) Cho phương trình  log (Mã 104 2019) Cho phương trình 2 x  3log x   x  log x  1 x  m 0 m Câu 80: ( tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A 64 B Vô số C 62 D 63 Câu 81: Câu 82: log 22 x  log x  x  m 0 m (Mã 101 2019) Cho phương trình ( tham số thực) Có m tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48  m    15;15  để phương trình cho có nghiệm? B 16 C (Mã 101 2018) Cho phương trình nguyên A 19 Câu 84:  x (Mã 102 2018) Cho phương trình  m log ( x  m) với m tham số Có giá trị nguyên A 15 Câu 83: 5x  m log5  x  m  D 14 với m tham số Có giá trị m    20; 20  để phương trình cho có nghiệm? B C 21 (Mã 103 -2018) Cho phương trình trị nguyên m    25; 25  x  m log  x  m  D 20 với m tham số Có giá để phương trình cho có nghiệm? Page 105 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT A Câu 85: B 25 (Mã 104 2018) Cho phương trình nguyên A Câu 86: D 26 C 24 x  m log  x  m  với m tham số Có giá trị m    18;18  để phương trình cho có nghiệm? B 19 C 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Có cặp số nguyên D 18 ( x ; y ) thỏa mãn £ x £ 2020 log ( x + 3) + x = y + y ? B A 2019 Câu 87: C 2020 D (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log ( x  y ) log  x  y  ? B A Câu 88: A tồn số thực B A 14 tồn ba số thực B 12  m; n  a    1;1 thỏa mãn C 10 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Có cắp số nguyên dương m, n  với cặp  Câu 90: D Vô số (Mã 103 - 2020 Lần 2) Có cặp số nguyên dương  m; n  với cặp Câu 89: C a    1;1  2a m n ln a  a  ? D  m, n  thỏa mãn C 11 cho m  n 10 ứng cho m  n 14 ứng  2a m n ln a  a  ? D 13 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Có cặp số nguyên dương (m, n) cho m  n 12 ứng m với cặp (m, n) tồn số thực a  ( 1,1) thỏa mãn 2a n ln(a  a  1) ? A 12 B 10 C 11 D Câu 91: (TK 2020-2021) Có số nguyên a log x  2 log a A a  a 2  cho tồn số thực x thỏa mãn C D Vô số x  2? B 1  x   ;3  3x   thỏa mãn 27 Câu 92: Có số nguyên y cho tồn A 27 B C 11 Câu 93:  xy   xy  279 x ? D 12 1  x  ;4   thỏa (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Có số nguyên y cho tồn 273 x mãn A 14  xy   xy  2712 x ? B 27 C 12 D 15 Page 106 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 94: 1  x   ;5    thoả mãn (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Có số nguyên y cho tồn 273 x  xy (1  xy ).2715 x ? A 17 Câu 95: B 16 C 18 1  x  ;6   thỏa (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Có số nguyên y cho tồn mãn 273 x  xy   xy  2718 x A 19 ? C 18 B 20 Câu 96: Có số nguyên dương  x  1 e x  y  e x  xy  x   A 18 y A 14 B 12 x   1;  thỏa mãn ? B 15  x  1 e x  y  e x  xy  x   D 21 cho tồn số thực C 16 Câu 97: Có số nguyên dương y cho tồn số thực Câu 98: D 15 D 17 x   1;5  thỏa mãn ? C 10 D 11 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Có số nguyên dương y cho tồn số thực x   1;6  A 15 thỏa mãn  x  1 e x  y  e x  xy  x  3 B 18 ? C 17 D 16 Page 107 Sưu tầm biên soạn