Thông tin tài liệu
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN III = = =I NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN III BÀI ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: P đường thẳng d cắt P hai điểm hình vẽ bên Biết hình phẳng giới hạn d có diện tích Câu 40 (101-2023) Cho hàm số bậc hai 125 S Tích phân 830 A y f x có đồ thị P x 5 f x dx 178 B 340 C 925 D 18 Page 136 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 2: Câu 39 (102-2023) Cho hàm số bậc hai hai điểm hình bên y f x có đồ thị P P đường thẳng d cắt 32 S P d có diện tích Tích phân Biết hình phẳng giới hạn bằng: 104 A Câu 3: 76 B 22 C x 5 f ' x dx 188 D P đường thẳng d cắt S P d có diện tích hai điểm hình vẽ bên Biết hình phẳng giới hạn Câu 40 (103-2023) Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị P Tích phân A 33 x 3 f x dx B 51 C 39 D 27 Page 137 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 4: y f x P đường thẳng d cắt hai 125 S P điểm hình bên Biết hình phẳng giới hạn d có diện tích Câu 40 (104-2023) Cho hàm số bậc hai có đồ thị Tích phân x 3 f x dx 215 A Câu 5: (MĐ 101-2022) Biết 265 B F x 245 C G x 415 D hai nguyên hàm hàm số f x ¡ f x dx F 3 G a, a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0, x 3 A 15 Câu 6: (MĐ 102-2022) Biết Khi S 15 a B 12 C 18 F x G x D hai nguyên hàm hàm số f x ¡ f x dx F 5 G a a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 A Câu 7: (MĐ 103-2022) Biết x 5 Khi S 20 a B 15 C 25 F x G x D 20 hai nguyên hàm hàm số f x ¡ f x dx F G a a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 A x 4 Khi S 8 a B C 12 D Page 138 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 8: (MĐ 104-2022) Biết F x G x hai nguyên hàm hàm số f x ¡ f x dx F 2 G a a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 A Câu 9: x 2 Khi S 6 a B C (MĐ 101-2022) Cho hàm số bậc bốn biến thiên hình sau y f x Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A Câu 10: 5;6 B 4;5 (MĐ 102-2022) Cho hàm số bậc bốn biến thiên sau: C Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A Câu 11: 38;39 B 25; 26 (MĐ 103-2022) Cho hàm số bậc bốn biến thiên sau: Biết hàm số y f x y f x y g x 2;3 C g x ln f x y g x 28; 29 Biết hàm số có bảng thuộc khoảng D Biết hàm số y f x y f x D 3; g x ln f x có bảng thuộc khoảng D 35;36 g x ln f x có bảng Page 139 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A Câu 12: 33;35 B y f x 37; 40 (MĐ 104-2022) Cho hàm số bậc bốn thiên sau: C y f x Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A 7;8 B 6;7 y g x 29;32 D Biết hàm số y f ' x C thuộc khoảng 24; 26 g x ln f x y g' x có bảng biến thuộc khoảng 8;9 D 10;11 Câu 13: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên 2x A 1 2x C 1 x dx x dx 2x B 1 2x D 1 x dx x dx Page 140 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 14: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y , x 0 x 1 tính công thức sau đây? 1 S x 1 dx A C Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: B D S x 1 dx (Mã 102 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y x 13 13 A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y x 125 125 A B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y 3 x 9 125 125 A B C D x (Mã 102 2018) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? x A S 2 dx x B S 2 dx 2x C S 2 dx D S 22 x dx x (Mã 101 2018) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? A Câu 21: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y 2 x 4 A 36 B C D 36 Câu 20: S x 1 dx S x 1 dx S e x dx B S e x dx C S e x dx D S e x dx y f x (Mã 102 - 2019) Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới y f x , y 0, x hạn đường x 5 (như hình vẽ bên) Page 141 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Mệnh đề sau đúng? S A B S f ( x)dx f ( x)dx 1 S f ( x )dx f ( x )dx 1 f ( x)dx f ( x)dx 1 C 1 S D f ( x)dx f ( x)dx 1 Page 142 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 22: f x (Mã 103 - 2019) Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y f x , y 0, x 1, x 2 đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S f x dx + f x dx 1 1 S B f x dx f x dx 1 S C 1 Câu 23: S f x dx 1 f x dx (Đề Minh Họa 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 A 12 Câu 24: f x dx+f x dx D B 81 C 12 (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S diện tích hình phẳng D 13 H giới hạn đường y f x , a f x dx b f x dx 1 trục hoành hai đường thẳng x , x 2 Đặt , , mệnh đề sau đúng? A S b a Câu 25: B S b a C S b a D S b a (Đề Tham Khảo 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A x dx 1 B x dx 1 Page 143 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN C Câu 26: 2 x x dx x 1 A B 1 f x dx 1 S C f x dx f x dx 1 1 S D S f x dx f x dx f x dx f x dx 1 (Mã 104 - 2019) Cho hàm số S A f x dx liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S f x dx 2 f x dx 1 S f x dx f x dx 2 D f x f x dx 2 C 1 B y f x , y 0, x x 3 (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? cá đường S f x dx f x dx 2 (Dề Minh Họa 2017) Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay y f x hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox b A Câu 29: 1 S f x dx Câu 28: x dx f x (Mã 101 - 2019) Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y f x , y 0, x đường x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? Câu 27: D V f x dx a b B V f b x dx C a (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x V f b x dx a liên tục đoạn D V f x dx a; b Gọi a D hình phẳng y f x x a, x b a b giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Thể D tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính theo công thức: Page 144 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN b A Câu 30: b V f x dx a B b V f x dx a C b V 2 f x dx a D V f x dx a 3x (Mã 101 2020 Lần 2) Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox bằng: A e3 x dx B 6x e dx C e6 x dx D e 3x dx 4x Câu 31: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A e 4x dx 8x B e dx 4x C , y 0, x 0 e dx D e 8x dx 2x y e , y 0, x 0 D Câu 32: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Gọi hình phẳng giới hạn đường x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox A e x dx B 2x e dx C e2 x dx e D 4x dx x Câu 33: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A Câu 34: e x dx B e x dx C (Mã 103 2018) Cho hình phẳng H 1 x e dx e D giới hạn đường y x , Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay Mệnh đề đúng? 2 V x 3 dx A Câu 35: V x 3 dx B C y 0 , x 0 , x 2 xung quanh trục Ox 2 V x 3 dx dx D V x 3 dx y e x (Mã 105 2017) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong , trục hoành đường x 0 x 1 thẳng , Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? e2 e2 e2 e V V V V 2 A B C D Câu 36: 2 H 2x (Mã 104 2017) Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y = x +1 , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 4 V V V V 3 A B C D Page 145 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 37: y cos x , (Mã 123 2017) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong trục hoành x 0, x đường thẳng tích V bao nhiêu? A V ( 1) Câu 38: Khối tròn xoay tạo thành B V D quay quanh trục hồnh D V ( 1) C V 1 (Mã 110 2017) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x 0 , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A Câu 39: V 2 1 B V 2 (Mã Cho 104 2018) C hình phẳng V 2 1 H giới D V 2 hạn đường thẳng y x 2, y 0, x 1, x 2 Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? A Câu 40: V x dx B 2 V x dx C 2 V x dx D V x dx (Đề Tham Khảo 2017) Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x 3 , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x 3 ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x 124 V A Câu 41: B V (32 15) (Đề Tham Khảo 2018) Cho H C V 32 15 124 V D hình phẳng giới hạn 2 parabol y 3x , cung tròn có phương trình y x (với x 2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H 4 12 A 4 B 4 C 2 D y x 2 parabol y x a ( a tham số thực Câu 42: (Mã 104 - 2019) Cho đường thẳng S ,S dương) Gọi diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S2 a thuộc khoảng đây? Page 146 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 2 0; A Câu 43: 1 ; B 16 2 ; C 20 1 ; D 20 y x y x2 a parabol (Mã 102 - 2019) Cho đường thẳng , ( a tham số thực dương) S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S a thuộc khoảng đây? Gọi 1 ; A 32 Câu 44: 1 ; B 32 3 7 ; C 16 32 3 0; D 16 (Mã 103 - 2019) Cho đường thẳng y 3 x parabol x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S a thuộc khoảng đây? Page 147 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 9 1; A Câu 45: ;1 B 10 (Mã 102 2018) Cho hai hàm số 4 ; C 10 f x a x bx c x d , e ) Biết đồ thị hàm số y f x độ ; ; (tham khảo hình vẽ) y g x 4 0; D g x dx ex a b c ( , , , cắt ba điểm có hồnh Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 A 12 13 C Câu 46: (Mã 37 B D 101 2018) f x ax bx cx Cho hai số g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số hàm y f x y g x cắt điểm có hồnh độ ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn đồ thị cho có diện tích A B C Câu 47: D f x ax bx cx g x dx ex (Mã 103 2018) Cho hai hàm số a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f ( x) y g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 A 12 B 12 C 48 125 D 48 Page 148 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 3 g x dx ex 4, Câu 48: (Mã 104 2018) Cho hai hàm số a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích f x ax3 bx cx 253 A 48 Câu 49: 125 B 24 125 C 48 253 D 24 H x hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2( x 1)e , H xung trục tung trục hoành Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình quanh trục Ox (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu V e V 2e C V e D V 4 2e Câu 50: (Mã 103 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên 13 v t t t m/s 100 30 theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc A B a m/s ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 15 m/s m/s 42 m/s 25 m/s A B C D Câu 51: (Mã 104 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên 58 v t t t m / s 120 45 theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m / s2 a ( số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 21 m / s 36 m / s 30 m / s 25 m / s A B C D Câu 52: (Đề Minh Họa 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời v t 5t 10 điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Page 149 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 53: (Mã 102 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên 59 vt t t m / s 150 75 theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc a bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m / s2 a ( số) Sau B xuất phát 12 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 15 m / s 20 m / s 16 m / s 13 m / s A B C D Câu 54: (Mã 101 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên 11 v(t ) t t m / s 180 18 theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m / s2 ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 15 m / s 10 m / s 7 m / s 22 m / s A B C D Câu 55: (Mã 105 2017) Một vật chuyển động theo quy luật gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s s m tt 2 với t (giây) khoảng thời quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bào nhiêu? 18 m/s 108 m/s 64 m/s 24 m/s A B C D Câu 56: (Mã 123 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v( km / h) phụ thuộc vào thời gian t( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật chuyển động (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Page 150 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A s 21, 58( km) Câu 57: C s 13,83( km) D s 15, 50( km) (Mã 104 2017) Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời 1 I ; 8 gian t (h) có đồ thị phần parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quảng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ chạy? A s 2,3 (km) Câu 58: B s 23, 25( km) B s 4,5 (km) C s 5,3 (km) D s 4 (km) v km/h (Mã 110 2017) Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian t h I 2;9 có đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển Page 151 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A Câu 59: s 25, 25 km B s 24, 25 km C s 24, 75 km D s 26, 75 km (Mã 105 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển I 2; động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A s 24 (km) Câu 60: B s 28, (km) D s 26, (km) C s 27 (km) (Đề Tham Khảo 2019) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 vnđ / m phần cịn lại 100.000 vnđ / m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8m , B1 B2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3m ? B2 A 5.526.000 đồng B 5.782.000 đồng C 7.322.000 đồng D 7.213.000 đồng M N A1 A2 Q P B1 Câu 61: (Mã 110 B 2017) Cho hàm số y f x Đồ thị Page 152 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN hàm số Câu 62: y f x hình bên Đặt A g 1 g 3 g 3 B g 1 g 3 g 3 C g 3 g 3 g 1 D g 3 g 3 g 1 Mệnh đề đúng? (Mã 105 2017) Cho hàm số y f ( x) Đồ thị y f ( x) g x 2 f x x hàm số hình bên Đặt đúng? g g g 1 A Câu 63: g x 2 f x x 1 B g 1 g g C g g g 1 D g 1 g g (Mã 123 2017) Cho hàm số y f x Mệnh đề Đồ thị hàm số y f ' x h x 2 f x x hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? h h h h 2 h 2 h 4 A B C Câu 64: h h h D h 2 h 4 h 2 (TK 2020-2021) Cho hàm số bậc ba cong hình bên Biết hàm số f x y f x có đồ thị đường đạt cực trị hai điểm x1 , x2 f x1 f x2 0 thỏa mãn x2 x1 Gọi điểm S1 S2 diện tích hai hình phẳng S1 gạch hình bên Tỉ số S A C B D Page 153 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 65: f x x ax bx c (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số với a, b, c số thực g x f x f x f x Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình y phẳng giới hạn đường A 2ln f x g x B ln y 1 C ln18 D Câu 66: phẳng giới hạn đường A ln B ln f x g x y 1 C ln15 f x g x phẳng giới hạn đường A ln B 3ln Câu 69: D 3ln f x x ax bx c (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số với a, b, c số thực g x f x f x f x Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình y Câu 68: f x x ax bx c (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số với a, b, c số g x f x f x f x thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình y Câu 67: 2ln y 1 C ln10 D ln f x ax bx3 cx x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hai hàm số g x mx nx 2x y f x g x với a, b, c, m, n Biết hàm số có ba điểm cực trị 1, 2,3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f ' x y g x 32 16 71 71 A B C 12 D (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x ax bx3 cx 3x hàm số g x mx nx x; y f x g x với a, b, c, m, n Biết hàm số có ba điểm cực trị 1; Diện tích hình phẳng giới hạn y f ' x y g ' x 32 71 71 64 A B C D 9 Page 154 Sưu tầm biên soạn
Ngày đăng: 07/08/2023, 14:41
Xem thêm:
