30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần (Bản word có giải) TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x  x   m   x  m  0 A m  17 B m  17 C  17 m 2 D m 2 Câu 42 (TH): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i.z  z A Đường thẳng y  x B Đường thẳng y  x D Điểm O  0;0  C Trục Ox Câu 43 (VD): Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD A B C D Câu 44 (TH): Viết phương trình mặt cầu có tâm I  3;  1;   tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  2 B  x  3   y  1   z   16 2 D  x  3   y  1   z   4 A  x  3   y  1   z   16 C  x  3   y  1   z   4 2 2 2 Câu 45 (TH): Xét tích phân I e x 1 dx , đặt u  x  I u A ue du 21 u B ue du u C ue du D 1 u e du 2 Câu 46 (TH): Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác bao nhiêu? A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 47 (TH): Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? 12 A P  A   35 B P  A   25 C P  A   49 D P  A   35 Câu 48 (VDC): Có giá trị nguyên m để phương trình log  mx  log  x  1 vô nghiệm? A B C D Câu 49 (VD): Al, Lew Karen góp tiền để mua quà cho người bạn Số tiền Al góp giá 1 trị q la; số tiền Lew góp nhiều giá trị quà la Nếu Karen góp số tiền cịn lại 15 la giá trị q bao nhiêu? A 24$ B 33$ C 36$ D 43$ Câu 50 (VD): Lúc An đời ơng nội An tuổi cha An sau 12 năm Ơng nội có sớm lúc cha An có năm Được biết ơng nội lẫn An An tổng số tuổi ba người 100 tuổi Hiện nay, tuổi ông nội An là: A 52 tuổi B 58 tuổi C 54 tuổi D 56 tuổi Câu 51 (TH): Cho mệnh đề sai: “Nếu chuồn chuồn bay thấp trời mưa” Cho mệnh đề sau Nếu chuồn chuồn khơng bay thấp trời mưa Nếu chuồn chuồn khơng bay thấp trời khơng mưa Nếu trời mưa chuồn chuồn bay thấp Đáp án đúng? A Cả mệnh đề sai B Cả mệnh đề C mệnh đề mệnh đề sai D mệnh đề mệnh đề sai Câu 52 (VD): Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia có bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia hai bạn bốn bạn khơng sống thành phố Khi hỏi quê người đâu ta nhận câu trả lời sau: Phương: Dương Huế, cịn tơi Sài Gịn Dương: Tơi Sài Gịn cịn Hiếu Huế Hiếu: Khơng, tơi Đà Nẵng Hằng Vinh Hằng: câu trả lời có vế vế sai Hỏi xác quê Dương đâu? A Huế B Sài Gòn C Vinh D Đà Nẵng Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 - 56 Giữa thành phố bao quanh núi có số đường hai chiều, cụ thể, có đường nối: Giữa M N Giữa M O Giữa O R Giữa R T Giữa R U Giữa T P Giữa P S Ngồi ra, có đường chiều P N, cho phép từ P đến N Các đường không cắt nhau, ngoại trừ thành phố Khơng cịn thành phố đường khác vùng lân cận Người xe đạp cần tuân thủ quy định giao thông chung Câu 53 (VD): Nếu đoạn đường O R bị nghẽn đá lở để từ U đến M, người lái xe đạp phải qua thành phố khác ngoại trừ U M? A B C D Câu 54 (VD): Nếu cầu M O bị hỏng nặng khiến việc qua đoạn đường trở nên không thể, người xe đạp theo đường từ A R đến M B N đến S C P đến M D P đến S Câu 55 (VD): Nếu vụ đá lở làm tắc nghẽn chiều đường R T, khiến ta theo chiều từ R đến T, ta xe đạp từ P đến A N S đến M, O, R, T U B N, S T đến M, O, R U C M, N, O T đến S, R U D M, N, O, R, S, T U Câu 56 (VD): Giả sử đường từ O đến R phải đóng để sửa chữa, di chuyển từ R đến O Để đảm bảo không ảnh hưởng đến giao thông - tức trước đóng để sửa chữa từ X đến Y (trong X, Y thuộc {M, N, O, P, R, S, T, U}) sau đóng để sửa chữa, ta từ X đến Y, cần phải xây đường tạm chiều đây? A Từ M đến U B Từ P đến R C Từ S đến R D Từ S đến U Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 57 - 60 Một cao ốc văn phịng có tầng, đánh số 1, 2, 3, 4, 5, từ lên Có cơng ty – F, G, I, J, K M – cần xếp vào tầng, công ty chiếm trọn tầng Việc xếp cần tuân thủ điều kiện sau: +) F cần xếp G +) I xếp tầng M tầng M +) J không xếp tầng M M +) K phải tầng Câu 57 (VD): Sắp xếp chấp nhận được, cơng ty liệt kê theo thứ tự tầng xếp, từ đến 6? A F, I, G, K, J, M B G, I, M, K, F, J C J, F, G, K, I, M D J, M, I, K, F, G Câu 58 (VD): Nếu M tầng 2, tất điều đúng, ngoại trừ: A F tầng B F tầng C I tầng D J tầng Câu 59 (VD): Nếu J tầng 3, cặp công ty buộc phải xếp hai tầng kề nhau? A F G B F K C G J D I J Câu 60 (VD): Mỗi cặp công ty xếp hai tầng kề nhau, ngoại trừ: A F I B F M C G I D I K Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 61 - 63 Tình hình gửi tiết kiệm quý I doanh nghiệp sau: Số tiền gửi (triệu đồng) Tháng Tháng Tháng 300 416 530 Chiếm % số tiền lương Biết thêm số cán công nhân bình quân quý 152 người Câu 61 (VD): Tính tỉ lệ tiền gửi bình qn? A 3% B 4% C 4,5% D 5% Câu 62 (VD): Số tiền gửi bình quân người doanh nghiệp bao nhiêu? A 2,53 triệu đồng B 2,61 triệu đồng C 2,73 triệu đồng D 2,84 triệu đồng Câu 63 (VD): Số tiền gửi tháng nhiều số tiền gửi tháng phần trăm? A 38,43% B 38,54% C 42,5% D 38,67% Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 64 – 66 Có số liệu thống kê tình hình thu hoạch lúa năm 2009 tổ hợp tác xã sau: Hợp tác xã Vụ đông xuân Vụ hè thu A B Năng suất (tạ/ha) 38 34 Sản lượng (tạ) 510 290 Năng suất (tạ/ha) 32 34 Diện tích (ha) 150 180 C 36 640 33 230 Tổng: 20 440 560 Câu 64 (VD): Tính suất lúa trung bình vụ đông xuân hợp tác xã (đơn vị: tạ/ha) A 35,86 B 35,92 C 36,02 D 36,14 Câu 65 (VD): Năng suất lúa trung bình vụ hè thu hợp tác xã A 35,04 tạ/ha B 34,08 tạ/ha C 33,05 tạ/ha D 35,06 tạ/ha Câu 66 (VD): Năng suất lúa trung bình vụ năm hợp tác xã A 35,18 tạ/ha B 34,62 tạ/ha C 33,45 tạ/ha D 34,47 tạ/ha Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 67 – 70 Số làm việc TB tuần Số làm việc TB tuần Đất nước người LĐ toàn thời gian Nữ Nam người LĐ bán thời gian Nữ Nam Hy Lạp 39,9 42,5 29,3 30 Hà Lan 38 38 29,2 28,3 Anh 37 37,5 28 29 Nga 39,2 40,4 34 32 Câu 67 (VD): Đối với người lao động nữ làm việc toàn thời gian, số làm việc trung bình Hy Lạp chiếm phần trăm tổng số làm việc trung bình nữ quốc gia? A 25,9% B 31% C 20,9% D 27,9% Câu 68 (VD): Đối với người lao động nam làm việc toàn thời gian, số làm việc trung bình Hà Lan chiếm phần trăm tổng số làm việc trung bình nam quốc gia? A 25% B 24% C 28% D 30% Câu 69 (VD): Ở quốc gia nào, số làm việc trung bình người lao động nữ cao quốc gia lại? A Hy Lạp B Hà Lan C Anh D Nga Câu 70 (VD): Số làm việc TB người LĐ nam (toàn thời gian bán thời gian) nhiều số làm việc trung bình người lao động nữ (toàn thời gian bán thời gian) phần trăm? A 4% B 2,1% C 1,1% D 3% Đáp án 41 A 42 A 43 B 44 D 45 C 46 B 47 D 48 A 49 C 50 D 51 C 52 D 53 C 54 B 55 D 56 A 57 C 58 B 59 A 60 C 61 B 62 C 63 D 64 A 65 C 66 D 67 A 68 B 69 D 70 C Câu 41 (VD): Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x  x   m   x  m  0 A m  17 B m  17 C  17 m 2 D m 2 Phương pháp giải: - Cơ lập m, đưa phương trình dạng m  f  x  (*) - Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y m - Khảo sát, lập BBT hàm số f  x  kết luận Giải chi tiết: Ta có: x  x   m   x  m  0  x  x  3mx  x  m  0  x  x  x  m   3x  125 0.m (vô nghiệm) TH1:  x 0  x  , phương trình trở thành  27 x3  x  x  TH2:  x 0  x  , phương trình trở thành m   f  x  (*)  3x Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y m Ta có: f  x   f  x    3x  12 x     x    x  x  x     3x   x  21x  12 x  12   3x   x   f  x  0    x 2 BBT: Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm phân biệt m  17 Câu 42 (TH): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i.z  z A Đường thẳng y  x B Đường thẳng y  x D Điểm O  0;0  C Trục Ox Phương pháp giải: - Đặt z  x  yi  x, y     z x  yi - Thay vào giả thiết, sử dụng định nghĩa hai số phức nhau, từ suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z Giải chi tiết: Đặt z  x  yi  x, y     z  x  yi Theo ta có: i  x  yi  x  yi   y  xi  x  yi  y  x   y  x  x  y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu toán đường thẳng y  x Câu 43 (VD): Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD A B C Phương pháp giải: - Tính thể tích khối tứ diện MNEC ABCD - So sánh diện tích đáy chiều cao khối tứ diện suy tỉ số Giải chi tiết: Ta có: VABCD VC ABD  S ABD d  C ,  ABD   1 VMNEC VC MNE  S MNE d  C ,  MNE    S MNE d  C ,  ABD   3  VMNEC VABCD S MNE d  C ,  ABD   S 3  MNE S ABD d  C ,  ABD   S ABD D 2 Dễ thấy MNE đồng dạng DAB theo tỉ số S 1 nên MNE    S ABD   Câu 44 (TH): Viết phương trình mặt cầu có tâm I  3;  1;   tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  2 B  x  3   y  1   z   16 2 D  x  3   y  1   z   4 A  x  3   y  1   z   16 C  x  3   y  1   z   4 2 2 2 Phương pháp giải: - Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z 0 - Tính bán kính mặt cầu R d  I ;  Oxy    z I 2 - Phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  bán kính R  x  a    y  b    z  c  R Giải chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu R d  I ;  Oxy    z I 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm  x  3   y  1   z   4 Câu 45 (TH): Xét tích phân I e x 1 dx , đặt u  x  I u A ue du 21 u B ue du 3 u C ue du 1 u D e du 21 Phương pháp giải: Tính tích phân phương pháp đặt ẩn phụ Giải chi tiết: Đặt u  x   u 2 x   udu dx  x 0  u 1 Đổi cận   x 4  u 3 Vậy I e x 1 dx euudu Câu 46 (TH): Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác bao nhiêu? A 10 B 11 C 12 D 13 Phương pháp giải: Sử dụng tổ hợp Giải chi tiết: Cứ hai đỉnh đa giác n  n  , n 3 đỉnh tạo thành đoạn thẳng (gồm cạnh đa giác đường chéo) Khi số đường chéo là: Cn2  n 44  n  n  1  n 44  n  n  2n 88  n  3n  88 0  n 11  tm    n   ktm  Vậy số cạnh đa giác 11 cạnh Câu 47 (TH): Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? 12 A P  A   35 B P  A   25 C P  A   49 D P  A   35 Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc nhân Giải chi tiết: Gọi M biến cố: “người thứ ném bóng trúng vào rổ”  P  M   N biến cố: “người thứ hai ném bóng trúng vào rổ”  P  N    A: “Cả hai người ném bóng trúng vào rổ”  A M N 2 Vì M, N hai biến cố độc lập nên ta có P  A  P  M  P  N    35 Câu 48 (VDC): Có giá trị nguyên m để phương trình log  mx  log  x  1 vô nghiệm? A B C D Phương pháp giải: - Tìm ĐKXĐ phương trình - Đưa số - Giải phương trình logarit: log a f  x  log a g  x   f  x  g  x   - Cô lập m , đưa phương trình dạng m  f  x  - Lập BBT hàm số f  x  , từ BBT tìm điều kiện m để phương trình vơ nghiệm  mx   mx   Giải chi tiết: ĐKXĐ:   x 1  x   Ta có: log  mx  log  x 1  log  mx  2 log  x  1  log  mx  log  x  1  mx  x  1 2  * Do x    x     x  1   mx 0  x 0 Do  * Ta có:  x 1  m x  f  x  với x   1, x 0 f  x    x  1 x   x  1 x2 f  x   2x2  2x  x2  2x  x2 f  x   x2  0  x2  x 1  x   BBT: Dựa vào BBT ta thấy phương (*) vô nghiệm  m  Mà m    m   0;1; 2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn Câu 49 (VD): Al, Lew Karen góp tiền để mua quà cho người bạn Số tiền Al góp giá 1 trị quà la; số tiền Lew góp nhiều giá trị q la Nếu Karen góp số tiền cịn lại 15 la giá trị quà bao nhiêu? A 24$ B 33$ C 36$ D 43$ Phương pháp giải: Gọi số tiền đủ để Al, Lew Karen mua quà tặng bạn x $  x   Dựa vào đề bài, biểu diễn số tiền mà Al, Lew Karen góp để mua quà tặng bạn Từ lập phương trình, giải phương trình vừa lập để tìm x Đối chiếu với điều kiện kết luận Giải chi tiết: Gọi số tiền đủ để Al, Lew Karen mua quà tặng bạn x $  x   Khi số tiền mà Al góp để mua quà là: x   $ Số tiền mà Lew góp để mua quà tặng bạn là: x   $ 1 Số tiền cịn lại sau Al Lew góp là: x   x  3  2   1   x    x $  4  12 Số tiền Karen góp để mua quà là: 15$ nên ta có phương trình: x 15  x 36  tm  12 Vậy quà cần mua với 36$ Câu 50 (VD): Lúc An đời ơng nội An tuổi cha An sau 12 năm Ông nội có sớm lúc cha An có năm Được biết ông nội lẫn An An tổng số tuổi ba người 100 tuổi Hiện nay, tuổi ông nội An là: A 52 tuổi B 58 tuổi C 54 tuổi D 56 tuổi Phương pháp giải: Gọi số tuổi ông nội An, cha An An là: x, y, z (tuổi),  x, y , z   , x  y  z  * Dựa vào giả thiết đề để biểu diễn số tuổi ông nội, cha An An sau năm lập hệ phương trình Giải hệ phương trình tìm ẩn Đối chiếu với điều kiện chọn đáp án Giải chi tiết: Gọi số tuổi ông nội An, cha An An là: x, y, z (tuổi),  x, y , z   , x  y  z  * Tuổi ông nội An An đời là: x  z (tuổi) Lúc An đời ơng nội An tuổi cha An sau 12 năm nên ta có phương trình: x  z  y  12  x  y  z 12  1 Tuổi cha An lúc có là: y  z (tuổi) Tuổi ơng nội An lúc có là: x  y (tuổi) Ơng nội có sớm lúc cha An có năm nên ta có phương trình: x  y   y  z  x  y  z    Hiện tổng số tuổi người 100 tuổi nên ta có phương trình: x  y  z 100  3 Từ (1),(2), (3) ta có hệ phương trình:  x  y  z 12   x  y  z    x  y  z 100   x 56  tm   x  y 10     y 34  tm  3 y 102  z 10  tm   x  y  z 100   Vậy nay, ông nội An 56 tuổi Câu 51 (TH): Cho mệnh đề sai: “Nếu chuồn chuồn bay thấp trời mưa” Cho mệnh đề sau Nếu chuồn chuồn khơng bay thấp trời mưa Nếu chuồn chuồn khơng bay thấp trời khơng mưa Nếu trời mưa chuồn chuồn bay thấp Đáp án đúng? A Cả mệnh đề sai B Cả mệnh đề C mệnh đề mệnh đề sai D mệnh đề mệnh đề sai Phương pháp giải: Mệnh đề A  B sai A đúng, B sai Giải chi tiết: Gọi A mệnh đề: “Chuồn chuồn bay thấp”, B mệnh đề: “trời mưa” Khi ta có A  B sai nên A đúng, B sai + Nếu chuồn chuồn khơng bay thấp trời mưa, tức A  B mệnh đề A sai, B sai + Nếu chuồn chuồn khơng bay thấp trời khơng mưa, tức A  B mệnh đề A sai, B + Nếu trời mưa chuồn chuồn bay thấp, tức B  A mệnh đề B sai, A Vậy có mệnh đề mệnh đề sai Câu 52 (VD): Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia có bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia hai bạn bốn bạn khơng sống thành phố Khi hỏi quê người đâu ta nhận câu trả lời sau: Phương: Dương Huế, cịn tơi Sài Gịn Dương: Tơi Sài Gịn cịn Hiếu Huế Hiếu: Khơng, tơi Đà Nẵng cịn Hằng Vinh Hằng: câu trả lời có vế vế sai Hỏi xác quê Dương đâu? A Huế B Sài Gòn C Vinh D Đà Nẵng Phương pháp giải: Giả sử Dương Sài Gịn, suy điều mâu thuẫn, từ xác định quê bạn Giải chi tiết: Giả sử Dương Sài Gịn => Hiếu khơng Huế => Phương khơng Sài Gịn => Dương Huế => Vơ lí (vì Dương Sài Gịn) => Dương khơng Sài Gịn => Hiếu phải Huế => Hằng Vinh, Phương Sài Gòn => Dương Đà Nẵng Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 - 56 Giữa thành phố bao quanh núi có số đường hai chiều, cụ thể, có đường nối: Giữa M N Giữa M O Giữa O R Giữa R T Giữa R U Giữa T P Giữa P S Ngồi ra, có đường chiều P N, cho phép từ P đến N Các đường không cắt nhau, ngoại trừ thành phố Khơng cịn thành phố đường khác vùng lân cận Người xe đạp cần tuân thủ quy định giao thông chung Câu 53 (VD): Nếu đoạn đường O R bị nghẽn đá lở để từ U đến M, người lái xe đạp phải qua thành phố khác ngoại trừ U M? A B C D Phương pháp giải: Dựa vào kiện đề suy luận Giải chi tiết: Nếu đoạn đường O R bị nghẽn đá lở để từ U đến M phải sau: U R T P N M Như trừ U M, người phải qua thành phố R, T, P, N Câu 54 (VD): Nếu cầu M O bị hỏng nặng khiến việc qua đoạn đường trở nên không thể, người xe đạp theo đường từ A R đến M B N đến S C P đến M D P đến S Phương pháp giải: Dựa vào kiện đề suy luận Giải chi tiết: Từ R đến M người xe đạp sau: R  T  P  N  M Từ P đến M người xe đạp sau: P  N  M Từ P đến S người xe đạp sau: P  S Còn từ N đến S bắt bược phải sau: N  M  O  R  T  P  S , phải từ M đến O  Loại Câu 55 (VD): Nếu vụ đá lở làm tắc nghẽn chiều đường R T, khiến ta theo chiều từ R đến T, ta xe đạp từ P đến A N S đến M, O, R, T U B N, S T đến M, O, R U C M, N, O T đến S, R U D M, N, O, R, S, T U Phương pháp giải: Dựa vào kiện đề suy luận Giải chi tiết: Ý A, B sai từ P đến M sau: P  N  M Ý C sai từ P đến S (Vì có đường hai chiều P S) Câu 56 (VD): Giả sử đường từ O đến R phải đóng để sửa chữa, di chuyển từ R đến O Để đảm bảo không ảnh hưởng đến giao thơng - tức trước đóng để sửa chữa từ X đến Y (trong X, Y thuộc {M, N, O, P, R, S, T, U}) sau đóng để sửa chữa, ta từ X đến Y, cần phải xây đường tạm chiều đây? A Từ M đến U B Từ P đến R C Từ S đến R D Từ S đến U Phương pháp giải: Dựa vào kiện đề suy luận Giải chi tiết: Khi X M, Y P, để từ X đến Y, tức từ M đến P: TH1: Nếu từ M đến O, từ O không đường để nữa, nên cần phải xây dựng từ O đường tạm chiều, nhiên đáp án khơng có đường từ O  Loại TH2: Nếu từ M đến N, từ N khơng cịn đường khác để  Loại  Không con đường khác từ M, để đến P bắt buộc phải xây đường tạm chiều từ M, có đáp án A thỏa mãn Khi ta từ M đến P sau: M  U  R  T  P Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 57 - 60 Một cao ốc văn phịng có tầng, đánh số 1, 2, 3, 4, 5, từ lên Có công ty – F, G, I, J, K M – cần xếp vào tầng, công ty chiếm trọn tầng Việc xếp cần tuân thủ điều kiện sau: +) F cần xếp G +) I xếp tầng M tầng M +) J không xếp tầng M M +) K phải tầng Câu 57 (VD): Sắp xếp chấp nhận được, cơng ty liệt kê theo thứ tự tầng xếp, từ đến 6? A F, I, G, K, J, M B G, I, M, K, F, J C J, F, G, K, I, M D J, M, I, K, F, G Phương pháp giải: Dựa vào đề giả thiết đề loại trừ đáp án Giải chi tiết: +) Xét đáp án A: F, I, G, K, J, M Ta thấy công ty J xếp công ty M => Loại +) Xét đáp án B: G, I, M, K , F, J Công ty G xếp công ty F => Loại +) Xét đáp án C: J, F, G, K, I, M Các công ty xếp thỏa mãn với giả thiết đề +) Xét đáp án D: J, M, I, K, F, G Công ty J xếp công ty M => Loại Câu 58 (VD): Nếu M tầng 2, tất điều đúng, ngoại trừ: A F tầng B F tầng C I tầng D J tầng Phương pháp giải: Dựa vào đề giả thiết đề loại trừ đáp án Giải chi tiết: Nếu M tầng 2, ta có vị trí sau: +) Xét đáp án A: F tầng Khi ta có vị trí cơng ty sau: Vì “F cần xếp G” => G xếp tầng Vì “I xếp tầng M tầng M” => I phải hai vị trí tầng => Cơng ty J xếp vị trí tầng tầng => Đáp án A thỏa mãn +) Xét đáp án B: F tầng Khi ta có vị trí cơng ty sau: Vì “F cần xếp G” => G xếp tầng => Ba công ty I, M, J xếp tầng 1, 2, Lại có: “I xếp tầng M tầng M” “J không xếp tầng M M” => Thứ tự ba công ty là: M, I, J => Thứ tự công ty là: M, I, J, K, F, G => Đáp án B không thỏa mãn Câu 59 (VD): Nếu J tầng 3, cặp công ty buộc phải xếp hai tầng kề nhau? A F G B F K C G J D I J Phương pháp giải: Dựa vào đề giả thiết đề loại trừ đáp án Giải chi tiết: Nếu J tầng 3, ta có vị trí sau: +) F cần xếp G +) I xếp tầng M tầng M +) J không xếp tầng M M Ta có: “I xếp tầng M tầng M” => I M xếp tầng liên tiếp TH1: I, M xếp tầng 1, Vì “J khơng xếp tầng M M” => I tầng M tầng Còn lại, F, G xếp tầng 5, Mà “F cần xếp G” => F tầng 5, G tầng => Đáp án A TH2: I, M xếp tầng 5, => F, G xếp tầng 1, Mà “F cần xếp G” => F tầng 1, G tầng => Đáp án A Câu 60 (VD): Mỗi cặp công ty xếp hai tầng kề nhau, ngoại trừ: A F I B F M C G I D I K Phương pháp giải: Dựa vào đề giả thiết đề loại trừ đáp án Giải chi tiết: +) Xét đáp án A: F I Khi ta có TH xảy sau: => Đáp án A xảy +) Xét đáo án B: F M Khi ta có TH xảy sau: => Đáp án B xảy +) Xét đáp án C: G I Ta có: “I xếp tầng M tầng M” => I M tầng kề => G, I, M xếp tầng liên tiếp với I xếp tầng hai tầng lại => Ba công ty xếp tầng 1, 2, Lại có: “F cần xếp G” => Không thể xảy trường hợp => Đáp án C xảy Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 61 - 63 Tình hình gửi tiết kiệm quý I doanh nghiệp sau: Tháng Tháng Tháng Số tiền gửi (triệu đồng) 300 416 530 Chiếm % số tiền lương Biết thêm số cán công nhân bình quân quý 152 người Câu 61 (VD): Tính tỉ lệ tiền gửi bình qn? A 3% B 4% C 4,5% D 5% Phương pháp giải: - Tính số tiền lương tháng - Tỷ lệ % bình quân = Tổng số tiền gửi : tổng số tiền lương Giải chi tiết: Ta có bảng sau: Vậy tỷ lệ % gửi bình quân là: 300  416  530 1246  0, 04 hay 4% 10000  10400  10600 3100 Câu 62 (VD): Số tiền gửi bình quân người doanh nghiệp bao nhiêu? A 2,53 triệu đồng B 2,61 triệu đồng C 2,73 triệu đồng D 2,84 triệu đồng Phương pháp giải: Số tiền gửi bình quân người = Số tiền gửi bình quân tháng : số CBCNV bình quân quý Giải chi tiết: Số tiền gửi bình quân tháng là: Số tiền gửi bình quân là: 300  416  530 1246  (triệu đồng) 3 1246 :152 2, 73 (triệu đồng) Câu 63 (VD): Số tiền gửi tháng nhiều số tiền gửi tháng phần trăm? A 38,43% B 38,54% C 42,5% D 38,67% Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tìm tỉ lệ phần trăm A nhiều B: P  Giải chi tiết: Số tiền gửi tháng nhiều số tiền gửi tháng là: 416  300 100% 38, 67% 300 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 64 – 66 A B 100% B Có số liệu thống kê tình hình thu hoạch lúa năm 2009 tổ hợp tác xã sau: Vụ đông xuân Hợp tác xã Vụ hè thu Năng suất (tạ/ha) 38 34 36 A B C Sản lượng (tạ) 510 290 640 Năng suất (tạ/ha) 32 34 33 Diện tích (ha) 150 180 230 Tổng: 20 440 560 Câu 64 (VD): Tính suất lúa trung bình vụ đơng xn hợp tác xã (đơn vị: tạ/ha) A 35,86 B 35,92 C 36,02  SL  DT Phương pháp giải: Sử dụng công thức: NS  D 36,14 (Năng suất TB = tổng sản lượng : tổng diện tích) Diện tích = Sản lượng : Năng suất Giải chi tiết: Tổng diện tích hợp tác xã là: 5510 6290 8640   570   38 34 36 Năng suất lúa trung bình vụ đơng xn hợp tác xã là: x I  20440 35,86 570 Câu 65 (VD): Năng suất lúa trung bình vụ hè thu hợp tác xã A 35,04 tạ/ha B 34,08 tạ/ha C 33,05 tạ/ha  SL  DT Phương pháp giải: Sử dụng công thức: NS  D 35,06 tạ/ha (Năng suất TB = tổng sản lượng : tổng diện tích) Diện tích = Sản lượng : Năng suất, Sản lượng = Năng suất × Diện tích Giải chi tiết: Tổng sản lượng vụ hè thu ba hợp tác xã là: 32 150  34 180  33 230   18510 33, 05 Năng suất lúa trung bình vụ hè thu hợp tác xã là: x II  560 Câu 66 (VD): Năng suất lúa trung bình vụ năm hợp tác xã A 35,18 tạ/ha B 34,62 tạ/ha C 33,45 tạ/ha D 34,47 tạ/ha Phương pháp giải: Năng suất lúa trung bình vụ = Tổng sản lượng hai vụ : Tổng diện tích X x I 570  x II 560 570  560 Trong đó: x I suất trung bình vụ đông xuân, x II suất trung bình vụ hè thu 570 (ha) tổng diện tích vụ đơng xn, 560 (ha) tổng diện tích vụ hè thu Giải chi tiết: Năng xuất trung bình vụ năm hợp tác xã là: X x I 570  x II 560 35,86 570  33, 05 560  34, 47 (tạ/ha) 570  560 570  560 Hoặc tính: X  20440  18510 34, 47 (tạ/ha) 570  560 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 67 – 70 Số làm việc TB tuần Số làm việc TB tuần Đất nước người LĐ toàn thời gian Nữ Nam người LĐ bán thời gian Nữ Nam Hy Lạp 39,9 42,5 29,3 30 Hà Lan 38 38 29,2 28,3 Anh 37 37,5 28 29 Nga 39,2 40,4 34 32 Câu 67 (VD): Đối với người lao động nữ làm việc toàn thời gian, số làm việc trung bình Hy Lạp chiếm phần trăm tổng số làm việc trung bình nữ quốc gia? A 25,9% B 31% C 20,9% D 27,9% Phương pháp giải: - Tính tổng số làm việc trung bình (tồn thời gian) nữ quốc gia - Sau tính tỉ lệ phần trăm lao động nữ làm việc toàn thời gian số làm việc Hy Lạp so với tổng số làm việc trung bình (tồn thời gian) nữ quốc gia Giải chi tiết: Tổng số làm việc trung bình nữ (lao động toàn thời gian) quốc gia là: 39,9  38  37  39, 154,1 (giờ) Số làm việc trung bình (tồn thời gian) nữ Hy Lạp so với tổng số làm việc trung bình nữ (lao động toàn thời gian) quốc gia là: 39,9 :154,1100 25,9% Câu 68 (VD): Đối với người lao động nam làm việc toàn thời gian, số làm việc trung bình Hà Lan chiếm phần trăm tổng số làm việc trung bình nam quốc gia? A 25% B 24% C 28% D 30% Phương pháp giải: - Tính tổng số làm việc trung bình nam (lao động tồn thời gian) quốc gia - Tính phần trăm số làm việc trung bình tồn thời gian nam Hà Lan so với tổng số làm việc trung bình nam (lao động tồn thời gian) quốc gia Giải chi tiết: Tổng số làm việc trung bình nam (lao động toàn thời gian) quốc gia là: 42,5  38  37,5  40, 158, (giờ) Số làm việc trung bình (tồn thời gian) nam Hà Lan so với tổng số làm việc trung bình nam (lao động tồn thời gian) quốc gia là: 38 100 24% 158, Câu 69 (VD): Ở quốc gia nào, số làm việc trung bình người lao động nữ cao quốc gia lại? A Hy Lạp B Hà Lan C Anh D Nga Phương pháp giải: Tính số làm việc trung bình nữ (lao động toàn thời gian bán thời gian) quốc gia, sau kết luận Giải chi tiết: Số làm việc trung bình nữ (lao động toàn thời gian bán thời gian) ở: Hy Lạp: 39,9  29,3 34, (giờ) Hà Lan: 38  29, 33, (giờ) Anh: 37  28 32,5 (giờ) Nga: 39,  34 36, (giờ) Vậy số làm việc trung bình nữ (lao động toàn thời gian bán thời gian) Nga cao quốc gia lại Câu 70 (VD): Số làm việc TB người LĐ nam (toàn thời gian bán thời gian) nhiều số làm việc trung bình người lao động nữ (toàn thời gian bán thời gian) phần trăm? A 4% B 2,1% C 1,1% D 3% Phương pháp giải: - Tính số làm việc TB người LĐ nam (toàn thời gian bán thời gian) - Tính số làm việc trung bình người LĐ nữ (tồn thời gian bán thời gian) - Tính số làm việc TB người LĐ nam (toàn thời gian bán thời gian) nhiều số làm việc trung bình người lao động nữ (toàn thời gian bán thời gian) phần trăm - Áp dụng công thức tìm tỉ lệ phần trăm A nhiều B: P  A B 100% B Giải chi tiết: Số làm việc TB người LĐ nam (toàn thời gian bán thời gian) quốc gia là:  42,5  38  37,5  40,  30  28,3  29  32  : 34, 7125 (giờ) Số làm việc TB người LĐ nữ (toàn thời gian bán thời gian) quốc gia là:  39,9  38  37  39,  29,3  29,  28  34  : 34,325 (giờ) Số làm việc TB người LĐ nam (toàn thời gian bán thời gian) nhiều số làm việc trung bình người lao động nữ (tồn thời gian bán thời gian) là: 34, 7125  34,325 100% 1,1% 34,325