30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần 15 (Bản word có giải) PHẦN TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 41 Biết hàm số f  x  = x + ax + bx + c đạt cực trị điểm x 1, f  x   đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Phương trình f  x  2 có nghiệm? A B C D 42 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  2iz 5  3i Tính mơ đun w 2  z  1  z A w 5 B w 7 C w 9 D w 11 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân B, AC a 2,SA   ABC  ,SA a Gọi G trọng tâm SBC, mp  α  qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 5a A 54 4a B 2a C 4a D 27 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I 2;1;-1, tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) Phương trình mặt cầu (S) là: 2 B  x     y  1   z  1 1 2 D  x     y  1   z  1 2 A  x     y  1   z  1 4 C  x     y  1   z  1 4 e 45 Xét x ln x dx , đặt t ln x e A e dt 2 2 x ln xdx bằng: e 1 B  dt t 1 1 C  dt t 1 D tdt 1 46 Cho đa giác lồi có n cạnh n  4, đường chéo đa giác cắt tạo thành giao điểm, biết khơng có ba đường thẳng đồng quy A C 2n  n  3 2 B Cn C Đáp số khác D Cn 47 Xác suất bắn trúng đích người bắn súng 0,6 Xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng đích lần A 0,4 B 0,6 C 0,096 48 Cho a, b số dương thỏa mãn log a log16 b log12 A a 3  b B a 7  b C D 0,288 5b  a a Tính giá trị b a 7  b D a 3  b 49 Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi 34 m Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật A 24m B 12m C 18m D 20m 50 Một thuyền xi, ngược dịng khúc sông dài 40km hết 4h 30 phút Biết thời gian thuyền xi dịng 5km thời gian thuyền ngược dịng 4km Vận tốc dòng nước là: A 2km/h B 4km/h C 5km/h D 3km/h 51 Trong câu sau, câu sai? A Phủ định mệnh đề n  *, n  n  số nguyên tố” mệnh đề n   , n  n  hợp số” B Phủ định mệnh đề “ x  , x  x  ” mệnh đề : “ x  , x x  ” C Phủ định mệnh đề “ x  , x 3 ” mệnh đề “ x  , x 3 ” D Phủ định mệnh đề “ m  , m m  ” mệnh đề “ m  ,  ” m 1 m 1 52 Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật (ln ln nói thật); Thần dối trá (ln nói dối) ; Thần khơn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà tốn học hỏi vị thần bên trái: “Ai ngồi cạnh ngài?” - Thần thật Nhà toán học hỏi người giữa: “Ngài ai?” - Là thần khơn ngoan Nhà tốn học hỏi người bên phải : “Ai ngồi cạnh ngài? ” - Thần dối trá Hãy xác định tên vị thần bên trái A Thần khôn ngoan C Thần thật B Thần dối trá D Chưa đủ điều kiện kết luận 53 Tuổi Trung nhiều gấp đôi tuổi Tùng mà tuổi Nghĩa tuổi Trung Đáp án đúng? A Trung tuổi Tùng B Trung nhiều tuổi nhất, Nghĩa Tùng tuổi C Trung nhiều tuổi nhất, Tùng tuổi D Trung người tuổi Dựa vào thơng tin cung cấp để trả lời câu từ 54 đến 57 Có học sinh làm chung cơng việc cưa gỗ, chia thành ba nhóm, gọi theo tên họ, thứ tự là: Nhóm I: Trần Lê nhận đoạn gỗ dài 2m Nhóm II: Đặng Vũ nhận đoạn gỗ dài 1.5m Nhóm III: Nguyễn Hồng nhận đoạn gỗ dài 1m Trong Trần, Đặng, Nguyễn nhóm trưởng Cả ba nhóm phải cưa gỗ thành đoạn dài 0.5m Công việc hồn thành, người ta thấy kết thơng báo bảng ghi theo tên riêng sau: - Nhóm trưởng Tuấn Minh cửa 26 đoạn - Nhóm trưởng Phượng Thanh cửa 27 đoạn - Nhóm trưởng Tùng Nghĩa cưa 28 đoạn 54 Đặng họ bạn nào? A Phượng B Thanh C Tùng D Tuấn B Trần C Vũ D Nguyễn B Hoàng C Vũ D Lê C Vũ Tùng D Lê Thanh 55 Bạn Tuấn mang họ gì? A Lê 56 Bạn Minh mang họ gì? A Trần 57 Đáp án sau đúng? A Lê Tùng B Trần Tùng 58 Một bạn A, B, C D làm vỡ kính cửa sổ Khi hỏi, họ trả lời sau: A: “C làm vỡ” B: “Không phải tơi” C: “D làm vỡ” D: “C nói dối” Nếu có người nói thật làm vỡ cửa số A A B B C C D D 59 Thầy giáo chấm học sinh An, Phương, Minh không mang tới lớp Khi ba học sinh đề nghị thày cho biết kết quả, thày nói: "Ba em nhận điểm khác 7, 8, Phương điểm 9, Minh điểm 8, nhớ An điểm 8" Sau thấy nói điểm người thày nói điểm học sinh, điểm hai học sinh thày nói sai Vậy điểm học sinh bao nhiêu? A Minh điểm, Phương điểm, An điểm B Minh điểm, Phương điểm, An điểm C Minh điểm, Phương điểm, An điểm D Minh điểm, Phương điểm, An điểm 60 Trong tòa nhà có cặp vợ chồng nhỏ chưa lập gia đình Ban điều tra dân số yêu cầu báo cáo số người sống tòa nhà, đại diện anh thợ thích đùa báo cáo sau: Sống tòa nhà bố mẹ nhiều Mỗi trai có chị hay em gái Số trai nhiều số gái Mỗi cặp vợ chồng có Người ta khơng thể chấp nhận báo cáo (dù đùa vui) có mâu thuẫn Bạn điều mâu thuẫn báo cáo A Sống tòa nhà bố mẹ nhiều B Mỗi trai có chị hay em gái C Số trai nhiều số gái D Mỗi cặp vợ chồng có Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 61 đến 63 Theo báo cáo cửa hàng bánh ngọt, tháng 10/2019 cửa hàng bán tất 800 bánh, tỉ lệ bánh loại cho biểu đồ sau: 61 Số lượng bánh nướng chiếm số phần trăm là: A 17% B 33% C 50% D 67% 62 Cửa hàng bán tất số bánh nướng bánh lan là: A 136 B 264 C 400 D 536 63 Giá bánh kem 175 000 đồng Hỏi cửa hàng thu tiền bán bánh kem? A 23 800 000 đồng B 70 000 000 đồng C 46 200 000 đồng D 140 000 000 đồng 64 Các hành vi không khai báo, khai báo không trung thực che giấu trạng bệnh thân người khác mắc bệnh truyền nhiễm nhóm A bị xử phạt theo quy định pháp luật Hành vi sau có mực xử phạt hành cao nhất: A Che giấu tình trạng bệnh thân người khác mắc bệnh truyền nhiễm thuộc nhóm A Từ chối trốn tránh việc áp dụng định cách ly y tế quan có thẩm quyền B Khơng tổ chức thực cách ly y tế người mắc bệnh truyền nhiễm thuộc nhóm A C Khơng thực khai báo kiểm dịch biên giới theo quy định; từ chối kiểm tra y tế đối tượng phải kiểm dịch y tế D Không thực yêu cầu kiểm tra xử lý y tế phương tiện vận tải trước khỏi vùng có dịch tình trạng khẩn cấp dịch 65 Việt Nam quốc gia đứng đầu giới thải rác nhựa đại dương không qua xử lý, với ước tính 2.500 rác thải nhựa thải khắp Việt Nam hàng ngày 10% chất thải thu hồi để tái chế tái sử dụng Em tính lượng rác thải nhựa tái chế tái sử dụng ngày bao nhiêu? A 20 B 25 C 250 D 26 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 66 đến 70 66 Năm 2019 số thí sinh đạt điểm 10 mơn GDCD nhiều số thí sinh đạt điểm 10 năm 2018 thí sinh? A 485 B 555 C 465 D 475 67 So với năm 2018, năm 2019 số thí sinh bị điểm liệt mơn Tốn chiếm phần trăm? A 24% B 22,1% C 25% D 26% C 1450 D 1540 68 Tổng số thí sinh đạt điểm 10 năm 2019 là? A 1180 B 1270 69 Trung bình năm có thí sinh đạt điểm 10 ? A 856,5 B 948,5 C 848,5 D 858,5 70 Tính tỉ lệ phần trăm số điểm liệt môn Tiếng Anh năm 2019 so với năm 2018 (làm trịn đến số thập phân thứ nhất) A 71,2% B 28,8% C 30,5% D 29,3% HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 41 Biết hàm số f  x  = x + ax + bx + c đạt cực trị điểm x 1, f  x   đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Phương trình f  x  2 có nghiệm? A B C D Phương pháp giải: - Hàm số đạt cực trị x x  f '  x  0 - Thay điểm  1;  3 ;  0;  vào hàm số - Giải hệ phương trình tìm a,b,c - Giải phương trình f  x  2 Giải chi tiết: Ta có: f '  x  3x  2ax  b Hàm số đạt cực trị điểm x = nên 3+2a+b=0 f  1    a  b  c   a  b  c  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tùng độ nên c=0 3  2a  b 0  Ta có: a  b  c   c 0  a 1  b   f  x  x  x  5x c 0  f  x  2  x  x  5x 2   x    x  3x  1 0   x 2   3   x    x    Vậy phương trình f  x  2 có nghiệm phân biệt Chọn D 42 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  2iz 5  3i Tính mơ đun w 2  z  1  z A w 5 B w 7 Phương pháp giải: - Đặt z a  bi thay vào đẳng thức cho tìm a, b - Tính w suy mơ đun C w 9 D w 11 Giải chi tiết: Đặt z a  bi  a, b    , ta có (1  i)z  2iz 5  3i  (1  i)(a  bi)  2i(a  bi) 5  3i  a   bi  b  2ai  2b 5  3i  (a  3b)  (a  b)i 5  3i a  3b 5 a 2    z 2  i a  b  b     w 2(2  i  1)  (2  i) 4  3i  | w | 42  32 5 Chọn A 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân B, AC a 2,SA   ABC  ,SA a Gọi G trọng tâm SBC, mp  α  qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V A 5a 54 B 4a C 2a D 4a 27 Phương pháp giải: +) Xác định mặt phẳng qua AG song song với BC +) Sử dụng cơng thức tỉ lệ thể tích Simpson Cho chóp S.ABC, A′∈SA, B′∈SB, C′∈SC S.ABC, A′∈SA, B′∈SB, C′∈SC Khi VS.A 'B'C' SA ' SB '  VS.ABC SA SB Giải chi tiết: Trong (SBC) qua G kẻ MN//BC (M∈SB,N∈SC) Khi mặt phẳng qua AG song song với BC mặt phẳng (AMN) Mặt phẳng chia khối chóp thành khối S.AMN AMNBC Gọi HH trung điểm BC Vì MN//BC⇒ Theo định lí Ta-lét ta có: SM SN  SG      SB SC  SH  VS.AMN SM SN 2 4     VS.AMN  VS.ABC VS.ABC SB SC 3 9 Mà VS.AMN  VAMNBC VS.ABC  VAMNBC  VS.ABC V Ta có ΔABCABC vuông cân B  AB BC   VS.ABC AC a  SABC  a 2 1 a3  SA.SABC  a a  3 a 5a Vậy V   54 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I 2;1;-1, tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) Phương trình mặt cầu (S) là: 2 B  x     y  1   z  1 1 2 D  x     y  1   z  1 2 A  x     y  1   z  1 4 C  x     y  1   z  1 4 2 2 2 Phương pháp giải: +) Bán kính R d  I;  Oyz    x I +) Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R  x  a   y  b 2   z  c  R Giải chi tiết: Bán kính R d  I;  Oyz    x I 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm  x     y  1   z  1 4 Chọn C e 45 Xét x ln x dx , đặt t ln x e A 1 B  dt t 1 dt 1 e x ln xdx bằng: e C  dt t 1 hương pháp giải: Sử dụng phương pháp đổi biến, đổi cận để tính tích phân Giải chi tiết: e Ta có: x ln x dx e Đặt t ln x  dt  dx x 1 D tdt 1   x   t  e Đổi cận:   x e  t 1 e 1 dx  dt   Khi ta có: x ln x t 1 e Chọn C 46 Cho đa giác lồi có n cạnh n  4, đường chéo đa giác cắt tạo thành giao điểm, biết khơng có ba đường thẳng đồng quy A C 2n  n  3 B Cn C Đáp số khác D Cn Phương pháp giải: - Đa giác lồi có số đỉnh số cạnh - Trong đa giác lồi, nối hai đỉnh khơng kề đường chéo - Hai đường chéo cắt tạo giao điểm nên số giao điểm tổ hợp chập số đường chéo Giải chi tiết: Nối đỉnh đa giác ta số đoạn thẳng \(C_{n}^{2}\ Trong số Cn đoạn thẳng bao gồm đường chéo đa giác n cạnh đa giác Suy số đường chéo đa giác là: C n  n  n  n  1 n! n  3n  n  n 2! n   ! 2 Vì khơng có đường chéo đồng quy nên đường chéo cắt tạo giao điểm Vậy số giao điểm C 2n  n  3 Chú ý giải: Chú ý sai lầm: Nhiều học sinh sau nối điểm tạo thành đoạn thẳng cho số đường chéo đa giác mà không trừ số cạnh đa giác dẫn đến chọn đáp án sai 47 Xác suất bắn trúng đích người bắn súng 0,6 Xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng đích lần A 0,4 B 0,6 C 0,096 D 0,288 Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính xác suất Nếu A B hai biến cố độc lập P(AB)=P(A).P(B) Nếu A B hai biến cố xung khắc P(A∪B)=P(A)+P(B) Nếu A B hai biến cố đối P(A)+P(B)=1 Giải chi tiết: Gọi A biến cố “người bắn súng bắn trúng đích” Ta có P(A)=0,6 Suy A biến cố “người bắn súng khơng bắn trúng đích” Ta có P( A )=1−P(A)=1−0,6=0,4 Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người bắn trúng đích lần”, ta có biến cố xung khắc sau: B: “Bắn trúng đích lần đầu trượt hai lần bắn sau” Ta có P(B)=0,6.0,4.0,4=0,096 C: “Bắn trúng đích lần bắn thứ hai trượt lần đầu lần thứ ba” Ta có P(C)=0,4.0,6.0,4=0,096 D: “Bắn trúng đích lần bắn thứ ba trượt hai lần đầu” Ta có: P(D)=0,4.0,4.0,6=0,096 Xác suất để người bắn trúng đích lần là:P=P(A)+P(B)+P(C)=0,096+0,096+0,096=0,288 Chọn D 48 Cho a, b số dương thỏa mãn log a log16 b log12 A a 3  b B a 7  b C 5b  a a Tính giá trị b a 7  b D a 3  b Phương pháp giải: - Đặt log9a=log16b=log125b−a2=tlog9a=log16b=log125b−a2=t, biến đổi đưa phương trình ẩn tt - Giải phương trình suy abab Giải chi tiết: Đặt log9a=log16b=log125b−a2=tlog9a=log16b=log125b−a2=t ta được: a=9t,b=16t,5b−a2=12ta=9t,b=16t,5b−a2=12t Suy 5.16t−9t2=12t⇔5.16t−2.12t−9t=0⇔5−2 (34)t−(34)2t=0⇔(34)t=√6−15.16t−9t2=12t⇔5.16t−2.12t−9t=0⇔5−2.(34)t−(34)2t=0⇔(34)t=6−1 Do ab=9t16t=(34)2t=(√6−1)2=7−2√6ab=9t16t=(34)2t=(6−1)2=7−26 Chọn B - Đặt log a log16 b log12 - Giải phương trình suy 5b  a t , biến đổi đưa phương trình ẩn t a b Giải chi tiết: Đặt log a log16 b log12 5b  a 5b  a t ta được: a 9t , b 16t , 12t 2 Suy t 2t t 5.16t  9t  3  3  3 12t  5.16t  2.12t  9t 0        0       4  4  4 2t a 9t   Do  t   (  1) 7  b 16   49 Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi 34 m Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật A 24m B 12m C 18m D 20m Phương pháp giải: + Giải toán có nội dung hình học cách lập hệ phương trình + Chú ý cơng thức: Chu vi hình chữ nhật == (Chiều dài ++ chiều rộng).2 + Sử dụng định lý Pitago Giải chi tiết: Gọi chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x, y (34  x  y  0; m) Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 34 m nên ta có x  y 34 Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m nên ta có phương trình x  y 262  x  y 34  Suy hệ hương trình  2  x  y 676  y 34  x  2  x  (34  x) 676 (1) Giải phương trình (1) ta : x  68 x  480 0  x  34 x  240 0  x  10 x  24 x  240 0  x ( x  10)  24( x  10) 0  ( x  10)( x  24) 0  x 10  y 24 (ktm)   x 24  y 10 (tm) Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật 24m Chọn A 50 Một thuyền xi, ngược dịng khúc sông dài 40km hết 4h 30 phút Biết thời gian thuyền xi dịng 5km thời gian thuyền ngược dòng 4km Vận tốc dòng nước là: A 2km/h B 4km/h C 5km/h D 3km/h Phương pháp giải: Gọi vận tốc thực thuyền vận tốc dòng nước x, y ( km / h), (0  x  y ) Dựa vào giả thiết toán, biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Từ lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm ẩn, đối chiếu với điều kiện kết luận Giải chi tiết: Gọi vận tốc thực thuyền vận tốc dòng nước x, y ( km / h), (0  x  y )  Vận tốc thuyền nước xi dịng ngược dòng là: x  y (km / h), x  y (km / h)  Thời gian thuyền xi dịng ngược dịng hết 40 km là: 40 40 (h), ( h) x y x y Chiếc thuyền xuôi dịng ngược dịng khúc sơng dài 40 km hết 30 phút  phương trình: nên ta có 40 40   (1) x y x y Thời gian thuyền xi dịng km là: ( h) x y ( h) x y Thời gian thuyền ngược dòng km là: Khi ta có phương trình:  (2) x y x y 40  40  x  y  x  y 2  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:     x  y x  y    x  y a  40a  40b  Đặt  Khi ta có hệ phương trình    b 5a 4b  x  y  40a  40b   2 50a  40b 0   90a    b  a    x  y  20  x  y 20       1  x  y 16  x  y 16  a   20  b   16  x 36    y  x  16  x 18(tm)   y 2(tm) Vậy vận tốc dòng nước là: km / h 51 Trong câu sau, câu sai? A Phủ định mệnh đề n  *, n  n  số nguyên tố” mệnh đề n   , n  n  hợp số” B Phủ định mệnh đề “ x  , x  x  ” mệnh đề : “ x  , x x  ” C Phủ định mệnh đề “ x  , x 3 ” mệnh đề “ x  , x 3 ” D Phủ định mệnh đề “ m  , m m  ” mệnh đề “ m  ,  ” m 1 m 1 Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm số nguyên tố hợp số Giải chi tiết: Đáp án sai đáp án A Phủ định mệnh đề n  *, n  n 1 số nguyên tố” mệnh đề “ n   , n  n  số ngun tố” (Vì số khơng số ngun tố chưa hợp số, ví dụ: số 1) Chọn A 52 Trong đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật (ln ln nói thật); Thần dối trá (ln nói dối) ; Thần khơn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà toán học hỏi vị thần bên trái: “Ai ngồi cạnh ngài?” - Thần thật Nhà toán học hỏi người giữa: “Ngài ai?” - Là thần khơn ngoan Nhà tốn học hỏi người bên phải : “Ai ngồi cạnh ngài? ” - Thần dối trá Hãy xác định tên vị thần bên trái A Thần khôn ngoan B Thần dối trá C Thần thật D Chưa đủ điều kiện kết luận Phương pháp giải: Loại trường hợp từ yếu tố liên quan đến thần thật thà, từ suy vị thần lại Giải chi tiết: Ta thấy thần ngồi bên trái khơng phải thần thật ngài nói người ngồi thần thật Thần ngồi khơng phải thần thật ngài nói: Tôi thần khôn ngoan ⇒Thần ngồi bên phải thần thật ⇒Thần thần dối trá (theo lời thần thật thà) ⇒Thần bên trái thần khôn ngoan Chọn A 53 Tuổi Trung nhiều gấp đôi tuổi Tùng mà tuổi Nghĩa tuổi Trung Đáp án đúng? A Trung tuổi Tùng B Trung nhiều tuổi nhất, Nghĩa Tùng tuổi C Trung nhiều tuổi nhất, Tùng tuổi D Trung người tuổi Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Gọi X số tuổi Trung Nghĩa Theo điều kiện toán ta có: Tuổi Trung + X = 2(tuổi Tùng + X) Suy ra, tuổi Trung = (tuổi Tùng) + X Mặt khác: Tuổi Trung = Tuổi Nghĩa + X Từ suy ra: Trung người nhiều tuổi nhất, Tùng người tuổi Chọn C Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 54 đến 57 Có học sinh làm chung công việc cưa gỗ, chia thành ba nhóm, gọi theo tên họ, thứ tự là: Nhóm I: Trần Lê nhận đoạn gỗ dài 2m Nhóm II: Đặng Vũ nhận đoạn gỗ dài 1.5m Nhóm III: Nguyễn Hồng nhận đoạn gỗ dài 1m Trong Trần, Đặng, Nguyễn nhóm trưởng Cả ba nhóm phải cưa gỗ thành đoạn dài 0.5m Cơng việc hồn thành, người ta thấy kết thông báo bảng ghi theo tên riêng sau: - Nhóm trưởng Tuấn Minh cửa 26 đoạn - Nhóm trưởng Phượng Thanh cửa 27 đoạn - Nhóm trưởng Tùng Nghĩa cưa 28 đoạn 54 Đặng họ bạn nào? A Phượng B Thanh C Tùng D Tuấn Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Ta nhận thấy số đoạn gỗ cưa nhóm Đặng – Vũ phải số chia hết cho => Đó nhóm Phương – Thanh (cưa 27 đoạn) Mà nhóm trưởng Phượng Vậy họ tên bạn nhóm trưởng Đặng Phượng Chọn A 55 Bạn Tuấn mang họ gì? A Lê B Trần C Vũ D Nguyễn Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Nhóm Tuấn – Minh cưa 26 đoạn, số chia hết cho không chia hết cho => Đây nhóm Nguyễn – Hồng Mà Tuấn nhóm trưởng, bạn Tuấn có họ tên Nguyễn Tuấn Chọn D 56 Bạn Minh mang họ gì? A Trần B Hồng C Vũ D Lê Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Nhóm Đặng – Vũ phải số chia hết cho => Đó nhóm Phương – Thanh (cưa 27 đoạn) Nhóm Tuấn – Minh nhóm Nguyễn – Hồng Mà bạn Tuấn có họ tên đầy đủ Nguyễn Tuấn nên bạn Minh có họ tên đầy đủ Hồng Minh Chọn B 57 Đáp án sau đúng? A Lê Tùng B Trần Tùng C Vũ Tùng D Lê Thanh Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Nhóm Đặng – Vũ nhóm Phương – Thanh Nhóm Tuấn – Minh nhóm Nguyễn – Hồng => Nhóm Trần – Lê nhóm Tùng – Nghĩa Mà Tùng nhóm trưởng, đáp án Trần Tùng Chọn B 58 Một bạn A, B, C D làm vỡ kính cửa sổ Khi hỏi, họ trả lời sau: A: “C làm vỡ” B: “Không phải tôi” C: “D làm vỡ” D: “C nói dối” Nếu có người nói thật làm vỡ cửa số A A B B C C Phương pháp giải: Giả sử người nói thật Dựa vào kiện suy luận logic kết luận Giải chi tiết: TH1: A, B nói thật => D nói dối => C nói thật => Loại TH2: C nói thật => D làm vỡ C nói thật => B nói dối => B làm vỡ D D => Loại TH3: D nói thật => B nói dối => B làm vỡ Chọn B 59 Thầy giáo chấm học sinh An, Phương, Minh không mang tới lớp Khi ba học sinh đề nghị thày cho biết kết quả, thày nói: "Ba em nhận điểm khác 7, 8, Phương điểm 9, Minh điểm 8, nhớ An điểm 8" Sau thấy nói điểm người thày nói điểm học sinh, cịn điểm hai học sinh thày nói sai Vậy điểm học sinh bao nhiêu? A Minh điểm, Phương điểm, An điểm B Minh điểm, Phương điểm, An điểm C Minh điểm, Phương điểm, An điểm D Minh điểm, Phương điểm, An điểm Phương pháp giải: Giả sử trường hợp, suy luận suy trường hợp thỏa mãn Giải chi tiết: TH1: Giả sử thầy nói điểm An nói => An điểm => Thầy nói điểm Phương sai, mà thầy nói Phương khơng phải điểm => Phương điểm Thầy nói điểm Minh sai, mà thầy nói Minh khơng phải điểm => Minh điểm = Điểm An => Vơ lí TH2: Giả sử thầy nói điểm Minh => Minh điểm => Minh điểm điểm Thầy nói điểm Phương sai, mà thầy nói Phương khơng phải điểm => Phương điểm => Minh điểm => An điểm Thầy nói điểm An sai => An khơng điểm => Vơ lí TH3: Giả sử thầy nói điểm Phương => Phương khơng phải điểm => Phương điểm điểm => Thầy nói điểm Minh sai, mà thầy nói Minh điểm => Minh điểm => Phương điểm => An điểm (Thỏa mãn) Vậy Minh điểm, Phương điểm, An điểm Chọn B 60 Trong tịa nhà có cặp vợ chồng nhỏ chưa lập gia đình Ban điều tra dân số yêu cầu báo cáo số người sống tịa nhà, đại diện anh thợ thích đùa báo cáo sau: Sống tòa nhà bố mẹ nhiều Mỗi trai có chị hay em gái Số trai nhiều số gái Mỗi cặp vợ chồng có Người ta khơng thể chấp nhận báo cáo (dù đùa vui) có mâu thuẫn Bạn điều mâu thuẫn báo cáo A Sống tòa nhà bố mẹ nhiều B Mỗi trai có chị hay em gái C Số trai nhiều số gái D Mỗi cặp vợ chồng có Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Vì gia đình có con, trai có chị gái hay em gái Vậy tất gia đình có gái Suy số gái số gia đình Mặt khác, số trai nhiều số gái Vậy tổng số nhiều lần số gia đình, hay nhiều số bố mẹ Điều cho ta thấy mâu thuẫn báo cáo anh thợ câu "bố mẹ nhiều cái" với câu Chọn A Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 61 đến 63 Theo báo cáo cửa hàng bánh ngọt, tháng 10/2019 cửa hàng bán tất 800 bánh, tỉ lệ bánh loại cho biểu đồ sau: 61 Số lượng bánh nướng chiếm số phần trăm là: A 17% B 33% C 50% D 67% Phương pháp giải: Đọc thông tin có biểu đồ, xác định phần bánh nướng tương ứng với màu gì; tương ứng với phần hình đọc số tỉ lệ phần trăm Giải chi tiết: Quan sát biểu đồ ta thấy số lượng bánh nướng chiếm 17% tổng số bánh bán Chọn A 62 Cửa hàng bán tất số bánh nướng bánh lan là: A 136 B 264 C 400 D 536 Phương pháp giải: - Quan sát biểu đồ để tìm tỉ lệ phần trăm số bánh nướng bánh lan - Tìm tỉ lệ phần trăm loại bánh (bánh nướng bánh lan) so với tổng số bánh bán - Tìm số bánh nướng bánh lan bán ta lấy tổng số bánh bán nhân với tỉ lệ phần trăm tương ứng Giải chi tiết: Quan sát biểu đồ ta thấy số lượng bánh nướng chiếm 17%17% tổng số bánh bán; số lượng bánh lan chiếm 50%50% tổng số bánh bán Tỉ lệ phần trăm số bánh nướng bánh lan là: 17%+50%=67%.17%+50%=67% Cửa hàng bán tất số bánh nướng bánh lan là: 800.67:100=536800.67:100=536 (chiếc bánh) Chọn D 63 Giá bánh kem 175 000 đồng Hỏi cửa hàng thu tiền bán bánh kem? A 23 800 000 đồng B 70 000 000 đồng C 46 200 000 đồng D 140 000 000 đồng Phương pháp giải: - Quan sát biểu đồ để tìm tỉ lệ phần trăm số bánh kem bán - Tìm số bánh kem bán ta lấy tổng số bánh bán nhân với tỉ lệ phần trăm tương ứng - Tìm số tiền thu từ bán bánh kem ta lấy giá tiền bánh kem nhân với số bánh kem bán Giải chi tiết: Quan sát biểu đồ ta thấy số lượng bánh kem chiếm 33%33% tổng số bánh bán Cửa hàng bán số bánh kem là: 800.33:100=264800.33:100=264 (chiếc bánh) Cửa hàng thu số tiền bán bánh kem là: 175000.264=46200000175000.264=46200000 (đồng) Chọn C 64 Các hành vi không khai báo, khai báo không trung thực che giấu trạng bệnh thân người khác mắc bệnh truyền nhiễm nhóm A bị xử phạt theo quy định pháp luật