30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần 14 (Bản word có giải) PHẦN TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 2 41: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x  với đường thẳng y  là: A B C D 42: Xét số phức z thỏa mãn ( z  2i ) ( z  ) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ là: A  1;  1 B  1;1 C   1;1 D   1;  1 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp A 37 V 64 B 27 V 64 C 19 V 27 D V 27 44: Tìm phương trình mặt cầu có tâm điểm I 1;2;3 tiếp xúc với trục Oz A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2 5 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 13 C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 14 D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 10 45: Cho hàm số f  x  xác định R \  1 thỏa mãn f '  x   Biết f   3  f  3 0 x 1  1  1 f     f   2 Giá trị T  f     f    f   bằng:  2  2 A T  ln 5 B T 2  ln 9 C T 3  ln D T 1  ln 46: Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Có tất tam giác có ba đỉnh thuộc điểm cho? A 79 B 48 C 55 D 24 47: Gọi X tập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ X, tính xác suất để chọn số có mặt bốn chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ A 54 B 7776 C 45 54 D 49 54 2 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log cos x  m log cos x  m  0 vô nghiệm A m  ;2   B m  2;   C m  ;2   D m  2;  49: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách giá thứ hai A 150 B 300 C 200 D 250 50 (ID: 397575) Hai đội cơng nhân làm chung hồn thành cơng việc Nếu làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội bao nhiêu? A đội 10 giờ, đội 15 B đội 15 giờ, đội 10 C đội 14 giờ, đội 12 D đội 12 giờ, đội 14 51: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác có diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số có tận chia hết cho 52: Một nhà toán học hỏi số điện thoại cô gái trẻ Cô ta trả lời bỡn cợt sau: - Tơi có số điện thoại, số khơng có chữ số có mặt lần - Các số có tính chất chung là: Tổng chữ số số 10 Nếu số cộng với số ngược lại số số có chữ số giống Đối với ngài đủ phải không ạ? Cô gái tin nhà tốn học khơng thể tìm số điện thoại, sau thời gian ngắn cô ta phải sửng sốt nhận điện thoại nhà toán học Biết số điện thoại thành phố khoảng từ 20,000 đến 99,999 Tìm số điện thoại gái đó? A 30241, 32401, 41230, 43210 B 30241, 34201, 41230, 43210 C 32041, 34021, 41230, 43210 D 30241, 34201, 41320, 43210 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu 53 54 Có học sinh A, B, C thuộc ba khối 7, 8, ghi tên tham gia thi môn: Đánh cầu, nhảy xa chạy Biết khối học sinh thi môn và: A không thuộc khối Bạn thuộc khối khơng đăng kí đánh cầu Bạn thuộc khối tham gia nhảy xa B không thuộc khối 8, không ghi tên chạy 53 B thuộc khối ghi tên mơn gì? A Khối 7, nhảy xa B Khối 8, nhảy xa 54 C thuộc khối ghi tên mơn gì? C Khối 7, đánh cầu D Khối 9, nhảy xa A Khối 7, chạy B Khối 8, nhảy xa C Khối 9, nhảy xa D Khối 9, chạy Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu 55 56 Bốn bạn học sinh dự đốn thành tích thi họ sau: D: Xem thứ nhất, A thứ hai C: Không thể vậy, D thứ hai, thứ ba B: Tôi thứ hai, C cuối A: Thế chờ xem! Kết thi cho thấy, B, C, D đốn nửa 55 Thành tích thi C đứng thứ mấy? A Thứ B Thứ hai C Thứ ba D Thứ tư C Thứ ba D Thứ tư 56 Thành tích thi A đứng thứ mấy? A Thứ B Thứ hai 57: Có chàng trai khiêm tốn là: Hùng, Huy, Hồng Hải Họ tuyên bố sau: Hùng: “Huy người khiêm tốn nhất” Huy: “Hoàng người khiêm tốt nhất” Hồng: “Tơi khơng phải người khiêm tốn nhất” Hải: “Tơi khơng phải người khiêm tốn nhất” Hóa ra, có tuyên bố chàng trai khiêm tốn Vậy người khiêm tốn A Hùng B Huy C Hoàng D Hải Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 58 đến 60 Trong trường phổ thơng sở Hà Nội có thầy giáo Minh, Tuấn, Vinh dạy môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh Tiếng Pháp, thầy dạy hai môn Người ta biết thầy sau: - Thầy dạy Địa thầy dạy Tiếng Pháp láng giềng (1) - Thầy Minh trẻ ba thầy (2) - Thầy Tuấn, thầy dạy Sinh thầy dạy Tiếng Pháp thường với đường nhà (3) - Thầy dạy Sinh nhiều tuổi thầy dạy Toán (4) - Thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán thầy Minh rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với thầ thứ tư (5) 58 Thầy Minh dạy môn gì? A Tiếng Pháp – Lịch sử C Lịch sử – Địa lý B Tiếng Pháp – Tiếng Anh D Tiếng Anh – Lịch sử 59 Thầy Vinh dạy môn mơn sau? A Tốn B Sinh C Địa lý D Lịch sử C Tiếng Anh – Địa lý D Toán – Địa lý 60 Thầy Tuấn dạy mơn nào? A Tốn – Tiếng Anh B Sinh – Địa lý Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu hỏi 61 62: 61 Diện tích ni trồng thủy sản năm 2002 tỉnh, thành phố cao nhất? A Quảng Nam B Khánh Hịa C Đà Nẵng D Bình Định 62 Diện tích ni trồng thủy sản trung bình tỉnh, thành phố vùng Duyên hải Nam Trung Bộ năm 2002 … (nghìn ha) A 2,9785 nghìn B 2,7985 nghìn C 2,7895 nghìn D 2,9875 nghìn Dựa vào thơng tin để trả lời câu hỏi từ 63 đến 65: Huy chương Thế vận hội mùa Hè Tokyo 2020 Nguồn: Tokyo2020 63 Chu vi huy chương là: A 8,5cm B 17 cm C 4,25 cm D 8,5 cm 64 Các thiết bị điện tử qua sử dụng thu thập khắp đất nước Nhật Bản để có đủ kim loại làm 5.000 huy chương cho Thế vận hội mùa hè Tokyo 2020 Mỗi huy chương thiết kế mẫu hình vẽ Giả sử khối lượng kim loại cần để sản xuất khối lượng huy chương nói Hãy tính khối lượng kim loại cần dùng để sản xuất số huy chương (Biết người ta dự kiến làm 1500 huy chương vàng, 2000 huy chương bạc 1500 huy chương đồng) A 2,609 B 2,702 C 5,000 D 4,520 65 Tính khối lượng đồng nguyên chất có 1500 huy chương đồng A 654,67 kg B 641,25 kg C 675,25 kg Dựa vào thông tin để trả lời câu hỏi 66 67 D 685,12 kg Dưới mức cho vay tối đa qua lần điều chỉnh Ngân hàng Chính sách Xã hội Việt Nam HSSV 66 Từ ngày 1/12/2019, mức cho vay tối đa học sinh, sinh viên (HSSV) tăng từ 1,5 triệu đồng/tháng/HSSV lên … đồng/tháng/HSSV A 1,5 triệu B triệu C 2,5 triệu D 2,7 triệu 67 Một sinh viên thuộc diện sách vay vốn hỗ trợ ngân hàng sách xã hội Việt Nam, năm học 2019-2020 Hỏi theo mức cho vay tối đa ngân hàng sách xã hội Việt Nam sinh viên vay tối đa tiền cho năm học 2019 -2020? (Biết sinh viên nhập học ngày 4/9/2019 kết thúc năm học ngày 31/5/2020) A 20 triệu đồng B 18,5 triệu đồng C 19 triệu đồng D 19,5 triệu đồng Dựa vào thông tin để trả lời câu hỏi từ 68 đến 70: (21/2) Lãnh đạo TP Hà Nội đề xuất với Bộ Giáo dục Đào tạo chia năm học thành kỳ nghỉ thay kỳ nghỉ hè đợt nghỉ Tết Trên giới, hầu hết kỳ nghỉ học sinh phụ thuộc vào dịp lễ lớn theo quốc gia theo mùa 68 Kỳ nghỉ hè nước Anh học sinh diễn tuần? A tuần B tuần C tuần D tuần 69 Tại Mỹ học sinh có tất ngày nghỉ năm? A 14 ngày B 11 tuần C 98 ngày 70 Ở nước học sinh có kỳ nghỉ/năm? A Trung Quốc B Nhật Bản Hàn Quốc C Nga Mỹ D Pháp Australia D 90 ngày HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 2 41: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x  với đường thẳng y  là: A B C D Phương pháp giải: Vẽ đồ thị BBT hàm số đường thẳng y=3 để tìm số giao điểm Giải chi tiết: Ta có đồ thị hàm số: 2 Như ta thấy đường thẳng y=3y=3 cắt đồ thị hàm số y x x  điểm phân biệt Chọn D 42: Xét số phức z thỏa mãn ( z  2i ) ( z  ) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ là: A  1;  1 B  1;1 C   1;1 D   1;  1 Phương pháp giải: Số phức z a  bi (a, b ) số ảo phần thực Giải chi tiết: Đặt z a  bi (a , b  )     z  2i  z   a   b   i   a   bi  a  a    b  b      a    b    ab  i Số ( z  2i ) ( z  ) số ảo  Phần thực  a  a    b  b   0  a  2a  b  2b 0 2   a 1   b 1 2 Vậy đường trịn biểu diễn số phức cho có tâm I   1;  1 Chọn D 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp A 37 V 64 B 27 V 64 C 19 V 27 D V 27 Phương pháp giải: Sử dụng định lý Ta-lét tính tỉ lệ cạnh Sử dụng tỉ số thể tích: Cho chóp S.ABC điểm D; E; F thuộc cạnh SA, SB, SC Khi VS DEF SD SE SF  ta có VS ABC SA SB SC Giải chi tiết: Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, AC G1; G2; G3 trọng tâm tam giác SAB; SBC; SAC SG1 SG2 SG3    Theo tính chất trọng tâm ta có SM SN SP SBC  Trong  , qua G2 kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC E F Trong (SAC), đường thẳng FG3 cắt SA D Lúc (G1G2G3)≡(DEF) SE SF SG2    (theo định lý Ta-lét) Vì EF // BC  SB SC SN Lại có ΔSPCSPC có SG3 SF SD SF    FG3 // PC  DF // BC    SP SC SA SC VS DEF SD SE SF 2    V Từ ta có VS ABC SA SB SC 3 27 Nên phần chứa đáy hình chóp V  19 V V 27 27 Chọn C 44: Tìm phương trình mặt cầu có tâm điểm I 1;2;3 tiếp xúc với trục Oz A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2 5 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 13 C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 14 D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 10 Phương pháp giải: - Mặt cầu tiếp xúc Oz d  I , Oz  R - Khoảng cách từ điểm I  a ; b ; c  đến Oz d  I , Oz   a  b 2 - Phương trình mặt cầu tâm I  a ; b ; c  , bán kính R  x  a    y  b    z  c  R Giải chi tiết: Mặt cầu tiếp xúc Oz : R d  I , Oz   12  22  2 Vậy phương trình mặt cầu :  x  1   y     z  3 5 Chọn A 45: Cho hàm số f  x  xác định R \  1 thỏa mãn f '  x   Biết f   3  f  3 0 x 1  1  1 f     f   2 Giá trị T  f     f    f   bằng:  2  2 9 A T  ln B T 2  ln C T 3  ln 9 D T 1  ln Phương pháp giải: f  x  f '  x  dx Giải chi tiết: 1 x f  x  f '  x  dx  dx  ln C x 1 x 1  x  ln x 1  C1 x   ;  1   1;     f  x    1 x  ln x 1  C2 x   1;  1  1  f   3  f  3  ln  C1  ln  C1 0  C1 0 2 1   1 f    f  3  ln  C2  ln  C2 2  C2 1 2    x  ln x 1 x   ;  1   1;     f  x    1 x  ln x 1 1 x   1;  1  1  f     f    f    ln  ln1  ln 1  ln 2 5 Chọn D 46: Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Có tất tam giác có ba đỉnh thuộc điểm cho? A 79 B 48 C 55 Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đếm Giải chi tiết: Bộ điểm chọn từ điểm cho có C9 D 24 C  A43 Bộ điểm không tạo thành tam giác lấy từ điểm C1 ; C2 ; C3 A1 ; A2 ; A3 ; A4 có C  C33  A43 79 Vậy số tam giác tạo thành từ điểm cho Chọn A 47: Gọi X tập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ X, tính xác suất để chọn số có mặt bốn chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ 45 49 A B C D 54 7776 54 54 Phương pháp giải: n  A Xác suất biến cố A là: P  A  n   Giải chi tiết: Số phần tử không gian mẫu: n    9.9.8.7.6.5.4.3.2 648.7! Gọi biến cố A: “chọn số có mặt bốn chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ” - Chọn xếp chữ số lẻ để đặt chữ số vào chữ số đó, có: A5 (cách) Coi chữ số lẻ chữ số (3chữ số) - Chọn chữ số lẻ khác chữ số chẵn khác 0, có: C3 (cách) Hoán vị (3 chữ số trên) chữ số vừa chọn, có: 7! (cách) n  A A52 c72 7! 2 n  A  A5 c7 7!  P  A     n    648.7! 54 Chọn A 2 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log cos x  m log cos x  m  0 vô nghiệm A m  ;2   B m  2;   C m  ;2   D m  2;  Phương pháp giải: - Đặt t log cos x tìm điều kiện t - Thay vào phương trình cho đưa phương trình ẩn t - Biến đổi điều kiện toán điều kiện phương trình vừa có tìm m Giải chi tiết:  Điều kiện: cos x 0  x   k , k  Z Ta có: log cos x  m log cos x  m  0  log cos x  2m log cos x  m  0 Đặt t log cos x Do  cos x 1 nên log cos x 0 hay t  ;  Phương trình trở thành t  2mt  m  0 (*) có m  m  2m  Phương trình cho vơ nghiệm phương trình (*) vơ nghiệm có nghiệm (khơng thiết phân biệt) t1 , t2 thỏa mãn  t1 t2 TH1 : (*) vô nghiệm   2m2     m TH2 : (∗) có hai nghiệm thỏa mãn  t1 t2  m     m  2m2  0 0     t1  t2    2m   m   t t   m2     m  12      Kết hợp hai trường hợp ta m  ; 2 m 2  Chọn C 49: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách số sách giá thứ Tính số sách giá thứ hai A 150 B 300 C 200 giá thứ hai D 250 Phương pháp giải: Giải toán cách lập hệ phương trình Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập hệ phương trình biểu thị tương quan đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện, nghiệm không thỏa mãn, trả lời Giải chi tiết: Gọi số sách hai giá x ; y (0  x, y  450; x , y ) Vì hai giá sách có 450 nên ta có phương trình x  y 450 (cuốn) Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ nên ta có phương trình y  50   x  50  Suy hệ phương trình :  x  y 450  x  y 450  x 300    4   (thỏa mãn)   y 150  y  50 5  x  50   x  y 90 Vậy số sách giá thứ 300300 cuốn, số sách giá thứ hai 150 Chọn A cơng việc Nếu làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội bao nhiêu? A đội 10 giờ, đội 15 B đội 15 giờ, đội 10 C đội 14 giờ, đội 12 D đội 12 giờ, đội 14 Phương pháp giải: 50 (ID: 397575) Hai đội công nhân làm chung hồn thành Gọi thời gian làm riêng hồn thành cơng việc đội : x (giờ) (x>5) Biểu diễn đại lượng chưa biết theo đại lượng biết ẩn gọi Lập phương trình, giải phương trình tìm ẩn, đối chiếu với điều kiện kết luận Giải chi tiết: Gọi thời gian làm riêng hồn thành cơng việc đội : xx (giờ) (x>5)(x>5) Vì làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Nên thời gian đội làm riêng để hồn thành cơng việc là: x−5x−5 Trong đội thứ làm riêng được: (công việc) x Trong đội thứ hai làm riêng được: (công việc) x (công việc) x Trong đội thứ hai làm riêng được: (công việc) x Trong đội thứ làm riêng được: Trong hai đội làm được: 4   (cơng việc) x x Giải phương trình: 1 4  1    4      x x x x  x x 5 2x     12 x  30 x  x  x  17 x  30 0 x  x  5  x 2 ( KTM )   x 15 (TM ) Vậy thời gian hoàn thành công việc đội 15 giờ, thời gian hồn thành cơng việc đội hai 15−5 =10 (giờ) Chọn B 51: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác có diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số có tận chia hết cho Phương pháp giải: Xét mệnh đề đảo đáp án sau xét tính sai mệnh đề đảo Giải chi tiết: - Mệnh đề đảo đáp án A là: Nếu a+ba+b chia hết cho cc aa bb chia hết cho cc Đây mệnh đề sai VD: 1+2⋮31+2⋮3 không chia hết cho - Mệnh đề đảo đáp án B là: Nếu hai tam giác có diện tích hai tam giác Đây mệnh đề sai VD: Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 6, tam giác vng có độ dài hai cạnh Rõ ràng hai tam giác có diện tích hai tam giác - Mệnh đề đảo đáp án D là: Nếu số chia hết cho có tận Đây mệnh đề sai, số chia hết cho có tận - Mệnh đề đảo đáp án C là: Nếu aa chia hết cho aa chia hết cho Đây mệnh đề Chọn C 52: Một nhà toán học hỏi số điện thoại cô gái trẻ Cô ta trả lời bỡn cợt sau: - Tơi có số điện thoại, số khơng có chữ số có mặt lần - Các số có tính chất chung là: Tổng chữ số số 10 Nếu số cộng với số ngược lại số số có chữ số giống Đối với ngài đủ phải không ạ? Cô gái tin nhà tốn học khơng thể tìm số điện thoại, sau thời gian ngắn cô ta phải sửng sốt nhận điện thoại nhà toán học Biết số điện thoại thành phố khoảng từ 20,000 đến 99,999 Tìm số điện thoại gái đó? A 30241, 32401, 41230, 43210 B 30241, 34201, 41230, 43210 C 32041, 34021, 41230, 43210 D 30241, 34201, 41320, 43210 Phương pháp giải: - Gọi số điện thoại cô gái có dạng abcde chữ số a , b , c , d , e đôi khác nhau, 20000  abcde  99999, abcde - Dựa vào giả thiết suy abcde  edcba xxxxx Tìm a , b , c , d , e thỏa mãn Giải chi tiết: Gọi số điện thoại gái có dạng abcde chữ số a , b , c , d , e đôi khác nhau, 20000  abcde  99999, abcde Theo ta có: abcde  edcba xxxxx  a  e b  d c  c x Mà ta lại có a  b  c  d  e 10   a  e    b  d   c 10  2c  2c  c 10  5c 10  c 2  x 2, c 4 Khi ta có: a  e b  d 4  a , b , d , e 4 Vì 20000  abcde  99999 nên a 2  a 4 Với a=2 e=2 (loại a ≠ e) Với a=3 e=1 (tm) Với a=4 e=0 (tm) Lại có: b  d 4   b ; d    0;  ;  1;3 ;  3;1 ;  4;0   (do b d) Vậy ta có số điện thoại 30241,34201,41230,43210 Chọn B Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu 53 54 Có học sinh A, B, C thuộc ba khối 7, 8, ghi tên tham gia thi môn: Đánh cầu, nhảy xa chạy Biết khối học sinh thi môn và: A không thuộc khối Bạn thuộc khối khơng đăng kí đánh cầu Bạn thuộc khối tham gia nhảy xa B không thuộc khối 8, không ghi tên chạy 53 B thuộc khối ghi tên mơn gì? A Khối 7, nhảy xa B Khối 8, nhảy xa C Khối 7, đánh cầu D Khối 9, nhảy xa Phương pháp giải: Suy luận logic từ liệu đề cho Giải chi tiết: Vì A khơng thuộc khối => A = {Khối 7, khối 8} Vì bạn khối khơng đăng kí đánh cầu => Khối = {Nhảy xa, chạy} Bạn khối tham gia nhảy xa => Khối = {Nhảy xa} B không thuộc khối => B = {Khối 7, khối 9} B không ghi tên chạy => B = {Đánh cầu, nhảy xa} Mà Khối = {Nhảy xa} => B = {Đánh cầu} Lại có khối = {Nhảy xa, chạy} => B = {Khối 7} Vậy B học sinh khối đăng kí đánh cầu Chọn C 54 C thuộc khối ghi tên mơn gì? A Khối 7, chạy B Khối 8, nhảy xa C Khối 9, nhảy xa D Khối 9, chạy Phương pháp giải: Suy luận logic từ liệu đề cho Giải chi tiết: Theo câu 53 ta có: B học sinh khối đăng kí đánh cầu => A C thuộc khối 8, khối đăng kí chạy, nhảy xa Vì A khơng thuộc khối => A = {Khối 7, khối 8} => A = {Khối 8} => C = {Khối 9} Mà khối tham gia nhảy xa => A = {Nhảy xa} => C = {Chạy} Vậy bạn C học sinh khối đăng kí tham gia chạy Chọn D Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu 55 56 Bốn bạn học sinh dự đốn thành tích thi họ sau: D: Xem thứ nhất, A thứ hai C: Không thể vậy, D thứ hai, thứ ba B: Tôi thứ hai, C cuối A: Thế chờ xem! Kết thi cho thấy, B, C, D đoán nửa 55 Thành tích thi C đứng thứ mấy? A Thứ B Thứ hai C Thứ ba D Thứ tư Phương pháp giải: - Theo giả thiết => Ta xét trường hợp: Hoặc D thứ nhất, A thứ hai - Suy luận logic trường hợp Giải chi tiết: Theo giả thiết: D: Xem thứ nhất, A thứ hai => Ta xét trường hợp: Hoặc D thứ nhất, A thứ hai TH1: Giả sử A thứ hai => D thứ Theo B: Tôi thứ hai, C cuối Mà A thứ hai => B thứ hai => C cuối Theo C: Không thể vậy, D thứ hai, thứ ba => D thứ hai (Mâu thuẫn với giả sử) => Loại TH2: Giả sử D thứ => A thứ hai Theo C: Không thể vậy, D thứ hai, thứ ba => C thứ ba Chọn C 56 Thành tích thi A đứng thứ mấy? A Thứ B Thứ hai C Thứ ba D Thứ tư Phương pháp giải: Suy luận logic từ liệu đề cho Giải chi tiết: Theo câu 55: D thứ nhất, C thứ ba Theo B: Tôi thứ hai, C cuối => B thứ hai => A thứ tư Chọn D 57: Có chàng trai khiêm tốn là: Hùng, Huy, Hồng Hải Họ tuyên bố sau: Hùng: “Huy người khiêm tốn nhất” Huy: “Hoàng người khiêm tốt nhất” Hồng: “Tơi khơng phải người khiêm tốn nhất” Hải: “Tơi khơng phải người khiêm tốn nhất” Hóa ra, có tuyên bố chàng trai khiêm tốn Vậy người khiêm tốn A Hùng B Huy C Hoàng D Hải Phương pháp giải: Giả sử người Suy luận kết luận Giải chi tiết: TH1: Giả sử Hùng => Huy người khiêm tốn Khi bạn cịn lại sai, tức là: Theo Huy: Hồng khơng phải người khiêm tốn Theo Hồng: Hồng người khiêm tốn => Mâu thuẫn TH2: Giả sử Huy => Hồng khơng người khiêm tốn Theo Hồng: “Tơi khơng phải người khiêm tốn nhất” => Hoàng => Mâu thuẫn TH3: Giả sử Hồng => Hồng khơng người khiêm tốn Huy sai => Hồng khơng người khiêm tốn Hải sai => Hải người khiêm tốn Hùng sai => Huy không người khiêm tốn TH4: Giả sử Hải => Hải không người khiêm tốn Huy sai => Hồng khơng người khiêm tốn Hoàng sai => Hoàng người khiêm tốn => Mâu thuẫn Vậy Hải người khiêm tốn Chọn D Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 58 đến 60 Trong trường phổ thông sở Hà Nội có thầy giáo Minh, Tuấn, Vinh dạy mơn Sinh vật, Địa lý, Tốn, Lịch sử, Tiếng Anh Tiếng Pháp, thầy dạy hai môn Người ta biết thầy sau: - Thầy dạy Địa thầy dạy Tiếng Pháp láng giềng (1) - Thầy Minh trẻ ba thầy (2) - Thầy Tuấn, thầy dạy Sinh thầy dạy Tiếng Pháp thường với đường nhà (3) - Thầy dạy Sinh nhiều tuổi thầy dạy Toán (4) - Thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán thầy Minh rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với thầ thứ tư (5) 58 Thầy Minh dạy mơn gì? A Tiếng Pháp – Lịch sử C Lịch sử – Địa lý B Tiếng Pháp – Tiếng Anh D Tiếng Anh – Lịch sử Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Vì thầy Minh trẻ ba thầy thầy dạy Sinh nhiều tuổi thầy dạy Tốn nên thầy Minh khơng thể dạy mơn Sinh Thầy Tuấn + thầy dạy môn Sinh + thầy dạy Tiếng Pháp thường với đường nhà => Thầy Minh dạy tiếng Pháp Thầy dạy Tiếng Anh + thầy dạy Toán + thầy Minh rảnh rỗi thường đánh quần vợt với thầy thứ => Thầy Minh khơng dạy Tốn Tiếng Anh Thầy dạy mơn Địa tiếng Pháp láng giềng nhau, mà thầy Minh dạy tiếng Pháp (cmt) => Thầy Minh không dạy môn Địa Vậy thầy Minh dạy môn tiếng Pháp Lịch sử Chọn A 59 Thầy Vinh dạy môn mơn sau? A Tốn B Sinh C Địa lý D Lịch sử Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo câu ta có Thầy Minh dạy Tiếng Pháp Lịch sử Thầy Tuấn + thầy dạy môn Sinh + thầy dạy Tiếng Pháp thường với đường nhà => Thầy Vinh dạy môn Sinh không dạy tiếng Pháp Chọn B 60 Thầy Tuấn dạy mơn nào? A Tốn – Tiếng Anh B Sinh – Địa lý C Tiếng Anh – Địa lý D Toán – Địa lý Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo câu ta có Thầy Minh dạy Tiếng Pháp Lịch sử Thầy Vinh dạy môn Sinh Vì thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Tốn thầy Minh rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với thầy thứ tư => Thầy dạy Tốn khơng dạy Tiếng Anh Thầy dạy Sinh nhiều tuổi thầy dạy Toán => Thầy Tuấn dạy Toán Địa lý Chọn D Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu hỏi 61 62: 61 Diện tích ni trồng thủy sản năm 2002 tỉnh, thành phố cao nhất? A Quảng Nam B Khánh Hịa C Đà Nẵng D Bình Định Phương pháp giải: Dựa vào biểu đồ, quan sát xem cột tương ứng với tỉnh cao tỉnh có diện tích ni trồng thủy sản tỉnh cao Giải chi tiết: Quan sát biểu đồ ta thấy diện tích ni trồng thủy sản Khánh Hịa cao (6 nghìn ha) Chọn B 62 Diện tích ni trồng thủy sản trung bình tỉnh, thành phố vùng Duyên hải Nam Trung Bộ năm 2002 … (nghìn ha) A 2,9785 nghìn B 2,7985 nghìn C 2,7895 nghìn D 2,9875 nghìn Phương pháp giải: Sử dụng cơng thức tính trung bình cộng Giải chi tiết: Diện tích ni trồng thủy sản trung bình tỉnh, thành phố vùng Duyên hải Nam Trung Bộ năm 2002 là: 0,8  5,  1,3  4,1  2,  6,  1,5  1,9  2,9875 (nghìn ha) Chọn D Dựa vào thông tin để trả lời câu hỏi từ 63 đến 65: Huy chương Thế vận hội mùa Hè Tokyo 2020 Nguồn: Tokyo2020 63 Chu vi huy chương là: A 8,5cm B 17 cm C 4,25 cm D 8,5 cm Phương pháp giải: Chu vi đường trịn đường kính dd là: C = πd.C = πd.d.C = πd.C = πd.d Giải chi tiết: Mỗi huy chương có đường kính 8,5cm ⇒ Chu vi huy chương là: 8,5πd.C = πd.cm Chọn D 64 Các thiết bị điện tử qua sử dụng thu thập khắp đất nước Nhật Bản để có đủ kim loại làm 5.000 huy chương cho Thế vận hội mùa hè Tokyo 2020 Mỗi huy chương thiết kế mẫu hình vẽ Giả sử khối lượng kim loại cần để sản xuất khối lượng huy chương nói Hãy tính khối lượng kim loại cần dùng để sản xuất số huy chương (Biết người ta dự kiến làm 1500 huy chương vàng, 2000 huy chương bạc 1500 huy chương đồng) A 2,609 B 2,702 C 5,000 D 4,520 Phương pháp giải: Tính khối lượng 1500 huy chương vàng, 2000 huy chương bạc 1500 huy chương đồng Giải chi tiết: Theo hình ảnh thiết kế: +) Mỗi huy chương vàng nặng: 556 g +) Mỗi huy chương bạc nặng: 550 g +) Mỗi huy chương đồng nặng: 450 g Tổng khối lượng kim loại cần dùng để làm 5000 huy chương là: 1500×556+2000×550+1500×450=2609000(g) Đổi: 2609000g=2,609 Chọn A 65 Tính khối lượng đồng nguyên chất có 1500 huy chương đồng A 654,67 kg B 641,25 kg C 675,25 kg D 685,12 kg Phương pháp giải: Quan sát mẫu thiết kế, lấy thơng tin khối lượng đồng ngun chất có huy chương đồng Rồi tính khối lượng 1500 huy chương, sau tính đồng ngun chất có 1500 huy chương Giải chi tiết: Quan sát hình ảnh mẫu thiết kế ta thấy: Một huy chương đồng nặng 450 g 95% đồng nguyên chất + 5% kẽm 1500 huy chương có khối lượng là: 1500×450=675000 (g) Lượng đồng ngun chất có 1500 huy chương là: 675000.95:100=641250(g)=641,25(kg) Chọn B Dựa vào thông tin để trả lời câu hỏi 66 67 Dưới mức cho vay tối đa qua lần điều chỉnh Ngân hàng Chính sách Xã hội Việt Nam HSSV 66 Từ ngày 1/12/2019, mức cho vay tối đa học sinh, sinh viên (HSSV) tăng từ 1,5 triệu đồng/tháng/HSSV lên … đồng/tháng/HSSV A 1,5 triệu B triệu C 2,5 triệu D 2,7 triệu Phương pháp giải: Quan sát biểu đồ minh họa cho để lấy thông tin Giải chi tiết: Từ ngày 1/12/2019, mức cho vay tối đa học sinh, sinh viên (HSSV) tăng từ 1,5 triệu đồng/tháng/HSSV lên 2.500.000 đồng/tháng/HSSV (2,5 triệu đồng/tháng/HSSV) Chọn C 67 Một sinh viên thuộc diện sách vay vốn hỗ trợ ngân hàng sách xã hội Việt Nam, năm học 2019-2020 Hỏi theo mức cho vay tối đa ngân hàng sách xã hội Việt Nam sinh viên vay tối đa tiền cho năm học 2019 -2020? (Biết sinh viên nhập học ngày 4/9/2019 kết thúc năm học ngày 31/5/2020) A 20 triệu đồng B 18,5 triệu đồng C 19 triệu đồng D 19,5 triệu đồng Phương pháp giải: Xác định mức cho vay tối đa giai đoạn năm học 2019-2020 Sau tính số tiền mà sinh viên vay tối đa cho năm học Giải chi tiết: Một năm học diễn tháng, năm sinh viên vay tối đa số tiền tháng Theo mức cho vay tối đa ngân hàng sách xã hội thì: Tháng 9, 10, 11 năm 2019 sinh viên vay mức tối đa là: 1.500.000 đồng/tháng Tháng 12/2019, tháng 1, 2, 3, 4, năm 2020 sinh viên vay mức tối đa: 2.500.000 đồng/tháng Như vậy, năm học 2019-2020, sinh viên vay mức tối đa là: 3×1.500.000+(9−3)×2.500.000=19.500.000 (đồng) Chọn D Dựa vào thông tin để trả lời câu hỏi từ 68 đến 70: (21/2) Lãnh đạo TP Hà Nội đề xuất với Bộ Giáo dục Đào tạo chia năm học thành kỳ nghỉ thay kỳ nghỉ hè đợt nghỉ Tết Trên giới, hầu hết kỳ nghỉ học sinh phụ thuộc vào dịp lễ lớn theo quốc gia theo mùa